初中數(shù)學(xué)-9.1不等式及其解集教學(xué)課件設(shè)計

第九章不等式與不等式組

9.1不等式及其解集

例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，

則我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的身高之間的關(guān)系.如：156>155或155<156.155cm156cm觀察與思考問題1：某旅游景區(qū)規(guī)定:1米以下兒童免票.

x

＜1“1米以下”你能用一個數(shù)學(xué)式子表示嗎?設(shè)兒童身高為x米問題2：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米,要在12：00之前到達A地，問車速應(yīng)滿足什么條件？若設(shè)車速為x千米/小時，你能用一個式子表示嗎？x>50從路程看以這個速度行駛小時的路程要超過50千米從時間看以這個速度行駛50千米所用的時間不到小時類比歸納不等式的概念

：像上面這樣用“>”“<”等不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.

一、不等式的概念：

x

＜1；；x

;156>155;155<156.

這些式子有哪些共同特點?類比等式；你能給它起個名嗎?注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號>50>,<,≥,≤≠1、判斷下列式子是不是不等式，并說明理由（1）-3<0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.練一練

2、用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；(3)X與y的和不小于10（4）a與2的差不大于a的3倍（5）x的2倍與y的3倍的和是正數(shù)（6）a與b的和為非負數(shù)

5x>-7（1）找出關(guān)鍵詞并轉(zhuǎn)化為合適的不等號（2）確定不等號兩邊的代數(shù)式步驟:X+y

≥10a-2≤3a2x+3y>0a+b

≥0第一類：明顯的不等關(guān)系關(guān)鍵詞大于超過比……大小于低于比……小不大于不超過至多不小于不低于至少不等于不等號第二類隱含的不等關(guān)系關(guān)鍵詞正數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)不等號

><≤≥≠>0<0≥0≤0交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？

20，40，50,100.當x=20，20<50,不成立；當x=40，40<50,不成立；當x=50，50=50,不成立；當x=100，100>50,成立.解不等式的解與解集

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

代入法是檢驗?zāi)硞€值是否是不等式的解的簡單、實用的方法.例如：100是x>50的解.二、不等式的解的概念

x727374.97575.176798090判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：72，73，74.9，75，75.1，76,79，80，90.你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？它的解有多少個？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立無數(shù)個不等式的解：

一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？三、不等式的解集及解不等式的概念求不等式的解集的過程叫解不等式.下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A練一練四、解集的表示方法：第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式

(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸,一般標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.畫一畫:

利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1；(2)x＜.0-101變式:

已知x的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的取值范圍嗎?0-2x＜-2表示-1的點表示的點方向向右方向向左空心圓表示不含此點1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:①畫數(shù)軸;②定邊界點;③定方向.2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.總結(jié)歸納課堂小結(jié)不等式→實際問題中不等式的表示概念↓↓解、解集達標檢測：1.判斷下列式子哪些是不等式？(1)3＞2(2)x≤2x+1(3)3x+2y2.根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系列不等式x的7倍減去1不大于2(1),(2),(5)是(5)a+b≠c(4)x=2x-53.根據(jù)圖示寫出相應(yīng)的不等式：o1—1x＞﹣17x-1≤2用不等號連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式.4、圖中紅色部分所表示的是哪些數(shù)？你能用不等式表示這個區(qū)域嗎？０-１１5、請說出一個不等式，使得3是它的一個解，而4不是它的解。6、請直接想出