小學(xué)數(shù)學(xué)-圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

圖形的運(yùn)動(dòng)——圖形的旋轉(zhuǎn)【教學(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程。會(huì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會(huì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。教學(xué)過程設(shè)計(jì)◆認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素1.呈現(xiàn)生活實(shí)例，引出研究問題（1）出示動(dòng)態(tài)掛鐘，請(qǐng)同學(xué)判斷掛鐘中哪些物體在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。問題：看一看掛鐘上哪些物體在運(yùn)動(dòng)？用我們學(xué)過的知識(shí)描述一下它們?cè)谧鲈鯓舆\(yùn)動(dòng)？引導(dǎo)：大家都認(rèn)可鐘面上的指針在旋轉(zhuǎn)，但是鐘擺到底是在平移還是旋轉(zhuǎn)意見不統(tǒng)一。這是我們今天要弄明白的一個(gè)問題。（2）師生舉例，溫故引新①學(xué)生舉例。問題：在二年級(jí)的時(shí)候我們初步學(xué)習(xí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能舉幾個(gè)例子嗎？②教師舉例。課件展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（動(dòng)態(tài)）王老師也收集了一些，我們一起來看看。（出示課件）選擇你喜歡的一個(gè)，說說它是怎么旋轉(zhuǎn)的？問題：通過剛才的觀察，你認(rèn)為什么樣的運(yùn)動(dòng)就是旋轉(zhuǎn)？出示課題：看來同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)，從數(shù)學(xué)的角度研究圖形旋轉(zhuǎn)到底有哪些特征。【設(shè)計(jì)意圖：通過課前調(diào)研，教師從學(xué)生的問題入手，選取學(xué)生熟悉的但又有爭議的實(shí)例作為研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生探討:"鐘擺的運(yùn)動(dòng)方式屬于平移還是旋轉(zhuǎn)?"學(xué)生有明顯的爭議,以此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)探究的欲望。特別是教師注意選取旋轉(zhuǎn)角度不是360°的實(shí)例作為教材補(bǔ)充實(shí)例，如道閘等，豐富學(xué)生的認(rèn)知。】2．借助鐘面指針，明確旋轉(zhuǎn)三要素（1）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)方向。問題1：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這是什么？（風(fēng)車）請(qǐng)注意觀察，風(fēng)車的葉片是怎么運(yùn)動(dòng)的？問題2：這個(gè)風(fēng)車的兩層葉片旋轉(zhuǎn)有什么不同？問題3：什么叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，誰能解釋一下，能用箭頭表示一下嗎？與順時(shí)針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？導(dǎo)入：通過觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)，我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)要具備的一個(gè)特征是要按一定方向旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)還有哪些特征呢？下面我們就從大家最熟悉的表針旋轉(zhuǎn)入手研究。為了研究方便，只從中選取一根指針來研究?！驹O(shè)計(jì)意圖：順時(shí)針和逆時(shí)針方向是學(xué)生第一次正式了解，教師以風(fēng)車為例，通過讓學(xué)生觀察對(duì)比兩層風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中物體旋轉(zhuǎn)是有方向的，認(rèn)識(shí)順時(shí)針和逆時(shí)針方向。】（2）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。動(dòng)態(tài)出示指針從“12”到“1”、從“1”到“5”。問題1：注意觀察，甲乙兩個(gè)鐘面上的指針分別是怎么旋轉(zhuǎn)的？任意選擇一個(gè)鐘面來說一說指針的旋轉(zhuǎn)過程。問題2：兩個(gè)鐘面上都是指針在旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同的地方嗎？問題3：有相同的地方嗎？問題4：你是怎么知道甲鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)了30°？問題5：通過剛才的學(xué)習(xí)，想一想怎樣就能把指針的旋轉(zhuǎn)表述清楚？小結(jié)：一定要說清“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這幾點(diǎn)。（3）想象操作，加深理解。問題1：這里還有一個(gè)空白的鐘面，想象一下，指針如果從“6”到“9”，你知道是怎么旋轉(zhuǎn)的嗎？一邊演示一邊說。【設(shè)計(jì)意圖：在觀察的基礎(chǔ)上，教師特別加入空白鐘面和指針的教具，請(qǐng)學(xué)生先想象，再操作，至此學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)要素有了全面的認(rèn)識(shí)。想象與操作有機(jī)結(jié)合，在操作過程中，鼓勵(lì)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，初步體會(huì)了圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，解決問題的策略是多樣的、開放的。】（4）借助自制教具，突破難點(diǎn)。問題1：現(xiàn)在誰能說一說什么是旋轉(zhuǎn)？問題2：判斷鐘擺是不是做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？為什么？教師演示教具?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師借助自制教具——模仿鐘擺運(yùn)動(dòng)，利用粉筆把鐘擺運(yùn)動(dòng)的軌跡留下來，幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到鐘擺運(yùn)動(dòng)是鐘擺圍繞一個(gè)點(diǎn)做局部圓周運(yùn)動(dòng)，而且在擺動(dòng)中既包含了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也包含了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度可以是任意的。】◆感悟旋轉(zhuǎn)性質(zhì)1．研究線段的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作。問題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉(zhuǎn)了，如果把指針看作一條線段，用OA來表示，想想看，線段能旋轉(zhuǎn)嗎？可以怎么旋轉(zhuǎn)？拿出一支筆，用它來表示線段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋轉(zhuǎn)？展示交流：可以繞點(diǎn)O，也可以繞點(diǎn)A；可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（2）畫中理解。問題：想象一下，線段OA如果繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置，并把它畫在方格紙中。（3）辨析深化問題：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？錯(cuò)例辨析：這里還有幾份畫的不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？（旋轉(zhuǎn)中心錯(cuò)；旋轉(zhuǎn)方向錯(cuò)；線段長度錯(cuò)）小結(jié)：看來在畫圖的時(shí)候一定要注意這三個(gè)要素?！驹O(shè)計(jì)意圖：線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，這時(shí)已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動(dòng)，它在圖形變換初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)過程中，具有不可或缺的作用。因?yàn)閷W(xué)會(huì)畫圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解有關(guān)概念，掌握有關(guān)特征的表現(xiàn)形式與檢測(cè)手段。這里教師設(shè)計(jì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，讓學(xué)生先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后圖形位置，再討論怎樣畫，由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后繼學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?！?．研究面的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作，類比遷移。教師利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段，補(bǔ)充第三條線段圍成了一個(gè)三角形。這時(shí)，由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階段“面的旋轉(zhuǎn)”。問題1：三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，得到的是什么樣的圖形呢？請(qǐng)利用老師提供的活動(dòng)三角形學(xué)具，在有方格的桌面操作。（2）展開想象，激活思維。問題2：如果繼續(xù)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度3次，最終會(huì)旋轉(zhuǎn)成一個(gè)什么圖案？學(xué)生回答后，課件動(dòng)態(tài)演示風(fēng)車形成過程?！驹O(shè)計(jì)意圖：這里教師設(shè)計(jì)了在帶有方格的桌面上操作小三角形旋轉(zhuǎn)90°的活動(dòng)。首先，請(qǐng)學(xué)生想象三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到方格的什么位置？其次，利用三角形學(xué)具，在有方格的桌面上操作，對(duì)剛才的想象進(jìn)行驗(yàn)證。最后再次展開想象，如果依次繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度3次，最終會(huì)旋轉(zhuǎn)成一個(gè)什么圖案。一方面為下節(jié)課學(xué)習(xí)例4做了知識(shí)與技能上的孕伏，另一方面將想象與操作結(jié)合，有效地激發(fā)了學(xué)生的空間想象力?！俊舾惺苄D(zhuǎn)的應(yīng)用1．欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美（1）動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)：菱形旋轉(zhuǎn)、等邊三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)。（2）多角度觀察圖形，識(shí)別不同的基本圖形。2．拓展延伸，感受旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用欣賞生活中的雪花及千手觀音舞美造型?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。在感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用的階段，教師借助信息技術(shù)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖形、圖案以及生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度去欣賞，感受其中蘊(yùn)涵的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。并注意鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度觀察圖形，識(shí)別不同的基本圖形發(fā)生了怎樣的變換之后，形成了同一個(gè)圖形，體驗(yàn)圖形旋轉(zhuǎn)的美妙，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，為后面利用圖形變換自己設(shè)計(jì)、制作圖案做了孕伏?！俊窘虒W(xué)反思】鐘擺運(yùn)動(dòng)方式是什么？使學(xué)生乃至我們教師都有困惑的問題。解決這個(gè)問題會(huì)加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)含義的理解。該如何突破這個(gè)問題呢？我結(jié)合自制學(xué)具——細(xì)繩的一端系上一個(gè)白色的粉筆頭,一只手捏住細(xì)繩的另一端慢慢地小幅度地?fù)u晃，并在黑板上漸漸形成一個(gè)圓形的運(yùn)動(dòng)軌道(教師邊搖晃粉筆邊順勢(shì)在黑板上畫出它的運(yùn)動(dòng)軌跡)，請(qǐng)學(xué)生說一說,通過剛才的觀察，現(xiàn)在你覺得鐘擺的運(yùn)動(dòng)方式是平移還是旋轉(zhuǎn)？為什么？這時(shí)學(xué)生一致認(rèn)為鐘擺的運(yùn)動(dòng)方式應(yīng)該是旋轉(zhuǎn)，因?yàn)樗菄@一個(gè)點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)，只是它旋轉(zhuǎn)了其中的一小部分。鐘擺可以分解成向左擺動(dòng)時(shí)在做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向右擺動(dòng)時(shí)在做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。我的再思考：本節(jié)課如何在教學(xué)實(shí)施中，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)段目標(biāo)，更好地從“銜接”著眼進(jìn)行教學(xué)，能夠使學(xué)生感悟。圖形的旋轉(zhuǎn)圖形上所有點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)情分析：本單元的教學(xué)內(nèi)容主要是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步感知了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)了圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上畫出簡單的旋轉(zhuǎn)后的圖形，本單元的內(nèi)容是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)，從而在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。再聯(lián)系具體情境，讓學(xué)生觀察鐘表指針旋轉(zhuǎn)的過程，認(rèn)識(shí)這些實(shí)物是怎樣按照順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的方向和角度，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，獨(dú)立思考如何描述出“指針從‘12’到‘1’是怎樣旋轉(zhuǎn)的”。讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。之后還涉及了描述圖形運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)有了更加深入的了解，同時(shí)提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力。通過還原圖案的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的課件想象能力和思維能力。圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——圖形的旋轉(zhuǎn)效果分析：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生更加明了的知道了圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)基本要素，知道了旋轉(zhuǎn)的定義。知道了在旋轉(zhuǎn)過程中中心，形狀、大小不變，方向位置發(fā)生變化。對(duì)之前模棱兩可的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能夠清楚的分類，尤其是關(guān)于鐘擺的運(yùn)動(dòng)，清楚地知道屬于旋轉(zhuǎn)。知道旋轉(zhuǎn)并不一定要旋轉(zhuǎn)360度，任意角度都可以。兒童的抽象思維需要具體形象思維與生活經(jīng)驗(yàn)給與支撐，對(duì)感知圖形變換這樣的抽象概念尤其需要。小學(xué)階段關(guān)于圖形變換的教學(xué)定位在于積累感性體驗(yàn)，形成初步認(rèn)識(shí)。如果選取例子不夠典型或者具有局限性，就容易屏蔽概念本質(zhì)，有時(shí)還可能產(chǎn)生歧義，不利于學(xué)生形成正確表象。圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——圖形的旋轉(zhuǎn)教材分析：“圖形的旋轉(zhuǎn)”是人教版《義務(wù)教育教科書》五年級(jí)下冊(cè)第五單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”的第一課時(shí)的內(nèi)容，在教材83—88頁。

這部分教材首先通過讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，明確旋轉(zhuǎn)的含義。再通過小精靈提問“風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形有什么變化？”引導(dǎo)學(xué)生從圖形到線段再到點(diǎn)的角度，來觀察、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，并為教學(xué)“在方格紙上把一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°”做準(zhǔn)備。它是空間與圖形領(lǐng)域的重要知識(shí)點(diǎn)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念是一個(gè)滲透，在教材中起著承上啟下的作用。同時(shí)，旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛，利用旋轉(zhuǎn)可以幫助我們解決很多實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會(huì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。本單元共分為兩個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)：圖形的旋轉(zhuǎn)（一）新授第二課時(shí)：圖形的旋轉(zhuǎn)（二）新授圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——圖形的旋轉(zhuǎn)評(píng)測(cè)練習(xí)：填空1．圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)關(guān)鍵要素，一是旋轉(zhuǎn)的（），二是旋轉(zhuǎn)的（），三是旋轉(zhuǎn)的（）。2．圖形（1）是以點(diǎn)（）為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形（2）是以點(diǎn)（）為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形（3）是以點(diǎn)（）為中心旋轉(zhuǎn)的。二、選擇1．將下面的圖案繞點(diǎn)“O”按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（）。課后分析：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)的三個(gè)基本特征掌握的比較到位，能熟練應(yīng)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)以上的測(cè)試題能又快又對(duì)的完成。圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——圖形的旋轉(zhuǎn)課后反思：提起“旋轉(zhuǎn)”一課，相信不少教師腦海中會(huì)立刻閃現(xiàn)出：轉(zhuǎn)椅，風(fēng)車、摩天輪在悠閑地轉(zhuǎn)動(dòng)。在第一學(xué)段的教材中提供的也正是這樣一些實(shí)例。但是因?yàn)檫@些實(shí)例的局限性，影響概念的科學(xué)構(gòu)建。通過前測(cè)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠比較準(zhǔn)確的判斷生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。但是通過進(jìn)一步訪談，發(fā)現(xiàn)有的相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為“鐘擺沒有轉(zhuǎn)一圈，所以不是旋轉(zhuǎn)，應(yīng)該是平移”。分析其原因，由于在第一學(xué)段學(xué)習(xí)時(shí)，教材提供的具體實(shí)例都是物體圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸作整圓周運(yùn)動(dòng)，這樣給部分學(xué)生造成認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，認(rèn)為只有轉(zhuǎn)一圈才是旋轉(zhuǎn)，即旋轉(zhuǎn)就是轉(zhuǎn)圈。實(shí)際鐘擺的運(yùn)動(dòng)屬于鐘擺圍繞一個(gè)點(diǎn)作局部的圓周運(yùn)動(dòng),也應(yīng)該屬于旋轉(zhuǎn)的范疇。兒童的抽象思維需要具體形象思維與生活經(jīng)驗(yàn)給與支撐，對(duì)感知圖形變換這樣的抽象概念尤其需要。小學(xué)階段關(guān)于圖形變換的教學(xué)定位在于積累感性體驗(yàn)，形成初步認(rèn)識(shí)。如果選取例子不夠典型或者具有局限性，就容易屏蔽概念本質(zhì)，有時(shí)還可能產(chǎn)生歧義，不利于學(xué)生形成