初中數(shù)學-9.3 平行線的性質(zhì)教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計一、教材分析本節(jié)書中所給出的平行線的性質(zhì)，是指兩條平行直線被第三條直線所截得到的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間所具有的數(shù)量關系。教科書通過畫圖、操作、實驗、猜想、推理等活動，得出性質(zhì)，并加以應用。平行線的性質(zhì)在初中幾何中有著比較重要的地位，它不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似、平行四邊形等知識的學習奠定了基礎。學生通過對性質(zhì)的推理證明，從中可體會數(shù)學的基本思想和思維方式?！皟蓷l平行線間的距離”的理論基礎是“夾在平行線間的平行線段相等”，本應放在平行四邊形學習，本冊書中，由于要學習“圖形與坐標”等內(nèi)容，因此在這里給出。在設計本節(jié)課時，我采取了觀察—猜想—推理驗證—小組合作探究—得出結論等數(shù)學活動，重點放在了性質(zhì)的探究上，讓學生自己去推理，主要想培養(yǎng)數(shù)學的幾何邏輯思維。二、教學任務分析學習目標和學習重難點針對我校學生的實際情況，我制定了如下的學習目標和重難點。學習目標1.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)；2.能運用平行線的性質(zhì)進行簡單的推理和計算，解決角的計算問題；3.了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離4.經(jīng)歷觀察、推理、交流等活動，體驗探究過程，培養(yǎng)學生思維的靈活性和幾何語言表達能力學習重點：平行線的三條性質(zhì)。學習難點：推理方法和推理過程的證明及性質(zhì)的應用。學習方法：自主探究、小組合作。教具準備：多媒體、三角板、量角器、剪刀等三、教學過程設計（一）情景導入：通過課件，展示汽車在經(jīng)歷兩次拐彎后，行駛方向仍然和原來的方向一致，提出問題，導入新課。設計思路：通過實際問題，引起學生學習新知的欲望。（二）回顧與思考如圖“三線八角”，把所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都找出來（注意分清他們的位置特點）。要求：（1）在導學案上分別寫出同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角（寫全）（2）找學生展示自己的結果，并回答這三類角在結構上的特點思考：如果圖形中的直線a，b是兩條平行直線，那么所構成的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角之間有什么數(shù)量關系哪？設計思路：從學生已有的知識經(jīng)驗入手，鍛煉學生的觀察力和猜想能力。（三）大膽猜想設計思路：通過上面的思考，讓學生自己動手操作，猜想出同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關系。要求：先自己操作，然后小組討論（四）驗證猜想——探究活動探究一：兩直線平行,同位角∠1和∠2有什么關系?平行線的性質(zhì)1：簡寫為：符號語言:設計思路：先引出比較角的大小的兩種方法，然后讓學生通過度量角的大小，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，共同交流，得出結論。本環(huán)節(jié)，老師在兩直線平行的前提下，把∠1和∠2剪切下來，用疊合法也驗證了結論。讓學生回答，教師給出準確的結論。注重了圖形語言、自然語言和符號語言。探究二：如圖，已知a//b,c是截線，D3與D5相等嗎？為什么?寫出證明過程。平行線的性質(zhì)2：簡寫為：符號語言:探究三：如圖,已知a//b,c是截線，D2與D5有什么關系？為什么?寫出證明過程平行線的性質(zhì)3：簡寫為：符號語言:設計思路：通過小組學習、合作交流，讓學生自己得出平行線的性質(zhì)二和三，并學會三種語言，讓學生到黑板板書推理性質(zhì)的證明過程。培養(yǎng)學生的合作學習與合作意識。得出結論平行線的性質(zhì)：；；。由“線”定“角”設計思路：培養(yǎng)學生歸納總結的能力，讓學生理解在線平行的條件下，才能得到以上結論。為下面學習判定打好基礎。（五）學以致用——典例精析例1：如圖：直線a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)設計思路：本題是對性質(zhì)的直接應用，重在讓學生加強對性質(zhì)的理解和會用符號語言進行簡單的推理。例2：如圖,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°，求∠2的度數(shù).設計思路：本例題是對性質(zhì)的應用，同時考察了角平分的相關知識，強化學生對性質(zhì)的應用，加強推理過程的訓練。解決情景導入中的問題設計思路：回扣情景導入中的問題，解決學生心中的疑惑，更好的應用平行線的性質(zhì)來解決問題。交流與發(fā)現(xiàn)以問題的形式，用多媒體課件展示平行線之間的距離設計思路：主要以小組合作，交流歸納總結得出結論。這個知識點了解即可，沒有做深入的研究。例3：如圖，已知直線m∥n，△ABC與△ABP的面積相等嗎？為什么？設計思路：本例題的設計主要是對平行線之間的距離的直接應用，通過求三角形的面積，加深學生對此知識點的理解。（六）小結提升：本節(jié)課你的收獲是什么？1.2.設計思路：學生自己先思考，然后再搶答，回答不全面的，再找其他同學進行補充。這一部分主要是想鍛煉學生的歸納總結能力。很多學生學完一節(jié)新課，根本不知道知識點是什么，重難點是什么。通過學生自己總結，學生收獲的不僅僅是教科書上的知識點，還有數(shù)學思想方法，讓學生切實體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。（七）達標檢測1.如圖：AB∥DE，∠B=50°，則∠1=∠2=∠3=。設計思路：本例題考察學生對性質(zhì)的掌握，采取搶答的形式。2.結合右邊圖形寫出推理過程∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠（兩直線平行，同位角相等）又∵∠3＝∠2（）∴∠1＝∠（等量代換）∵∠4+∠2＝（補角定義）∴∠4+∠＝180°（等量代換）設計思路：本例題考察學生的觀察，推理能力。3.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2求證:CD平分∠ECB.設計思路：本例題既考察了學生對新知識的掌握情況，又復習了舊知識，起到了溫故知新的作用。（八）板書設計1.平行線的性質(zhì)觀察-猜想-驗證-結論2.平行線之間的距離學情分析學生剛剛學完同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及平行線的畫法，對“平行”及“三線八角”有了一定的認識，加上七年級學生好奇心比較強，求知欲強,因此，對于學習本節(jié)內(nèi)容的知識條件比較成熟，學生參與探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此，我把這節(jié)課設計成一節(jié)探索活動課。這節(jié)課我讓學生通過自己觀察-猜想-驗證-動手畫圖、測量、裁剪等一些列數(shù)學活動，得出平行線的性質(zhì)1，再讓學生嘗試由性質(zhì)1推理性質(zhì)2、3，并讓學生到黑板演示，加強訓練學生的推理能力，最后，運用所學知識分析解決問題.提高他們的邏輯推理能力.效果分析平行線的性質(zhì)在學生對圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對于研究過程和研究方法都是陌生的，所以學生需要在老師的引導下來構建平行線性質(zhì)的研究過程。本節(jié)課內(nèi)容需要每一名學生都熟練掌握的，并會靈活應用性質(zhì)解決問題。本節(jié)課整體效果還是比較滿意的，學生上課比較積極，認真去思考，并且通過猜想，自己動手操作，推理驗證，最后歸納出平行線的性質(zhì)，體驗了成功的喜悅，增強了學生學習數(shù)學的信心。在驗證同位角的關系的猜想時，讓學生討論用什么方法可以驗證同位角之間的關系，學生可以說出用度量的方法或者疊合的方法來驗證，大家都開始用量角器去驗證自己的猜想是否正確，然后教師用課件演示，并且用剪刀剪好兩平行直線被第三條直線所截形成的同位角，通過平移，發(fā)現(xiàn)兩個角是重合的，找學生將驗證的結論告訴大家，從而得出平行線的性質(zhì)一。讓學生充分經(jīng)歷動手操作——獨立思考——合作交流——驗證猜想的探究過程，并且在這一過程中，鍛煉學生由圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言、文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的歸納能力和表達能力。不足之處：1.平行線性質(zhì)探究過程用時過多，導致時間前松后緊，后面平行線之間的距離講的比較快。語言不夠精煉，講的較多，學生參與度不夠，如果更多的了解學生，把機會給學生，多與學生互動，課堂氣氛會更活躍。2.板書應及時且規(guī)范。3.性質(zhì)是由線的平行推出角的關系，否則學生在做題時容易混淆，出錯。4.提問題時注意語氣、語調(diào)以及面部表情，應帶微笑，給學生一種親切感。教材分析本節(jié)書中所給出的平行線的性質(zhì)，是指兩條平行直線被第三條直線所截得到的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間所具有的數(shù)量關系。教科書通過畫圖、操作、實驗、猜想、推理等活動，得出性質(zhì)，并加以應用。平行線的性質(zhì)在初中幾何中有著比較重要的地位，它不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似、平行四邊形等知識的學習奠定了基礎。學生通過對性質(zhì)的推理證明，從中可體會數(shù)學的基本思想和思維方式。“兩條平行線間的距離”的理論基礎是“夾在平行線間的平行線段相等”，本應放在平行四邊形學習，本冊書中，由于要學習“圖形與坐標”等內(nèi)容，因此在這里給出。同時，平行線的性質(zhì)在日常生活中的應用也非常廣泛，利用平行線的性質(zhì)可以幫助我們解決很多實際問題.，這就是工具性的體現(xiàn)。因此本課的內(nèi)容無論在理論上,還是在實際應用方面都具有十分重要的意義。教師是用教材教，而不是教教材，但教師的教學內(nèi)容及合理性仍然要依靠教材，而不能脫離教材，所以對于一名青年教師來說，深刻挖掘教材是我首先也必要做的一件事，只有深刻發(fā)現(xiàn)教材的安排特點，掌握教材安排的用意，才能更好的去理解掌握并傳授給學生。教材的設計符合學生的認知特點，層層遞進，所以深挖教材，把握教學重難點并合理分配課時，能夠使學生對于內(nèi)容的理解更深刻清晰。在平行線的性質(zhì)這一節(jié)中，重點內(nèi)容為平行線性質(zhì)的探究及應用，所以在授課過程中應將著眼點放在學生對性質(zhì)的理解上，并強化學生基于性質(zhì)之上的應用，使學生掌握并進行實際應用。并在挖掘概念的過程中提煉出內(nèi)容的實質(zhì)并注重知識的落實。本節(jié)課的教學要循序漸進地引導學生分析、思考，讓學生初步感知簡單的推理，注重三條性質(zhì)的推理過程．教學過程中還需要關注類比和轉(zhuǎn)化思想的滲透與應用。達標檢測1.如圖：AB∥DE，∠B=50°，則∠1=∠2=∠3=.2.如圖：結合圖形寫出推理過程：∵AB//CD(已知)∴∠1＝∠()又∵∠3=∠2()∴∠1＝∠()∵∠4+∠2=()∴∠4+∠()3.如圖：已知DE//CB，∠1＝∠2，求證：CD平分∠ECB。課后反思平行線的性質(zhì)是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經(jīng)常要用到，它的內(nèi)容是后續(xù)學習的基本，所以加強學生對平行線性質(zhì)的掌握及應用顯得尤為重要。這次參加一師一優(yōu)課的錄制活動，我發(fā)現(xiàn)了自己做課內(nèi)容上的不足，在教學過程中找到了教學方法的欠妥當，并學會了分析、深挖教材的方法?；谖宜鶄湔n的內(nèi)容，我對這節(jié)課進行了較為深刻的反思，并頗有收獲。作為一名青年教師，深刻挖掘教材是我首先也必要做的一件事，只有深刻發(fā)現(xiàn)教材的安排特點，掌握教材安排的用意，才能更好的去理解掌握并傳授給學生。教材的設計符合學生的認知特點，層層遞進，所以深挖教材，把握教學重難點并合理分配課時，能夠使學生對于內(nèi)容的理解更深刻清晰。本節(jié)課的設計，著重突出了平行線性質(zhì)的探究過程。通過學生自主測量，猜想、驗證，讓學生在充分活動的基礎上，自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強學生的學習興趣和自信心。整體來看，本節(jié)課還是可以的，學生能認真思考，積極主動搶答。

需要注意的地方：

（1）在學生的自主探索、合作交流的過程中，應該留給學生充足的時間，不要由老師的包辦代替了學生的思考。

（2）本節(jié)課內(nèi)容設計的較多，學生在探究推理性質(zhì)時用時比較多，導致時間安排上欠合理。（3）個別環(huán)節(jié)語言不夠精煉，有點啰嗦。課標分析數(shù)學課程標準明確指出，數(shù)學活動的發(fā)展依照觀察、猜想、實驗、證明的過程進行，由問題