高中數(shù)學(xué)-函數(shù)y=Asin(wx+q)的圖像教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

函數(shù)的圖像（一）教學(xué)設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境觀察交流電電流y隨時間x的變化圖像，它與正弦曲線有何關(guān)系？你認為可以怎樣討論參數(shù)A、ω、對函數(shù)y=Asin（ωx+）的圖像的影響？設(shè)計意圖：先行組織者策略――通過生活實例引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過類比正弦、余弦曲線，尋找新知識的“固著點”．同時提出解決問題的方法，讓學(xué)生體會化難為易，化復(fù)雜為簡單的化歸轉(zhuǎn)化的思想方法．探究新知探究活動一：探究對函數(shù)圖像的影響：小組討論交流，完成下列問題．1.把圖像上所有的點向____平移____個單位，就得到的圖像．2.把圖像上所有的點向____平移____個單位，就得到的圖像．3.把圖像上所有的點向____或向____平移____個單位，就得到的圖像．設(shè)計意圖:考慮到學(xué)生已有“左加右減,上加下減”等函數(shù)圖像平移的初步知識，把問題交給學(xué)生小組討論完成，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力和抽象概括能力．教師采用幾何畫板演示動態(tài)圖像，主要作用是驗證結(jié)論，解決問題．探究活動二：探究A對函數(shù)圖像的影響：作出函數(shù)和的簡圖，并說明它們與函數(shù)的關(guān)系．０設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手，探究，思考，形成自己對問題的認識．并明確知識依附于問題而存在，方法為解決問題的需要而產(chǎn)生．將問題的解決過程自然的貫徹到教學(xué)活動中去，由此把學(xué)生的思維推到更高的層次．探究活動三：探究對函數(shù)圖像的影響：觀察動畫演示,思考問題:1．A、B兩點坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？2．函數(shù)與的圖像之間有什么關(guān)系？呢？3．你能否概括一下對函數(shù)圖像的影響？設(shè)計意圖：采用設(shè)疑，演示，引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括結(jié)論．并通過對問題的思考提高理解能力，強化自我意識，促進由學(xué)會到會學(xué)轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)．探究活動四：探究的圖像與的圖像之間的關(guān)系：如何由的圖像得到的圖像？設(shè)計意圖：從、ω、A對函數(shù)圖像的單獨影響到綜合影響，是一個整合的過程，也恰恰是能力提高的過程．通過“積零為整”的引導(dǎo)，使學(xué)生完成、ω、A整合過程的探究學(xué)習(xí)，從而完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)．（三）反饋練習(xí)1.函數(shù)的圖像可以看作是把函數(shù)的圖像做以下平移()而得到.A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移2.把函數(shù)的圖像向右平移個單位,就得到函數(shù)()的圖像.A.B.C.D.設(shè)計意圖：及時鞏固是學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，只有及時鞏固，才能遷移應(yīng)用．這樣更能突出重點、突破難點，使學(xué)生的分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高．(四)課堂小結(jié)(1)在這節(jié)課中,你有什么收獲?(2)你最感興趣的是什么?(3)你想繼續(xù)探究些什么?設(shè)計意圖：1．由學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)課探究的知識與方法，以及對三角函數(shù)圖像及三角函數(shù)解析式的新的認識，使本節(jié)的總結(jié)成為學(xué)生凝練提高的平臺．2．為了使學(xué)生真正掌握圖像變換的規(guī)律，教師有意識的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出以下結(jié)論：（1）由y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+)的圖像變換過程可以分成“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”兩種不同的變換方法．（2）思想方法：數(shù)形結(jié)合化歸轉(zhuǎn)化分類討論歸納概括四.板書設(shè)計函數(shù)的圖像1．相位變換2．振幅變換3．周期變換4．方法一：方法二：學(xué)情分析從知識上來講，在高一年級第一學(xué)期的函數(shù)教學(xué)中學(xué)生已經(jīng)基本掌握了一般函數(shù)圖像的平移變換、對稱變換等比較簡單的函數(shù)圖像變換的方法，但對于伸縮變換還是初次明確提出，并加以研究．所以平移變換與伸縮變換綜合研究成為本節(jié)課的難點．從認知心理上來講，學(xué)生對于運用函數(shù)圖像這一形象手段研究問題比較感興趣．效果分析①增強了學(xué)生的作圖能力；②通過探究變換過程，使學(xué)生了解了由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想；③在難點突破環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生全面分析、抽象、概括的能力。教材分新一）教材分析1．地位與作用：本節(jié)內(nèi)容選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)4（必修）．本節(jié)通過圖像變換，揭示參數(shù)A、ω、變化時對函數(shù)圖像的形狀和位置的影響，討論函數(shù)y=Asin（ωx+）的圖像與正弦曲線的關(guān)系，以及A、ω、的物理意義，并通過圖像的變換過程，進一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是研究函數(shù)圖像變換的一個延伸，也是三角函數(shù)性質(zhì)的一個直觀體現(xiàn)．這節(jié)是本章的一個難點，也是高考考查的重點.2．如何由正弦函數(shù)y=sin的圖像來得到函數(shù)y=Asin（ωx+）的圖像呢？通過引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)y=sin到y(tǒng)=Asin（ωx+）的圖像變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖像變換這一難點的突破，讓學(xué)生學(xué)會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法；通過對參數(shù)A、ω、的分類討論，讓學(xué)生深刻認識圖像變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系．3．三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要教學(xué)模型。在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用，而三角函數(shù)圖像的研究是三角函數(shù)中的重點內(nèi)容之一，學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像將會更好掌握三角函數(shù)及其有關(guān)性質(zhì)．評價與反思現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學(xué)設(shè)計過程中著重在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、探究掌握新概念．在教學(xué)過程中，我堅持精講精練的原則，向四十五分鐘要質(zhì)量，減輕學(xué)生負擔(dān)，使他們聽有所思,練有所獲，使知識傳授與培養(yǎng)能力融為一體．并且設(shè)法走出了“概念一帶而過，演習(xí)鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學(xué)生一起走進“重視探究、重視交流、重視過程”的新天地．鼓勵他們獨立思考，勇于探索，敢于創(chuàng)新，對正確的要予以肯定，對暴露出來的問題要及時引導(dǎo)，剖析糾正，使課堂學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程．評測練習(xí)1.函數(shù)的圖像可以看作是把函數(shù)的圖像做以下平移()而得到.A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移2.把函數(shù)的圖像向右平移個單位,就得到函數(shù)()的圖像.A.B.C.D.3、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點（）A、橫坐標(biāo)伸長到原來的10倍，縱坐標(biāo)不變。B、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。C、縱坐標(biāo)伸長到原來的10倍，橫坐標(biāo)不變。D、縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變。4、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點（）A、橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變。B、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。C、縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，橫坐標(biāo)不變。D、縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變。5、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點（）A、向左平移個單位長度B、向右平移個單位長度C、向左平移個單位長度D、向右平移個單位長度6、將正弦曲線上各點向左平移個單位，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象的解析式為（）A、B、C、D、課標(biāo)分析1、教材的地位與作用本節(jié)課是舊教材高中數(shù)學(xué)第一冊第四章第9節(jié)“函數(shù)的圖象”第3課時，是新教材蘇教版必修4第8章第3節(jié)第3課時；它是函數(shù)圖象伸縮平移變換的特例，是初等數(shù)學(xué)一般函數(shù)圖象變換的基礎(chǔ)，是高考的熱點、難點；它是在完成了“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，五點作圖法，圖象的三種基本變換”等內(nèi)容的教學(xué)之后進行的，主要揭示了由正弦曲線得到函數(shù)的圖象的一種思維過程。按照傳統(tǒng)方法解決這一問題，完成一次變換過程，教師要手繪4個三角函數(shù)圖象，然而，徹底理解這個問題，需要6種不同的變換過程，這要求教師有很強的作圖能力、同時要求