2023年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一模)

2023年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)模擬試卷〔一?！骋?、選擇題〔8小題〕.1．集合A＝{x|1＜x＜7}，B＝{x|x2﹣4x﹣5≤0}，A∩〔?RB〕＝〔 〕2．復(fù)數(shù)＝4﹣bi，a，b∈Ra2．復(fù)數(shù)＝4﹣bi，a，b∈Ra+b＝〔〕

B．〔1，5〕D．〔﹣1，1〕∪〔5，7〕44f〔x〕＝的局部圖象大致是〔〕A．B．3．2sin〔π﹣α〕＝3sin〔 3．2sin〔π﹣α〕＝3sin〔 +α〕，則sin2α﹣sin2α﹣cos2α＝〔〕A．B．C．D．C．D．構(gòu)建德智體美勞全面培育的教育體系是我國教育始終以來努力的方向．某中學(xué)樂觀響應(yīng)號召，開展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面進(jìn)展的活動．如下圖的是該校高三〔1〕、〔2〕C．D．A．高三〔2〕班五項(xiàng)評價(jià)得分的極差為1.5B．除體育外，高三〔1〕班的各項(xiàng)評價(jià)得分均高于高三〔2〕班對應(yīng)的得分C．高三〔1〕班五項(xiàng)評價(jià)得分的平均數(shù)比高三〔2〕班五項(xiàng)評價(jià)得分的平均數(shù)要高D．各項(xiàng)評價(jià)得分中，這兩班的體育得分相差最大A．B．2C．2D．47F1，F(xiàn)2C：＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，OPC的左支上，拋物線CA．B．2C．2D．47F1，F(xiàn)2C：＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，OPC的左支上，且，則△PF1且，則△PF1F2的面積為〔〕A．8B．C．4D．的方法，最早見于《周禮?春官?大師》．八音分為“金、石、土、革、絲、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”為打擊樂器，“土、匏、竹”為吹奏樂器，“絲”為彈撥樂器．某同學(xué)安排了包括“土、匏、竹”在內(nèi)的六種樂器的學(xué)習(xí)，每種樂器安排一節(jié)，連排六節(jié)，并要求“土”與“匏”相鄰排課，但均不與“竹”相鄰排課，且“絲”不能排在第一節(jié)，則不同的排課方式的種數(shù)為〔〕A．960 B．1024 C．1296 D．2023的圖象向右平移g〔x的圖象向右平移g〔x〕的圖象，對于函數(shù)g〔x〕，以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕B．g〔x〕的圖象關(guān)于直線對稱C．gB．g〔x〕的圖象關(guān)于直線對稱C．g〔x〕在區(qū)間上單調(diào)遞增D．g〔x〕的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱棱長為米，則〔〕攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑，園D．g〔x〕的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱棱長為米，則〔〕6米C．正四棱錐的側(cè)面積為平方米3C．正四棱錐的側(cè)面積為平方米D．正四棱錐的側(cè)面積為平方米學(xué)期到來，某大學(xué)開出了課“烹飪選修課”，面對2023級本科生開放．該校學(xué)生小華選完內(nèi)容后，其他三位同學(xué)依據(jù)小華的興趣愛好對他選擇的內(nèi)容進(jìn)展猜測．甲說：小華選的不是川菜干燒大蝦，選的是烹制中式面食．乙說：小華選的不是烹制中式面食，選的是烹制西式點(diǎn)心丙說小華選的不是烹制中式面食也不是家常菜青椒土豆絲已知三人中有一個(gè)人說的全對，有一個(gè)人說的對了一半，剩下的一個(gè)人說的全不對，由此D．正四棱錐的側(cè)面積為平方米可能是家常菜青椒土豆絲B．可能是川菜干燒大蝦C．可能是烹制西式點(diǎn)心12．函數(shù)12．函數(shù)xf〔x〕＝mx1，x2〔x1＜x2〕，則〔x2﹣x1〕f〔x2〕的取值可能是〔 〕A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．213．平面對量＝〔3，4〕，13．平面對量＝〔3，4〕，非零向量滿足⊥，則＝.〔答案不唯一，寫1414a＞0，b＞0，a+4b＝4，則的最小值為．15．函數(shù)f〔x〕＝ax2+lnx滿足＝2，則曲線y＝f〔x〕在點(diǎn)〔〕處的切線斜率為．16．在正四棱錐P16．在正四棱錐P﹣ABCD中，＝，假設(shè)四棱錐P﹣ABCD的體積為，則該四670分．解同意寫出文字說明、證明過程或演算步驟．n n 2 2 3各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{a}4nS2aS，Sn n 2 2 3a求{ }的通項(xiàng)公式；a〔2〔2〕設(shè)，求數(shù)列nT．nn18．設(shè)△ABCA，B，Ca，b，c，且滿足．〔1〕求的值；DAB的中點(diǎn)，AB＝10，CD＝5〔1〕求的值；27個(gè)行政村中各隨機(jī)選擇農(nóng)田土壤樣本一份，對樣本中的鉛、鎘、鉻等重金屬的含量進(jìn)展了檢測，并依據(jù)國家土壤重金屬污染評價(jià)級標(biāo)準(zhǔn)〔清潔、尚清潔、輕度污染、中度污染、重度污染〕進(jìn)展分級，繪制了如下圖的條形圖．從輕度污染以上〔包括輕度污染〕的行政村中按分層抽樣的方法抽取6個(gè)，求在輕度、中度、重度污染的行政村中分別抽取的個(gè)數(shù)；規(guī)定：輕度污染記污染度為1，中度污染記污染度為2，重度污染記污染度為3．從〔1〕63XX的數(shù)學(xué)期望．ABC﹣A1B1C1ABC是等邊三角形，DAC的中點(diǎn)．1 證明：ABBCD1 1 1 AA＝2ABB﹣AC﹣C的余弦值．1 1 C：〔a＞b＞0C：〔a＞b＞0〕的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，且點(diǎn)〔〕C上．〔2〕F2lCA，B兩點(diǎn)，假設(shè)|AF1|?|BF1|＝，求|AB|．f〔x〕＝〔x+m〕ex．f〔x〕在〔﹣∞，1]m的取值范圍；當(dāng)m＝0時(shí)，假設(shè)對任意的〔∞〕nxln〕〔2〕恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．參考答案一、選擇題〔8小題〕.1．集合A＝{x|1＜x＜7}，B＝{x|x2﹣4x﹣5≤0}，A∩〔?RB〕＝〔 〕A．〔5，7〕C．〔﹣1，1〕A＝{x|1＜x＜7}，B＝{x|x2﹣4x﹣5≤0}＝{x|﹣1≤x≤5}，?RB＝{x|x＜﹣1x＞5}，2．復(fù)數(shù)＝4﹣bi，a，b∈Ra+b＝〔〕∴A∩〔?RB2．復(fù)數(shù)＝4﹣bi，a，b∈Ra+b＝〔〕

B．〔1，5〕D．〔﹣1，1〕∪〔5，7〕解：∵＝4﹣bi，∴2+ai＝i解：∵＝4﹣bi，∴2+ai＝i〔4﹣bi〕＝b+4i，3．2sin〔π﹣α〕＝3sin〔 +α〕，則sin2α﹣sin2α﹣3．2sin〔π﹣α〕＝3sin〔 +α〕，則sin2α﹣sin2α﹣cos2α＝〔〕A．B．C．D．2sin〔π﹣α〕＝3sin〔+α〕，2sinα＝3cosα2sinα＝3cosα，所以，sin2α﹣sin2α﹣cos2α＝＝﹣＝；4f〔x〕＝的局部圖象大致是〔〕AA．B．C．D．f〔﹣x〕＝＝﹣f〔x〕，則函數(shù)f〔x〕是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排解B，解：由cosx≠1C．D．f〔﹣x〕＝＝﹣f〔x〕，則函數(shù)f〔x〕是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排解B，0＜x0＜x＜時(shí)，cosx﹣1＜0f〔x〕＜0A，構(gòu)建德智體美勞全面培育的教育體系是我國教育始終以來努力的方向．某中學(xué)樂觀響應(yīng)號召，開展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面進(jìn)展的活動．如下圖的是該校高三〔1〕、〔2〕班兩個(gè)班級在某次活動中的德智體美勞的評價(jià)得分比照圖〔得分越高，說明該項(xiàng)教育越好〕．以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕A．高三〔2〕班五項(xiàng)評價(jià)得分的極差為1.5B．除體育外，高三〔1〕班的各項(xiàng)評價(jià)得分均高于高三〔2〕班對應(yīng)的得分C．高三〔1〕班五項(xiàng)評價(jià)得分的平均數(shù)比高三〔2〕班五項(xiàng)評價(jià)得分的平均數(shù)要高D．各項(xiàng)評價(jià)得分中，這兩班的體育得分相差最大解：由，可得，A．8B．C．4D．F1，F(xiàn)2C：解：由，可得，A．8B．C．4D．F1，F(xiàn)2C：＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，不妨設(shè)，所以PF1F2為直徑的圓上，即△PF1F2P為直角頂﹣8.5＝1A錯(cuò)誤；B：由于兩班的德育分相等，所以除體育外，高三〔1〕班的各項(xiàng)評價(jià)得分不都高于高三〔2〕班對應(yīng)的得分〔德育分相等〕，所以B錯(cuò)誤；÷5＝7.5+C正確；÷5＝7.5+C正確；D：兩班的德育分相等，智育分相差9.5﹣9＝0.5，體育分相差9.5﹣9＝0.5，美育分相差9.59＝0.5，勞育得分相差9.3﹣8.5＝0.8D錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．A．B．2C．2D．4拋物線C：y2＝8x的焦點(diǎn)為F，P為C在第一象限上一點(diǎn)，假設(shè)PF的中點(diǎn)到y(tǒng)A．B．2C．2D．4PF的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由題意可得＝3m＝4，m＝4代入拋物線的方程可得：n2PF的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由題意可得＝3m＝4，m＝4代入拋物線的方程可得：n2＝8×4n＝4，P〔4，4P〔4，4〕，k＝＝2，7F1，F(xiàn)2C：＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，OPC的左支上，且，則△PF1F2的面積為〔〕點(diǎn)的直角三角形，故，即．所以，所以．1 解得|PF||PF|＝，所以．1 應(yīng)選：A．8．中國古典樂器一般按“八音”分類，這是我國最早按樂器的制造材料來對樂器進(jìn)展分類的方法，最早見于《周禮?春官?大師》．八音分為“金、石、土、革、絲、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”為打擊樂器，“土、匏、竹”為吹奏樂器，“絲”為彈撥樂器．某同學(xué)安排了包括“土、匏、竹”在內(nèi)的六種樂器的學(xué)習(xí)，每種樂器安排一節(jié)，連排六節(jié)，并要求“土”與“匏”相鄰排課，但均不與“竹”相鄰排課，且“絲”不能排在第一節(jié)，則不同的排課方式的種數(shù)為〔〕A．960 B．1024 C．1296 D．2023①“絲”被選中：不同的方式種數(shù)為種；2①“絲”被選中：不同的方式種數(shù)為種；②“絲”不被選中：不同的方式種數(shù)為種．N＝720+576＝1296種排課方式，應(yīng)選：②“絲”不被選中：不同的方式種數(shù)為種．的圖象向右平移g〔x〕4520分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)5的圖象向右平移g〔x〕的圖象，對于函數(shù)g〔x〕，以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕B．g〔x〕的圖象關(guān)于直線對稱C．gB．g〔x〕的圖象關(guān)于直線對稱C．g〔x〕在區(qū)間上單調(diào)遞增D．g〔D．g〔x〕的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱解：由于，當(dāng)時(shí)，，g〔x〕在區(qū)間上單調(diào)遞增是不正確的，C錯(cuò)誤；其圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，所以g〔x〕其圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，所以g〔x〕的最小正周期為π，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)取得最大值，g〔x〕的圖象關(guān)于直線對稱，B正確；當(dāng)時(shí)，，g當(dāng)時(shí)，，g〔x〕的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，D正確．棱長為米，則〔〕攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑，園θ，這個(gè)角接近30°，假設(shè)取θ＝棱長為米，則〔〕6米C．正四棱錐的側(cè)面積為平方米3C．正四棱錐的側(cè)面積為平方米D．正四棱錐的側(cè)面積為平方米S﹣ABCD中，OABCD的中心，SH⊥D．正四棱錐的側(cè)面積為平方米設(shè)底面邊長為2a．正四棱錐的側(cè)面與底面所成的銳二面角為θ，這個(gè)角接近30°，假設(shè)取θ＝30°，所以．Rt△SAH所以．Rt△SAH中，a＝36米，平方米．應(yīng)選：AC．平方米．學(xué)期到來，某大學(xué)開出了課“烹飪選修課”，面對2023級本科生開放．該校學(xué)生小華選完內(nèi)容后，其他三位同學(xué)依據(jù)小華的興趣愛好對他選擇的內(nèi)容進(jìn)展猜測．甲說：小華選的不是川菜干燒大蝦，選的是烹制中式面食．乙說：小華選的不是烹制中式面食，選的是烹制西式點(diǎn)心丙說小華選的不是烹制中式面食也不是家常菜青椒土豆絲已知三人中有一個(gè)人說的全對，有一個(gè)人說的對了一半，剩下的一個(gè)人說的全不對，由此推斷小華選擇的內(nèi)容〔 〕可能是家常菜青椒土豆絲B．可能是川菜干燒大蝦C．可能是烹制西式點(diǎn)心D．可能是烹制中式面食解：①假設(shè)甲說的全對，則小華選的是烹制中式面食，所以乙全錯(cuò)，丙對了一半，故滿足題意，②假設(shè)乙說的全對，則小華選的是烹制西式點(diǎn)心，所以甲對了一半，丙全對，故不滿足題意，③假設(shè)丙說的全對，則小華選的不是烹制中式面食，也不是家常菜青椒土豆絲，所以小華選的是川菜干燒大蝦，所以甲全錯(cuò)，乙對了一半，故符合題意，12．函數(shù)，x12．函數(shù)，xf〔x〕＝mx12 1 2 2 1 x〔x＜x〕，則〔x﹣x〕f〔x2 1 2 2 1 解：函數(shù)，解：函數(shù)，﹣1

C．0 D．2f〔x〕＝mx，x〔x＜x〕，所以1 2 1 2，從而．f〔x〕＝mx，x〔x＜x〕，所以1 2 1 2，從而．令，g〔x〕在〔﹣1，0]上單調(diào)遞增．又，所以，x∈〔﹣1，0]x+1＞0，ex+1＞e0＝1，﹣x+1＞0，g”g〔x〕在〔﹣1，0]上單調(diào)遞增．又，所以，即〔x2﹣即〔x2﹣x〕f〔x〕的取值范圍是12，13．平面對量＝〔3，4〕，非零向量滿足⊥，則＝〔4，﹣313．平面對量＝〔3，4〕，非零向量滿足⊥，則＝〔4，﹣3〕.〔答案不唯解：平面對量＝〔3解：平面對量＝〔3，4〕，非零向量滿足⊥，設(shè)＝〔x，y〕，則＝3x+4y＝0，∴可以取＝〔4，﹣3〕．∴可以取＝〔4，﹣3〕．PP﹣ABCD的體積為，∴?a2?PE＝?a＝4，14．a(chǎn)＞0，b＞0，a+4b＝4，則的最小值為14．a(chǎn)＞0，b＞0，a+4b＝4，則的最小值為16 ．∴+ ＝〔+ 〕〔a+4b〕×＝〔++40〕×≥〔2+40〕×＝16，當(dāng)且僅當(dāng)＝ ，又∵a+4b當(dāng)且僅當(dāng)＝ ，又∵a+4b＝4，即a＝1，b＝時(shí)取等號，∴+ 16．15f〔x〕＝ax2+lnx滿足＝2，則曲線y＝f〔x〕在點(diǎn)〔〕處的切線斜率為3 ．解：函數(shù)f〔x〕＝ax2+lnx，可得f解：函數(shù)f〔x〕＝ax2+lnx，可得f′〔x〕＝2ax+ ，＝2，可得＝2，即f′〔1〕＝2f′〔1〕＝3，所以f′〔x〕＝2x+ ，f′〔〕＝2×+2＝3，16．在正四棱錐P﹣16．在正四棱錐P﹣ABCD中，＝，假設(shè)四棱錐P﹣ABCD的體積為，則該四棱錐外接球的體積為π ．AE＝a，PA＝a，∴PE＝＝a，∵＝棱錐外接球的體積為π ．AE＝a，PA＝a，∴PE＝＝a，∵＝，∴該四棱錐外接球的體積為：＝π．故答案為：．18．設(shè)△ABCA，B，Ca，b，c，且滿足．〔1〕求的值；RT△∴該四棱錐外接球的體積為：＝π．故答案為：．18．設(shè)△ABCA，B，Ca，b，c，且滿足．〔1〕求的值；670分．解同意寫出文字說明、證明過程或演算步驟．n 2 2 3各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}4nS2aS，Sn 2 2 3〔2〕設(shè)，求數(shù)列〔2〕設(shè)，求數(shù)列nT．nnn所以．n解：〔1〕由于數(shù)列{a}4所以．n又，所以，即〔a+4〕〔a﹣2〕＝又，所以，即〔a+4〕〔a﹣2〕＝0，112 1 1〔2〕由于，na＝2+4〔n﹣1〕＝4n〔2〕由于，n＝＝．＝所以T＝b1b2…n1+b＝＝．＝解：〔1〕由正弦定理知，＝＝，∵，∴sinAcosB﹣sinBcosA＝sinC＝解：〔1〕由正弦定理知，＝＝，∵，∴sinAcosB﹣sinBcosA＝sinC＝sin〔A+B〕＝〔sinAcosB+cosAsinB〕，化簡得，sinAcosB＝cosAsinB，∴tanA＝4tanB，即＝4．∵，∴＝4BE＝4AE，〔2〕∵，∴＝4BE＝4AE，DABAB＝10，Rt△CDE中，CE＝＝＝4，∴BD＝ADRt△CDE中，CE＝＝＝4，Rt△BCE中，BERt△BCE中，BE＝BD+DE＝8，∴BC＝＝＝4．從輕度污染以上〔包括輕度污染〕的行政村中按分層抽樣的方法抽取6個(gè)，求在輕度、中度、重度污染的行政村中分別抽取的個(gè)數(shù)；規(guī)定：輕度污染記污染度為1，中度污染記污染度為2，重度污染記污染度為3．從〔1〕63XX的數(shù)學(xué)期望．PP〔X＝5〕＝＝，所以抽樣比為：＝，所以從輕度污染的行政村中抽取＝3個(gè)，中度污染的行政村抽取＝2所以抽樣比為：＝，所以從輕度污染的行政村中抽?。?個(gè)，中度污染的行政村抽?。?個(gè)，重度污染的行政村抽?。?個(gè)．P〔X＝3〕＝，P〔X＝4〕＝＝重度污染的行政村抽?。?個(gè)．P〔X＝3〕＝，P〔X＝4〕＝＝，P〔X＝6P〔X＝6〕＝＝，P〔X＝7〕＝＝，PX 3 4 5 6 7P∴E〔X〕＝3×＝5．ABC﹣A1B1C1∴E〔X〕＝3×＝5．AB1C的法向量為，則xAB1C的法向量為，則x＝4．得．AA1＝2ABB1﹣AC﹣C1的余弦值．【解答】〔1〕B1C∩BC1＝EDE．BCC1B1EB1C的中點(diǎn)．〔1分〕DACDE∥AB1．AB1?BC1D，DE?BC1DAB1BC1D〔2〕ABC是等邊三角形，DACBD⊥AC，ABCACC1A1BDACC1A1．取A1C1的中點(diǎn)FDFD取A1C1的中點(diǎn)FDFDDDFD設(shè) AB ＝2 ，則，從而的一個(gè)法向量為，則．B1﹣AC﹣C1θ，由圖可知θ為銳角，則．C：〔a＞b＞0〕C：〔a＞b＞0〕的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，且點(diǎn)〔〕C上．〔2〕F2lCA，B兩點(diǎn)，假設(shè)|AF1|?|BF1|＝，求|AB|．解：〔1〕由題意可知：，解得：，C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．〔2〕F解得：，C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．聯(lián)立方程，消去y得：〔1+2k2〕x2﹣4k2x+2k2﹣2＝0，①lly＝k聯(lián)立方程，消去y得：〔1+2k2〕x2﹣4k2x+2k2﹣2＝0，∴x1+x＝2，x?x＝1 2，∴，，∵A〔∴x1+x＝2，x?x＝1 2，∴，，∴|AF1|＝＝＝，，∴|AF1|＝＝＝，，∴|AF1|＝|BF1|＝＝＝，∴|BF1|＝＝＝∵|AF1|?|BF1|＝∴，?＝，∴，整理得：，＝x1+x2x＝，x1 2代入上式得： + +2＝ ，整理得：k2＝1，∴ ，xx＝0，1 2∴|AB|＝＝ ，②lA〔1，〕，B〔1，﹣〕，∴|AF1|?|BF1|，不符合題意，舍去，綜上所述，|AB∴|A