宏觀電磁場的基本規(guī)律演示文稿

宏觀電磁場的基本規(guī)律演示文稿本文檔共60頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期二\12點59分優(yōu)選宏觀電磁場的基本規(guī)律ppt本文檔共60頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期二\12點59分§2.1電荷與電流1電荷守恒定律宏觀實驗表明：一個孤立系統(tǒng)的電荷總量是保持不變的，即在任何時刻，系統(tǒng)中的正電荷與負電荷的代數(shù)和保持不變。稱之為電荷守恒定律。電荷守恒定律表明，如果孤立系統(tǒng)中某處在一個物理過程中產(chǎn)生（或消滅）了某種符號的電荷，那么必有相等量的異號電荷伴隨產(chǎn)生（或消滅）；如果孤立系統(tǒng)中總的電荷量增加（或減小），必有等量的電荷進入（或離開）該孤立系統(tǒng)。本文檔共60頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期二\12點59分單位時間內(nèi)，通過界面進入V內(nèi)部的電荷量為：該電荷量等于V內(nèi)單位時間內(nèi)的電荷增加量，即：

VsnJ§2.1電荷與電流孤立系統(tǒng)本文檔共60頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期二\12點59分§2.2Coulomb定律與靜電場

1Coulomb定律

真空中任意兩個靜止點電荷q1和q2之間作用力的大小與兩電荷的電荷量成正比，與兩電荷距離的平方成反比；方向沿q1和

q2連線方向，同性電荷相互排斥，異性電荷相互吸引。本文檔共60頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期二\12點59分

實驗還證明，真空中多個點電荷構(gòu)成的電荷體系，兩兩間的作用力，不受其它電荷存在與否的影響。多個電荷體系中某個電荷受到的作用力是其余電荷與該電荷單獨存在時作用力之矢量代數(shù)和，滿足線性疊加原理。§2.2Coulomb定律與靜電場qi本文檔共60頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期二\12點59分2電場強度

實驗證明，任何電荷在其所在空間激發(fā)出對置于其中的電荷有力作用的物理量，稱為電場。由靜止電荷激發(fā)的電場稱為靜電場。人們正是通過對電磁中電荷受力的特性認(rèn)識和研究電場的。電荷之間的作用力是通過電場來傳遞的。因此電場對電荷的作用力可以用于定義電場?！?.2Coulomb定律與靜電場本文檔共60頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期二\12點59分空間某點的電場強度定義為置于該點的單位點電荷（又稱試驗電荷）受到的作用力：根據(jù)上述定義很容易得到真空中靜止點電荷q激發(fā)的電場為：§2.2Coulomb定律與靜電場本文檔共60頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期二\12點59分如果電荷是連續(xù)分布，密度為。它在空間任意一點產(chǎn)生的電場為：§2.2Coulomb定律與靜電場小體積元中的電荷產(chǎn)生的電場本文檔共60頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期二\12點59分3靜電場的性質(zhì)性質(zhì)1靜電場是有散矢量場，

電荷是靜電場的通量源。利用Gauss定理得到

稱為靜電場的Gauss定律。靜電場的Gauss定律表明靜電場的力線發(fā)源于正電荷，終止于負電荷。在沒有電荷的空間中，靜電場的力線是連續(xù)的?！?.2Coulomb定律與靜電場本文檔共60頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期二\12點59分§2.2Coulomb定律與靜電場本文檔共60頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期二\12點59分性質(zhì)2靜電場是無旋場§2.2Coulomb定律與靜電場由于標(biāo)量場的梯度是無旋場，所以靜電場又可以表示為某個標(biāo)量場的梯度。，

本文檔共60頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期二\12點59分1Ampere定律

Ampere對電流的磁效應(yīng)進行了大量的實驗研究，在1821～1825年之間，設(shè)計并完成了四個關(guān)于電流相互作用的精巧實驗，得到了電流相互作用力公式,稱為Ampere定律。

§2.3Ampere定律與恒定電流的磁場

本文檔共60頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期二\12點59分§2.3Ampere定律與恒定電流的磁場

I0dl實驗進一步證明，電流體對于置其中的電流元有力的作用，電流元受到的作用力是電流體中所有電流與電流元作用的疊加。I0dlI0dlI0dl本文檔共60頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期二\12點59分2Biot—Savart

定律與磁感應(yīng)強度實驗證明，任一恒定電流元Idl在其周圍空間激發(fā)出對另一恒定電流元（或磁鐵）具有力作用的物理量，稱為磁場。恒定電流元之間的相互作用力是通過磁場傳遞的，對恒定電流有力的作用是磁場的基本特性§2.3Ampere定律與恒定電流的磁場

本文檔共60頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期二\12點59分區(qū)域V上的磁感應(yīng)強度的數(shù)值為檢驗電流元受到作用力最大值與檢驗電流元比值的極限磁感應(yīng)強度的方向垂直電流元與電流元受力方向所構(gòu)成的平面，三者滿足右手螺旋法則。§2.3Ampere定律與恒定電流的磁場

dFI0dlB本文檔共60頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期二\12點59分§2.3Ampere定律與恒定電流的磁場

3磁矢位

如果記

磁感應(yīng)強度矢量可表示為：稱為磁矢位。本文檔共60頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期二\12點59分4磁場的基本性質(zhì)

（1)恒定電流的磁場是無散場，即：所以這說明磁場力線是閉合的，沒有起點也沒有終點?！?.3Ampere定律與恒定電流的磁場

本文檔共60頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期二\12點59分（2)恒定電流的磁場是有旋場，電流是磁場的渦旋源。

§2.3Ampere定律與恒定電流的磁場

本文檔共60頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期二\12點59分5磁場對運動帶電粒子的作用力電荷運動形成電流，磁場對電流的作用力實際上是對運動電荷的作用力。從而得到稱為稱為Lorentz力。磁場對運動帶電粒子的作用力與粒子運動的方向垂直，這說明磁場對帶電粒子不做功，它只改變粒子的運動方向，而不改變粒子運動速度的大小?！?.3Ampere定律與恒定電流的磁場

本文檔共60頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期二\12點59分§2.4真空中的Maxwell方程組1Faraday電磁感應(yīng)定律

Faraday從1820年開始探索磁場產(chǎn)生電場的可能性，經(jīng)過11年的努力，終于在1831

年實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)穿過閉合線圈的磁通量發(fā)生變化時，閉合導(dǎo)線中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，感應(yīng)電流的方向總是以自己產(chǎn)生的磁通量對抗原來磁通量的改變。本文檔共60頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期二\12點59分

進一步的實驗還證明，只要閉合曲線內(nèi)磁通量發(fā)生變化，感應(yīng)的電場不僅存在于導(dǎo)體回路上，也同樣存在于非導(dǎo)體回路上，并滿足如下定量關(guān)系式：曲面磁通量改變率

回路電動勢§2.4真空中的Maxwell方程組本文檔共60頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期二\12點59分Faraday電磁感應(yīng)實驗定律表明：變化的磁場可以產(chǎn)生感應(yīng)電場，該電場與靜電場都對電荷有力的作用，所不同的是感應(yīng)電場沿閉合回路的積分不為零，具有渦旋場的性質(zhì)，變化的磁場是其旋渦源。因此靜態(tài)場方程必須加以修正，才能正確描述更為一般的電磁現(xiàn)象?！?.4真空中的Maxwell方程組本文檔共60頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期二\12點59分位移電流概念將Biot—Savart定律應(yīng)用到如圖所表示的環(huán)路L，同樣以L為邊界的兩個不同曲面S1和

S2，其旋渦源的通量有兩個不同的結(jié)果：§2.4真空中的Maxwell方程組存在變化電場本文檔共60頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期二\12點59分Maxwell認(rèn)為，在時變電磁場問題中，電荷密度一般是時間的函數(shù)，它對于時間的微分不一定為零，即：

而另一方面，出現(xiàn)了相互矛盾的結(jié)果?！?.4真空中的Maxwell方程組(電荷守恒定律）相互矛盾的結(jié)果本文檔共60頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期二\12點59分在Maxwell所處的時代，磁力線的閉合特性被實驗所證明，因此他認(rèn)為是正確的。如果要使§2.4真空中的Maxwell方程組與一致，必須對電流J進行改造和推廣。本文檔共60頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期二\12點59分Maxwell認(rèn)為電流由兩個部分組成，其中一部分為傳導(dǎo)電流，另一部分被他稱之為位移電流，即：為了獲得位移電流表達式，Maxwell認(rèn)為靜電場的Gauss定律和電荷守恒定律是實驗的總結(jié)，應(yīng)予以保留。利用這兩個定律，他對電流的形式進行了如下的推廣：

§2.4真空中的Maxwell方程組本文檔共60頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期二\12點59分推廣的位移電流表達式有多種可能的選擇。Maxwell選定這一表達式首先是Faraday電磁感應(yīng)實驗定律證明了變化的磁場能夠激發(fā)電場，那么變化的電場能夠激發(fā)磁場，是人們把電磁場作為一個相互聯(lián)系物理現(xiàn)象的合理假設(shè)。此外這一假設(shè)形式最簡單，解決了恒定情況下Biot-Savart定律在非恒定情況下的矛盾。同時又保證了電荷守恒定律和Gauss定律的成立。當(dāng)然其正確性仍然依賴于試驗的驗證?！?.4真空中的Maxwell方程組本文檔共60頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期二\12點59分3真空中的Maxwell方程組

電場的Gauss定律：

Maxwell認(rèn)為電場Gauss定律對時變電磁場也應(yīng)成立。直接推廣到一般情形，即：

磁場Gauss定律：

Maxwell認(rèn)為恒定電流磁場的Gauss定律可以直接推廣到一般情形，即：

本文檔共60頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期二\12點59分Faraday電磁感應(yīng)定律：

Maxwell認(rèn)為變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電場，不僅存在于導(dǎo)體構(gòu)成的環(huán)路，也存在于任何物質(zhì)空間的任意點。他對Faraday電磁感應(yīng)定律的內(nèi)涵進行了推廣，但保留數(shù)學(xué)表達式，即：廣義Biot-Savart定律：

Maxwell引入位移電流，對恒定電流情況下的Biot-

Savart定律進行了修正，即：

本文檔共60頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期二\12點59分上述四組方程稱為真空中的Maxwell方程組，它描述了真空中宏觀電磁場與源、電場與磁場的相互作用和聯(lián)系的規(guī)律。上述四個方程并非都是獨立的，只有兩個是獨立的。

本文檔共60頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期二\12點59分

Maxwell建立了宏觀電磁場現(xiàn)象的統(tǒng)一理論，奠定了無線電技術(shù)理論基礎(chǔ)。在時變電磁場中，變化的磁場激發(fā)旋渦電場；而變化的電場同樣可以激發(fā)渦旋磁場。電場與磁場之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而發(fā)生。電場與磁場的相互聯(lián)系，相互激發(fā)，時間上周而復(fù)始，空間上交鏈重復(fù)，這一過程預(yù)示著波動是電磁場的基本運動形態(tài)。他的這一預(yù)言在Maxwell去世后（1879年）不到10

年的時間內(nèi)，由德國科學(xué)家Hertz通過實驗證實。從而證明了Maxwell的假設(shè)和推廣的正確性。電磁波本文檔共60頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期二\12點59分1介質(zhì)的基本概念介質(zhì)是物質(zhì)的一種統(tǒng)稱，物質(zhì)由原子或原子團、分子或分子團組成，而原子或分子內(nèi)部有帶正電的原子核電的原子核和帶負電的電子。一方面，介質(zhì)內(nèi)部大量帶電粒子的不規(guī)則的運動，在微觀尺度上產(chǎn)生變化電磁場，這些隨機的電磁場宏觀上相互抵消，介質(zhì)呈中性。另一方面，當(dāng)介質(zhì)在外部宏觀電磁場作用之下，介質(zhì)中帶電粒子產(chǎn)生宏觀的規(guī)則運動或排列，形成宏觀上的電荷堆集或定向運動，從而產(chǎn)生宏觀上附加的電磁場?！?.5介質(zhì)中的Maxwell方程本文檔共60頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期二\12點59分在外場中，介質(zhì)中帶電粒子產(chǎn)生位移或附加的運動，宏觀上主要表現(xiàn)出如下三種形態(tài)：①介質(zhì)的極化(Polarization)

介質(zhì)中分子和原子的正負電荷在外加電場力的作用下發(fā)生小的位移，形成定向排列的電偶極矩；或原子、分子固有電偶極矩不規(guī)則的分布，在外場作用下形成規(guī)則排列§2.5介質(zhì)中的Maxwell方程本文檔共60頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期二\12點59分本文檔共60頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期二\12點59分②介質(zhì)的磁化(Magnetization)

介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運動形成分子電流，微觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。在外磁場力作用下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩沒有外加磁場本文檔共60頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期二\12點59分③傳導(dǎo)電流(Conductioncurrent)

介質(zhì)中可自由移動的帶電粒子，在外場力作用下，導(dǎo)致帶電粒子的定向運動，形成電流§2.5介質(zhì)中的Maxwell方程本文檔共60頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期二\12點59分2極化強度概念極化強度矢量P，定義為單位體積中分子或原子團的電偶極矩的疊加

§2.5介質(zhì)中的Maxwell方程pi=pP=n

p本文檔共60頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期二\12點59分

分子或者原子團的電偶極矩的大小和方向與外加電場強度的大小和方向有關(guān)，所以極化強度P是外加電場強度的函數(shù)，其關(guān)系一般比較復(fù)雜。但對于線性均勻介質(zhì)，P與外加電場成正比。另一方面，空間不同點處分子或者原子團構(gòu)成不同，極化強度也不同，P

還可能是空間的函數(shù)。如果外加電磁場是時變的，極化強度P還可能是時間的函數(shù)。本文檔共60頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期二\12點59分由于極化，分子或原子的正負電荷發(fā)生位移，體積元內(nèi)一部分電荷因極化而遷移到的外部，同時外部也有電荷遷移到體積元內(nèi)部。因此體積元內(nèi)部有可能出現(xiàn)凈余的電荷。

本文檔共60頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期二\12點59分（2）不均勻介質(zhì)或由多種不同結(jié)構(gòu)物質(zhì)混合而成的介質(zhì)，可出現(xiàn)極化電荷。（1）線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入的電荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。（3）在兩種不同均勻介質(zhì)交界面上的一個很薄的層內(nèi)，由于兩種物質(zhì)的極化強度不同，存在極化面電荷分布。本文檔共60頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期二\12點59分對交界面上的一個薄層，取如圖所示扁圓盒，考慮扁圓盒的厚度很小，求得極化面電荷密度為：§2.5介質(zhì)中的Maxwell方程本文檔共60頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期二\12點59分

如果外加電磁場是隨時間變化的，極化強度矢量

P和極化電荷也隨時間變化，并在一定的范圍內(nèi)發(fā)生運動（其物理實質(zhì)是正負電荷位移的距離量隨時間變化），從而形成極化電流，它們同樣滿足電荷守恒定律。應(yīng)用電荷守恒定律，得到極化電流的表達式為：

極化電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別在于：前者是由帶電粒子在微小區(qū)域內(nèi)的運動，后者可在宏觀區(qū)域上運動本文檔共60頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期二\12點59分3電位移矢量、介質(zhì)中的Gauss定律無論是自由電荷，還是極化電荷，它們都激發(fā)電場，服從同樣的Coulomb定律和Gauss定律。介質(zhì)的極化過程包括兩個方面：一方面外加電場的作用使介質(zhì)極化，產(chǎn)生極化電荷；另一方面，極化電荷反過來激發(fā)電場，兩者相互制約，并達到平衡狀態(tài)。因此介質(zhì)中的電場應(yīng)該是外加電場和極化電荷產(chǎn)生的電場的疊加。應(yīng)用Gauss定理得到：自由電荷和極化電荷共同激發(fā)的結(jié)果本文檔共60頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期二\12點59分

由于束縛電荷密度是很難通過直接測量獲得，將束縛電荷體密度表達式代入上式，引入輔助的電位移矢量

電場的Gauss定律變?yōu)椋核硎救我忾]合曲面電位移矢量D的通量等于該曲面包含自由電荷的代數(shù)和本文檔共60頁；當(dāng)前第45頁；編輯于星期二\12點59分介質(zhì)中的電場的最終求解必須知道電場E和電位移矢量D之間的關(guān)系（物質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系）。這種關(guān)系有兩種途徑可以獲得：

1)直接測量出P和E之間的關(guān)系

2)用理論方法計算P和E之間的關(guān)系對于線性均勻各向同性介質(zhì)，極化強度P和電場強度E有簡單的線性關(guān)系本文檔共60頁；當(dāng)前第46頁；編輯于星期二\12點59分介質(zhì)有多種不同的分類方法，如：均勻和非均勻介質(zhì)各向同性和各向異性介質(zhì)時變和時不變介質(zhì)線性和非線性介質(zhì)確定性和隨機介質(zhì)最簡單的線性均勻各向同性介質(zhì)，分二種情況：線性均勻各向同性時不變介質(zhì)；線性均勻各向同性時變介質(zhì)（色散介質(zhì)）本文檔共60頁；當(dāng)前第47頁；編輯于星期二\12點59分為了描述介質(zhì)在外加磁場作用下磁化程度，引入磁化強度M，定義為單位體積中的磁偶極矩的矢量和：5.磁化強度與磁化電流密度mi=mM=nm本文檔共60頁；當(dāng)前第48頁；編輯于星期二\12點59分磁化的宏觀效應(yīng)，在與外加磁感應(yīng)強度矢量B垂直的橫截面上，存在數(shù)量巨大的分子電流環(huán)。如果這些分子電流大小相等，在相鄰電流環(huán)的交界線上因電流的方向相反，大小相等，不出現(xiàn)剩余的電流。如果這些分子電流大小不同，在相鄰環(huán)的交界線上盡管電流的方向相反，但大小不等，將出現(xiàn)剩余的電流，這種因磁化在介質(zhì)空間出現(xiàn)的電流為磁化電流。在選取橫截面的邊界線上，總存在磁化電流。

IM本文檔共60頁；當(dāng)前第49頁；編輯于星期二\12點59分其中n為單位體積中分子電流的數(shù)量

本文檔共60頁；當(dāng)前第50頁；編輯于星期二\12點59分在介質(zhì)交界面上的一個薄的層內(nèi)，存在面磁化電流分布本文檔共60頁；當(dāng)前第51頁；編輯于星期二\12點59分介質(zhì)中的Biot-Savart定律、磁場強度

外加電磁場使介質(zhì)發(fā)生極化和磁化，極化和磁化導(dǎo)致磁化和極化電流。磁化和極化電流同樣也激發(fā)磁感應(yīng)強度，兩種相互作用達到平衡，介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度B應(yīng)是所有電流源激勵的結(jié)果：分別是傳導(dǎo)、位移、極化和磁化電流本文檔共60頁；當(dāng)前第52頁；編輯于星期二\12點59分引入輔助矢量H，稱為磁場強度，定義如下：對于線性均勻各向同性介質(zhì)，磁化強度與磁場之間存在簡單的線性關(guān)系：介質(zhì)中的廣義Biot-Savart定律為：本文檔共60頁；當(dāng)前第53頁；編輯于星期二\12點59分7傳導(dǎo)電流存在可以自由移動帶電粒子的介質(zhì)稱為導(dǎo)電介質(zhì)。在外場作用下，導(dǎo)電介質(zhì)將形成定向移動電流。導(dǎo)電介質(zhì)中原子核或晶格在空間形成固定點陣，核外自由電子除無規(guī)則運動外，外場作用力將使電子產(chǎn)生定向運動。運動的電子經(jīng)常與原子核或晶格點陣發(fā)生碰撞。碰撞過程使電子改變運動方向，并將部分能量轉(zhuǎn)嫁給原子核或晶格，轉(zhuǎn)變?yōu)闊嵝?yīng)，使外場作用下的電子定向運動速度與外加電場強度成正比，此即ohm定律，其表達式為：晶格帶電粒子本文檔共60頁；當(dāng)前第54頁；編輯于星期二\12點59分8介質(zhì)中Maxwell方程組在介質(zhì)中，真空中的電場

Gauss定律推廣為介質(zhì)中的

Gauss定律；磁場Gauss定律和Faraday電磁感應(yīng)定律保持不