2023-2024學(xué)年山西省太原市小店區(qū)志達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山西省太原市小店區(qū)志達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一個物體向右移動2米記作移動+2米，那么這個物體又移動了-2米的意思是（）A．物體又向右移動了2米 B．物體又向右移動了4米C．物體又向左移動了2米 D．物體又向左移動了4米2．南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1063．解一元一次方程，移項正確的是（）A． B． C． D．4．為計算簡便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置正確的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.55．從五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．中國的領(lǐng)水面積約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，點是的中點，點是的中點，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．109．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得10．下列各式計算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的系數(shù)是______．12．若，則__________．13．如果b與5互為相反數(shù)，則|b＋2|＝____．14．關(guān)于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-1，則m的值為_________15．小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.16．的絕對值是__________，相反數(shù)是__________，倒數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）18．（8分）化簡，求值：，其中.19．（8分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時,求的度數(shù)；(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說明理由；(3)如圖3,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時,直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.20．（8分）一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°，求這個角.21．（8分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價（股市收市時的價格）每股24元購買進(jìn)某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內(nèi)，王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）已知小明父親買進(jìn)股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？22．（10分）已知點O為直線AB上的一點，∠BOC＝∠DOE＝90°（1）如圖1，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時，請回答結(jié)論并說明理由；①∠COD和∠BOE相等嗎？②∠BOD和∠COE有什么關(guān)系？（2）如圖2，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時，請直接回答；①∠COD和∠BOE相等嗎？②第（1）題中的∠BOD和∠COE的關(guān)系還成立嗎？23．（10分）已知，射線OC在內(nèi)部，作的平分線OD和的平分線OE．（1）如圖①，當(dāng)時，則_______．（2）如圖②，若射線OC在內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，求的度數(shù)．（3）當(dāng)射線OC在外繞O點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，請在備用圖中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數(shù)．24．（12分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓套兩個螺母），應(yīng)如何分配加工螺栓．螺母的工人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動．【詳解】解：一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動所以移動了-2米，表示向左移動了2米，故答案為C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解正與負(fù)的相對性．2、D【分析】單位為“萬”，換成計數(shù)單位為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成a×10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1．【詳解】解：360萬=3600000=3.6×106，故選D．考點：科學(xué)記數(shù)法3、A【分析】移項要變號，不移的項不得變號，移項時，左右兩邊先寫原來不移的項，再寫移來的項，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解一元一次方程，移項得：故選：A．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可.【詳解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故選A.【點睛】考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟記和運用有理數(shù)的計算法則．5、B【分析】由題意根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線，進(jìn)行分析即可求出答案．【詳解】解：五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為：.故選：B.【點睛】本題考查多邊形的對角線，熟練掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線是解答此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】．故選D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法．7、C【分析】根據(jù)線段中點的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對各選項逐一判斷即可得答案．【詳解】∵點C是AB的中點，點D是BC的中點，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個，故選：C【點睛】本題考查線段中點的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計算是解題關(guān)鍵．8、B【解析】把8.1555×1010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【詳解】∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個數(shù)為6，故選B．【點睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a×10n還成成原數(shù)時，n＞0時，小數(shù)點就向右移動n位得到原數(shù)；n<0時，小數(shù)點則向左移動|n|位得到原數(shù).9、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對各項依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【詳解】解：A選項不是同類項，無法進(jìn)行加減法計算；B選項計算正確；C、原式=2x；D選項不是同類項，無法進(jìn)行加減法計算．故選B．【點睛】本題主要考查的就是合并同類項的計算，屬于簡單題目．對于同類項的加減法，我們只需要將同類項的系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學(xué)會將字母的指數(shù)也進(jìn)行相加減，這樣就會出錯．如果兩個單項式不是同類項，我們無法進(jìn)行加減法計算，這一點很多同學(xué)會出錯．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．12、4【分析】根據(jù)題意將代入式子，對式子進(jìn)行絕對值的化簡進(jìn)行計算即可.【詳解】解：∵，∴.故答案為：4.【點睛】本題考查絕對值的化簡，熟練掌握根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡運算是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【詳解】解：因為b與5互為相反數(shù)，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．14、2.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝?1代入方程2x?3m＝0即可求出m的值．【詳解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案為：2.【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)16、【分析】負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)之積為1．【詳解】的絕對值是，相反數(shù)是，倒數(shù)是【點睛】本題考查有理數(shù)的絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)的求法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化，從而可得答案；（2）先去分母，再去括號，移項合并同類項，把系數(shù)化1，從而可得答案；【詳解】解：（1），，解：（2）．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握去括號與去分母解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、；1【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)時，原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．19、(1)；(2)，理由見解析；(3)．【解析】(1)利用角平分線的定義求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性質(zhì)求解即可；(2)依據(jù)同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD與∠BCF都與∠ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解.【詳解】(1)∵CF是∠ACB的平分線，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠ACE+∠ACF＝90°，∴∠BCF＝∠ACE；(3)∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝30°﹣∠BCF.【點睛】本題考查了角平分線的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同角的余角相等等知識，善于觀察頂點相同的角之間關(guān)系、靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、所求的這個角為30度【分析】設(shè)這個角為x，即可表示出它的余角和補(bǔ)角，根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系列出方程即可求得這個角．【詳解】解：設(shè)這個角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個角為30度.21、（1）星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）他的收益情況為賺了4891.5元．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算方法，求出星期三收盤時，該股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可．【詳解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000×(1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5答：他的收益情況為賺了4891.5元．【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減乘除的運算方法，以及單價、總價、數(shù)量的關(guān)系，要熟練掌握．22、（1）①∠COD＝∠BOE，理由見解析；②∠BOD+∠COE＝180°，理由見解析；（2）①∠COD＝∠BOE，②成立【分析】（1）①根據(jù)等式的性質(zhì)，在直角的基礎(chǔ)上都加∠BOD，因此相等，②將∠BOD+∠COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）①根據(jù)同角的余角相等，可得結(jié)論，②仍然可以將∠BOD+∠COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①∠COD＝∠BOE，理由如下：∵∠BOC＝∠DOE＝90°，∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD，即∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，理由如下：∵∠DOE＝90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°，∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°+90°＝180°，（2）①∠COD＝∠BOE，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE，∴∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，∵∠DOE＝90°＝∠BOC，∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°+90°＝180°，因此（1）中的∠BOD和∠