小學(xué)數(shù)學(xué)-求實(shí)際距離教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)__小學(xué)數(shù)學(xué)_求實(shí)際距離教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解比例尺的意義。能根據(jù)比例尺用多種方法計(jì)算實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、尺子。教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解比例尺的意義；學(xué)會(huì)利用比例尺的知識(shí)求實(shí)際距離；能根據(jù)比例尺用多種方法計(jì)算實(shí)際距離。2、在具體情境中經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)問題意識(shí)和解決問題的能力。3、結(jié)合問題情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性；從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。1．談話：上一節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比例尺？誰還記得什么是比例尺？2．教師提問：比例尺1:1000表示什么意義？讓學(xué)生舉例，并說一說比例尺前項(xiàng)、后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實(shí)際含義。3．出示山東省地圖，了解山東省17個(gè)城市，進(jìn)行人文知識(shí)滲透?！驹O(shè)計(jì)意圖：從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識(shí)?！慷?、體驗(yàn)合作，自主探究1、出示信息窗，學(xué)生觀看大屏幕，提問：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）你能提出什么問題？根據(jù)學(xué)生提出的問題，教師板書：小明幾小時(shí)能夠到達(dá)青島？2、師：怎樣解決小明幾小時(shí)能夠到達(dá)青島？生可能會(huì)答道：1、要用路程除以速度。2、需要先求從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離。3、要求出實(shí)際距離，得先量出圖上距離。師：同學(xué)們的想法很正確，求小明幾小時(shí)能夠到達(dá)青島，重點(diǎn)求濟(jì)南到青島的實(shí)際距離是多少千米？下面請(qǐng)大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）3、匯報(bào)交流師：哪個(gè)小組先說一說你們是怎樣解答的？生：我們組先量出圖上距離是4厘米，再用列方程解比例的方法求出實(shí)際距離。解法如下：解：設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為X厘米。根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，列方程為：4/X=1/8000000X=320000002000000厘米=320千米師：還有不同解法嗎？可能會(huì)有學(xué)生這樣解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）師：說一說你們是怎樣想的？生：我們是這樣想的：根據(jù)比例尺“1：8000000”推出實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離可用“4×8000000”求出，求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個(gè)數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”。師：哪個(gè)小組還愿意說一說？生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小時(shí)）師：“4÷1/8000000”求出的是什么？你們是怎樣想的？生：“4÷1/8000000“求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離：實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)；實(shí)際距離是比的后項(xiàng)；比例尺相當(dāng)于比值。所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺“我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。4、師：想想上面的幾種解法，說說你喜歡哪種解法。為什么？在設(shè)未知數(shù)X時(shí)，由于圖上距離和實(shí)際距離所用的單位不同，注意應(yīng)設(shè)實(shí)際距離為X厘米，算出實(shí)際距離的厘米數(shù)后，再改寫成千米數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主探索，探究多種方法，使學(xué)生在解題時(shí)放開思路，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解答。多樣化的算法可以拓寬學(xué)生思維，獨(dú)特的思路可以張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，盡可能地通過不同方法的比較，幫助學(xué)生根據(jù)不同的背景選擇不同的方法，做到算法的優(yōu)化。同時(shí)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，敢于發(fā)表自己的見解和大家交流，發(fā)揮了學(xué)生獨(dú)特的思維和靈感，將學(xué)生的學(xué)習(xí)、研究推向一個(gè)新的領(lǐng)域、新的層次?！?、師：已知圖上距離求實(shí)際距離，有哪些注意事項(xiàng)？生發(fā)言，師總結(jié)。6、回歸課堂開始的問題，小明幾小時(shí)能夠到達(dá)青島？根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，即可求出。三、舉一反三。參照課本第57頁地圖，請(qǐng)同學(xué)們用剛才探究的方法，同桌為一小組，選擇一個(gè)出發(fā)點(diǎn)和一個(gè)旅游地點(diǎn)，算一算這兩個(gè)地點(diǎn)之間的實(shí)際距離。四、自主練習(xí)，課堂鞏固。1、完成“自主練習(xí)”第1題師：比薩斜塔位于意大利托斯卡納省比薩城北面的奇跡廣場(chǎng)上。廣場(chǎng)的大片草坪上散布著一組宗教建筑，它們是大教堂、洗禮堂、鐘樓和墓園，它們的外墻面均為乳白色大理石砌成，各自相對(duì)獨(dú)立但又形成統(tǒng)一羅馬式建筑風(fēng)格。比薩斜塔位于比薩大教堂的后面，始建于1173年，設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜，1372年完工，塔身傾斜向東南。比薩斜塔是比薩城的標(biāo)志，1987年它和相鄰的大教堂、洗禮堂、墓園一起因其對(duì)11世紀(jì)至14世紀(jì)意大利建筑藝術(shù)的巨大影響，而被聯(lián)合國教育科學(xué)文化組織評(píng)選為世界遺產(chǎn)。這道題怎樣計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流。2、完成“自主練習(xí)”第2題（1）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意。（2）讓學(xué)生獨(dú)立解答。（3）交流解題思路?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，利用不同的形式，不同的方法組織練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不僅得以鞏固，而且得以運(yùn)用。在整個(gè)練習(xí)過程中，始終關(guān)注學(xué)生解題思路，使他們積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)過程中。]五、全課總結(jié)請(qǐng)同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生相互了解彼此的見解，同時(shí)不斷的反思自己的思考過程，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。】學(xué)情分析__小學(xué)數(shù)學(xué)_求實(shí)際距離在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的意義、比和比例的基本性質(zhì)，比和比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，以及比例尺的意義，在此基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，會(huì)比較簡單。盡管是新知識(shí)，但在實(shí)際生活中經(jīng)常用到，比如地圖上的比例尺、圖紙上的比例尺，根據(jù)這些比例尺求實(shí)際距離，或者把一個(gè)物體畫在圖紙上，需要用到比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。所以在學(xué)習(xí)時(shí)，以生活的材料為基石，可以從生活中取材，在解決生活中的實(shí)際問題，這樣便于學(xué)生理解和掌握，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，解決本節(jié)知識(shí)就會(huì)變得比較容易。本節(jié)中，問題是求所用時(shí)間，需要先求出路程，再求時(shí)間。求實(shí)際距離是這節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，但在整個(gè)解決問題的過程中是一個(gè)中間環(huán)節(jié)。因此，要提高學(xué)生系統(tǒng)分析問題的能力，必須注重引導(dǎo)學(xué)生研究解決問題的策略與方法。教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)。效果分析__小學(xué)數(shù)學(xué)_求實(shí)際距離教師教學(xué)基本功：1、語言準(zhǔn)確、簡練、生動(dòng)、流暢。身體語言（教態(tài)）利用恰當(dāng)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面影響。2、板書、板書計(jì)劃周密、工整、規(guī)范。3、教學(xué)媒體、教具選擇合理，操作熟練。師生教學(xué)活動(dòng)：1、問題設(shè)計(jì)合理，意圖明確。2、給予學(xué)生充裕的思考時(shí)間和空間。3、正確領(lǐng)會(huì)學(xué)生的發(fā)言，適時(shí)、適當(dāng)評(píng)價(jià)。4、恰當(dāng)使用表揚(yáng)、批評(píng)。學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)合理，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能得到提高；5、生生合作交流、互動(dòng)熱烈，有實(shí)效。教學(xué)目標(biāo)與結(jié)構(gòu)：1、教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破；2、結(jié)構(gòu)簡潔、清晰，層次分明；3、完成本課時(shí)教學(xué)計(jì)劃，能根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)應(yīng)變。教材分析__小學(xué)數(shù)學(xué)_求實(shí)際距離教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書-數(shù)學(xué)》（青島版）六年級(jí)下冊(cè)第四單元第57頁信息窗2。教材簡析：本單元知識(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行，比例尺在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛應(yīng)用，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)很有現(xiàn)實(shí)意義。信息窗呈現(xiàn)的是一幅山東省地圖，上面標(biāo)有我省主要城市的位置。圖上方標(biāo)有“雛鷹少年足球隊(duì)乘汽車以平均每小時(shí)100千米的速度從濟(jì)南出發(fā)到青島參加比賽”；圖的右下角標(biāo)出了這幅圖的比例尺。通過解決球隊(duì)到達(dá)青島的時(shí)間問題，引入對(duì)已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離知識(shí)的學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)，教師可以承接前面足球隊(duì)賽前訓(xùn)練的話題引入,出示情境圖，通過讀圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)山東省地圖，了解17個(gè)城市的大體位置。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖中信息提出“足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島?”的問題。本題實(shí)際上是由行程問題和根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離兩部分組成。教學(xué)時(shí)，可以出示題目，小組討論解決問題的步驟，然后選擇匯報(bào)：汽車的速度是100千米/小時(shí)，這是我們學(xué)過的哪一類問題的典型題？要計(jì)算時(shí)間，還要知道什么？他們?nèi)咧g的關(guān)系是什么？需要找到濟(jì)南到青島的實(shí)際距離，但信息窗中沒有給出，但是地圖上有一個(gè)比例尺，而圖上距離可以測(cè)量出來，這樣我們可以根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。具體做法根據(jù)比例尺的關(guān)系式解答。教學(xué)紅點(diǎn)問題需注意：（1）在設(shè)未知數(shù)時(shí)，由于圖上距離和實(shí)際距離所使用的單位不同，因此設(shè)x時(shí)，應(yīng)使用哪種單位長度是個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意指導(dǎo)。（2）因?yàn)椋簣D上距離：實(shí)際距離=比例尺，這里的比例尺可以看作一個(gè)常數(shù)，也就是說圖上距離和實(shí)際距離成正比例關(guān)系，所以有關(guān)比例尺的問題可以用正比例來解答，解題中可以點(diǎn)明。（3）根據(jù)比例尺求實(shí)際距離，是依據(jù)比例尺的意義來進(jìn)行計(jì)算的，教學(xué)時(shí)要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生進(jìn)一步建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過應(yīng)用，不斷加深對(duì)這些概念的理解和掌握。教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解比例尺的意義；學(xué)會(huì)利用比例尺的知識(shí)求實(shí)際距離；能根據(jù)比例尺用多種方法計(jì)算實(shí)際距離。2、在具體情境中經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)問題意識(shí)和解決問題的能力。3、結(jié)合問題情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性；從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。評(píng)測(cè)練習(xí)__小學(xué)數(shù)學(xué)_求實(shí)際距離1、按1∶100的比例尺做出的比薩斜塔模型，高為54.5厘米。比薩斜塔的實(shí)際高度是多少米？（1）在這幅圖上1厘米表示實(shí)際距離（）米，改寫成數(shù)值比例尺是（）（2）王濤家到學(xué)校的圖上距離是（）厘米，實(shí)際距離是（）米。（3）如果王濤每分鐘走50米，他從家到超市需走（）分鐘。（4）根據(jù)上面的示意圖，你還能提出哪些問題？3、小剛從家到商場(chǎng)比從家到少年宮近多少米？4、在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要先把實(shí)際尺寸擴(kuò)大到一定的倍數(shù)之后，再畫在圖紙上。下圖是用6:1的比例尺畫的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖。這個(gè)零件外直徑的實(shí)際長度是多少毫米？課后反思__小學(xué)數(shù)學(xué)_求實(shí)際距離新課程提出，要通過學(xué)習(xí)使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。解決本課所學(xué)的問題，需要學(xué)生具備多方面的知識(shí)，不同的學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況收集所需信息，然后運(yùn)用本課所學(xué)知識(shí)解決問題。這樣還會(huì)使不同的學(xué)生在不同的程度上獲得成功的喜悅。一、回顧整節(jié)課，我感覺本節(jié)課有這樣幾點(diǎn)成功之處：

1、在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，我沒有硬要求學(xué)生掌握只用一種方法，而是突出了解決問題的多樣化,目的是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。這節(jié)課的內(nèi)容是已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。教材上呈現(xiàn)的內(nèi)容是用比例的方法來解決，并沒有其他的方法提示。我在教學(xué)過程中鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用多種方法解決，學(xué)會(huì)欣賞，以實(shí)現(xiàn)個(gè)性與共性的統(tǒng)一，同時(shí)也進(jìn)一步理解比例尺的意義。其實(shí)很多學(xué)生沒有采用教材上的“比例”的方法，而是用其他的一些方法，比如：根據(jù)：圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離；或者根據(jù)比例尺表示的意義：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離8000000厘米進(jìn)行解決。如果去比較這幾種方法，可能學(xué)生的方法是運(yùn)用已有的知識(shí)，更加方便，特別是在思路上比較清晰。而書上的“比例”的方法，學(xué)生容易出現(xiàn)單位不統(tǒng)一的錯(cuò)誤，同時(shí)在過程上比較麻煩，但是也有其優(yōu)點(diǎn)，就是通過解決這樣的問題，更能體現(xiàn)比例的應(yīng)用價(jià)值。在這節(jié)課中，我還注重讓學(xué)生有機(jī)地溝通方法之間的聯(lián)系，也就是讓學(xué)生明白方法雖然不同，但實(shí)質(zhì)都是一樣的，都是根據(jù)比例尺的意義(圖上長度和實(shí)際長度的關(guān)系)來解決的。

2、理論聯(lián)系實(shí)際，力求走進(jìn)生活。在選題時(shí)，盡量選取學(xué)生身邊的生活例子，學(xué)生能體會(huì)出，甚至有過親身體驗(yàn)的生活情境，這樣，既增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生積累的生活經(jīng)驗(yàn)。

二、本節(jié)課中我也有很多遺憾，一是對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)不到位，往往替學(xué)生說，恐怕學(xué)生說的太遠(yuǎn)，放不開手腳。二是對(duì)求實(shí)際距離的三種方法有點(diǎn)面面俱到，沒有突出重點(diǎn)。三是在整節(jié)課上，為了能順利的完成本節(jié)課的任務(wù)，節(jié)約時(shí)間，提的學(xué)生往往都是優(yōu)秀生，缺少對(duì)后進(jìn)生的關(guān)注。

三、是否使用方程求解：已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，書上推薦的是用方程求解。但學(xué)生往往喜歡用圖上距離直接乘以比例尺的后項(xiàng)，這樣做學(xué)生也很好理解。我認(rèn)為最好不要固定方法（除非有特定要求）只要學(xué)生會(huì)做，做的對(duì)就行。

四、教學(xué)困惑：本節(jié)課在探究計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生脫離老師的講解、自主學(xué)習(xí)，有條理思考的習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)與同伴的合作探索、創(chuàng)新意識(shí)。可是在實(shí)際的教學(xué)中我沒有做到教師“講”

的少，學(xué)生“說”的和“做”的多的問題。在教學(xué)中要求學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)造性地解決問題的時(shí)間太少，讓學(xué)生把思考過程、結(jié)果說出來的環(huán)節(jié)有點(diǎn)太倉促，在教學(xué)中如何設(shè)計(jì)才能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，拓寬學(xué)生的思維空間。課標(biāo)分析__小學(xué)數(shù)學(xué)_求實(shí)際距離《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”第二學(xué)段問題解決中提出“能探索分析和解決簡單為題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”。在情感態(tài)度中提出“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課