河北省保定市孝墓鄉(xiāng)萬華中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

河北省保定市孝墓鄉(xiāng)萬華中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知三次函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍為（）Ａ．或

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．以上皆不正確參考答案：D2.袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是，則n=（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：A【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】利用等可能事件概率計算公式能求出結(jié)果．【解答】解：∵袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是，∴由題意知：，解得n=2．故選：A．【點評】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．3.把標號為1，2，3，4，5的五個小球全部放入標號為1，2，3，4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的方法種數(shù)是（

）

A、36

B、48

C、60

D、84參考答案：D

【考點】排列、組合的實際應(yīng)用

【解答】解：第一類，第5球獨占一盒，則有4種選擇；如第5球獨占第一盒，則剩下的三盒，先把第1球放旁邊，就是2，3，4球放入2，3，4盒的錯位排列，有2種選擇，再把第1球分別放入2，3，4盒，有3種可能選擇，于是此時有2×3=6種選擇；如第1球獨占一盒，有3種選擇，剩下的2，3，4球放入兩盒有2種選擇，此時有2×3=6種選擇，得到第5球獨占一盒的選擇有4×（6+6）=48種，

第二類，第5球不獨占一盒，先放1﹣4號球，4個球的全不對應(yīng)排列數(shù)是9；第二步放5號球：有4種選擇；9×4=36，

根據(jù)分類計數(shù)原理得，不同的方法有36+48=84種．

故選：D．

【分析】由題意可以分兩類，第一類第5球獨占一盒，第二類，第5球不獨占一盒，根據(jù)分類計數(shù)原理得到答案．

4.下列說法正確的是（）A．“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充分不必要條件B．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要不充分條件C．命題“若a∈M，則b?M”的否命題是“若a?M，則b∈M”D．命題“若a、b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是奇數(shù)”參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可，B．根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷，C．根據(jù)否命題的定義進行判斷，D．根據(jù)逆否命題的定義進行判斷即可．【解答】解：A．若“a+5是無理數(shù)”，則a是無理數(shù)，反之也成立，即“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充分必要條，故A錯誤，B．“|a|＞|b|”?“a2＞b2”，即“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要條件，故B錯誤，C．根據(jù)否命題的定義得命題“若a∈M，則b?M”的否命題是“若a?M，則b∈M”，故C正確，D．命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)”，故D錯誤，故選：C5.下面不等式成立的是（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A6.設(shè)變量滿足約束條件,則目標函數(shù)的最小值為__________．參考答案：-47.已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是(

)A.21

B.20

C.19

D.

18參考答案：B8.觀察數(shù)列2，5，11，20，，47…中的等于

A.28

B.32

C.33

D.27參考答案：B略9.已知點，則點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題，其中真命題為（

）

A.z的虛部為

B.z為純虛數(shù)

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集為

.參考答案：

12.已知,且,,…,,…,則=

▲

.參考答案：0

13.已知直線交拋物線于A、B兩點，若該拋物線上存在點C,使得為直角，則的取值范圍為___________.參考答案：14.在50件產(chǎn)品中有4件是次品，從中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共

種（用數(shù)字作答）．參考答案：4186【考點】D3：計數(shù)原理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，至少有3件次品可分為有3件次品與有4件次品兩種情況，有4件次品抽法C44C461，有3件次品的抽法C43C462，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，“至少有3件次品”可分為“有3件次品”與“有4件次品”兩種情況，有4件次品抽法C44C461有3件次品的抽法C43C462共有C44C461+C43C462=4186種不同抽法故答案為：4186【點評】本題考查分類計數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是注意至少有3件次品包括2中情況，不要寫出三種情況的錯解，即加上有5件次品，本題是一個基礎(chǔ)題．15.已知雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)、F2(c,0)．若雙曲線上存在點P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．參考答案：16.數(shù)學家科拉茨在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)，若它是偶數(shù)，則將它減半（即），若它是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1。如初始正整數(shù)為，按照上述規(guī)則，我們得到一個數(shù)列：6,3,10,5,16,8,4,2,1。根據(jù)此猜想，如果對于正整數(shù)（首項），經(jīng)過變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第8項為1，則的所有可能的值為

參考答案：17.雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知命題函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題不等式對任意實數(shù)恒成立.若是真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：若命題為真，則，若命題為真，則或，即.∵是真命題，且為假命題∴真假或假真

∴或，即或.

19.已知，.（Ⅰ）當時，求不等式的解集；（Ⅱ）若函數(shù)的值域為，且，求的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）當時，不等式可化為.當時，不等式可化為，∴；當時，不等式可化為，∴；當時，不等式可化為，∴；綜上所述，原不等式的解集為或.（Ⅱ）∵，∴.∵，.解得或.∴的取值范圍是.20.已知復(fù)數(shù)z1滿足（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.參考答案：∵，∴，∵復(fù)數(shù)的虛部為2，且是實數(shù)，∴設(shè)，則，∴，，∴．21.（本小題12分）數(shù)列是等差數(shù)列、數(shù)列是等比數(shù)列。已知，點在直線上。滿足。（1）求通項公式、；（2）若，求的值.參考答案：解：（1）把點代入直線得：即：，所以，，又，所以.

…3分又因為，所以.

…5分（2）因為，所以，

?