2023年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（含答案）

2023年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

一.選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1.-6的相反數(shù)與5的相反數(shù)的和的倒數(shù)是（）

A-nC.+1D.-1

2.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7X10-9B.7X10-8C.0.7X10-9D.0.7X10-8

/正方向

5.如圖，直線a〃兒將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線匕上，若Nl=35°,則N2等于（)

C.55°D.65°

6.從班上13名排球隊(duì)員中，挑選7名個(gè)頭高的參加校排球比賽.若這13名隊(duì)員的身高各不相同，其中隊(duì)員小明

想知道自己能否入選，只需知道這13名隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.最大值D.方差

7.分式方程「^+2=，的根是（）

2

X-4X+2X-2

A.x=lB.x=-1C.x=3D.x=-3

8.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（5,2）,將線段OP繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP,則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（-5,2）B.（-2,5）C.（2,5）D.（2,-5）

9.若反比例函數(shù)y=-2的圖象上有兩點(diǎn)A（2,機(jī)），B（1,〃），則相，〃的關(guān)系是（）

x

A.m>nB.m<nC.m=nD.無法確定

10.2XABC的三邊長(zhǎng)分別為。，b,c,由下列條件不能判斷AABC是直角三角形的是（）

A./A=3/8=3NCB./A=NC-/BC.a：b：c=3：5：4D.a2=（b+c）（.b-c）

11.如圖，方格紙中四個(gè)大小一樣的正方形拼在一起，則Nl+/2+/3=（）

A.90°B.120°C.135°D.150°

12.如圖，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,4）,頂點(diǎn)。在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y二^二（xVO）

的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)以則S0A8C的值為（）

A.27B.15C.12

二.填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）

13.分解因式：/n2+6/n=.

14.如果正〃邊形的一個(gè)內(nèi)角等于與其相鄰?fù)饨堑?倍，那么〃的值為

15.如圖圖形中對(duì)稱軸最多的是.

正方形

16.如右上圖，E、尸分別是正方形48a）的邊CD,AO上的點(diǎn)，且CE=DF,AE,B尸相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論①

AE=BF；②AELBF；③AO=OE；④S”O(jiān)B=S四邊形DEOF中，正確結(jié)論的是填序號(hào).

三.解答題（共6小題，滿分68分）

17.（10分）（1）計(jì)算：-寸+[16+1-1|+^27(2)(x+y)2+(2x+y)(2x-y)

18.（10分）現(xiàn)有一段長(zhǎng)為88米的河道清淤任務(wù)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成.甲隊(duì)每天清理10米，乙隊(duì)

每天清理8米，兩隊(duì)共用時(shí)10天，則甲、乙工程隊(duì)各清理了幾天？

19.（9分）某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式:

（1）下列調(diào)查方式最合理的是（填序號(hào)）.

①?gòu)囊淮备邔幼≌瑯侵羞x取200名居民；

②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；

③選取社區(qū)內(nèi)的300名在校學(xué)生.

（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.

①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

②在這次調(diào)查中的200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有人.

（3）請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)5000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù).

20.（10分）如圖，AB,CO為兩棟建筑物，兩建筑物底部之間的水平距離8。的長(zhǎng)度為18m,從建筑物AB的頂

部A點(diǎn)測(cè)得建筑物CQ的頂部C點(diǎn)的俯角NE4C為30°,測(cè)得建筑物CQ的底部。點(diǎn)的俯角NEAQ為45°.

（1）求建筑物AB的高度；

（2）求建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.

21.（13分）如圖，在正方形ABCO中，E是邊CO上的一點(diǎn)，若AE與交于點(diǎn)G,尸是BO上的一點(diǎn)，且FE

FC.

（1）求證：AF=EF；

（2）求證：AFLEF-,

（3）若正方形的邊長(zhǎng)為6百+6,NBA尸=30°,求A尸與AG的長(zhǎng)度.

BC

22.（15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線），=0?+歷什3與x軸交于4（-2,0）,8兩點(diǎn)

（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與），軸交于點(diǎn)C,與直線的一個(gè)交點(diǎn)。（4,1）.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線y="x上方第一象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為江

①連接PC,PD,當(dāng)△CPO的面積等于2時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

②點(diǎn)Q是直線y=L上異于點(diǎn)。的一個(gè)點(diǎn)，連接PC,PO,PQ,CQ,當(dāng)△CPQ的面積等于當(dāng)”時(shí)，且/POO

-42

=NCQO,請(qǐng)直接寫出P。2的值.

備用圖

2023年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)

參考答案與試題解析

--選擇題

1.【解答】解：-6的相反數(shù)是6,5的相反數(shù)是-5,所以-6的相反數(shù)與5的相反數(shù)的和是：6+(-5)=1

1的倒數(shù)是1,故選：C.

2.【解答］解：數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7乂10.9.故選：兒

3.【解答】解：這個(gè)立體圖形的俯視圖是一個(gè)正方形，正方形中間有一條縱向的實(shí)線.故選：C.

4.【解答】解：將不等式(a-1)x>a-1兩邊都除以a-1得x<l,所以a-l<0,解得：?<1,故選：B.

5.【解答］解：如圖所示：

；N3+N4=90°,/.Z4=90°-N3=55°,；.N2=N4=55°,故選：C.

6.【解答】解：共有13名排球隊(duì)員，挑選7名個(gè)頭高的參加校排球比賽，所以小明需要知道自己是否入選.

我們把所有同學(xué)的身高按大小順序排列，第7名學(xué)生的身高是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

所以小明知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否入選.故選：B.

7.【解答］解：去分母得：x+2x-4=x+2,

移項(xiàng)合并得：2x=6,解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解.故選：C.

8.【解答］解：如圖，P'(-2,5),

P'—

「一「「----「一W-「一［

「一T―F-

I

III

_L_JL_」_

9.【解答】解：把4(2,加)與B(1,〃)代入反比例解析式得：m=-1,n=-2,

則m>nf故選：A.

10.【解答】解：設(shè)△A8C中，NA的對(duì)邊是a,N8的對(duì)邊是4NC的對(duì)邊是。

A.；NA=3NB=3/C,AZB=lzA,ZC=AZA,

33

VZA+ZB+ZC=180",AZA+AzA+AzA=180°，解得：ZA=108°，

33

...△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

B.VZA=ZC-ZB,/.ZA+ZB=ZC,

?.,NA+N3+NC=180°,...2NC=180°,，NC=90°,...△ABC是直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意;

C.b：c=3：5：4,

.?./+/=/,.?./B=90°,...△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D'."a1—(6+c)(b-c),.,.c^—b1-c2,即a2+,2=戶,/.ZB=90",

.?.△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：A.

11.【解答】解：在△4CB和△BOE中，

fBC=ED

<ZACB=ZBDE-:./\ACB@ABDE(SAS).

AC=BD

???/l所在的三角形與N3所在的三角形全等，...Nl+N3=90°,又N2=45°,

；.N1+N2+N3=135°.故選:C.

12.【解答】解：過點(diǎn)A作A￡>_Ly軸于點(diǎn)。，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)E,

?..函數(shù)(x<0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)3,矩形BOOE=27,

x

?.,nO48C的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),；.AO=3,。0=4,

：.BD-OA=21,即80X4=27,：.BD=2LL,OC=AB=Zi-3=巨

444

：.S^OABC=OC-OD=\5,故選：B.

13.【解答】解：原式=，〃(〃i+6).故答案為：m(〃?+6).

14.【解答】解：設(shè)外角是x度，則內(nèi)角是2r度，根據(jù)題意，得x+2x=180,解得x=60,

所以“=360+60=6.故答案為：6.

15.【解答】解：正方形有4條對(duì)稱軸,

長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，

圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，

線段有2條對(duì)稱軸.

故圖形中對(duì)稱軸最多的是圓.故答案為：圓.

16.【解答］解：在正方形ABCD中，NBAF=N￡>=90°,AB=AD=CD,

,:CE=DF,：.AD-DF=CD-CE,BPAF=DE,

在aAB尸和△D4E中，

，AB=AD

<ZBAF=ZD=90O，???△AB尸絲△￡>AE（SAS）,：.AE=BF,故①正確；

AF=DE

NABF=ZDAE,

VZDAE+ZBAO=90°,AZABF+ZBAO=90°,

在△ABO中，ZAOB=180°-（NAB尸+/54O）=180°-90°=90°,：.AE1BF,故②正確;

假設(shè)AO=OE,

???AELBF（已證），...ABnBE（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等），

?在RtZXBCE中，BE>BC,：,AB>BC,這與正方形的邊長(zhǎng)A8=BC相矛盾，

所以，假設(shè)不成立，AOWOE,故③錯(cuò)誤；

：△AB尸絲△￡）AE,S&ABF=S&DAE，：?SAABF-S^AOF=S^DAE-S^AOF>

即SAA08=S四邊形￡>￡OF，故④正確；綜上所述,正確的有①②④.故答案為：①②④.

三.解答題

17.【解答】解：（1）原式=-9+4+1+3

=-9+8

=-1;

（2）原式=x?+2xy+y2+4x2-y2

=5x2+2xy

18.【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)清理了x天，乙工程隊(duì)清理了y天，

依題意得：卜少1°,解得：卜=4

I10x+8y=88\y=6

答：甲工程隊(duì)清理了4天，乙工程隊(duì)清理了6天.

19.【解答】解：（1）下列調(diào)查方式最合理的是②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民，

故答案為：②；

（2）①在圖書館等場(chǎng)所學(xué)習(xí)的有：200X30%=60（:人），

在圖書館學(xué)習(xí)4/2的有：60-（14+16+6）=60-36=24（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如右圖所示；

②在這次調(diào)查中，200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有：200義60%=120（人），

故答案為：120；

（3）5000x24+50+16+36+6+10=3550（A）,

200

答：該社區(qū)5000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的有3550人.

20.【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CFLA8于點(diǎn)凡

由題意可知：ZEAD^ZADB^45°,：.BD=AB=i8m.答：建筑物AB的高度是18%

（2）二?四邊形8尸CD是矩形，：.BD=CF=\Sm,CD=BF,

由題可知：ZEAC=ZACF=30°,

在Rt^ACF中，tanNACF=更，；.AF=18X也=6百m,BF=ABAF=(18-6盯)m,

CF3

:.CD=(18-673)m.

答：建筑物a＞的高度(18-6加)m,

21.【解答】（1）證明：；四邊形48co是正方形，，AB=BC,ZABF=ZCBF=45°,BF=BF,

.'.△AB尸父△CB尸(SAS),：.AF=CF,NBAF=NBCF,

'：EF=FC,：.AF=EF,

（2）證明：如圖，過點(diǎn)尸作直線MN_LCZ）于N,交AB于M,

BC

■:MNLCD,AF=EF=FC,：.CN=EN,NCFN=NEFN,

'：MN±CD,BC1DC,：.MN//BC,

：.NBCF=NCFN,：.4BAF=/BCF=4CFN=ZEFN,

'JAB//CD,MNVCD,；.MNLAB,

：.Zf)AF+ZAFM=90°,;.NEFN+NAFM=90°,：.ZAFE=90°,J.AFLEF；

(3)解：,:ABMCD,MNLCD,：.MN±AB,

VZAB￡>=45°,ZBAF=30°,:.AM=MMF,BM=MF,AF=2MF,

：.AB=y[3MF+MF=6+65/3>：.MF=6,，AF=12；

由(1)可得：ZBAF=ZEFN,ZAMF=ZFNE=90a,AF=EF,

:.AAFMq叢FEN(AAS),:.MF=EN=6=CN,

ADE=CD-CE=6+6我-12=6百-6,

:-AE=VAD2+DE2=V(6+6A/3)2+(6V3-6)2=12&，

:.旭=6+必=2+我,

'：AB//CD,:.XABGS/\EDG,/.AB_=?AG,

_DGGEGE673-6

:.AG=12如乂上竺叵==6近+2娓

1+2+V3

22.【解答】解：(1)VA(-2,0),0(4,1）兩點(diǎn)在函數(shù)y=or2+6x+3的圖象上,

技;能擊解得‘a(chǎn)=43

b磊

拋物線的表達(dá)式為y=qx2磊X+3,

（2）①對(duì)于了=總*2磊乂+?當(dāng)x=0時(shí)，y=3,

OC=3,

設(shè)點(diǎn)P（m,。山2+■I'm+B），

過點(diǎn)P作PEJ_x軸于點(diǎn)E,過。作。于點(diǎn)F,如圖,

又SNCD=S梯形OCPE+S梯形PQ產(chǎn)E-S梯形。co尸=2,

?'?y[3+(^ym2-^|-m+3)]Xm總[1+(-ym2+-^-m+3)]X(4-m)-yX(1+3)X4=2,

解得加i=l，機(jī)2=3,

2

當(dāng)產(chǎn)1時(shí),-^-m-k|ln+3=y；

2!

當(dāng)“=3時(shí)’-ym-k1-[n+3=-^-

所以，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（1,工）或（3,5）；