高中物理機(jī)械功

高中物理機(jī)械功第一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六第二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六第三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六1．機(jī)械功簡稱功，其大小取決于力和

力的方向的位移，恒力做功的計算

公式W＝Fscosα，其中α是力F與位

移s的夾角。2．功是標(biāo)量，但有正、負(fù)，說明是動力做功還是阻力做功，α小于90°時力做正功，α大于90°時力做負(fù)功。3．功的計算時要注意某一個力的功和總功，W總＝W1＋W2

＋……或W總＝F合scosα。第四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六第五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六1．功的含義如果作用于物體的

大小為F，該物體沿力的方向運(yùn)動，經(jīng)過

，則F和s的乘積叫機(jī)械功，簡稱功。2．做功的兩個要素作用在物體上的

和物體在力的方向上發(fā)生的

。

3．功的一般公式W＝

，式中的α是

與

的夾角。4．功的單位在國際單位制中，功的單位是

，符號是

。位移s位移方向恒力力F位移sFscosα焦耳J力的方向機(jī)械功的含義[自學(xué)教材]第六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六1．對公式W＝Fscosα的理解力與位移以及它們間夾角的余弦的乘積(W＝Fscosα)力與在其方向上的分位移的乘積(W＝F·scosα)力在位移方向上的分力與位移的乘積(W＝Fcosα·s)2．對公式應(yīng)用的幾點(diǎn)注意(1)公式W＝Fscosα僅用于恒力做功或看成恒力的平均力做功的情況。

第七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六(2)s是物體在力F作用下發(fā)生的位移，即力的作用點(diǎn)對地的位移，α是F的方向與s方向的夾角。(3)一個恒力對物體做的功與其他力的存在與否無關(guān)，與物體的質(zhì)量、速度無關(guān)，僅由F、s及α三個量確定。(4)力F和位移s都是矢量，可根據(jù)需要分別將它們進(jìn)行正交分解，由W＝Fs計算功。(5)功是過程量，計算功時要明確是哪一個力在哪一個過程的功及此過程中這個力是否是恒力。第八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六1．如圖1－1－1甲、乙所示，質(zhì)量分別為M和m的兩物塊(M>m)分別在同樣大小的恒力作用下，沿水平面由靜止開始做直線運(yùn)動，兩力與水平面的夾角相同，兩物塊經(jīng)過相同的位移。設(shè)此過程中F1對M做的功為W1，F(xiàn)2對m做的功為W2，則 (

)圖1－1－1第九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六A．無論水平面是否光滑，都有W1＝W2B．若水平面光滑，則W1>W2C．若水平面粗糙，則W1>W2D．若水平面粗糙，則W1<W2解析：計算功時，必須明確是哪個力在哪個過程中做的功，由功的計算公式W＝Fscosα知W1＝F1s1cosα1，W2＝F2s2cosα2，又因?yàn)镕1＝F2，s1＝s2，α1＝α2，故W1＝W2。由于物體做功與物體是否受其他力及物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，所以無論水平面是否光滑，都有W1＝W2。答案：A第十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六1．功是標(biāo)量只有

，沒有

，但功有正負(fù)之分。2．正功和負(fù)功由功的計算公式：W＝Fscosα有：(1)當(dāng)0°≤α＜90°時，W＞0，力對物體做

。(2)當(dāng)90°＜α≤180°時，W＜0，力對物體做

或稱物體克服這個力做功(取正值)。(3)當(dāng)α＝90°時，W＝0，力對物體

。機(jī)械功的計算大小方向正功負(fù)功不做功[自學(xué)教材]第十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六3．總功的計算方法一：一個物體同時受到幾個力的作用發(fā)生位移時，這幾個力做的總功等于各個力分別對物體做功的

，即W總＝W1＋W2＋W3＋W4＋…方法二：在計算幾個力的總功時，也可先求

，再根據(jù)功的公式W總＝

求解。代數(shù)和合力F合scosα第十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六1．正、負(fù)功的含義第十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六2．如何判斷功的正負(fù)(1)根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷，常用于恒力做功的判斷。(2)根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷，夾角是銳角做正功，是鈍角做負(fù)功，是直角不做功。

[特別提醒](1)某力對物體做負(fù)功，往往說成物體克服這個力做功(絕對值)。例如，滑動摩擦力對物體做的功為－10J，也可以說成物體克服摩擦力做的功為10J。(2)比較做功多少時，只比較功的絕對值，不看功的正負(fù)號。例如，－8J的功要比5J的功多。第十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六2．如圖1－1－2所示是某小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑的過程中，關(guān)于各力做的功，下列說法錯誤的是(

)A．重力做正功B．支持力做負(fù)功C．支持力不做功D．摩擦力做負(fù)功圖1－1－2第十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六解析：在小孩下滑過程中，位移方向斜向下，重力豎直向下，所以重力與位移的夾角為銳角，重力做正功，選項(xiàng)A正確；支持力始終與運(yùn)動方向垂直，即始終與位移垂直，所以支持力不做功，選項(xiàng)B錯誤，C正確；摩擦力始終與運(yùn)動方向相反，即摩擦力始終與位移方向相反，所以摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確。答案：B第十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六第十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六[例1]如圖1－1－3所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)使斜面水平向左勻速移動距離l。試求(物體與斜面相對靜止)：(1)摩擦力對物體做的功；(2)斜面的彈力對物體做的功；(3)斜面對物體做的功是多少？各力對物體所做的總功是多少？公式W＝Fscosα的應(yīng)用圖1－1－3第十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六[解析]物體受力情況如圖所示，物體受重力mg、靜摩擦力f和支持力N的作用，這些力均是恒力，物體對地面勻速向左運(yùn)動的位移為l，故可用W＝Fscosα計算各力做的功。由平衡條件得f＝mgsinθ第十九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六N＝mgcosθ(1)Wf＝flcos(180°－θ)＝－mglsinθ·cosθ。(2)WN＝Nlcos(90°－θ)＝mglsinθ·cosθ。(3)法一：斜面對物體做的功為斜面對物體施加的各力做功的代數(shù)和：W斜＝Wf＋WN＝－mglsinθ·cosθ＋mglsinθ·cosθ＝0。各力對物體所做的總功等于各力做功的代數(shù)和：W總＝Wf＋WN＋WG＝0。第二十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六

法二：由于物體處于平衡狀態(tài)，故物體受斜面的作用力F與重力mg等大、反向。即F方向豎直向上，大小等于mg。故斜面對物體做的功為：W斜＝Flcos90°＝0。同理，物體受合外力F合＝0，則各個力對物體做的總功等于合外力F合對物體做的功，則：W合＝F合l＝0。

[答案]

(1)－mglsinθ·cosθ

(2)mglsinθ·cosθ

(3)0

0第二十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六[借題發(fā)揮]公式W＝Fscosα僅用于恒力做功或看成恒力的平均力做功情況，在變力做功情況下可參考以下兩種方法：(1)轉(zhuǎn)換法：通過滑輪拉動物體時，可將人做的功轉(zhuǎn)換為繩拉力對物體做的功，或者將繩的拉力對物體做的功轉(zhuǎn)換為人的拉力對繩做的功。(2)圖象法：根據(jù)力(F)-位移(s)圖象的物理意義計算力對物體做的功。如圖1－1－4中陰影部分的面積的數(shù)值等于功的大小。橫軸上方的“面積”表示做正功，橫軸下方的“面積”表示做負(fù)功。第二十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六圖1－1－4第二十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六上例題中，若斜面在水平面上以加速度a向左勻加速移動距離l，則斜面對物體做功是多少？解析：當(dāng)斜面向左加速運(yùn)動時，物體受重力和斜面的作用力，重力不做功，合力做的功就是斜面對物體做的功，物體的合外力為ma，所以合力做的功W合＝mal。答案：mal第二十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六[例2]

如圖1－1－5所示，A、B疊放在一起，A用繩連在墻上，用力F將B拉著向右移動，用F拉、fAB、fBA分別表示繩子的拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力，則下列說法中正確的是 (

)A．F做正功，fAB做負(fù)功，fBA做正功，F(xiàn)拉不做功B．F和fBA做正功，F(xiàn)拉和fAB做負(fù)功C．F做正功，fAB做負(fù)功，fBA和F拉不做功D．F做正功，其他力不做功正、負(fù)功的判斷圖1－1－5第二十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六[思路點(diǎn)撥]對于做功的判斷，我們可從功的兩個必要因素出發(fā)，根據(jù)力與位移之間的方向關(guān)系進(jìn)行判斷。[解析]

由W＝Fscosα和題意知，力F作用點(diǎn)位移不為零，且與F方向相同，故F做正功；繩子拉力F拉的作用點(diǎn)位移為零，故F拉不做功；fBA作用點(diǎn)位移為零，fBA不做功；fAB作用點(diǎn)位移不為零，且與fAB方向相反，故fAB做負(fù)功。故選項(xiàng)C正確。[答案]

C第二十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六第二十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期六一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運(yùn)動過程，則電梯對人的支持