集合的列舉法與描述法

集合的列舉法與描述法第一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五課前自測(cè)1.表示點(diǎn)集；

數(shù)集,表示函數(shù)值構(gòu)成的集合2.｛-2，-1，0，1，2｝3.｛x|10<x<20,x∈Z｝第二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五集合的表示方法1.列舉法例如:“地球上的四大洋”可以構(gòu)成一個(gè)集合，其元素分別為：太平洋、大西洋、北冰洋、印度洋我們可以把這些元素一一列舉出來(lái)表示成：{太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋}再如：方程所有的實(shí)數(shù)根表示為{-6，5}像這樣把集合的元素都列舉出來(lái),寫在花括號(hào)“{}”內(nèi)表示集合的方法叫做列舉法.第三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五例如，24所有正約數(shù)構(gòu)成的集合可以表示為：｛1，2，3，4，6，8，12，24｝注：（1）大括號(hào)不能缺失.(2)有些集合種元素個(gè)數(shù)較多，元素又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，在不至于發(fā)生誤解的情況下，亦可如下表示：從1到100的所有整數(shù)組成的集合：｛1，2，3，…，100｝，自然數(shù)集N：｛1，2，3，…，n，…｝.（3）區(qū)分a與{a}：{a}表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素；a表示這個(gè)集合的一個(gè)元素.（4）用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的前后次序，相同的元素不能出現(xiàn)兩次.第四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五判斷下列集合用列舉法表示的是否正確(1)由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合表示為：{2,5,7,11,13,15,17,18,19}(2)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合表示為：{0、1、0}(3)小于10所有自然數(shù)組成的集合表示為：{2,1,4,3,5,6,7,8,9,0}(4)正偶數(shù)構(gòu)成的集合：｛2，4，6，8，…｝(5)小于100的正奇數(shù)｛1，3，5，7，……，99

｝思考：哪一類集合可用列舉來(lái)表示？列舉法應(yīng)注意的問(wèn)題？①元素較少的集合②元素較多，但是有一定的規(guī)律，可以列出幾個(gè)代表元素，其它元素用省略號(hào)注意事項(xiàng)：元素間用“，”隔開(kāi)，有規(guī)律的可用省略號(hào).第五頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五{1,3}{6,9,12}{-3,3}{1,2,3,4,5}{2,3}第六頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法。表達(dá)形式注意代表元素x的廣泛性根據(jù)具體情況有時(shí)可省略不寫，性質(zhì)P（x）可以是表達(dá)式也可以是語(yǔ)言描述，多重性質(zhì)注意用“且”。思考：（1）你能用自然語(yǔ)言描述集合{2,4,6,8}嗎？（2）你能用列舉法表示不等式的解集嗎？第七頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)方程的解集.引例：用列舉法和特征性質(zhì)描述法表示（1）正偶數(shù)構(gòu)成的集合;（2）方程組的解集;第八頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第九頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五深化理解.判斷下列集合用描述法表示的是否正確(1)不等式的解集表示為：

(2)所有奇數(shù)組成的集合表示為：(3)一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合表示為：×××第十頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五例4.把下列集合用另一種形式表示出來(lái)（1）

（2）{0，2，4，6，8}

（3）（4）總結(jié)一下兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并指出在表示集合時(shí)該如何選擇這兩種方法！列舉法：優(yōu)點(diǎn)：一目了然，清晰可見(jiàn)缺點(diǎn)：不易看出元素所具有的特征性質(zhì)描述法優(yōu)點(diǎn)：突出元素所具有的屬性缺點(diǎn)：不易看出集合的具體元素｛1，-3｝｛=2n,n∈N,0≤n≤4｝{4,5,6,}{0,1,2,3,…,2006}第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五例5.請(qǐng)區(qū)分下列表示的集合有何不同（1）{1,2}（2）{2,1}（3）{（2,1）}（4）{（1,2）}（5）（6）（7）（8）(9)(10)第十三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、Venn圖表示法｛2，4，5，6｝用Venn圖可表示為2，4，5，6第十四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、小結(jié)1、2、列舉法：多用于有限集描述法：多用于無(wú)限集集合的表示方法列舉法特征性質(zhì)描述法Venn圖一、