2023-2024學(xué)年山西省呂梁市區(qū)改革實(shí)驗(yàn)示范學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山西省呂梁市區(qū)改革實(shí)驗(yàn)示范學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．2．如果是一個(gè)正方體，線段，，是它的三個(gè)面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．3．下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)白色圓，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)白色圓，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中白色圓的個(gè)數(shù)是（）A．96 B．86 C．68 D．524．下列各式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．若方程2x+1＝﹣3的解是關(guān)于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣66．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．7．如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數(shù)是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′8．如果一個(gè)銳角和它的余角相等，那么這個(gè)銳角是（）A． B． C． D．9．已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，-2的差倒數(shù)是.如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…以此類推，則的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．6510．如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐11．大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×10712．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為______．14．武漢市去年1月份某天早晨氣溫為﹣3℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫為_____℃.15．若代數(shù)式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，則M，N的大小關(guān)系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）16．若與是同類項(xiàng)，則m的值是__________．17．某電視臺(tái)組織知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，每答對一道題加分，答錯(cuò)扣1分.某參賽者得76分,他答對了_________道題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示方格紙中，點(diǎn)三點(diǎn)均在格點(diǎn)(格點(diǎn)指網(wǎng)格中水平線和豎直線的交點(diǎn))上，直線交于格點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)，按要求畫圖并回答問題.(1)過點(diǎn)畫直線的垂線，交直線于點(diǎn)；過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點(diǎn)，畫直線，使得(2)線段的長度是點(diǎn)到直線的距離，線段的長度是點(diǎn)到直線的距離.19．（5分）（1）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為，求代數(shù)式的值.（2）如果關(guān)于的方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求代數(shù)式的值.20．（8分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點(diǎn)C，使，再取AB的中點(diǎn)D；（2）在（1）中，若C、D兩點(diǎn)間的距離為6cm，求線段AB的長．21．（10分）華聯(lián)超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？22．（10分）學(xué)校需要到印刷廠印刷份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi).（1）兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含的代數(shù)式表示）（2）學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由.23．（12分）為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽．初一（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購買演出服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費(fèi)265元，在甲商場購買了3件演出服裝和5個(gè)領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價(jià)比每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)多75元．（1）求甲商場每件演出服裝和每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）臨近元旦，商場都開始促銷活動(dòng)．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié)，并且標(biāo)價(jià)與甲商場相同．但甲商場的促銷活動(dòng)是買一送一（即買一件演出服裝送一個(gè)領(lǐng)結(jié)），乙商場的促銷活動(dòng)是所有商品按標(biāo)價(jià)打九折．如果初一（2）班繼續(xù)購買30件演出服裝和60個(gè)領(lǐng)結(jié)，去哪家商場購買更合算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝1，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)題意得：3x1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)線段，，圍成一個(gè)面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個(gè)面，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開圖.3、C【解析】根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)2＝1×2+2×0，第②個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)8＝2×3+2×1，第③個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)16＝3×4+2×2，……∴第⑦個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為7×8+2×6＝68，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.和所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意；B.和都是常數(shù)，是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；C.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；D.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的判斷，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】結(jié)合數(shù)軸，先確定a、b、c的大小關(guān)系，進(jìn)而確定a+c，a-c的符號(hào)，再利用絕對值的性質(zhì)求解．【詳解】解：由圖示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A錯(cuò)誤；∴，故B正確；∴，故C錯(cuò)誤；∴，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容．要注意先確定絕對值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號(hào)．尤其要注意絕對值內(nèi)的代數(shù)式是負(fù)數(shù)時(shí)，去掉絕對值符號(hào)后變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)．7、B【分析】根據(jù)OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【詳解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角度的計(jì)算，熟記度分秒之間是六十進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角．9、A【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…數(shù)列以-4,三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，∴∴故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.10、C【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選C．11、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：852.1萬＝8.521×106，故選：C．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運(yùn)算法則．14、5【分析】有理數(shù)的計(jì)算，上升即加上8，正確列式即可求解.【詳解】-3+8=5【點(diǎn)睛】此題考察有理數(shù)的加法法則，熟記并正確運(yùn)用.15、＞．【分析】首先計(jì)算出、的差，再分析差的正負(fù)性可得答案.【詳解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.16、1【分析】由同類項(xiàng)的概念可得：的指數(shù)相同，從而可得答案．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)參賽者答對了x道題，答錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯(cuò)的得分=76分建立方程求出其解即可．【詳解】解：根據(jù)答對一題得5分，答錯(cuò)一題扣1分，設(shè)答對了x道題，答錯(cuò)了（20-x）道題，由題意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1．故他答對了1題.故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，結(jié)論猜想試題的運(yùn)用，解答時(shí)關(guān)鍵答對的得分+加上答錯(cuò)的得分=總得分是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)詳見解析;(2)OA,D.【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可.(2)由圖象即可得出結(jié)論.【詳解】(1)由題意畫圖如下:(2)由圖可以看出:線段的長度是點(diǎn)到直線OA的距離，線段的長度是點(diǎn)D到直線的距離.【點(diǎn)睛】本題考查作圖能力,關(guān)鍵在于掌握平行垂直等作圖技巧.19、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)與絕對值的定義，進(jìn)而求出代數(shù)式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，進(jìn)而即可求出代數(shù)式的值．【詳解】由題意得：或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)，倒數(shù)與絕對值的定義以及一元一次方程的解法，是解題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖見解析；（2）線段AB的長為cm．【分析】①根據(jù)題意畫出圖形；②根據(jù)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的長．【詳解】解：①根據(jù)題意作圖得：故答案為：．②∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AB=AC，∴CD＝5AD，又∵CD＝6cm，∴AD=cm，∴AB=cm，故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)第一次購進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤2000元；(3)按原價(jià)打9折銷售.【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)乙種商品x件，則購進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)根據(jù)利潤等于單件利潤乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)乙種商品x件，則購進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件.(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一