負(fù)阻抗變換器

負(fù)阻抗變換器第一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五實驗?zāi)康?/p>

學(xué)習(xí)和了解負(fù)阻抗變換器的特性和應(yīng)用。研究如何用運算放大器構(gòu)成負(fù)阻抗變換器。了解有源器件在線性范圍內(nèi)工作的條件。第二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五實驗原理負(fù)轉(zhuǎn)換器是一種雙口器件，共有兩種類型：電流反向負(fù)轉(zhuǎn)換器（INC）和電壓反向負(fù)轉(zhuǎn)換器（VNC）。

電流反向負(fù)轉(zhuǎn)換器，如圖5.15.1（a）所示，其電壓－電流關(guān)系為：圖5.15.1（a）電流反向負(fù)轉(zhuǎn)換器圖5.15.1（b）電壓反向負(fù)轉(zhuǎn)換器

第三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五

上式表明，流入與流出電流反向負(fù)轉(zhuǎn)換器的電流方向相反，輸入電壓與輸出電壓極性相同。即電流反向負(fù)轉(zhuǎn)換器能轉(zhuǎn)換電流的方向并保持電壓的極性不變。 同理，電壓反向負(fù)轉(zhuǎn)換器，如圖5.15.1（b）所示，其電壓－電流關(guān)系為：

由上式可知，電壓反向負(fù)轉(zhuǎn)換器的特點是，轉(zhuǎn)換輸入電壓的極性，而保持電流的方向不變。

第四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五負(fù)阻抗變換器是用一個運算放大器構(gòu)成的電流反向型負(fù)阻抗變換器，電路圖如圖5.15.2虛線部分所示。

圖5.15.2

負(fù)阻抗變換器第五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五 運算放大器輸出端電壓，再根據(jù)理想運算放大器，同相輸入端“＋”和反相輸入端“－”之間的“虛短”特性，可得，即；根據(jù)“虛斷”特性，可得，。帶入上式可得，根據(jù)負(fù)載Z1上的端電壓和電流的參考方向，有，因此從輸入端U1看入的輸入阻抗。 第六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五

因此，U2端的負(fù)載阻抗Z1通過負(fù)阻抗變換器，在U1端可等效為負(fù)阻抗（－Z1），即從輸入端的特性而言，上述端口相當(dāng)于一個負(fù)阻抗元件。例如，當(dāng)負(fù)載為電阻R，則從輸入端看入，相當(dāng)于一個負(fù)電阻（－R）。其電路伏安特性如圖5.15.3所示。

第七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五圖5.15.3 負(fù)電阻的u－i特性第八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五如果在圖5.15.2所示具有負(fù)阻抗變換器的電路中，若負(fù)載Z1為R與C串聯(lián)連接的容性負(fù)載，并在輸入端并聯(lián)電阻R，則該電路的輸入阻抗可等值為R與L串聯(lián)的感性負(fù)載，即：

令 所以，等值電感為：第九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五

同理，若負(fù)載為電阻R與電感L串聯(lián)連接，并在輸入端并聯(lián)電阻R，則該電路的輸入阻抗Zin可等值為電阻R與電容C串聯(lián)的阻抗，等值電容。研究RLC串聯(lián)電路的方波響應(yīng)，由于實際電感元件本身存在直流電阻，因此，響應(yīng)類型只能觀察到有阻尼的情況。圖5.15.4是利用具有負(fù)電阻的方波電源作為激勵，由于電源的負(fù)電阻可以和電感器的電阻相抵消，因此，響應(yīng)類型還可以出現(xiàn)無阻尼等幅振蕩和負(fù)阻尼發(fā)散振蕩的情況。第十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五

圖5.15.4 RLC串聯(lián)階躍響應(yīng)電路第十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五

經(jīng)負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換后，

RS與R兩個電阻一正一負(fù)，性質(zhì)相反。因此，響應(yīng)類型還可以出現(xiàn)無阻尼等幅振蕩和負(fù)阻尼發(fā)散振蕩的情況。

RS<R增幅振蕩；RS=R等幅振蕩；RS>R減幅振蕩。

第十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五

為了使得二階瞬態(tài)重復(fù)，在示波器上得到穩(wěn)定的波形，采用了方波輸入的方法，因為功率函數(shù)發(fā)生器的接地端和示波器的接地端都已接在了插座的接地端上，在觀察電容上的電壓信號時所以必須電容的一端接到功率函數(shù)發(fā)生器的負(fù)端，即接地端。若要觀察電阻上的電壓信號時，（它與電流信號的波形相同），則必須交換電容和電阻的位置，將電阻的一端接到功率函數(shù)發(fā)生器的負(fù)端。第十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五實驗儀器數(shù)字示波器

1臺功率函數(shù)發(fā)生器 1臺直流穩(wěn)壓電源 1臺可調(diào)電阻箱

1只可調(diào)電容箱

1只數(shù)字萬用表

1只直流毫安表

1只交流毫伏表 1只第十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五數(shù)字示波器第十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五功率函數(shù)發(fā)生器第十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五直流穩(wěn)壓電源第十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五可調(diào)電阻箱第十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五可調(diào)電容箱第十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五數(shù)字萬用表第二十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五直流毫安表第二十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五交流毫伏表第二十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五實驗步驟電源輸出電壓固定，改變負(fù)載，讀電壓、電流，計算負(fù)阻抗。 按圖5.15.2所示電路接線，電源電壓固定為8V左右，R0為51Ω，負(fù)載Z1用電阻箱分別取1kΩ、1.2KΩ、1.4KΩ、1.6KΩ、1.8KΩ、2KΩ。分別記錄以上幾種情況下的電壓表讀數(shù)u1、電流表讀數(shù)i1。將實驗數(shù)據(jù)填入表1中，算出等值負(fù)阻抗，并與理論值相比較。 第二十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五Z1/Ω100012001400160018002000u1/Vi1/mA等效電阻

理論值測量值/Ω第二十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五負(fù)載固定，改變輸入電壓u1，測取負(fù)阻抗，伏安特性曲線；按圖5.15.2所示電路接線，R0為51Ω，負(fù)載Z1取1kΩ，在1V～8V范圍內(nèi)，改變電源電壓。依次取5個工作點，分別記錄以上幾種情況下的電壓表、電流表讀數(shù)。將實驗數(shù)據(jù)填入表1中。u1/Vi1/mA等效電阻/Ω理論值－1000測量值第二十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五阻抗逆變作用的觀察與測量。按圖5.15.5所示電路接線，為采樣電阻，阻值取1kΩ，R0為51Ω，正弦信號輸入，頻率大致取3kHz，幅值取7V～8V左右，電阻R取1kΩ，電容C取0.1μF。 用雙線示波器觀察輸入端的電壓與電流的波形及相位關(guān)系。第二十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五實驗報告對任務(wù)1～3，按要求列出數(shù)據(jù)表格，測量、記錄并計算相應(yīng)的量，作出特性曲線，記錄觀察的波形，并與理論值相比較。對任務(wù)4，記下三種情況下的電阻值，記錄三種情況下的波形，并從理論上分析討論。第二十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五實驗現(xiàn)象負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器的負(fù)載為電阻R時，從輸入端看入，相當(dāng)于一個負(fù)電阻（－R）。即當(dāng)輸入電流增大時，其端口電壓下降；反之，端口電壓增大。負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器的負(fù)載為R與C串聯(lián)連接的容性負(fù)載，并在輸入端并聯(lián)電阻R，則該電路的輸入阻抗可等值為R與L串聯(lián)的感性負(fù)載，等值電感。用示波器觀察波形：電壓相位超前電流相位。第二十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五實驗結(jié)果分析用無源元件能實現(xiàn)線性定常的負(fù)阻嗎？答：不能。負(fù)阻抗元件在工作時是吸收還是發(fā)出功率？它的能量從何而來？答：負(fù)阻抗元件在工作時是發(fā)出功率的，它的能量 由運算放大器提供。第二十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五實驗相關(guān)知識預(yù)習(xí)知識及要求 相關(guān)知識點 注意事項 第三十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五預(yù)習(xí)要求預(yù)習(xí)運算放大器的工作原理。預(yù)習(xí)用運算放大器構(gòu)成負(fù)阻抗變換器的基本原理。預(yù)習(xí)二階電路的構(gòu)成及其特性。第三十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五相關(guān)知識點含運算放大器的電阻電路 負(fù)阻抗變換器 二階電路 第三十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五注意事項負(fù)阻抗變換器的電源極性及工作電壓不能接錯，以免損壞運算放大器。為保證精度，兩個R0分別用一個固定電阻和一個電阻箱來實現(xiàn)其阻值相等。注意負(fù)阻抗變換器輸入、輸出端電流流向，電流表不要接反。信號發(fā)生器的輸出不能太大，應(yīng)由小到大，以免運算放大器不能正常工作，甚至損壞。第三十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五用示波器觀察時，兩路輸入信號要共地。第三十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五實驗標(biāo)準(zhǔn)報告一、實驗?zāi)康膶W(xué)習(xí)和了解負(fù)阻抗變換器的特性和應(yīng)用。研究如何用運算放大器構(gòu)成負(fù)阻抗變換器。了解有源器件在線性范圍內(nèi)工作的條件。第三十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五二、實驗內(nèi)容測量負(fù)阻阻值。測量負(fù)阻的伏安特性。用示波器觀察電容經(jīng)阻抗逆變后的電壓和電流波形。第三十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五三、實驗儀器、設(shè)備 有源電路實驗板 1塊 數(shù)字示波器 1臺 信號發(fā)生器 1臺 直流穩(wěn)壓電源 1臺 電阻箱 1只 電容箱 1只 數(shù)字萬用表 1只 直流毫安表 1只第三十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五四、實驗用詳細(xì)電路圖1．負(fù)阻抗變換器第三十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五2.阻抗逆變作用觀察與測量電路第三十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五五、實驗原理及計算公式：負(fù)阻抗變換器是用一塊運算放大器構(gòu)成的電流反向型負(fù)阻抗變換器。其電路圖如圖5.15.2虛線部分所示。圖5.15.2 負(fù)阻抗變換器第四十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五

運算放大器輸出端電壓，再根據(jù)理想運算放大器，同相輸入端“＋”和反相輸入端“－”之間的“虛短”特性，可得，即；根據(jù)“虛斷”特性，可得，。帶入上式可得，。 根據(jù)負(fù)載Z1上的端電壓和電流的參考方向，有，因此從輸入端U1看入的輸入阻抗：

。第四十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五若負(fù)載Z1為R與C串聯(lián)連接的容性負(fù)載，并在輸入端并聯(lián)電阻R，則該電路的輸入阻抗可等值為R與L串聯(lián)的感性負(fù)載，等值電感。這是因為，負(fù)載阻抗Z1經(jīng)負(fù)阻抗變換器變換成（－Z1），輸入阻抗Zin可看作R與負(fù)阻抗（－Z1）的并聯(lián)等值阻抗，即第四十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五令 ，故其等值電感。六、實驗數(shù)據(jù)記錄、計算電壓固定，改變負(fù)載，讀電壓、電流，計算負(fù)阻抗；按圖接線，電源電壓固定為8V左右，R0為51Ω，負(fù)載Z1用電阻箱分別取1kΩ、1.2kΩ、1.4kΩ、1.6kΩ、1.8kΩ、2kΩ。分別記錄以上幾種情況下的電壓表讀數(shù)u1、電流表讀數(shù)i1。實驗后，將實驗數(shù)據(jù)填入表1中，計算等值負(fù)阻抗，并與理論值相比較。第四十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期五Z1/Ω100012001400160018002000U1/V8.0568.0538.0518.0478.0458.043I1/mA－8.2－6.82－5.85－5.12－4.55－4.1等效電阻（Ω）理論值－1000－1200－1400－1600－1800－2000測量值－982.4－1180.8－1376.21571.7－1768.1－1961.7表5.15.1

負(fù)阻抗測試第四十四頁，共四十八頁，