初中數(shù)學-三角形全等的判定（二）教學課件設(shè)計

§12.2三角形全等的判定(二)學習目標：1.掌握“邊角邊”條件的內(nèi)容，能初步應(yīng)用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等;2.經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學會解決簡單的推理問題。重點：用“邊角邊”條件證明兩個三角形全等。難點：探索三角形全等的條件。

三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCA’B’C’在△ABC和△A’B’C’

中∴△ABC≌△A’B’C’

(SSS)AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’用符號語言表達為：

三角形全等判定方法1知識回顧:除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.思考(2)三條邊(1)三個角(3)兩邊一角(4)兩角一邊

當兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有幾種情況？SSS不能!?繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩邊一角思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖一圖二在圖一中，∠A是AB和AC的夾角，符合圖一的條件，它可稱為“兩邊夾角”。符合圖二的條件，通常說成“兩邊和其中一邊的對角”已知△ABC，畫一個△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。結(jié)論:兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等？思考：①

△A′B′C′與

△ABC

全等嗎？如何驗正？畫法:1.畫∠DA′E=∠A；2.在射線AD上截取A′B′=AB,在射線A′E上截取A′C′=AC;3.連接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？探索邊角邊CACBACBAC

三角形全等判定方法2用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）

兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF∵1.在下列圖中找出全等三角形Ⅰ?30o8cm9cmⅥ?30o8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30o?8cm5cmⅤ30o8cm?5cmⅧ8cm5cm?30o8cm9cmⅦⅢ?30o8cm8cmⅢ小試身手:ABDABCSSA不能判定全等SSA能否判定全等:SSA能否判定全等:SAS可以判定兩個三角形全等SSA不可以判定兩個三角形全等溫馨提示:如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達A和B．連接AC并延長到D，使CD=CA．連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB，連結(jié)DE，量出DE的長就是A、B的距離．為什么？證明：在△ABC和△DEC中∵∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE例題講解:

因為全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，所以，證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個三角形全等來解決。歸納:CABDO在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：(1)如圖,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC對頂角相等SAS乘勝追擊:（2）.若AB=AC，則添加什么條件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSASAD=ADBD=CDS小結(jié):1.到現(xiàn)在為止，我們學到了幾種證明兩個三角形全等的方法？2.用“SAS”判定三角形全等應(yīng)注意什么問題？如圖:己知DF∥CB,,BC=DF,求證：AB∥DE。鞏固提升:鞏固提升:AF=ECAC=EF3.如