2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)

2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)第第頁2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式1．（2021?河池）計算：+4﹣1﹣（）2+|﹣|．2．（2021?西寧）計算：（+3）（﹣3）﹣（﹣1）2．3．（2021?鐵鋒區(qū)二模）（1）計算：|1﹣|+（﹣1）0﹣（）﹣1；（2）分解因式：ab2﹣4a．4．（2021?嘉興一模）（1）計算：﹣+20210．（2）因式分解：x3﹣2x2+x．5．（2021?蘭州）先化簡，再求值：÷﹣，其中m＝4．6．（2021?阿壩州）先化簡，再求值：÷（1+），其中a＝．7．（2021?蘭州）先化簡，再求值：，其中m＝2．8．（2021?宜城市一模）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．9．（2021?錦州）先化簡，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．10．（2021?盤錦）先化簡，再求值：÷﹣，其中x＝+4．2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)全文共6頁，當前為第1頁。

2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)全文共6頁，當前為第1頁。2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式參考答案與試題解析1．（2021?河池）計算：+4﹣1﹣（）2+|﹣|．【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】實數(shù)；運算能力．【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝2+﹣+＝3．【點評】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2．（2021?西寧）計算：（+3）（﹣3）﹣（﹣1）2．【考點】完全平方公式；平方差公式；二次根式的混合運算．【專題】二次根式；運算能力．【分析】利用平方差公式和完全平方公式計算．【解答】解：原式＝5﹣9﹣（3﹣2+1）＝﹣4﹣4+2＝﹣8+2．【點評】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和乘法公式是解決問題的關(guān)鍵．3．（2021?鐵鋒區(qū)二模）（1）計算：|1﹣|+（﹣1）0﹣（）﹣1；（2）分解因式：ab2﹣4a．【考點】實數(shù)的運算；提公因式法與公式法的綜合運用；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】實數(shù)；運算能力．【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)全文共6頁，當前為第2頁。（2）直接提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式即可．2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)全文共6頁，當前為第2頁。【解答】解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝；（2）原式＝a（b2﹣4）＝a（b+2）（b﹣2）．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式、實數(shù)運算，正確應(yīng)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．4．（2021?嘉興一模）（1）計算：﹣+20210．（2）因式分解：x3﹣2x2+x．【考點】實數(shù)的運算；提公因式法與公式法的綜合運用；零指數(shù)冪．【專題】實數(shù)；運算能力．【分析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；（2）首先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1＝1；（2）原式＝x（x2﹣2x+1）＝x（x﹣1）2．【點評】此題主要考查了實數(shù)運算以及提取公因式法、公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵．5．（2021?蘭州）先化簡，再求值：÷﹣，其中m＝4．【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【分析】根據(jù)分式的加減運算法則以及分式的乘除運算法則進行化簡，然后將m的值代入化簡后的式子即可求出答案．【解答】解：原式＝?﹣2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)全文共6頁，當前為第3頁。＝﹣2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)全文共6頁，當前為第3頁。＝，當m＝4時，原式＝．【點評】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算、乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．（2021?阿壩州）先化簡，再求值：÷（1+），其中a＝．【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【分析】先計算括號內(nèi)分式的加法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可化簡原式，最后將a的值代入計算即可．【解答】解：原式＝÷[+]＝÷＝?＝，當a＝時，原式＝＝．【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．7．（2021?蘭州）先化簡，再求值：，其中m＝2．【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【分析】把分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，進行約分，再利用分式的加減進行運算，最后代入相應(yīng)的值運算即可．【解答】解：＝+2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)全文共6頁，當前為第4頁。＝2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)全文共6頁，當前為第4頁。＝，當m＝2時，原式＝＝2．【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對分式的相應(yīng)的運算法則的掌握與應(yīng)用．8．（2021?宜城市一模）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．【考點】分式的化簡求值；分母有理化．【專題】計算題；分式；二次根式；運算能力．【分析】先將小括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后再算括號外面的除法，最后代入求值．【解答】解：原式＝[﹣]＝（）＝＝，當x＝﹣1時，原式＝＝＝1﹣．【點評】本題考查分式的化簡求值，二次根式的分母有理化計算，理解二次根式的性質(zhì)，掌握分式混合運算的運算順序（先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的）和計算法則是解題關(guān)鍵．9．（2021?錦州）先化簡，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．【考點】分式的化簡求值；二次根式的混合運算．【專題】分式；二次根式；運算能力．【分析】先把括號內(nèi)的分式通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，把各分子和分母因式分解，然后進行約分化簡，最后代入求值．2023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)全文共6頁，當前為第5頁?！窘獯稹拷猓涸剑健?023年中考數(shù)學(xué)解答題專項復(fù)習(xí)：數(shù)與式(附答案解析)全文共6頁，當前為第5頁。＝×＝x（x+2）．把x＝﹣2代入，原式＝（﹣2）（﹣2+2）＝3﹣2．【點評】本題考查了分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．10．（2021?盤錦）先化簡，再求值：÷﹣，其中x＝+4．【考點】分式的化簡求值；分母有理化．【專題】分式；二次根式；運算能力．【分析】先化除法為乘法，分子、分母分別進行因式分解；然后通過約分化簡；最后代入求值．【解答】解：原式＝?﹣＝﹣＝．把x＝+4代入，原式＝＝2．【點評】本題考查了分式的化簡求值，分式求