初中數(shù)學(xué)-3.2 確定圓的條件教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

-PAGE1-3.2確定圓的條件教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)“實(shí)驗(yàn)與探究”活動(dòng)探索確定圓的條件，會(huì)利用尺規(guī)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓.2.了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念及外心的性質(zhì).3.樹(shù)立探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，從問(wèn)題的解決中獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)與他人合作，并能交流思維的過(guò)程和結(jié)果.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.難點(diǎn)：確定圓的條件的思維過(guò)程．【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（一）導(dǎo)入新課，板書(shū)課題導(dǎo)入語(yǔ)：導(dǎo)入語(yǔ)：經(jīng)過(guò)七年級(jí)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了已知圓心和半徑能做一個(gè)圓，現(xiàn)在有一個(gè)殘破的古代銅鏡片（課件展示），你能將它復(fù)原嗎？怎樣確定這個(gè)圓盤(pán)所在的圓心和半徑呢？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)確定圓的條件.請(qǐng)同學(xué)們看一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).（二）出示教學(xué)目標(biāo)課件展示教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生識(shí)記學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師點(diǎn)撥學(xué)習(xí)目標(biāo).過(guò)渡語(yǔ)：讓我們帶著學(xué)習(xí)目標(biāo)，開(kāi)始本節(jié)課的學(xué)習(xí).首先請(qǐng)按照自學(xué)指導(dǎo)的要求進(jìn)行自學(xué).A二、先學(xué)環(huán)節(jié)A（一）出示自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本76-77頁(yè)的內(nèi)容，并按照以下要求畫(huà)圖，思考解答以下問(wèn)題：（1）已知一個(gè)點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A能作圓嗎？你能作出多少個(gè)圓？（2）已知兩個(gè)點(diǎn)A與B，經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)能作圓嗎？你能作出多少個(gè)圓？這些圓的圓心分布有什么規(guī)律？（3）已知不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)能作圓嗎？如果能，請(qǐng)你作出經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的圓.并總結(jié)作圖的步驟.（4）如果A，B，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，過(guò)這三點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？A.A..B(二)自學(xué)檢測(cè)反饋過(guò)渡語(yǔ)：通過(guò)自學(xué)和同學(xué)的幫助你感到學(xué)的怎么樣？那么我們通過(guò)自學(xué)檢測(cè)來(lái)檢驗(yàn)一下.請(qǐng)合上課本.1.經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的，外接圓的圓心叫做三角形的，這個(gè)三角形叫做圓的.2.三角形的外心是的圓心，是三角形的交點(diǎn)，外心到三角形的距離相等.（三）質(zhì)疑問(wèn)難：你在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)還有哪些疑惑？請(qǐng)記錄在學(xué)案上，準(zhǔn)備交流釋疑.三、后教環(huán)節(jié)過(guò)渡語(yǔ)：針對(duì)自學(xué)中存在的問(wèn)題，小組同學(xué)展開(kāi)交流互助.請(qǐng)將你們組的疑惑提出來(lái)讓大家?guī)湍憬鉀Q吧?。ㄒ唬W(xué)習(xí)任務(wù)和指導(dǎo)1.將自主學(xué)習(xí)和自學(xué)檢測(cè)中疑難問(wèn)題進(jìn)行交流.組長(zhǎng)掌握組內(nèi)的情況，記錄沒(méi)能解決的問(wèn)題.2.獨(dú)立思考探究題目探究：請(qǐng)同學(xué)們作出下列三角形的外接圓.并根據(jù)作圖回答以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：比較上面三個(gè)三角形外心的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？寫(xiě)下來(lái)與同組同學(xué)分享.問(wèn)題2：在Rt△ABC中，若直角邊AC=5，BC=12，則它的外接圓的半徑是多少？（二）預(yù)設(shè)生成和點(diǎn)撥1.通過(guò)學(xué)生作圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的三角形外心位置的不同，明確任何三角形有且只有一個(gè)外接圓，但是一個(gè)圓卻有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形.2.直角三角形的外心的位置以及外接圓半徑與邊長(zhǎng)的關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)結(jié)論解決問(wèn)題.學(xué)生在探究過(guò)程中，動(dòng)手作圖，作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，感受三角形外心的位置及性質(zhì).根據(jù)得到的結(jié)論：直角三角形的外心是直角三角形斜邊的中點(diǎn)，利用這個(gè)結(jié)論解決問(wèn)題.四、訓(xùn)練環(huán)節(jié)過(guò)渡語(yǔ)：下面請(qǐng)認(rèn)真規(guī)范完成當(dāng)堂訓(xùn)練題目.認(rèn)真規(guī)范完成訓(xùn)練題目，書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，步驟規(guī)范，成績(jī)計(jì)入小組量化.1.下列命題不正確的是（D）A.過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)多個(gè)圓；B.三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；C.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；D.過(guò)三點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓.2．一個(gè)三角形的外心在它的內(nèi)部，則這個(gè)三角形一定是（C）A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形3.已知如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4）B(4,4)和點(diǎn)C（6，2）.(1)點(diǎn)A、B、C能確定一個(gè)圓嗎？說(shuō)明理由；（2）如果能，用尺規(guī)作圖的方法，作出過(guò)這三點(diǎn)的圓的圓心P；（3）寫(xiě)出圓心P的坐標(biāo)，并求出⊙0的半徑. 學(xué)生獨(dú)立完成后，用展臺(tái)展示學(xué)生答案，交流問(wèn)題.課堂總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談一下這節(jié)課的收獲與反思。1.確定圓的條件：不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.2.了解三角形的外接圓、外心的概念及外心性質(zhì).3.用尺規(guī)作過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓，作三角形的外接圓.【板書(shū)設(shè)計(jì)】3.2確定圓的條件1.確定圓的條件：不在同一條直線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)圓2.三角形的外接圓、外心的概念【教學(xué)反思】學(xué)情分析

學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)概念，知道確定圓的兩個(gè)要素是圓心和半徑。另外學(xué)生還學(xué)習(xí)了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、判定及畫(huà)法，這些知識(shí)儲(chǔ)備都為本課的順利學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。我們知道作一個(gè)符合規(guī)定的圓需要找到圓心和半徑，而圓心的分布規(guī)律是隱蔽的，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的思維障礙；另一方面，圓心是在兩點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上，學(xué)生有可能建立不了圓與垂直平分線(xiàn)兩者之間的聯(lián)系，根據(jù)以上分析我確定本課的難點(diǎn)為：確定圓的條件的思維過(guò)程。對(duì)于九年級(jí)上冊(cè)《確定圓的條件》這一節(jié)，大部分同學(xué)學(xué)習(xí)積極性尚可，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但很多學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，整體水平不均，學(xué)習(xí)比較浮躁，教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)這部分學(xué)生的指導(dǎo)。效果分析

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不是固有的，當(dāng)學(xué)生對(duì)某一學(xué)習(xí)內(nèi)容或某一問(wèn)題的探討感興趣時(shí)，就能全神貫注地學(xué)習(xí)，因此，在教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我在導(dǎo)入過(guò)程中精心設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)一些使學(xué)生感到真實(shí)、新奇、有趣的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生心理上的疑問(wèn)以創(chuàng)造學(xué)生“心求通而未得”的心態(tài)。

在學(xué)生探究過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓后，接著我讓學(xué)生交流討論在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)能否確定一個(gè)圓，學(xué)生通過(guò)作圖，發(fā)現(xiàn)兩條垂直平分線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，也就無(wú)法確定圓的圓心，從而更加明確確定圓的條件必須是過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)。繼而我又設(shè)計(jì)三個(gè)不同的三角形，讓學(xué)生畫(huà)出他們的外接圓，通過(guò)作圖，發(fā)現(xiàn)外心所在的位置。本節(jié)課主要采用的是小組合作的學(xué)習(xí)方法，在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生一步步的去探究，由易到難，讓學(xué)生經(jīng)歷作圓的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生自己的親身體驗(yàn)，再加上同學(xué)間的合作與交流，最后師生共同歸納總結(jié)，輕松愉快的完成了教學(xué)內(nèi)容。教材分析本節(jié)內(nèi)容位于初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第三章第2節(jié)，是七年級(jí)學(xué)過(guò)的《圓的初步認(rèn)識(shí)》和九年級(jí)剛學(xué)過(guò)的《圓的對(duì)稱(chēng)性》相關(guān)知識(shí)的延續(xù)學(xué)習(xí)，同時(shí)也為后面深入學(xué)習(xí)圓的內(nèi)接四邊形等圓的相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。本課主要研究?jī)?nèi)容是“過(guò)不在同一直線(xiàn)上三個(gè)點(diǎn)作圓”，其廣泛用于數(shù)學(xué)作圖，圖案設(shè)計(jì)，建筑造型，工藝品制作等眾多領(lǐng)域，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生作圖技能和探索問(wèn)題能力也具有不可替代的作用。根據(jù)以上我對(duì)教材的理解我確定了本課的重點(diǎn)為：掌握過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，這也是本課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)之一。研究確定圓的條件，教科書(shū)利用“實(shí)驗(yàn)與探究”中的三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用尺規(guī)作圖的方法探索確定圓的條件，進(jìn)而給出三角形的外接圓和三角形外心的概念，并通過(guò)探究“過(guò)同一條直線(xiàn)上三點(diǎn)能作出圓嗎？”引入“反證法”，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。評(píng)測(cè)練習(xí)1.下列命題不正確的是（）A.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓.B.過(guò)兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓.C.過(guò)三點(diǎn)能確定一個(gè)圓.D.過(guò)同一直線(xiàn)上三點(diǎn)不能作圓.2.三角形的外心具有的性質(zhì)是（）A.到三邊的距離相等.B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.C.外心在三角形外.D.外心在三角形內(nèi).3.判斷：（1）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓（）（2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)（）（3）三角形的外心到三邊的距離相等（）（4）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)（）（5）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓（）4.下列圖形一定有外接圓的是（）A．三角形 B．平行四邊形C．梯形D．菱形5.在△ABC中，AB=AC=10,BC=12，求其外接圓半徑。6.邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是________.7..如圖,MN所在的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段AB,利用這樣的工具,最少使用________次就可以找到圓形工件的圓心.8.在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，求△ABC的外接圓半徑.課后反思本節(jié)內(nèi)容在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)圓的基礎(chǔ)上，比較容易理解。在學(xué)習(xí)圓的概念的時(shí)候?qū)W生就知道要確定一個(gè)圓的兩要素：圓心和半徑。我通過(guò)提出問(wèn)題過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以做幾個(gè)圓？過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？通過(guò)經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B作圓，學(xué)生發(fā)現(xiàn)求作的圓應(yīng)滿(mǎn)足圓心在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，當(dāng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)A、B、C作圓時(shí)，學(xué)生會(huì)馬上想到圓心應(yīng)該是在線(xiàn)段AB、AC、BC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，從而得到“不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的結(jié)論。接著利用作出的圖形結(jié)合課本內(nèi)容得出三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形以及外心等概念，通過(guò)作出的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的外接圓，總結(jié)不同三角形的外心的位置。這節(jié)課我用了較少的時(shí)間講授，大部分問(wèn)題讓學(xué)生自主探究、合作探究得出結(jié)論，然后通過(guò)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練加深學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解。本節(jié)課通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過(guò)探究題的設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，提高了課堂效率。本節(jié)課無(wú)論是從回答問(wèn)題還是畫(huà)圖點(diǎn)評(píng)都比預(yù)想的結(jié)果要好，學(xué)生碰到解決不了的問(wèn)題，能主動(dòng)進(jìn)行交流，小組合作非常默契。再次，由于本節(jié)課是基礎(chǔ)課，學(xué)生課堂達(dá)標(biāo)率比較高，順利完成了本節(jié)課的目標(biāo)。課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)敘述：知道確定圓的條件：不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)作一個(gè)圓，會(huì)利用基本作圖過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓。知道三角形的外心