初中數(shù)學(xué)-6.2 平行四邊形的判定教學(xué)課件設(shè)計(jì)

6.2平行四邊形的判定（1）

ABC平行四邊形的玻璃碎去一角，只留下三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C,你有什么辦法讓它復(fù)原？情景導(dǎo)入6.2平行四邊形的判定（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、探索并證明平行四邊形的判定定理1和判定定理2，能在具體情景中選擇并運(yùn)用適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ń鉀Q問題。2、掌握證明與舉反例是判斷一個(gè)命題是否成立的基本方法；感悟分類、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、在猜想、探究、合作交流等活動(dòng)中養(yǎng)成大膽猜想、主動(dòng)探索、勤于思考、敢于發(fā)言的良好個(gè)性品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。1、定義：什么樣的四邊形叫做平行四邊形？

文字語言：_____________的四邊形叫做平行四邊形。幾何語言：∵_(dá)________________

，∴四邊形ABCD是平行四邊形。溫故知新兩組對(duì)邊分別平行

AD∥BC

AB∥CD

邊角對(duì)角線⑦OA=OC

⑧OB=OD

③AD=BC

④AB=CD

⑤∠BAD=∠BCD

⑥∠ABC=∠ADC

2、性質(zhì)：如圖,已知平行四邊形ABCD，試用幾何語言說出平行四邊形的主要性質(zhì)。

①AD∥BC

②AB∥CD

邊角對(duì)角線⑦OA=OC

⑧OB=OD

③AD=BC

④AB=CD

⑤∠BAD=∠BCD

⑥∠ABC=∠ADC

①AD∥BC

②AB∥CD

探究新知大膽猜想下面的8條結(jié)論中，至少具備幾條就可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？邊

③AD=BC

④AB=CD

①AD∥BC

②AB∥CD

將上述四個(gè)元素組合，你能得到幾種組合？分為幾類？這幾類組合是否都可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？猜想是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的第一步！大膽猜想驗(yàn)證猜想∵_(dá)__________________

，

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

驗(yàn)證猜想

小組合作探究下列組合能判定四邊形是平行四邊形嗎？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)舉出反例否定。判定定理2：

文字語言：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

幾何語言：∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形。判定定理1：

文字語言：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

幾何語言：∵

AB=CD,AD=BC

，∴四邊形ABCD是平行四邊形。定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。判定定理1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形邊的判定方法挑戰(zhàn)記憶——同桌互查！方法梳理判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)邊相等。互逆定理平行四邊形邊的判定方法:思想梳理兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等一組對(duì)邊平行且相等轉(zhuǎn)化思想邊轉(zhuǎn)化思想分類思想如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加______或______，則四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）小試牛刀試證明四邊形AECF是平行四邊形。你能用幾種方法證明此題？哪種方法最簡(jiǎn)單？請(qǐng)把你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的寫出證明過程。思路:中點(diǎn)一組對(duì)邊平行且相等四邊形AECF是平行四邊形例題學(xué)習(xí)試證明四邊形AECF是平行四邊形。你能用幾種方法證明此題？哪種方法最簡(jiǎn)單？請(qǐng)把你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的寫出證明過程。變式訓(xùn)練AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線ABC平行四邊形的玻璃碎去一角，只留下三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C,你有什么辦法讓它復(fù)原？1、本節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、我們是通過什么方法得出平行四邊形的邊的判定方法的，這樣的探索過程對(duì)你有什么啟發(fā)？3、本節(jié)課，我們主要用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？課堂小結(jié)平行四邊形的判定方法:定義：兩組對(duì)邊分別平行判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等判定定理1：一組對(duì)邊平行且相等轉(zhuǎn)化思想邊分類思想分享滿滿收獲角對(duì)角線證明與舉反例是判斷一個(gè)命題是否成立的基本方法平行四邊形

要證平行四邊形，

兩個(gè)條件才能行。一證對(duì)邊都平行；

或證對(duì)邊都相等；一組對(duì)邊也可以，

必須相等且平行。1.（選擇5分）下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BC

AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BCDBDAC（兩組對(duì)邊分別平行）（兩組對(duì)邊分別相等）（一組對(duì)邊平行且相等）ABDC2.（填空5分）一個(gè)四邊形的四條邊長(zhǎng)依次為a，b，c，d，且滿足

，則這個(gè)四邊形一定是（）

3.（簡(jiǎn)答10分）如圖，在?ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，試說明四邊形AECF是平行四邊形．平行四邊形達(dá)標(biāo)檢測(cè)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=CB，AD∥CB，∴∠ADE=∠CBF．∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，AE∥CF．在△AED和