小學(xué)數(shù)學(xué)-抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

抽屜原理【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第68,69頁。【教學(xué)目標(biāo)】：1．知識與能力目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。通過猜測、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。2．過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3．情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。【教學(xué)準(zhǔn)備】：教師準(zhǔn)備：撲克牌、盒子、鉛筆學(xué)生準(zhǔn)備：筆5枝，盒子5個，粉筆1根一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。游戲1、在上課前，我們先熱熱身，請四名同學(xué)到這來玩搶椅子游戲好嗎？要求：3把椅子，4個同學(xué)。要求每個同學(xué)聽口令都坐在椅子上。游戲2、寫數(shù)字要求：7個同學(xué)，每個同學(xué)手心寫上自然數(shù)1—4任意一個數(shù)字。二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）初步感知出示例1：把3枝筆，放進(jìn)2個文具盒里，怎么放？有幾種不同的放法？=1\*GB3①學(xué)生自主擺放。（并記錄擺放的方法）=2\*GB3②反饋交流擺放的方法師：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)；7個同學(xué)寫1—4任意一個數(shù)字，不管怎么寫，總有一個數(shù)字至少有兩個人寫。那么剛才3枝筆放進(jìn)2個文具盒里呢結(jié)論：師：是這樣嗎？小組間互相說一說。師：那么，把4枝筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？指學(xué)生上臺擺一擺，大家一起記錄好擺放的方法。師板書各種情況：（4、0、0）（3、1、0）（2、2、0）（2、1、1）標(biāo)出組中擺放最多的盒子?？偨Y(jié)發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。（重點(diǎn)理解總有與至少）總有：一定有。至少：不少于2枝，可能是2枝，可能多于2枝。師：這是我們通過操作，觀察發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得出這個結(jié)論呢？（學(xué)生思考——組內(nèi)討論交流——匯報結(jié)論）通過學(xué)生的討論總結(jié)方法及過程：平均分的方法；先平均分，余下的1枝，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2枝筆”的結(jié)論。師：結(jié)合操作說一說：5枝筆放在4盒子里呢？（先平均分，每個盒子放1枝，余下的1枝，管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆）引導(dǎo)用算式表示：5÷4=1……1（二）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，驗(yàn)證結(jié)論1、根據(jù)平均分列算式的方法快速計(jì)算，并說說理由。把6枝筆放在5個盒子里呢？6÷5=1……1把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？7÷6=1……1（先平均每個盒子放1枝，余下的1枝，管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆）2、解決實(shí)際問題：(小黑板出示)出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？=1\*GB3①學(xué)生活動——獨(dú)立思考，自主探究。=2\*GB3②交流，說理活動。（可以用5÷4=1……1，先平均每個籠子里飛進(jìn)1只鴿子，余下的1只，飛到任何一個籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個籠里，所以，“至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里”的結(jié)論是正確的）三、猜測驗(yàn)證出示例2：小黑板出示把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？=1\*GB3①學(xué)生活動：學(xué)生自主探究=2\*GB3②學(xué)生匯報：5÷2=2本……1本7÷2=3本……1本9÷2=4本……1本=3\*GB3③小組討論猜測猜測：至少數(shù)怎么求？商+1還是商+余數(shù)出示驗(yàn)證題：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？5÷3=1本……2本至少：1+1=2本（商+1）師：現(xiàn)在大家明白了吧？那么怎樣才能夠確定“總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？”（如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。）師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。（板書課題）四、應(yīng)用原理解決問題——游戲：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？五、全課小結(jié)六、作業(yè)設(shè)計(jì)1、我們班有15名同學(xué)，那么至少有多少名同學(xué)的生日在同一個月？2、課本73頁練習(xí)十二第2、4題。七、板書設(shè)計(jì)：抽屜原理物體數(shù)抽屜數(shù)方法至少數(shù)=商＋1（鉛筆數(shù)）（盒子數(shù)）32列舉法（3、0）(2、1)243列舉法（4、0、0）（3、1、0）（2、2、0）（2、1、1）2假設(shè)法（平均分）656÷5=1……12767÷6=1……12525÷2=2本……1本3727÷2=3本……1本