北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元第1課時《分數(shù)乘法（一）》示范公開課教案

9/11第三單元分數(shù)乘法第1課時分數(shù)乘法（一）教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是分數(shù)乘法的意義、計算方法與應(yīng)用，是分數(shù)乘法單元的基礎(chǔ)。為了幫助學(xué)生理解算理，本課時安排了三個問題：第一個問題是鼓勵學(xué)生借助先前的經(jīng)驗嘗試解決問題；第二個問題是鼓勵學(xué)生借助面積模型探索分數(shù)乘法的意義，并歸納分數(shù)乘法的計算方法；第三個問題是結(jié)合第一和第二個問題的學(xué)習(xí)，進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，并總結(jié)出分數(shù)乘整數(shù)的乘積與其中一個因數(shù)的變化規(guī)律。教學(xué)目標：1.經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，理解分數(shù)乘法的意義，體驗直觀模型與“轉(zhuǎn)化”思想的運用。2.掌握分數(shù)乘法的計算方法，能正確進行分數(shù)的乘法運算。3.會解決有關(guān)的應(yīng)用問題，體會分數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點：探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法與算理。教學(xué)難點：正確進行分數(shù)乘整數(shù)的口算，并能解決有關(guān)的簡單實際問題。教學(xué)過程：教學(xué)左邊一欄，可以拉寬一點左邊一欄，可以拉寬一點教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】師：同學(xué)們，前面，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法，老師想考考你們，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？出示課件把下列加法算式改為乘法算式：5+5+5+5=或，

7+7+7+7+7=或。師：現(xiàn)在，誰能說一說整數(shù)乘法的意義？師：恭喜同學(xué)們挑戰(zhàn)成功！今天老師繼續(xù)帶領(lǐng)同學(xué)們看看有什么新的數(shù)學(xué)知識等待我們?nèi)ネ诰?。生：有。學(xué)生獨自解答，舉手發(fā)言生1:5+5+5+5=54或45，生2：7+7+7+7+7=75或57，學(xué)生思考并回答生：求幾個相同的（加數(shù)）的（和）的簡便運算。通過復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)乘法的意義，接著提問，學(xué)生就很自然的說出整數(shù)乘法的意義，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識準備。環(huán)節(jié)二探究新知一.探究分數(shù)乘法的意義。（1）1個占整張紙條的，3個占整張紙條的幾分之幾？課件展示，提出數(shù)學(xué)問題。師：從題中你知道了什么？師：如何列式呢？課件展示加法的計算過程：師：求幾個幾是多少用什么方法計算簡便？追問：還可以怎樣列式呢？學(xué)生回答乘法后，教師出示算式：師：觀察這個算式，你們發(fā)現(xiàn)了與原來所見的乘法算式有什么不同?師：你能說說表示的意義嗎?師：誰能說說分數(shù)乘法所表示的意義是什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？師小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。師：如何計算呢？帶學(xué)生發(fā)言后，匯總，并展示計算過程：并補充：也可以列進行計算。教師適當(dāng)強調(diào)計算過程的前兩步驟的依據(jù)。（2）2個的和是多少？下面的算法你看懂了嗎？與同伴說一說。教師出示課件，組織學(xué)生交流，選代表回答。二.探究分數(shù)乘法算理。算一算，說一說分數(shù)與整數(shù)相乘如何計算。出示課件中的問題，學(xué)生先以小組為單位進行研究，然后全班交流：課件展示：提示：前2步驟可以省略不寫。計算過程可簡寫為：師：觀察計算過程，說說分數(shù)乘整數(shù)是如何計算的？師：同學(xué)們回答的真不錯，把分數(shù)乘法的新問題轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的知識，用舊的知識推出新的知識，這種方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化。下面我們就利用這樣的方法繼續(xù)下面的挑戰(zhàn)好嗎？你能看懂下面兩位同學(xué)的計算過程嗎？與同伴說一說。提示：計算結(jié)果要寫成最簡分數(shù)。師：計算下面各題，觀察每個題目及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？待學(xué)生充分交流后，出示計算結(jié)果，并選代表回答。教師匯總補充。兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小幾分之幾（或擴大幾倍），積也縮小幾分之幾（或擴大幾倍）。師小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)的運算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分子與整數(shù)相乘，分母不變，能約分的要約分。注意：結(jié)果要寫成最簡分數(shù)的形式。分數(shù)乘法的乘積與因數(shù)變化的規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小幾分之幾（或擴大幾倍），積也縮小幾分之幾（或擴大幾倍）。教師對學(xué)生提問，通過提問一起歸納小結(jié)。學(xué)生觀看課件中的問題，思考。學(xué)生思考并回答。生：1個占整張紙條的，求3個占整張紙條的幾分之幾，就是求3個是多少。生：可以用加法計算。生：乘法生：可以用乘法計算。學(xué)生類比整數(shù)的乘法回答。生：原來是整數(shù)或小數(shù)乘整數(shù)，這個是分數(shù)乘整數(shù)。生：表示3個相加的和。學(xué)生思考后，自由說一說。生1：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同生2：都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。學(xué)生分組，合作交流，派代表發(fā)言生1：根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義進行計算；生2：把表示成3個相加；生3：然后按照同分母分數(shù)相加進行計算.生1：借助面積模型進行計算：2個一共是6個。生2：轉(zhuǎn)化為加法計算：2個是或。學(xué)生分組交流，然后集體交流匯報生：表示3個相加，可轉(zhuǎn)化為加法進行計算。生：表示2個相加，生：分數(shù)乘整數(shù)，就是用分子和整數(shù)相乘。生：分母不變。生：計算結(jié)果可以寫成最簡分數(shù)。生：能約分的，可以先約分。生：兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，積也跟著變化。生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)減半，積也減半。生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)加倍，積也加倍。學(xué)生思考并回答。通過類比整數(shù)的乘法，鼓勵學(xué)生利用已有經(jīng)驗，自主探索分數(shù)乘法的意義。讓學(xué)生結(jié)合解決問題體會幾個相同分數(shù)連加可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘整數(shù)進行解決，側(cè)重通過意義幫助計算；也可以借助面積模型幫助理解計算，側(cè)重在探索算法中滲透“轉(zhuǎn)化”。引導(dǎo)學(xué)生用分數(shù)乘法的意義探究分數(shù)乘整數(shù)的算理。掌握口算方法。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。進一步加深對分數(shù)乘法的意義的理解。引導(dǎo)學(xué)生觀察計算過程，鼓勵學(xué)生將前面學(xué)習(xí)的方法加以運用，獨立、主動探索出分數(shù)乘整數(shù)的結(jié)果要化為最簡分數(shù)，能約分的要先約分。環(huán)節(jié)三鞏固新知1.4個是多少？涂一涂，算一算。課件演示，借助面積模型進行計算。2.填一填，與同伴交流為什么可以這樣計算。3.計算。4.爸爸吃了這個蛋糕的幾分之幾？課件展示過程，學(xué)生舉手回答計算結(jié)果。生：涂一涂計算：學(xué)生獨自解答，交流反饋生1：生2：生1：生2：生：答：爸爸吃了這個蛋糕的。通過練習(xí)鼓勵學(xué)生再次借助直觀模型探索分數(shù)乘法的計算方法，重在理解分數(shù)乘法的意義。通過解決生活中的實際問題，滲透了對分數(shù)乘法意義的擴展。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？生1:知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義：都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。生2：知道了分數(shù)乘整數(shù)的方法。生3：可以根據(jù)乘法的意義用