機械振動和波試題及答案

一、填空題1、質量為0.10kg的物體，以振幅1cm作簡諧運動，其角頻率為10s1，則物體的總能量為， 周期為 。2、一平面簡諧波的波動方程為y0.01cos(20t0.5x)(SI為、角頻率為、波速為、波長為。則彈簧的倔強系數為 ，振子的振動角頻率為 4、一橫波的波動方程是y=0.02cos2(100t–0.4x)(SI制)則振幅是 ，波長是_ ，頻率是 是 。5、兩個諧振動合成為一個簡諧振動的條件是 。6產生共振的條件是振動系統(tǒng)固有頻率與驅動力頻率 〔填一樣或不一樣。7、干預相長的條件是兩列波的相位差為的 〔填奇數或偶數〕倍。去一半，仍掛上原來的物體，作成一個的彈簧振子，則其振動周期為 。9、作諧振動的小球,速度的最大值為 為,則振動的周期為 ;加速度的最大值為 。10、播送電臺的放射頻率為 。則這種電磁波的波長為 。平面簡諧波的波動方程式為,則 在X=0處相位為 ，在 處相位為 。初相 。13、一簡諧振動的運動方程為x0.03cos(10t

(3為 、周期T為 、振幅A為 初相位為 。14、一質點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為x0.05cos(t4)(SI)和x1

0.05cos(t1912)(SI)，其合成運動的方程x＝ .15AB100Hz，產生的波以10.0m/sA的振動初位相為3

P點與A、12、假設彈簧振子作簡諧振動的12、假設彈簧振子作簡諧振動的曲線如以下圖所示,則振幅;圓頻率B等距離如下圖AB兩波源在P點所引起的振動的振幅都為10.0102m。則P點的振動是 〔填相長或相消。16、沿同始終線且頻率一樣的兩個諧振動, , ,A〉A和的合振動的振幅為 .

1 2,17、一橫波的波動方程為,假設，則X=2處質點的位移為 ，該處質點的振動速度為 度為 。t＝01〕振子在負的最大位移處，則初位相為 〔2〕振子在平衡位置向A正方向運動，則初位相為 〔3〕振子在位移為2處，且向負方向運動，則初位相為 .速為250m/s，在同一條波線上，相距為0.5m的兩點的位相差為： .20S和S1 2

，是初相和振幅均一樣的相干波源，相距4.5，設兩波沿SS1

連線傳播的強度不隨距離變化，則在連線上S1〔填相長或相消。

左側各點和S2

右側各點是二、選擇題1、以下表達中的正確者是 〔 〕機械振動肯定能產生氣械波；波動方程中的坐標原點肯定要設在波源上；波動傳播的是運動狀態(tài)和能量；振動的速度與波的傳播速度大小相等。2、一列機械波從一種介質進入另一種介質，以下說法正確的選項是〔 〕〔A〕波長不變； 〔B〕頻率不變；〔C〕波速不變； 〔D〕以上說法都不正確。3、一平面簡諧波在彈性介質中傳播，在介質質元從平衡位置運動到最大位移處的過程中〔 〕它的動能轉換成勢能；它的勢能轉換成動能；它從相鄰的一段質元獲得能量，其能量漸漸增大；它把自己的能量傳給相鄰的一段質元，其能量漸漸減小。4、頻率為100Hz,傳播速度為300m/s的平面簡諧波，波線上兩點振動的相位差為1，則此兩點相距 ( )3〔A〕2m； (B)2.19m；(C)0.5m；(D)28.6m5、人耳能區(qū)分同時傳來的不同的聲音，是由于 〔 〕A．波的反射和折射； B.波的干預；C.波的獨立傳播特性； D.波的強度不同。6一彈簧振子作簡諧振動，當其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的 其動能為振動勢能的 〔 〕〔1〕916； 〔2〕1116；〔3〕1316； 〔4〕15。7、一單擺裝置，擺球質量為m.擺的周期為T。對它的搖擺過程，下述哪個說法是錯誤的？(設單擺的搖擺角很小)〔 〕擺線中的最大張力只與振幅有關，而與 m無關；周期T與m無關；(C〕T與振幅無關(D〕擺的機械能與m和振幅都有關。8一彈簧振子作簡諧振動，當其偏離平衡位置的位移大小為振幅的 其勢能為振動總能量的 〔 〕A．1/16 ； B.15/16 ；C.9/16； D.13/16。9、對于機械橫波，在波峰處相應質元的能量為〔 〕動能為零，勢能最大；動能為零，勢能為零；動能最大，勢能為零；動能最大，勢能最大。10一平面簡諧波在彈性媒質中傳播時，在波線上某質元正通過平衡位置，則此質元的能量是〔 〕動能為零，勢能為零；動能為零，勢能最大；動能最大，勢能最大；動能最大，勢能為零。11、人耳能區(qū)分同時傳來的不同頻率的聲音，這是由于〔 〕〔A〕波的反射和折射； 〔B〕波的干預；〔C〕波的獨立傳播特性； 〔D〕波的疊加原理。12一質點作簡諧振動x=6cos某時刻它在且向x軸負向運動，它要重回到該位置至少需要經受的時間為〔 〕(A) (B)(C) (D)13、一質點以周期T作諧振動，試從以下所給數值中找出質點由平衡位置到最大位移一半處的時間為〔 〕(A)(B) (C)(D) 14兩個小球1與2分別沿軸作簡諧振動，它們的振動周期為 ，在 時，小球2的相位超前小球1的相位。當t的相位差為〔 〕(A) (B) (C) (D)

1s時，兩球振動315、將一物體放在一個沿水平方向作周期為1s的簡諧振動的平板上，物體與平板間的最大靜摩擦系數為的振幅最大只能為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕16橫波以波速沿x軸負向傳播，t時刻波形曲線如圖16，則該時刻〔 〕A.A點振動速度大于零；B.B點靜止不動；C.C點向下運動； D.D點振動速度小于零；17、有兩個沿X軸作諧振動的質點，它們的頻率，振幅A都一樣。當第一個質點自平衡位置向負向運動時，其次個質點在 ／2處也向負向運動，則兩者的相位為〔 〕A.π/2；B.2π/3；C.π/6；D.5π/6。m18、一遠洋貨輪，質量為m，浮在水面時其水平截面積為S。設在水面四周貨輪的水平截面積近似相等，設水的密度為 ，且不計水的粘滯阻力。貨輪在水中作振幅較小的豎直自由運動是簡諧運動，則振動周期為〔 mA.2 gsm

； B.12m ； D.1 m19gs

，它們的振幅一樣，周期一樣，第一個質點1的震驚方程為xAcos(t，當第一個質點從平衡位置的正位移處回到平衡1程為：〔 〕

Acos(t1)；B.x

Acos(t1)；2 2 2 2

Acos(t3)；D.x

Acos(t).2 2 220、一平面簡諧波表達式為y0.05sin(12x)(SI，則該波的頻率、波速及波線上各點的振幅依次為〔 〕11 1,1,0.0522A., ,0.05；B.221122C., ,0.05； D.2,2,0.052221、在波動方程 中，表示〔 〕〔A〕波源振動相位； 〔B〕波源振動初相；〔D〕X12t=0時刻起，到質點位置在x=-2cm處，且向x軸正方向運動的最短時間間隔為〔 〕〔A〕1s； 〔B〕1s；8 4C〕5s； 〔D〕1s。12 323、質點作簡諧振動，震驚方程為xAcos(t)，當時間t1T(T為周期)時，質點2的速度為： 〔 〕A.Asin； B.Asin；C.Acos； D.Acos。處質點的振動方程為 波速為 ，則波動方程為〔 〕yAcos[t

(bx)]yAcos[(tbx)]yAcos[(t

xb)]yAcos[(tbx)]三、推斷題1、籃球在泥濘的地面上的跳動是簡諧振動?！?〕2波動圖像的物理意義是表示介質中的各個質點在不同時刻離開平衡位置的狀況?！?〕3、作簡諧振動的彈簧振子，在平衡位置時速度具有最大值?！?〕4、駐波是由振幅、頻率和傳播速同始終線上沿相反方向度都一樣的兩列相干波，在傳播時疊加而成的一種特別形式的衍射現象?！?〕5、波動過程是振動狀態(tài)和能量的傳播過程?！?〕6、火車以肯定的速度在靜止的空氣中行駛，則靜止站在路邊的人聽到火車駛近時的警笛聲波頻率降低了。〔 〕7、只要有波源，就可以產生氣械波.〔〕8、人能夠同時聽到不同方向傳來的聲音是由于聲音具有獨立傳播特性 .〔 〕9、手機發(fā)出的電磁波和光波一樣，是典型的橫波 .〔〕10、試驗室里的任何兩列機械波都可以產生干預現象 .〔〕四、計算題1、如下圖為彈簧振子的x-t圖線，依據圖中給出的數據，寫出其運動方程。2、兩分振動分別為xcost〔m〕和x 3cost〔m，假設在同始終線1 2 2 A及初相位。3、質量m0.02kg的小球作簡諧振動，速度的最大值

max

0.04m/s，振幅A=0.02m，當t0時，=-0.04m/s。試求：(1)振動的周期；(2)諧振動方程.波動方程．Z以波源(設在坐標原點O)處的質點在平衡位置且正向y軸負方向運動時作為計時(1)波源的振動方程；(2)波動方程。6、如下圖，一勁度系數為k的輕彈簧，豎直懸掛一質量為 m的物體后靜止，再把物體向下拉，使彈簧伸長后開頭釋放，推斷物體是否作簡諧振動?7、如下圖，質量為2.00102kg的子彈，以400ms1的速度射入并嵌在木塊中，同時使彈簧壓縮從而作簡諧運動。設木塊的質量為3.98kg數為1.00104Nm1x求簡諧運動方程。8、一平面簡諧波以速度υ=20m.s1A〔如

312m)coss1t。以點A為坐標原點，寫出波動方程；A5mBCD〔各點間距見圖〕.9、諧振動方程為：xAcos(t，振子質量為mA，試求:(1)振子最大速度和最大加速度；(2)振動系統(tǒng)總能量；(3)平均動能和平均勢能。(任一時刻，振動系統(tǒng)動能、振動系統(tǒng)勢能、總能量。 )10、一彈簧振子沿x軸做諧振動，振動物體最大位移為 X=0.4m，最大m回復力為F=0.8N，最大速度為V=0.8m/s，又知t=0時的初位移為0.2mm m初速度與所選x軸方向相反。試求:(1)(2)110.10kg的物體，作振幅為0.01m4.0m/2〔1〕〔2〕〔3〕A/21.〔5104J，0.628s〕 2.〔200N/m，10rad/s〕3.〔0.01m、20 〕6〔一樣〕 7.〔偶數〕 8.〔 ，45 102〕 9.〔T〕310.〔468.75m〕 11.(8.4,8.40) 12.(0.1m,2

,)2,0.03m2) 14.(相消)315.(x0.05cos(t

)(SI)) 16.(A12

A)17.(-0.01m,0，6252(m/s2))218.()(3

)(2

) 0.4) 20.(相消)1-5CBDCC6-10DAABC11-15CBDDC16-20DCCBC21-24DCAC1-5XVVXV6-10XXVVX1.A0.1m當t0x0

0.05m；當t1sx0。將t0x0

0.05m代入x Acos(t，得0.050.1coscos0.5，0 3又t0時，Asin，由圖知 >0，要求sin<0所以：0 0 0 , 3將t1sx0x0cos()03

Acos(t00.1cos(1)33

2 6x0.1cos(5

t)(m)2.解：由于 2 1 2故合振動振幅為： A合振動初相位為：

6 3A2A2A22AAcos()1 2 1 22arctan[(A1

sin1

Asin2

)/(A1

cos1

Acos)]2 23 0.04

rad3.:(1)依據速度的最大值公式max

A，得

maxA

0.02

2( s)則周期T2A

23.14(s)2x v22x v220020

0.04 (0.02)2 ( )2 A A 2220又由x Acos，得0Acos ,即 cos0，或30 2 2由于t0時，0.04m/s0，所以取2x0.02cos(2t)2

2 24.解 T2s ,則

s1T 2當t0〔如下圖可得該質點的初相為。2x軸原點處，則波源的振動方程為y 0.01cos(t)(m)0 2yAcos[(t

x)]，得 y0.01cos[(t

x)](m)6 25.解： (1)波源的角頻率為 2250100(rads) t00y0

Acos，得 或2 2由于0

Asin0 所以，波源的初相2波源的振動方程為y0

0.03cos(100t)(m)2(2)波動方程為YAcos[(t

x)]u0.03cos[100(t x )]200 20.03cos(100tx)(m)2 26.解:設彈簧掛上物體后伸長為L，依據胡克定律mgkl取懸掛物體靜止處(平衡位置)為坐標原點。向下建立x軸，則任一位置xmgk(lx)md2xdt2于是md2xdt2

kx0，

d2xdt2

kx0m2 k d2x令 ,m

2x0mkmk2T

2kmm1 21.001040.023.987.解：如圖7〔1，振動系統(tǒng)的角頻率kmm1 21.001040.023.98由動量守恒定律得振動系統(tǒng)的初速度即子彈和木塊的共同運動初速度 為0

m 1 2ms11 1 2 0

mm1 2t0,x0

0,0

2ms1,00 A

圖0〕x2x2(0)20

00

圖02〕7〔2〕給出了彈簧振子的旋轉矢量圖，從圖