山西大學(xué)附屬中學(xué)2024年物理高三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

山西大學(xué)附屬中學(xué)2024年物理高三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、圖甲是利用光電管進(jìn)行光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置。分別用a、b、c三束單色光照射陰極K，調(diào)節(jié)A，K間的電壓U，得到光電流I與電壓U的關(guān)系圖象如圖乙所示，由圖可知（）A．b光照射時(shí)，陰極的逸出功較小B．b光子的能量小于a光子的能量C．對于b光，A、K間的電壓低于Uc1時(shí)，將不能發(fā)生光電效應(yīng)D．a(chǎn)光和c光的頻率相同，但a光的強(qiáng)度更強(qiáng)2、如圖所示，一傾角、質(zhì)量為的斜面體置于粗糙的水平面上，斜面體上固定有垂直于光滑斜面的擋板，輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上，另一端拴接質(zhì)量為的小球?，F(xiàn)對斜面體施加一水平向右的推力，整個(gè)系統(tǒng)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知彈簧恰好處于原長，斜面體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為，下列說法正確的是（）A．若增大推力，則整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后斜面體受到的摩擦力變大B．若撤去推力，則小球在此后的運(yùn)動(dòng)中對斜面的壓力可能為零C．斜面對小球的支持力大小為D．水平推力大小為3、如圖所示為魚餌自動(dòng)投放器的裝置示意圖，其下部是一個(gè)高度可以調(diào)節(jié)的豎直細(xì)管，上部是四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向。豎直細(xì)管下端裝有原長為L0的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與水面平齊，將彈簧壓縮并鎖定，把魚餌放在彈簧上。解除鎖定當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)魚餌獲得速度v0。不考慮一切摩擦，重力加速度取g，調(diào)節(jié)豎直細(xì)管的高度，可以改變魚餌拋出后落水點(diǎn)距管口的水平距離，則該水平距離的最大值為A．v022g＋L0 B．v02g＋2L0 C．v024、太陽輻射能量主要來自太陽內(nèi)部的（）A．裂變反應(yīng) B．熱核反應(yīng) C．化學(xué)反應(yīng) D．放射性衰變5、如圖所示，甲球用細(xì)線懸掛于車廂頂，乙球固定在豎直輕桿的下端，輕桿固定在天花板上，當(dāng)車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=45°，已知甲球的質(zhì)量為m，乙球的質(zhì)量為2m，重力加速度為g。則輕桿對乙球的作用力大小等于（）A．mg B．mg C．2mg D．mg6、中微子失蹤之謎是一直困擾著科學(xué)家的問題，原來中微子在離開太陽向地球運(yùn)動(dòng)的過程中，發(fā)生“中微子振蕩”轉(zhuǎn)化為一個(gè)μ子和一個(gè)τ子?？茖W(xué)家通過對中微子觀察和理論分析，終于弄清了中微子失蹤之謎，成為“2001年世界十大科技突破”之一。若中微子在運(yùn)動(dòng)中只轉(zhuǎn)化為一個(gè)μ子和一個(gè)τ子，并已知μ子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子原來的方向一致，則τ子的運(yùn)動(dòng)方向（）A．一定與中微子方向一致 B．一定與中微子方向相反C．可能與中微子方向不在同一直線上 D．只能與中微子方向在同一直線上二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，一束紅光從空氣射向折射率n=種玻璃的表面，其中i為入射角，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)i=45°時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象B．無論入射角i為多大，折射角r都不會(huì)超過45°C．當(dāng)入射角的正切值tani=，反射光線與折射光線恰好相互垂直D．光從空氣射入玻璃，速度減小E.若將入射光換成紫光，則在同樣入射角i的情況下，折射角r將變大8、下列說法符合物理史實(shí)的有（）A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng) B．庫侖應(yīng)用扭秤實(shí)驗(yàn)精確測定了元電荷e的值C．安培首先提出了電場的觀點(diǎn) D．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)的規(guī)律9、4月20日深夜，“長征三號乙”運(yùn)載火箭成功發(fā)射第44顆“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星。這是“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星在2019年的首次發(fā)射，“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)今年繼續(xù)高密度全球組網(wǎng)。若某顆衛(wèi)星入軌后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為，運(yùn)動(dòng)周期為。已知地球半徑為，引力常量為，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星的線速度大小 B．地球的質(zhì)量C．地球的平均密度 D．地球表面重力加速度大小10、如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上．t=0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示．下列圖像中可能正確的是A． B． C． D．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）用如圖1所示的電路圖測量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。(1)在下表中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。器材（代號）規(guī)格電壓表（）0~3V，內(nèi)阻約3k電壓表（）0~15V，內(nèi)阻約15k電流表（）0~0.6A，內(nèi)阻約0.125電流表（）0~3A，內(nèi)阻約0.025滑動(dòng)變阻器（）總阻值約20滑動(dòng)變阻器（）總阻值約1000待測干電池電動(dòng)勢約為1.5V開關(guān)（）導(dǎo)線若干實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用_____；電壓表應(yīng)選用_____；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用____（填器材代號）。(2)完成圖2中實(shí)物間的連線_________。(3)甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中記錄了6組數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在坐標(biāo)紙上，請標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出U-I圖線____________。序號123456電壓（）1.451.401.301.251.201.10電流（）0.060.120.240.260.360.48根據(jù)所畫圖線，可得出干電池的電動(dòng)勢_______。(4)甲同學(xué)認(rèn)為若不考慮電壓表和電流表內(nèi)阻對實(shí)驗(yàn)的影響，則電壓表的讀數(shù)與對應(yīng)的電流表的讀數(shù)的比值就等于干電池的內(nèi)阻；乙同學(xué)認(rèn)為電壓表的讀數(shù)變化量與相對應(yīng)的電流表的讀數(shù)變化量的比值的絕對值才等于電源的內(nèi)阻。請判斷哪位同學(xué)的觀點(diǎn)是正確的，并說明你的判斷依據(jù)___________。12．（12分）如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．該裝置中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源頻率是50Hz.(1)對于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中對減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是________．A．精確測量出重物的質(zhì)量B．兩限位孔在同一豎直線上C．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘D．釋放重物前，重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下端遠(yuǎn)些(2)按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示．紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)．①重物下落高度應(yīng)從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離直接測出，下列測量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有________．A．OA、OB和OG的長度B．OE、DE和EF的長度C．BD、BF和EG的長度D．AC、BF和EG的長度②用刻度尺測得圖中AB的距離是1.76cm，F(xiàn)G的距離是3.71cm，則可得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁莀_______m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管，下部有長L1=66cm的水銀柱，中間封有長L2=6.6cm的空氣柱，上部有長L3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊．已知大氣壓強(qiáng)為P0=76cmHg．如果使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來位置時(shí)管中空氣柱的長度．(封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中沒有發(fā)生漏氣.)14．（16分）如圖甲所示，A端封閉、B端開口、內(nèi)徑均勻的玻璃管長，其中有一段長的水銀柱把一部分空氣封閉在玻璃管中。當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，封閉氣柱A長?，F(xiàn)把玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直，如圖乙所示，再把開口端向下插入水銀槽中，直至A端氣柱長為止，這時(shí)系統(tǒng)處于靜止平衡。已知大氣壓強(qiáng)，整個(gè)過程溫度不變，試求：(1)玻璃管旋轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，A端空氣柱的長度；(2)如圖丙所示，最后槽內(nèi)水銀進(jìn)入玻璃管內(nèi)的水銀柱的長度d（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。15．（12分）在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正方形區(qū)域（0<x<d、0<y<d）內(nèi)存在垂直xOy平面周期性變化的勻強(qiáng)磁場，規(guī)定圖示磁場方向?yàn)檎较?，磁感?yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖乙所示，變化的周期T可以調(diào)節(jié)，圖中B0為己知。在x=d處放置一垂直于x軸的熒光屏，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射入磁場，不計(jì)粒子重力。（1）調(diào)節(jié)磁場的周期，滿足T>，若粒子恰好打在屏上P（d，0）處，求粒子的速度大小v；（2）調(diào)節(jié)磁場的周期，滿足T=，若粒子恰好打在屏上Q（d，d）處，求粒子的加速度大小a；（3）粒子速度大小為v0=時(shí)，欲使粒子垂直打到屏上，周期T應(yīng)調(diào)為多大？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解題分析】

A．逸出功由材料本身決定，與照射光無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)光電效應(yīng)方程光電子最大初動(dòng)能可知b光照射時(shí)光電子的最大初動(dòng)能較大，b光子的能量高于a光子的能量，故B錯(cuò)誤；C．能否產(chǎn)生光電效應(yīng)與所加電壓無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)光和c光照射時(shí)光電子的最大初動(dòng)能相同，故兩者的頻率相同，由于a光的最大飽和電流更大，故a光的強(qiáng)度更強(qiáng)，故D正確。故D正確。2、B【解題分析】

A．斜面體受到的摩擦力大小決定于動(dòng)摩擦因數(shù)和正壓力，若增大推力，動(dòng)摩擦因數(shù)和正壓力不變，則整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后斜面體受到的摩擦力不變，故A錯(cuò)誤；B．若撒去推力，系統(tǒng)做減速運(yùn)動(dòng)，如果小球在此后的運(yùn)動(dòng)中對斜面的壓力為零，則加速度方向向左，其大小為以整體為研究對象可得由此可得摩擦因數(shù)所以當(dāng)時(shí)小球在此后的運(yùn)動(dòng)中對斜面的壓力為零，故B正確；C．彈簧處于原長則彈力為零，小球受到重力和斜面的支持力作用，如圖所示豎直方向根據(jù)平衡條件可得則支持力故C錯(cuò)誤；D．對小球根據(jù)牛頓第二定律可得解得再以整體為研究對象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得解得水平推力故D錯(cuò)誤。故選B。3、A【解題分析】

設(shè)彈簧恢復(fù)原長時(shí)彈簧上端距離圓弧彎管口的豎直距離為h，根據(jù)動(dòng)能定理有－mgh=12mv2-12mv02，魚餌離開管口后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h＋L0=12gt24、B【解題分析】

太陽的能量來自于內(nèi)部的核聚變，產(chǎn)生很高的能量，又稱為熱核反應(yīng)。B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。5、D【解題分析】

對甲球由牛頓第二定律知ma=mgtanθ則加速度大小為：a=gtanθ設(shè)桿對乙球的作用力為F，則解得：F=2mg；A.mg，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.mg，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.2mg，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D.mg，與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；6、D【解題分析】

中微子轉(zhuǎn)化為一個(gè)μ子和一個(gè)τ子過程中動(dòng)量守恒，已知μ子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子原來的方向一致，只能得出τ子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子方向在同一直線上，可能與中微子同向也可能反向。A．一定與中微子方向一致與分析不符，故A錯(cuò)誤；B．一定與中微子方向相反與分析不符，故B錯(cuò)誤；C．可能與中微子方向不在同一直線上與分析不符，故C錯(cuò)誤；D．只能與中微子方向在同一直線上與分析不符，故D正確。故選：D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCD【解題分析】

A．光線從空氣進(jìn)入玻璃中時(shí)，由光疏射向光密介質(zhì)，不可能會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)當(dāng)i=90°時(shí)r=45°，可知無論入射角i為多大，折射角r都不會(huì)超過45°，選項(xiàng)B正確；C．當(dāng)反射光線與折射光線恰好相互垂直時(shí)，則解得選項(xiàng)C正確；D．光從空氣射入玻璃，由光疏射向光密介質(zhì)，速度減小，選項(xiàng)D正確；E．若將入射光換成紫光，則由于紫光的折射率大于紅光，則在同樣入射角i的情況下，折射角r將變小，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。故選BCD。8、AD【解題分析】

A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，故A正確，符合題意；B．密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)精確測定了元電荷e電荷量，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C．法拉第首先提出用電場線描述電場，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D．1831年，法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，并總結(jié)出電磁感應(yīng)的規(guī)律：法拉第電磁感應(yīng)定律，故D正確，符合題意。故選AD。9、AC【解題分析】

A．根據(jù)線速度的定義可知衛(wèi)星的線速度大小為選項(xiàng)A正確；B．由，得地球的質(zhì)量為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)密度公式可知地球的密度選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)萬有引力提供向心力有地球表面萬有引力近似等于重力有聯(lián)立解得地球表面的重力加速度大小選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。10、AC【解題分析】

ab棒向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，則受到向左的安培力，從而向右做減速運(yùn)動(dòng)，；金屬棒cd受向右的安培力作用而做加速運(yùn)動(dòng)，隨著兩棒的速度差的減小安培力減小，加速度減小，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，感應(yīng)電流為零，最終兩棒共速，一起做勻速運(yùn)動(dòng)，故最終電路中電流為0，故AC正確，BD錯(cuò)誤．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、V1A1R11.49乙正確【解題分析】

(1)[1]干電池的電動(dòng)勢約為1.5V，所以電壓表選用0~3V量程的，故選V1；[2]干電池所在電路電流非常小，所以選用的電流表應(yīng)為0~0.6A量程的，故選A1；[3]滑動(dòng)變阻器阻值過大，會(huì)造成電路中電流變化不明顯，不利于數(shù)據(jù)的采集，所以選用滑動(dòng)變阻器。(2)[4]滑動(dòng)變阻器采用的限流接法，電流表采用內(nèi)接法，故實(shí)物圖連接如圖所示。(3)[5]圖像如圖所示：[6]圖線與坐標(biāo)軸的縱截距表示電源電動(dòng)勢，故。(4)[7]乙同學(xué)說法正確。根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E－Ir，在電路變化過程中，U與I的變化趨勢是相反的（即一個(gè)變大，另一個(gè)就變?。?，因此U與I的比值是不斷變化的，不可能等于內(nèi)阻。而在電路變化過程中，電動(dòng)勢E不變，任意取兩個(gè)狀態(tài)，U1=E－I1r，U2=E－I2r，＝U1－U2，＝I1－I2，可以得出=r由于兩個(gè)狀態(tài)是任意取的，因此乙同學(xué)說法正確。12、BCBCD9.75【解題分析】

（1）[1]．因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中比較的是mgh、，的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測量重錘的質(zhì)量，對減小實(shí)驗(yàn)誤差沒有影響，故A錯(cuò)誤．為了減小紙帶與限位孔之間的摩擦圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線，這樣可以減小紙帶與限位孔的摩擦，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差，故B正確．實(shí)驗(yàn)供選擇的重物應(yīng)該相對質(zhì)量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差，故C正確．釋放重物前，為更有效的利用紙帶，重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下端近些，故D錯(cuò)誤，故選BC．（2）[2]．當(dāng)知道OA、OB和OG的長度時(shí)，無法算出任何一點(diǎn)的速度，故A不符合題意；當(dāng)知道OE、DE和EF的長度時(shí)，利用DE和EF的長度可以求出E點(diǎn)的速度，從求出O到E點(diǎn)的動(dòng)能變化量，知道OE的長度，可以求出O到E重力勢能的變化量，可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒，故B符合題意；當(dāng)知道BD、BF和EG的長度時(shí)，由BF和EG的長度，可以得到D點(diǎn)和F點(diǎn)的速度，從而求出D點(diǎn)到F點(diǎn)的動(dòng)能變化量；由BD、BF的長度相減可以得到DF的長度，知道DF的長度，可以求出D點(diǎn)到F點(diǎn)重力勢能的變化量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，故C項(xiàng)符合題意；當(dāng)知道AC、BF和EG的長度時(shí)，可以分別求出B點(diǎn)和F點(diǎn)的速度，從而求B到F點(diǎn)的動(dòng)能變化量，知道BF的長度，可以求出B到F點(diǎn)重力勢能的變化量，可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒，故D正確；故選BCD．（3）[3]．根據(jù)，解得．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)后分析解答；依據(jù)這段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中時(shí)刻瞬時(shí)速度，從而確定動(dòng)能的變化，再依據(jù)重力勢能表達(dá)式，進(jìn)而確定其的變化，即可驗(yàn)證，根據(jù)求出重力加速度．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、在開口向下管中空氣柱的長度為12cm，到原來位置時(shí)管中空氣柱的長度是9.2cm．【解題分析】

設(shè)玻璃管開口向上時(shí)，空氣柱壓強(qiáng)為①（式中ρ和g分別表示水銀的密度和重力加速度．）玻璃管開口向下時(shí)，原來上部的水銀有一部分會(huì)流出，封閉端會(huì)有部分真空．設(shè)此時(shí)開口端剩下的水銀柱長度為x，則②（P2管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)．）由玻意耳定律得③