初中數(shù)學(xué)-6.2 平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

6.2平行四邊形的判定（1）一、教學(xué)目標(biāo)1、探索并證明平行四邊形的判定定理1和判定定理2，能在具體情景中選擇并運(yùn)用適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ń鉀Q問題。2、掌握證明與舉反例是判斷一個(gè)命題是否成立的基本方法；感悟分類、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、在猜想、探究、合作交流等活動(dòng)中養(yǎng)成大膽猜想、主動(dòng)探索、勤于思考、敢于發(fā)言的良好個(gè)性品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形判定定理1和判定定理2的探索與證明難點(diǎn)：平行四邊形邊的判定方法的靈活運(yùn)用三、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)，師生合作探究與學(xué)生自主探究相結(jié)合四、教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】平行四邊形的玻璃碎去一角，只留下三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C,你有什么辦法讓它復(fù)原？【溫故知新】1、定義：什么樣的四邊形叫做平行四邊形？文字語言：_____________的四邊形叫做平行四邊形。幾何語言：∵_(dá)________________，∴四邊形ABCD是平行四邊形。設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，得出平行四邊形的第一個(gè)判定方法——定義法。2、性質(zhì)：如圖,已知平行四邊形ABCD，試用幾何語言說出平行四邊形的主要性質(zhì)。邊：________________________________角：________________________________對(duì)角線：____________________________設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)性質(zhì)，為判定方法的探究提供了條件【探究新知】1、大膽猜想思考：上面的8條結(jié)論中，至少具備幾條就可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？（1）1條是否可以？（2）任意2條呢？（3）只按邊的四個(gè)元素組合，你能得到幾種組合？分為幾類？這幾類組合是否都可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？設(shè)計(jì)意圖:通過師生共同分類歸納，猜想通過邊判定平行四邊形的方法，體現(xiàn)分類思想。2、驗(yàn)證猜想小組合作探究下列組合能判定四邊形是平行四邊形嗎？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)舉出反例否定。已知：AD//BC,AD=BC已知：AD=BC，AB=CD已知：AD//BC，AB=DC知識(shí)梳理：設(shè)計(jì)意圖：通過自主探究和小組合作，得出判定定理1和判定定理2，經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證的數(shù)學(xué)過程；掌握證明與舉反例是判斷一個(gè)命題是否成立的基本方法。小試牛刀如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加______或______，則四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）【例題學(xué)習(xí)】已知，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF，試證明四邊形AECF是平行四邊形。你能用幾種方法證明此題？哪種方法最簡(jiǎn)單？請(qǐng)把你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的寫出證明過程。變式訓(xùn)練：已知，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是∠BAD和∠BCD的平分線，連接AE、CF，試證明四邊形AECF是平行四邊形。你能用幾種方法證明此題？哪種方法最簡(jiǎn)單？請(qǐng)把你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的寫出證明過程。設(shè)計(jì)意圖：通過例題學(xué)習(xí)和變式訓(xùn)練，能在具體情景中選擇并運(yùn)用適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ń鉀Q問題。解決問題：平行四邊形的玻璃碎去一角，只留下三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C,你有什么辦法讓它復(fù)原？【課堂小結(jié)】1、本節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、我們是通過什么方法得出平行四邊形的邊的判定方法的，這樣的探索過程對(duì)你有什么啟發(fā)？3、本節(jié)課，我們主要用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)情分析八年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線、全等三角形等初中階段的大多數(shù)幾何概念、定理及推論。并且具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。抽象思維能力、邏輯推理能力已經(jīng)逐步形成。但探究問題的能力、合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，需要在學(xué)習(xí)實(shí)踐中進(jìn)一步加強(qiáng)。八年級(jí)的學(xué)生對(duì)新知識(shí)依然充滿好奇心，具有強(qiáng)烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多頗有思考價(jià)值的問題。因此，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的興趣和積極性。效果分析首先，對(duì)于目標(biāo)1的達(dá)成較好，通過整合兩組對(duì)邊平行且相等這四個(gè)元素，猜想了判定的條件，再驗(yàn)證猜想。整合過程在教師的板書、語言引導(dǎo)中，師生一問一答完成了4個(gè)元素的組合，用時(shí)合理。再將猜想的結(jié)果轉(zhuǎn)化為圖形幾何語言，通過學(xué)生的自主探究和老師的講解來驗(yàn)證猜想。學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍濃厚，預(yù)期效果較好。其次，在猜想四類的過程中，提出疑問，猜想的命題是真or假，是否正確。從而提出證明與舉反例是判斷一個(gè)命題是否成立的基本方法。通過小組起立討論-小組展示思路-學(xué)生整理-學(xué)生上臺(tái)講解-組內(nèi)講，整個(gè)過程全部由學(xué)生自主完成。在達(dá)成過程中，鍛煉了學(xué)生的總結(jié)、推理能力。最后，在應(yīng)用的過程中，通過學(xué)生講解-展示思路-學(xué)生整理-學(xué)生成果展示，整個(gè)過程全部由學(xué)生自主完成。在達(dá)成過程中，鍛煉了學(xué)生的總結(jié)、推理能力?？傮w來說，達(dá)到了本節(jié)課的預(yù)期效果。教材分析一、教材的地位和作用《平行四邊形的判定》（1）是青島版本八年級(jí)下冊(cè)第六章第二節(jié)平行四邊形的判定的第一課時(shí)，本節(jié)課緊接《平行四邊形的性質(zhì)和定義》一節(jié)，主要探究與邊有關(guān)的兩種判定方法。這部分內(nèi)容既是對(duì)前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個(gè)回顧和延伸，又是本章后續(xù)學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用?！俺猩稀?，首先，在探究判定定理的證明方法和運(yùn)用判定定理時(shí)，都用到了全等三角形的相關(guān)知識(shí)；其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對(duì)應(yīng)的互逆定理。“啟下”，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想、數(shù)學(xué)建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神。同時(shí)它還進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和圖形遷移能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形判定定理1和判定定理2的探索與證明難點(diǎn)：平行四邊形邊的判定方法的靈活運(yùn)用三、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)，師生合作探究與學(xué)生自主探究相結(jié)合達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.（選擇5分）下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC2.（填空5分）一個(gè)四邊形的四條邊長依次為a，b，c，d，且滿足，則這個(gè)四邊形一定是（）3.（簡(jiǎn)答10分）如圖，在?ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，試說明四邊形AECF是平行四邊形．教學(xué)反思本節(jié)課的重點(diǎn)是判定的探究及應(yīng)用。探究的過程中，首先，通過復(fù)習(xí)性質(zhì)，把邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)用圖形語言表示，標(biāo)上序號(hào)。序號(hào)組合簡(jiǎn)單省勁。老師和學(xué)生一起掰指數(shù)出28種組合。再歸到本節(jié)課的探究，只按邊組合，一共有6種組合，通過板書把相同的歸為4類，來猜想判定的條件，再驗(yàn)證猜想。整合過程在教師的板書、語言引導(dǎo)中，師生一問一答完成了4個(gè)元素的組合，用時(shí)合理。其次，將猜想的結(jié)果轉(zhuǎn)化為圖形幾何語言，通過學(xué)生的自主探究、板書、老師的講解來驗(yàn)證猜想。并梳理方法和數(shù)學(xué)思想。最后，在猜想四類的過程中，提出疑問，猜想的命題是真or假，是否正確。從而提出證明與舉反例是判斷一個(gè)命題是否成立的基本方法。在應(yīng)用的過程中，通過小組起立討論-小組展示思路-學(xué)生整理-學(xué)生上臺(tái)講解-組內(nèi)講，整個(gè)過程全部由學(xué)生自主完成。在達(dá)成過程中，鍛煉了學(xué)生的總結(jié)、推理能力?？傮w來說，達(dá)到了本節(jié)課的預(yù)期效果。課標(biāo)分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課的重點(diǎn)是平行四邊形判定的探索及應(yīng)用，因此，整節(jié)課都根據(jù)以下標(biāo)準(zhǔn)來完成。1、探索