2023年江蘇省鹽城市阜寧縣一模數(shù)學(xué)試題

2023年春學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.本次考試時(shí)間為120分鐘，卷面總分為150分.考試形式為閉卷.

2.本試題共6頁，在檢查是否有漏印、重印或錯(cuò)印后再開始答題.

3.所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號(hào)必須對(duì)應(yīng)，否則不給分.

4.答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上.

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.2023的相反數(shù)是(▲)

A.-2023B.2023C.——D.———

20232023

2.下列運(yùn)算中，正確的是(▲)

A.。6+〃2=〃3B.-a2?/=C.Cab)3=a3b3D.(次)4=屋

3.使式子GT有意義，x的取值范圍是(▲)

A.x>1B.x=lC.x>lD.x<l

4.為了發(fā)揚(yáng)“中國(guó)航天精神”，每年的4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.正方體的每個(gè)面上都有

一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上

第4題圖第5題圖第6題圖

5.如圖，A、B、C是。。上的點(diǎn)，OCLAB,垂足為點(diǎn)D,若OA=5,AB=8,則線段CD

的長(zhǎng)為（▲）

A.5B.4C.3D.2

6.一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上.如果每一塊方豉除顏色

外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（▲）

A.1B.2C.ID.1

9935

7.若尸2是關(guān)于x的一?元二次方程/+”?x-2=0的一個(gè)根，則機(jī)的值為（▲）

A.1B.3C.-1D.-3

8.在三張透明紙上，分別有NNO8、直線/及直線/外一點(diǎn)尸、兩點(diǎn)M與N,下列操作能通

過折疊透明紙實(shí)現(xiàn)的有（▲）

九年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁（共12頁）

①

N/08的角平分線

②

過點(diǎn)尸垂直于直線/的垂線

③

點(diǎn)M與點(diǎn)N的對(duì)稱中心

A.B.①②C.②③D.①②③

第8題圖1第8題圖2第8題圖3

二'填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接

寫在答題卡的相應(yīng)位置上）

9.分解因式：X2—9=A

10.鹽城，一座讓人打開心扉的城市.這里生態(tài)環(huán)境優(yōu)美，文化底蘊(yùn)豐厚，交通便捷，以“東

方濕地之都，仙鶴神鹿世界”而聞名.鹽城濕地面積約769700公頃，將數(shù)字769700用科

學(xué)記數(shù)法表示為一

11.從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)決賽，經(jīng)過兩輪測(cè)試，他們的平均成績(jī)都是88.9,

方差分別是s申2=1.82,s乙12.51,s丙2=3.42,你認(rèn)為這三人中最適合參加決蹇的選手是▲

（填“甲”或“乙”或“丙”）.

12.如圖，用一個(gè)圓心角為150。，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的

半徑為▲.

13.中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)

古代貨幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，

牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為4一.

14.如圖，△/BC中，ZA=40°,繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△/山G，若點(diǎn)C

恰好在線段4G上，AC〃AB,則/G的度數(shù)為▲.

15.定義：如果三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍，那么稱這個(gè)三角形為“倍角三角形”.若

△/8C是“倍角三角形"，ZA=90°,AC=y/3,則AB的長(zhǎng)為▲.

16.在△ABC中，AB=\0,BC=8,D為邊BC上一點(diǎn),當(dāng)NC/8最大時(shí)，連接力。并延長(zhǎng)至點(diǎn)

E,使BE=BD,則/DDE的最大值為▲.

三'解答題（本大題共有11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文

九年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁（共12頁）

字說明、推理過程或演算步驟）

17.（本題滿分6分）

計(jì)算:-2sin45°.

18.（本題滿分6分）

'3x-2

解不等式組：二-〉

4x-5..3x4-2

19.（本題滿分8分）

先化簡(jiǎn)，再求值：+產(chǎn)1,其中x=4.

）X2-2X+1

20.（本題滿分8分）

2023年鹽城市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試有必考項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一項(xiàng)選考項(xiàng)目，男生選考項(xiàng)

目為擲實(shí)心球或引體向上，女生選考項(xiàng)目為擲實(shí)心球或仰臥起坐.

（1）小明（男）從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，選中引體向上的概率為▲;

（2）小明（男）和小紅（女）分別從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，求兩人都選擇擲實(shí)心球的概率.

（用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

21.（本題滿分8分）

一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車

行駛的時(shí)間為x（h）,兩車之間的距離為y（km）,圖中的折線表示夕與x之間的函數(shù)關(guān)

系.根據(jù)圖像解決下列問題：

（1）求慢車和快車的速度；

（2）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

第21題圖

22.（本題滿分10分）

如圖，為。。的直徑，E為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作。。的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)C,

連接NC、BC,過點(diǎn)/作交EC延長(zhǎng)線于點(diǎn)O.

（1）求證：ZBCE=ZDAC；

九年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁（共12頁）

（2）若BE=2,CE=4,求。。的半徑及4。的長(zhǎng).

23.（本題滿分10分）第22題圖

某中學(xué)為了解家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿意度，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取50名學(xué)生家長(zhǎng)

進(jìn)行問卷調(diào)查，獲得了每位學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)（記為x）,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)

行整理、描述和分析.下面給出了部分信息：

①八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如表（數(shù)據(jù)分為5組：0<r<60,60<r<70,

70<r<80,80<r<90,90生100）：

分組頻數(shù)

0<x<602

60<r<705

70<x<8015

80<x<90a

902W008

合計(jì)50

②八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分在80<x<90這一組的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前5

個(gè)數(shù)據(jù)如下：81,81,82,83,83.

③七、八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七787985

八81b83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中a=▲,b=A：

（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的課后延時(shí)服務(wù)開展得較好？請(qǐng)說明理由（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度

說明理由）：

（3）已知該校八年級(jí)共有600名學(xué)生家長(zhǎng)參加了此次調(diào)查評(píng)分，請(qǐng)你估計(jì)其中大約有多

少名家長(zhǎng)的評(píng)分不低于80分.

24.（本題滿分10分）

2023年3月18、19日，鹽城市亭湖區(qū)中小學(xué)生籃球賽在先鋒實(shí)驗(yàn)學(xué)?；馃嵘涎?本次比

賽為期2天，共有來自全區(qū)26所中小學(xué)代表隊(duì)，近270名運(yùn)動(dòng)員參加.

如圖1,圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與側(cè)面示意圖，已知底箱矩形/BCD在水平地面

上，它的高Z8為40cm,長(zhǎng)8c為200cm，底箱與后拉桿￡尸所成的角/DE尸=60。，后拉

九年級(jí)數(shù)學(xué)第4頁（共12頁）

桿所長(zhǎng)為180cm,支撐架FG的長(zhǎng)為182cm,伸臂GH平行于地面，支撐架與伸臂

GH的夾角NFGH743。,籃筐與伸臂在同一水平線上.

(1)求點(diǎn)尸到地面的距離；

(2)求籃筐到地面的距離.

(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?

第24題圖1

25.(本題滿分10分)

比薩斜塔是意大利的一座著名斜塔，據(jù)說物理學(xué)家伽利略曾在塔頂上做過著名的自由落

體試臉：在地球上同一地點(diǎn)，不同質(zhì)量的物體從同一高度同時(shí)下落，如果除地球引力外

不考慮其他外力的作用，那么它們的落地時(shí)間相同.

已知：某建筑04的高度為44.1m,將一個(gè)小鐵球尸(看成一個(gè)點(diǎn))從/處向右水平拋出，

在水平方向小鐵球移動(dòng)的距離"(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間f(s)之間的函數(shù)表達(dá)式是：d=1t,在

豎直方向物體的下落距離/?(m)與下落時(shí)間/(s)之間的函數(shù)表達(dá)式為〃=4.9出以點(diǎn)。

為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸，04所在直線為y軸，取1m為單位長(zhǎng)度，建立如圖所示

平面直角坐標(biāo)系，已知小鐵球運(yùn)動(dòng)形成的軌跡為拋物線.

(1)求小鐵球從拋出到落地所需的時(shí)間；

(2)當(dāng)片1時(shí)，求小鐵球戶此時(shí)的坐標(biāo)；

(3)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍.

26.(本題滿分12分)第25題圖

如圖在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，/、B、C、D、

M.N、K均為格點(diǎn).僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，并回答問題.

【操作】在圖1中，

①過點(diǎn)。畫4C的平行線DE(E為格點(diǎn))；

九年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁(共12頁)

②過點(diǎn)8畫/C的垂線8F,交AC于點(diǎn)F,交DE于點(diǎn)G,連接4G.

【發(fā)現(xiàn)】在圖1中，8%與FG的數(shù)量關(guān)系是▲；ZG的長(zhǎng)度是▲.

【應(yīng)用】在圖2中，點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)，在上找出點(diǎn)〃，使PHLMN.

27.（本題滿分14分）

定義：平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)0（。，b）,若點(diǎn)尸（x,y）滿足|x-a|0且1vl區(qū)t（20）,

則稱P是。的‘，界密點(diǎn)

（1）①點(diǎn)（0,0）的“2界密點(diǎn)''所組成的圖形面積是▲:

②反比例函數(shù)產(chǎn)色圖像上（填“存在”或者“不存在”）點(diǎn)（1,2）的“1界密點(diǎn)”.

X

（2）直線嚴(yán)質(zhì)+6（后0）經(jīng)過點(diǎn)（4,4）,在其圖像上，點(diǎn)（2,3）的“2界密點(diǎn)”組成的線

段長(zhǎng)為如，求b的值.

（3）關(guān)于x的二次函數(shù)12+2什］/（%是常數(shù)），將它的圖像〃繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

得曲線3若M與心上都存在（1,2）的“1界密點(diǎn)”，直接寫出發(fā)的取值范圍.

2023年春學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研

數(shù)學(xué)參考答案與試題解析

一.選擇題

ACCB；DBCD.

二.填空題

九年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁（共12頁）

9.(x+3)(x-3).10.7.697x105.

11.甲.12.2.5.

J4x+6y=48

13'12x+5j；=38'14.70°.

15.1或3或G.16.32.

三.解答題

17.原式=-1+2&+1-V2...........................................4分

=>/2?.....................................................................6分

?丫一25

18.由,得：%>-,.................................................2分

33

由4x—5,,3x+2,得：xW7,..................................................4分

則不等式組的解集為g4W7.................................................6分

2x+2+原富

19.原式=

x2+2x+\(x-1)2

x2-1x+1

0+1)2。-以

(x+l)(x-l)X+1

=x-1,..................................................................5分

當(dāng)x=4時(shí)，原式=4-1=3......................................................8分

20.(1)-；.......................................................................3分

2

(2)把擲實(shí)心球、引體向上、仰臥起坐分別記為/、B、C,列表如下:

Ac

A(J,J)(J,C)

B(B,J)(B,C)

................................................................................6分

由表知，共有4種等可能結(jié)果，兩人都選擇擲實(shí)心球的有1種結(jié)果，.........7分

九年級(jí)數(shù)學(xué)第7頁(共12頁)

.?.兩人都選擇擲實(shí)心球的概率為』.

8分

4

21.(1)由題意，得

快車與慢車的速度和為：12004-6=200(km/h),

慢車的速度為：12004-15=80(km/h),

快車的速度為：200-80=120(km/h).

答：快車的速度為120km/h,慢車的速度為80km/h；.....................4分

(2)由題意得，快車走完全程的時(shí)間為：肘00+120=10(h),

10時(shí)時(shí)兩車之間的距離為：200義(10-6)=800(km).

則C(10,800).

設(shè)線段的解析式為產(chǎn)丘+6(原0),由題意，得

J10A-+6=800

115左+6=1200'

左=80

解得:

b=0

則線段8的解析式為尸80x,自變量x的取值范圍是10WxW15.8分

22.(1)證明：為。。的直徑,

AZACB=90°,

:./BCE+NACD=90°,

IDLED,

：.ZADC=90°,

：.ZDAC+ZACD=90Q,

：.NBCE=NDAC；................................................3分

(2)連接。C,

設(shè)0。半徑為八則OC=r,OE=r+2,

；EC是。。的切線，C為切點(diǎn)，

：.OCLEC,

九年級(jí)數(shù)學(xué)第8頁(共12頁)

：.ZOCE=90°,

在RtAOEC中,丁OC2+￡C2=OE2,

^+42=(r+2)2,

解得r=3,

???。0半徑為3,.................................................6分

：.OE=5,4E=8,OC=3.

VOC.LED,AD上ED,

：.OC//AD,

：?XOCEs匕ADE,

.OCOE

??-----------,

ADAE

解得/D=—...................................................10分

5

23.(1)a=50-2-5-15-8=20,b=(82+83)+2=82.5：.......................4分

（2）八年級(jí)的課后延時(shí)服務(wù)開展得較好，理由如下：（答案不唯一，言之有理即可.）

八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為81分，高于七年級(jí)的78分，說明八

年級(jí)家長(zhǎng)評(píng)分整體高于七年級(jí)；

八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為82.5,七年級(jí)為79,說明八年級(jí)一

半的家長(zhǎng)評(píng)分高于82.5分，而七年級(jí)一半的家長(zhǎng)評(píng)分僅高于79分......7分

（3）^^x600=336（名），

50

答：估計(jì)其中大約有336名家長(zhǎng)的評(píng)分不低于80分....................10分

24.(1)

九年級(jí)數(shù)學(xué)第9頁（共12頁）

過點(diǎn)F作FMVAD于點(diǎn)M,延長(zhǎng)FM交BC于點(diǎn)N

FM

在Rt叢EMF中，sinNDEF=——，

EF

：.FM=EFXsin^DEF=180Xsin60°=90有cm...............................3分

?；NA=NABC=NAMN=90°,

...四邊形/8NM是矩形

MN=AB=40cm

：.FN=FM+MN=9Q石+40=195.7^196cm

答：點(diǎn)F到地面的距離約為196cm........................................5分

(2)

延長(zhǎng)HP、NF交于點(diǎn)、P

".,GH//BC

：.ZP=ZFME=90°

PF

在Rf△尸廠G中，sinNPGF=——，

GF

：.PF=GFXsinZPGF=l82Xsin37°109.2cm..............................8分

PN=PF+FN=109.2+90Vi+40=304.9=305cm

答:籃筐到地面的距離約為305cm.......................................10分

25.(1)由4.%2=44.1(f2