2023年中考物理高頻考點(diǎn)訓(xùn)練-運(yùn)用密度公式的計(jì)算

2023年中考物理高頻考點(diǎn)訓(xùn)練一運(yùn)用密度公式的計(jì)算

1.一般鑄造零件時(shí)，先要用木料制成一個(gè)實(shí)心的與零件形狀完全相同的模型，叫木模，某零件廠車(chē)間生產(chǎn)

了一批鐵鑄件零件，現(xiàn)要判斷這批零件是否合格（判斷鐵鑄件內(nèi)部是否有氣泡），技術(shù)人員隨機(jī)抽取一個(gè)鐵

鑄件零件做為樣品進(jìn)行檢測(cè)，他們通過(guò)查找和測(cè)量得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

木質(zhì)模型鐵鑄件

質(zhì)量/kg638.22

密度/kg-m-31.2X1037.8x103

（1）求該零件的體積；

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)鐵鑄件內(nèi)部是否有氣泡？如果有氣泡，求出氣泡的總體積；

（3）若氣泡中裝滿(mǎn)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下、的空氣，則這些空氣的重力為多大？（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下、0℃的空氣密

度P交攵=1.29kg/m3,g取1ON/kg）

2.如圖甲所示裝置，是由2個(gè)圓柱形容器連接而成（上端容器足夠高），其下底面積為lOOcn?,上端開(kāi)口

面積為80cm2,容器中裝有適量的水且置于水平地面上，用足夠長(zhǎng)的細(xì)輕桿連接不吸水、密度均勻的實(shí)心圓

柱體A,使其緩慢浸入水中，直至圓柱體A下表面觸碰容器底部。圖乙是水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與圓柱體A

下表面浸入水中深度/z的關(guān)系圖像，當(dāng)圓柱體A恰好接觸容器底部時(shí)，桿的彈力為3N。（g取10N/kg）求：

（1）容器中水的原深度人求；

（2）圓柱體A的底面積SA;

（3）圓柱體A的密度外。

3.百善孝為先，我們可以從點(diǎn)點(diǎn)滴滴的小事做起。亮亮同學(xué)將自己的壓歲錢(qián)省下來(lái)給爺爺買(mǎi)了一款足浴盆。

這款足浴盆工作時(shí)的簡(jiǎn)化電路如圖，它有加熱功能和按摩功能。電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈電阻為3C,加熱電阻阻值為

48.4Q,電源電壓220V穩(wěn)定不變。

（1）啟動(dòng)按摩功能時(shí)，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，通過(guò)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電流為0.1A,按摩lOmin,電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量

是多少？

(2)加熱電阻正常工作時(shí)的電功率是多少？

(3)在足浴盆中加入初溫20℃,體積為4L的水，加熱電阻正常工作420s,水溫升高至40℃,它的電加熱

效率為多少？[c44.2xl()3j/(kgJC)]

4.純牛奶的密度在I.lg/cm3~1.2g/cm3之間，小李很想知道他每天早晨喝的牛奶是不是純牛奶。他進(jìn)行了如

下測(cè)定：首先用天平稱(chēng)出一盒牛奶的質(zhì)量是310g,喝完再稱(chēng)得空盒質(zhì)量是30g。然后認(rèn)真觀察牛奶盒，如

圖，發(fā)現(xiàn)牛奶的凈含量是250mL。問(wèn)：

(1)盒中牛奶的質(zhì)量是多少kg?

(2)盒中牛奶的密度是多少kg/n??

(3)經(jīng)他檢測(cè)計(jì)算該牛奶是否符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)？

純

濃

牛

典

?

界

奶

航

s天

冷含ffi

5.在北京冬奧會(huì)的開(kāi)幕式上，“奧運(yùn)五環(huán)”從“冰立方”里破冰而出，實(shí)際它們都是由LED屏組成的。若“奧

運(yùn)五環(huán)”的質(zhì)量為3000kg,五環(huán)在鋼索的拉力作用下，45s內(nèi)勻速上升了15m。取g=10N/kg,通過(guò)計(jì)算回答：

(1)此過(guò)程中，鋼索對(duì)五環(huán)的拉力做的功是多少？

(2)此過(guò)程中，鋼索對(duì)五環(huán)的拉力做功的功率是多少？

(3)若“冰立方”的體積為1500m3,冰的密度是0.9xl()3kg/m3,求與“冰立方”相同體積的冰的質(zhì)量是多少？

6.如圖所示，小明將一個(gè)體積為120cm3,密度為0.95xl（）3kg/m3的桔子放在水中，處于漂浮狀態(tài)，（p水=

1.0xl03kg/m3,g取10N/kg）求：

（1）桔子在水中受到的浮力；

（2）桔子浸入水中的體積;

（3）若想將其剛好壓至浸沒(méi)，需要至少在桔子上方施加多大的力。

7.浮標(biāo)廣泛應(yīng)用于臺(tái)風(fēng)預(yù)測(cè)、海洋資源開(kāi)發(fā)等領(lǐng)域。如圖所示，某浮標(biāo)由堅(jiān)硬殼體及下方可伸縮油囊構(gòu)成

（油囊質(zhì)量忽略不計(jì)）。當(dāng)液壓式柱塞泵將殼體內(nèi)的油注入油囊時(shí)，油囊排開(kāi)水的體積等于注入油的體積;

當(dāng)油囊中的油全部被抽回殼體內(nèi)時(shí)，油囊體積忽略不計(jì)。已知浮標(biāo)殼體質(zhì)量為35kg,油的總質(zhì)量為20kg,

當(dāng)向油囊中注12kg油時(shí)，浮標(biāo)懸浮于水中。油的密度為0.8xl（）3kg/m3,海水密度取1.0x1（）3kg/m3。求：

（1）油囊中注入12kg油時(shí)，浮標(biāo)所受浮力：

（2）浮標(biāo)殼體體積；

（2）若某次測(cè)試時(shí)將一體積為lxl（Pm3,質(zhì)量為3kg的測(cè)量?jī)x掛于浮標(biāo)下方浸沒(méi)于水中，浮標(biāo)漂浮時(shí)露出

水面的體積為2xl03m\則需要向油囊中注入多少千克的油？

8.從2021年起全面推進(jìn)“鄉(xiāng)村振興”計(jì)劃。某鄉(xiāng)村將原來(lái)狹窄的土路澆筑成厚度約0.25m的寬闊混凝土

水泥村道，工程完成后，質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)在新修路面上鉆取了4個(gè)圓柱形樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，圓柱形樣本底

面積約8xi（y3nl2。除了厚度、水泥標(biāo)號(hào)、砂石比例等指標(biāo)都合格外，還要求混凝土的密度標(biāo)準(zhǔn)不得小于

2.6x103kg/m3o質(zhì)量檢測(cè)員將取回的4個(gè)樣本稱(chēng)得總質(zhì)量為21.6kg。問(wèn)：（g取10N/kg）

（1）所取樣本的總重力是多少？

（2）通過(guò)樣本分析，澆筑的混凝土對(duì)地面的壓強(qiáng)約是多少？

（3）計(jì)算該項(xiàng)工程混凝土的密度，判斷是否合格？

9.以“一起向未來(lái)”為主題的北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日隆重開(kāi)幕，世界各國(guó)健兒將在網(wǎng)紅吉祥物“冰

墩墩”的歡迎下齊聚北京。如圖所示，吉祥物“冰墩墩''的質(zhì)量為36kg,其底座是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為20cm、

10cm、10cm的實(shí)心長(zhǎng)方體，底座材料分布均勻，質(zhì)量為6kg。（g=10N/kg）

（1）求制作“冰墩墩”底座材料的密度；

（2）求冰墩墩站在底座上時(shí)底座對(duì)地面的壓力；

（3）求冰墩墩站在底座上時(shí)底座對(duì)地面的壓強(qiáng)。

0q7次

/BEIJING義022

X.UCantfdQateC2rtyP

10.如圖所示，實(shí)心均勻圓柱體甲和實(shí)心均勻圓柱體乙以及薄壁不規(guī)則容器丙放置在水平桌面上，容器丙

的上下部分B和A的形狀均為圓柱形。開(kāi)始容器內(nèi)無(wú)水，相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，忽略其他次要因素，常數(shù)g

取10N/kg。

甲乙AB

質(zhì)量/g125

密度/(g/cm3)1.252

底面積/cn?305040

高/cm10995

（1）求圓柱體甲的重力。

（2）求圓柱體乙對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)。

（3）向容器丙內(nèi)緩慢注入270g水后，將圓柱體乙豎直放入丙容器正中間，完全沒(méi)在水中。然后進(jìn)行以下

操作：

①?gòu)膱A柱體甲的上方水平切去高為h的部分時(shí)，即余下部分對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為p尹；

②在容器丙中將圓柱體乙豎直向上提〃的高度后，丙容器內(nèi)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為pz;

11.小柏同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置研究杠桿的平衡，在輕質(zhì)杠桿A端懸掛了一個(gè)質(zhì)量為3kg的空桶，

49:08=2:1。一質(zhì)量分布均勻，重180N的異形工件M通過(guò)細(xì)線(xiàn)與杠桿B端相連，已知M上下兩部分皆

為正方體，且邊長(zhǎng)之比1：2。此時(shí)杠桿在水平位置平衡，且M對(duì)地面的壓強(qiáng)為3000Pa,不考慮機(jī)械摩擦,

則：

（1）此時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)M的拉力為多少N?

（2）M的密度為多少kg/nP?

,4

（3）為使M對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的不，可將物體M的下部分沿著豎直方向切下一定質(zhì)量"?，并將切下

部分放入空桶中，則切下的質(zhì)量為多少kg?

12.山地自行車(chē)比賽中，質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員小華參加了小組選拔賽，圖中的山地自行車(chē)為比賽用車(chē)，其

相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表，小華在某路段勻速騎行，該路段所受阻力為總重力的0.2倍，通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題：

（1）求碳纖維車(chē)架的密度；

（2）他騎行時(shí)受到的阻力；

（3）小華騎行時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)。

車(chē)架材料碳纖維

車(chē)架材料體積/cn?2000

車(chē)架質(zhì)量/kg6

整車(chē)質(zhì)量/kg10

車(chē)輪接觸總面積/cn?5

13.如圖所示，圓柱形輕質(zhì)薄底容器甲和均勻?qū)嵭恼襟w乙放置在水平地面上。容器甲的底面積為6x10-2

米2,高為0.3米，盛有高度為0.2米的水；乙的質(zhì)量為16千克，密度為2xl()3千克/米3。求：

(1)容器甲中水的質(zhì)量機(jī)水；

(2)實(shí)心正方體乙的體積V乙；

(3)現(xiàn)將正方體乙浸沒(méi)在容器甲水中，請(qǐng)判斷水是否從容器中溢出，若有水溢出，則求出溢出水的質(zhì)量〃?

14.用瓶子盛某種液體，測(cè)出裝入液體的體積V與液體和瓶子的總質(zhì)量加，畫(huà)出〃?-V的關(guān)系圖像如圖所示。

(g取10N/kg)求：

(1)這個(gè)瓶子的質(zhì)量為多少g?

(2)該液體的密度是多少g/cn??

(3)如果在這個(gè)瓶子里裝60cm3的這種液體，液體與瓶子的總重力為多少？

15.一個(gè)空心鋁球質(zhì)量是13.5g,在球的空心部分裝滿(mǎn)水后總質(zhì)量是33.5g,貝IJ：

（1）空心鋁球空心部分的體積：

（2）空心鋁球的總體積；

（3）若在此球空心部分裝滿(mǎn)某種液體后此球總質(zhì)量為38.5g,求這種液體的密度。（p^l.OxlO3kg/m3,p

?=2.7xlO3kg/m3）

16.如圖所示，底面積為2x10-2米2的薄壁輕質(zhì)柱形容器置于水平地面上，容器內(nèi)盛有水且容器足夠高。

圓柱體A的質(zhì)量為3千克，體積為2x10-3米3?，F(xiàn)用細(xì)繩將A懸掛著并使其一半浸在水中時(shí)，容器內(nèi)水的

深度為0.4米。求：

①水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水；

②容器中水的質(zhì)量切衣；

③將細(xì)繩剪斷，當(dāng)圓柱體下沉到容器底部并靜止時(shí)，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p地。

17.如圖所示，足夠高的輕質(zhì)圓柱形容器底面積為號(hào)，將其放在水平地面上。容器中裝有一定量的水。現(xiàn)

將密度為2x103千克/米-,的均勻圓柱體A放入水中。

①若圓柱體的體積為2x10-3米3求圓柱體的質(zhì)量機(jī)八；

②若圓柱體的體積與容器中水的體積均為V；

（a）求圓柱體放入前后，容器對(duì)水平地面的壓力之比;

（b）若圓柱體的底面積為52,求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P水的范圍。（用字母表達(dá)）

18.水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為1千克、底面積為1X10-2米2的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)盛有體積為2x10-3米3

的水。

（1）求水的質(zhì)量叫k；

（2）求容器對(duì)地面的壓強(qiáng)P容器；

（3）在容器和地面之間墊上一塊上表面積為5木的輕質(zhì)木板后，再將一密度為2x103千克/米3的實(shí)心物塊

投入在水中，浸沒(méi)并靜止在容器底部后水不溢出，若物塊靜止后，相比未放物塊時(shí)木板對(duì)地面壓強(qiáng)的增加

量為△區(qū)對(duì)地、水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為對(duì)容胃，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的輕質(zhì)木板

S卡的取值范圍。

19.如圖所示，足夠高的輕質(zhì)薄壁柱形容器置于水平地面上，其底面積為1x10-2米2,內(nèi)部盛有體積為4x10-3

米3的水。

①求容器內(nèi)0.3米深處水的壓強(qiáng)P次；

②求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p儂；

③現(xiàn)有A、B、C三個(gè)實(shí)心小球（其密度、體積的關(guān)系如下表所示，p水為水的密度），要求：將某小球

浸于水中后，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)等于水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。寫(xiě)出所選擇的小球，并通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明

理由。

小球密度體積

A2P水V

BP水3V

C0.8"水2V

20.如圖所示，底面積為2x10-3米2的容器中裝有01米深的水，水的體積為2.5x10-4米3,將它放在水平地

面上。

（1）求容器中水的質(zhì)量，"次；

（2）求水對(duì)容器底的壓強(qiáng)〃水；

（3）現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為0.2千克，體積為1x104米3的物體浸沒(méi)在水中，水不溢出，請(qǐng)分析能否求出水對(duì)容

器底部的壓強(qiáng)增加量水。若可以，請(qǐng)計(jì)算3仆若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由。

參考答案：

1.(1)5xlO-3m3;(2)有氣泡，lxlOMm3;(3)1.29xlO-3N

【詳解】解：(1)該零件的體積

m楂_6kg

=5x1O,m'

。模l2xlO^kg/m3

(2)鐵鑄件中鐵的體積

”_38.2jkg=49xl03m3

'p銖7.8xlO3kg/m

因?yàn)?/p>

V設(shè)

所以這個(gè)鐵鑄件內(nèi)部有氣泡，氣泡的體積為

Vn=V滬丫產(chǎn)5x10-3m3-4.9xl0-3m3=lx104m3

(3)這些空氣的重力為

G=mg=p容氣，1.29kg/m3x1x10-4m3x1ON/kg=1,29x10-3N

答：⑴該零件的體積是5x10-n?;

(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)鐵鑄件內(nèi)部有氣泡，氣泡的總體積是lxl(T*m3；

(3)若氣泡中裝滿(mǎn)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下、0℃的空氣，則這些空氣的重力為1.29X10-3N。

2.(1)0.07m；(2)50cm2；(3)1.06xl03kg/m3,0.94xl03kg/m3

【詳解】解：(1)由圖乙知，圓柱體A沒(méi)有浸入水時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是700Pa,根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得,

此時(shí)容器中水的深度

700Pa

h_=0.07m=7cm

*p水g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

(2)由圖乙知，當(dāng)圓柱體A下表面浸入水中深度為6cm時(shí)?，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是lOOOPa,水剛好充滿(mǎn)容

器底面積較小的部分，說(shuō)明圓柱體A排開(kāi)水的體積正好把容器較大的部分填滿(mǎn)，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得，此

時(shí)容器中水的深度

lOOOPa

=0.1m=10cm

■。水g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

則圓柱體A排開(kāi)水的體積為

匕1=Si(4-〃水)=10()cm2x(10cm-7cm)=300cm'

設(shè)圓柱體A的底面積是S.,此時(shí)水的深度4=6cm,圓柱體A浸沒(méi)部分的體積以和圓柱體A排開(kāi)水的體

積相等，即

匕圾=%

代入數(shù)據(jù)，得

Sg=300cm3

所以

SAx6cm=300cm3

所以圓柱體A的底面積

SA=50cm2

(3)由(2)可知，圓柱體A的底面積為

SA=5()cm2

當(dāng)圓柱體A下表面浸入水中深度為42=10cm時(shí)，圓柱體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)底面的壓強(qiáng)不再變化，說(shuō)

明此時(shí)圓柱體A剛好浸沒(méi)在水中，可以判斷圓柱體A的高度是10cm,則圓柱體A的體積

匕=ShA2=50(tomSD0cm

圓柱體A浸沒(méi)在水中受到的浮力

序=2^%=$°?^03m=5Nc3

當(dāng)圓柱體A剛好要觸碰容器底部，但未與容器底部接觸時(shí)，此時(shí)桿的彈力為3N。

①圓柱體A受到豎直向上的浮力，豎直向上的彈力和豎直向下的重力作用，這三個(gè)力是平衡力，所以圓柱

體A的重力

G=E,f-,+=5N+3N=8N

圓柱體A的質(zhì)量

G8N

%=0.8kg

lON/kg

圓柱體A的密度

tn.0'8k^=1.6?310

PA=#

②圓柱體A受到豎直向上的浮力，豎直向下的彈力和豎直向下的重力作用，這三個(gè)力是平衡力，所以圓柱

體A的重力

G=O—牛=50N-3N=47N

圓柱體A的質(zhì)量

G47N

=4.7kg

gION/kg

圓柱體A的密度

4.7kg33

PA=0.94xIOkg/m

匕5000xlO-6m3

答：(1)容器中水的原深度/i次為0.07m；

(2)圓柱體A的底面積SA為500cm2；

3333

(3)圓柱體A的密度pA為1.06xl0kg/m或0.94x10kg/m.

3.(1)18J；(2)1000W；(3)80%

【詳解】解：(1)由焦耳定律可知，線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量

22

e=//?M/=(0.1A)x3Qxl0x60s=18J

(2)加熱電阻正常工作時(shí)的功率

U2(220V)

P=—=-------=1000W

R48.4W

(3)水的體積

V=4L=4xl03m3

由密度公式。=歹可知，水的質(zhì)量

m-p-=1x103kg/m3x4x10-3m3=4kg

水吸收的熱量

35

Q折c-ro)=4.2xlOJ/(kg-℃)x4kgx(4O℃-2O℃)=3.36xlOJ

加熱電阻所消耗的電能

W=Pt'=1000Wx420s=4.2X105J

則足浴盆的加熱效率

7=%x100%=336.10"xioo%=80%

印4.2X105J

答：(1)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量是18J；

(2)加熱電阻正常工作時(shí)的功率是1000W；

(3)足浴盆的電加熱效率為80%。

4.(1)0.28kg；(2)1.12xl03kg/m3；(3)符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)

【詳解】解：(1)盒中牛奶的質(zhì)量是

m=310g-30g=280g=0.28kg

(2)牛奶的體積為

V=250mL=250cm3

盒中牛奶的密度是

333

/?=-^i(^^y=1.12g/cni=1.12?

(3)因?yàn)?/p>

1.1g/cm3<1.12g/cm3<1,2g/cm3

所以該牛奶符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)。

答：⑴盒中牛奶的質(zhì)量是0.28kg；

(2)盒中牛奶的密度是l.llxlCPkg/m3；

(3)該牛奶符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)。

5.(1)4.5X105J；(2)lxlO4W；(3)1.35xl06kg

【詳解】解：(1)“奧運(yùn)五環(huán)'’的質(zhì)量為3000kg,五環(huán)在鋼索的拉力作用下，上升了15m,鋼索對(duì)五環(huán)的拉

力做的功

W=Fs=Gh=mgh=3000kgx1ON/kgx15m=4.5x10sJ

(2)鋼索對(duì)五環(huán)的拉力做功的功率

5

p=W=4.5xlOJ=lxl()4w

t45s

(3)與“冰立方”相同體積的冰的質(zhì)量

m-/?；,),V=0.9x103kg/m3x15(X)m'=1.35xl06kg

答：(1)鋼索對(duì)五環(huán)的拉力做的功是4.5xl()5j；

(2)此過(guò)程中，鋼索對(duì)五環(huán)的拉力做功的功率是lxl()4w；

(3)"冰立方''相同體積的冰的質(zhì)量是L35xl()6kg。

6.(1)1.14N；(2)l.UxlO^m3:⑶0.06N

【詳解】解(1)桔子體積為

V=120cm3=1.2x1O^m3

密度為

p=0.95xl01kg/ml

根據(jù)公式可得其質(zhì)量和重力

m=pV=0.95x103kg/m3xl^xlO^m3=0.114kg

G=mg=0.114kgxlON/kg=1.14N

因?yàn)榻圩用芏刃∮谒拿芏龋势潇o下來(lái)一定是漂浮，故其所受浮力等于自身重力

9=G=1.14N

(2)桔子浸入水中的體積為V',根據(jù)阿基米德原理

%=0水gV'=1.14N=1.0xlO,kg/m3xlON/kgxV'

故

e=114cm3=1.14xl(T*m3

(3)若想將其剛好壓至浸沒(méi)，此時(shí)排開(kāi)液體的體積為%=V,根據(jù)阿基米德原理可得其受到浮力為尸浮

/浮=。水g/=l.Ox103kg/m3xION/kgx1.2x10-4m3=1.2N

此時(shí)根據(jù)受力平衡

F、=1.2N=G+&：=1.14N+/^

由上式可得

Fa=0.06N

答：(1)桔子在水中受到的浮力1.14N；

(2)桔子浸入水中的體積1.14xl0?m3;

(3)若想將其剛好壓至浸沒(méi)，需要至少在桔子上方施加0.06N力。

7.(1)550N；(2)4xl0-2m3;(3)15.2kg

【詳解】解：(1)浮標(biāo)殼體和油的總質(zhì)量為

tn忠=加殼+油=35kg+20kg=55kg

浮標(biāo)所受的重力為

G&=m&g=55kgxlON/kg=55ON

當(dāng)向油囊中注12kg油時(shí)，浮標(biāo)懸浮于水中，由沉浮條件可知，此時(shí)浮標(biāo)所受浮力等于浮標(biāo)所受的重力

%=%=550N

(2)當(dāng)向油囊中注12kg油時(shí)，浮標(biāo)懸浮于水中，此時(shí)，浮標(biāo)的總體積等于排開(kāi)水的體積，由%=可

知

550N

-----------=5.5xl0-2m3

。海水gLOxlO'kg/m'xION/kg

當(dāng)向油囊中注12kg油時(shí)，油囊的體積等于注入油的體積為

%=%號(hào)=0*1黑⑶爐

浮標(biāo)殼體體積等于此時(shí)浮標(biāo)的總體積減去油囊的體積

%=%-限=5.5xl0-2m3-1.5xl0-2m3=4x10』

（3）當(dāng)掛上測(cè)量?jī)x時(shí)，浮標(biāo)漂浮，此時(shí)浮標(biāo)和測(cè)量?jī)x的總質(zhì)量為

m'&=m&+m僅=55kg+3kg=58kg

浮標(biāo)和測(cè)量?jī)x受到的重力為

4=m'&g=58kgxl0N/kg=580N

由沉浮條件可知，此時(shí)浮標(biāo)受到的總浮力為

瑁=G%,=580N

測(cè)量?jī)x浸沒(méi)在水中，排開(kāi)水的體積等于自身的體積，則測(cè)量?jī)x受到的浮力為

9=1.0xl03kg/m3x]0N/kgxlxl0_3m3=10N

殼體浸入水中的體積等于浮標(biāo)殼體總體積減去浮標(biāo)漂浮時(shí)露出水面的體積

窿=%_/=4x1O-2m3-2x103m3=3.8x10-2m3

殼體受到的浮力為

心=°海水g腺=1.0x1O'kg/n?*1ON/kgx3.8x107n?=380N

油囊受到的浮力等于此時(shí)浮標(biāo)受到的總浮力減去測(cè)量?jī)x受到的浮力，再減去殼體受到的浮力

F4=%-F僅一七=580N-10N-380N=l90N

此時(shí)，油囊的體積等于油囊排開(kāi)水的體積為

3

腺==------⑼?----------------=1.9x10-2m

「海水g1.0x10kg/mxION/kg

油囊中油的體積等于此時(shí)油囊的體積為1.9xl（r2n?,則向油囊中注入油的質(zhì)量為

/I；=。油腺=0.8xIO3kg/m3x1.9x10"m3=15.2kg

答：（1）油囊中注入12kg油時(shí)、浮標(biāo)所受浮力550N。

(2)浮標(biāo)殼體體積為4x10-2n?。

(3)若某次測(cè)試時(shí)將一體積為lxl(Pm3,質(zhì)量為3kg的測(cè)量?jī)x掛于浮標(biāo)下方浸沒(méi)于水中，浮標(biāo)漂浮時(shí)露出

水面的體積為2xl0.3m3,則需要向油囊中注入15.2千克油。

8.(1)216N；(2)6750Pa；(3)2.7x103kg/m\合格

【詳解】解：(D由題意可知，質(zhì)量檢測(cè)員將取回的4個(gè)樣本稱(chēng)得總質(zhì)量為21.6kg,所以所取樣本的總重

力為

G=mg=21.6kgx10N/kg=216N

(2)由題意可知，樣本對(duì)地面的壓力等于自身的重力，所以澆筑的混凝土對(duì)地面的壓強(qiáng)為

FG216N…m

p=—=—=----------：-7=6750Pa

SS4x8xl0-1m2

(3)由題意可得，混凝土樣本的總體積為

V=45/?=4x8xl0-3m2x0.25m=8x10-3m3

則混凝土的密度為

m21.6kg

p=—=2.7xl0?kg/m3

V8xlO-3m3

該項(xiàng)工程混凝土的密度合格。

答：(1)所取樣本的總重力是216N。

(2)通過(guò)樣本分析，澆筑的混凝土對(duì)地面的壓強(qiáng)約是6750Pa。

(3)該項(xiàng)工程混凝土的密度為2.7xl03kg/m3,合格。

9.(1)3xl03kg/m3；(2)420N；(3)2.1xlO4Pa

【詳解】解：⑴“冰墩墩”底座的體積

V=ahc=20cmx10cmx10cm=2000cm'=2x105m'

制作“冰墩墩”底座材料的密度

m6kg

P==3xl03kg/m3

V2xl0^m3

(2)冰墩墩站在底座上時(shí)底座對(duì)地面的壓力

F=G=wg=（36kg+6kg）xlON/kg=420N

(3)底座與地面的接觸面積

S=ab-20cmx10cm=200cm2=0.02m2

冰墩墩站在底座上時(shí)底座對(duì)地面的壓強(qiáng)

F420N

P=-=--------7=2.1xlO4Pa

S0.02m2

答：（1）求制作“冰墩墩”底座材料的密度3xl03kg/nR

（2）求冰墩墩站在底座上時(shí)底座對(duì)地面的壓力420N；

（3）求冰墩墩站在底座上時(shí)底座對(duì)地面的壓強(qiáng)2.1xl04Pao

10.（1）1.25N；（2）1.8xl03Pa；（3）I.05N

【詳解】解：（1）由表格可知，圓柱體甲的質(zhì)量為125g=0.125kg,所以圓柱體甲的重力為

G2m^7^=0.125kgx10N/kg=1.25N

（2）由表格可得圓柱體乙的質(zhì)量為

m乙二p乙V乙="乙S乙h乙=2xl()3kg/m3x30xl04m2x0.09m=0.54kg

所以圓柱體乙的重力為

G乙=m乙g=0.54kgxl0N/kg=5.4N

即圓柱體乙對(duì)水平桌面的壓力為

F*G乙二5.4N

所以圓柱體乙對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為

F/5.4N3

P乙==--------------7=1.8xlOPa

乙S乙SOxlO^m2

（3）由/^/^4可得，水平切去高為力的部分時(shí)，甲余下部分對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為

pfp=pff/gh甲桁p/g（10cm-h）

將圓柱體乙豎直向上提人的高度后，假設(shè)乙浸入水中的高度為/7房，則容器丙中水的深度為a+人度，所以水

對(duì)容器底的壓強(qiáng)為

P1=汽水gh后p水g（h+h蜀）

當(dāng)P百p乙時(shí)，可得

p*g（10cm-/?）=p次g（h+h崗）

即

1.25g/cm3x（10cm-h'）-]g/cm3'X.（h+h庶）......①

根據(jù)。=，可得容器中270g水的體積為

加水270g

=270cm3

。水1g/cn?

若容器中水位低于A的高度，則有

V_*=SA〃+（SA-S乙）hfg

即

270cm3=50cm2x/?+(50cm2-30cm2)x/z浸.......②

聯(lián)立①②兩式，解得：〃聲3.5cm,〃=4cm,所以乙排開(kāi)水的體積為

V布S乙h^=30cm2x3.5cm=105cm3

A的容積為

23333

VA=5A/zA=50cmx9cm=450cm>VV護(hù)105cm+270cm=375cm

故假設(shè)成立，所以乙受到的浮力為

尸淅N次gy行l(wèi).Ox103kg/m3x1ON/kgx105x]0-6m3=1.05N

答：(1)圓柱體甲的重力為1.25N。

(2)圓柱體乙對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為1.8xl()3pa。

(3)圓柱體乙在水中受到的浮力為1.05N。

11.(1)60N；(2)2xl03kg/m3；(3)1kg

【詳解】解：(1)空桶重力為

GA=mg=3kgx10N/kg=30N

由杠桿平衡原理可知

OAXGA=O8x外

細(xì)線(xiàn)對(duì)M的拉力為

nA

R=—GA=2X30N=60N

BOBA

(2)地面對(duì)M的支持力為

G=GM-&=18°N-6°N=12°N

M對(duì)地面的壓力與地面對(duì)M的支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，所以M對(duì)地面的壓力為

七=『20N

依題意M對(duì)地面的壓強(qiáng)為3000Pa,由。=?可知，M下半部分的底面積為

。K：120Ni2

S=—=----------=0.04m-

p3000Pa

則正方體M下半部分的邊長(zhǎng)為02n,由于M上下兩部分皆為正方體，且邊長(zhǎng)之比1：2,所以上半部分的

邊長(zhǎng)為0.1m,則整個(gè)正方體M的體積為

V=(O.2m)3+(O.lm)，=8xK^nT5+1x103m3=9xl03m3

M的密度為

mG180N3

P~V~=~gVM~lON/kgxQxlO5n?^xlO^kg/m

(3)設(shè)切下部分質(zhì)量為加，則切去部分的體積為

V'=-_

p2xlO3kg/m3

則切去部分的低面積為

V_2xl03kg/m3_m'

2

'下部分0.2m400kg/m

則物體M切去一部分后與地面的接觸面積為

Sr=S-S切方=0.04m2-----------7

切去400kg/m2

4F

依題意M對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的?，由〃可知，此時(shí)的壓力為

2m

F'=P5'=[*3000pax0.04m-=2400pax0.04m2---------一-

400kg/m2I400kg/m27

壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，此時(shí)的支持力為

F：.=F'=2400pax0.04m2-------------?①

I400kg/m27)

此時(shí)8端繩子的拉力為

用=9》1一加口)一弓——②

依題意將切下部分放入空桶中，由杠桿平衡原理可知

GL4X(GA+加g)=03x用

則

nA

娼=詼(G,A+Mg)=2(GA+加g)——③

由①②③解得

,_G-96N-2G_180N-96N-2x30N_

HI=---M--------------A=-------------------------1ks

3g-6N/kg3x10N/kg-6N/kg

答：(1)此時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)M的拉力為60N；

(2)M的密度為ZxlO'kg/m'；

4

(3)為使M對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的不，可將物體M的下部分沿著豎直方向切下一定質(zhì)量?jī)?yōu)，并將切下

部分放入空桶中，則切下的質(zhì)量為1kg。

12.(1)3xlO3kg/m3；(2)120N；(3)1.2xlO6Pa

【詳解】解：(D碳纖維車(chē)架的密度為

(2)小華和車(chē)的總重為

G白二"2總g=(50kg+1Okg)x10N/kg=600N

他騎行時(shí)受到的阻力為

f=0.2G*=0.2x600N=120N

(3)小華騎行時(shí)對(duì)地面的壓力等于小華和車(chē)的總重，即

F=G/OON

小華騎行時(shí)車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為

F600N,

P=—=-----:~7=1

S5x10Tn?

答：⑴碳纖維車(chē)架的密度是3xl()3kg/m3；

(2)他騎行時(shí)受到的阻力是120N；

(3)小華騎行時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.2xlO6Pa?

13.(1)12kg；(2)8xl0-Jm3；(3)2kg

【詳解】解：(1)容器甲中水的體積為

V4=S/j=6x10-2m2x0.2m=1,2x10-2m3

容器甲中水質(zhì)量為

mQp次V?3t=1.0xl03kg/m3xl.2xl0-2m3=]2kg

(2)乙的質(zhì)量為16kg,密度為2xl()3kg/m3,則實(shí)心正方體乙的體積為

(3)由于乙的密度大于水的密度，所以將乙浸沒(méi)在甲的水中，乙會(huì)沉底。若甲容器中裝滿(mǎn)水，還要裝水的

體積為

V)后7^-V10-2m2x0.3m-1,2x10-2m3=6x10-3m3

由于所以將正方體乙浸沒(méi)在容器甲水中，有水溢出。溢出水的體積為

V?丫a-(Vjgr-Vz)=1.2xl0-2m3-(6x10-2m2x0.3m-8x10-3m3)=2x10-3m3

溢出水的質(zhì)量為

mm檸p次Va=1.Ox103kg/m3x2x10-3m3=2kg

答：(1)容器甲中水的質(zhì)量為12kg；

(2)實(shí)心正方體乙的體積為8xlO-3mJ；

(3)將正方體乙浸沒(méi)在容器中水中，有水溢出，溢出水的質(zhì)量為2kg。

14.(1)40g；(2)1.2g/cm3；(3)1.12N

【詳解】解：(1)讀圖可知，當(dāng)液體體積為0時(shí)，即瓶子中沒(méi)有裝液體時(shí)，質(zhì)量帆=40g,即為瓶子的質(zhì)量。

(2)讀圖可知，當(dāng)體積為50cm3時(shí)，液體質(zhì)量

m-100g_40g=60g

則液體的密度

」n_60g

=1.2g/cm3

-V_50cm3

(3)裝60cm3的這種液體，液體的質(zhì)量由2=,可得

〃/=p『=1.2gx60cm3=72g

液體與瓶子的總質(zhì)量為

m成=72g+40g=112g

答：(1)空瓶子的質(zhì)量是40g；

(2)這種液體的密度是1.2g/cm3；

(3)如果在這個(gè)瓶子里裝60c卅的這種液體，液體與瓶子的總質(zhì)量為112g。

15.(1)20cm3；(2)25cm，(3)1.25g/cm3

【詳解】解：(1)裝滿(mǎn)水時(shí)水的質(zhì)量為

m^=33.5g-13.5g=20g

根據(jù)密度公式，水的體積即空心部分的體積

r==20g^=2()cm3

呢lg/cm-

(2)空心球?qū)嵭牟糠咒X球的體積

,,m13.5g_

V=——=-------=5cm3

夕鋁2.7g/cm

空心鋁球的總體積

y^V+Vr=5cm3+20cm3=25cm3

(3)若在此球空心部分裝滿(mǎn)某種液體后此球總質(zhì)量為38.5g,液體的質(zhì)量為

m^=38.5g-13.5g=25g

這種液體的密度為

%=吸=25g

=1.25g/cm''

/一V，-20cm'

答：（1）空心鋁球空心部分的體積為20cn?；

（2）空心鋁球的總體積為25cm3；

（3）這種液體的密度為1.25g/cm3。

16.①3920Pa；②7kg；③4900Pa

【詳解】解：①水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為

p水=pgh=9.8N4K^kg/tf>'4m=3920Pa

②依題意得，容器中水的體積為

唳=豳1幡匿=7?'3m3103m3

由夕=募得，容器中水的質(zhì)量為

吸=夕水唳=7Q）xlO^g/m3?%?kg

③將細(xì)繩剪斷，當(dāng)圓柱體下沉到容器底部并靜止時(shí)，容器對(duì)水平地面的壓力為

F=Ga=（〃2水+%Jg=（7kg+3kg）?9.8N/kg=98N

此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)

答：①水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p次為3920Pa；

②容器中水的質(zhì)量m次為7kg；

③將細(xì)繩剪斷，當(dāng)圓柱體下沉到容器底部并靜止時(shí)，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p物為4900Pa。

V,fvv

17.①4kg；②（a）1：3；（b）。水4P水4。水g-+—

【詳解】解：①由0=3可得，圓柱體的質(zhì)量為

mA=pAL=2x103kg/m3x2xl0_3m3=4kg

②（a）因圓柱體的密度大于水的密度，故圓柱體在水中沉底，又因?yàn)槿萜魇禽p質(zhì)圓柱形容器，則容器重力

忽略不計(jì)，故放入圓柱體前容器對(duì)水平地面的壓力為

FrG次=機(jī)水g=p次gV

放入圓柱體后，容器對(duì)水平面的壓力為

/2=G^GA=P次gV+pAgV~(p^+PA)gV

故圓柱體放入前后，容器對(duì)水平地面的壓力之比為

.==LOxlO'g//=J_

3333

F2S水+2t)gK1.0x10kg/m+2x10kg/m3

即圓柱體放入前后，容器對(duì)水平地面的壓力之比為1:3o

,V

")當(dāng)A浸沒(méi)時(shí)，可得到液體最大高度。設(shè)未放入圓柱體時(shí)，水的深度為4=不，則A浸沒(méi)時(shí)液體的深

度為

,,VVV

h.=/?,,4--------=—I---------