初中數(shù)學(xué)-3．1 平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3．1平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)：1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。（二）能力目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力。2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。（三）情感目標(biāo)：1、通過(guò)小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算難點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課一.情景引入中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011-2012賽季冠亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：冠軍隊(duì)亞軍隊(duì)號(hào)碼身高/米年齡/歲號(hào)碼身高/米年齡/歲31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912202232118523202032225204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729上面兩支籃球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？二、講授新課：引例：下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)，各小組討論如何求出它們的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92甲小組：直接求各數(shù)和，再除以30得91甲小組做得對(duì)嗎？有不同求法嗎？乙小組：（95×4+99×4+…92）÷30=91（分）乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？丙小組：先取一個(gè)數(shù)90做為基準(zhǔn)a，則每個(gè)數(shù)分別與90的差為：5、9、-3、0、0、-4、……、2、2求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X'=1所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X'+90=91想一想，丙小組的計(jì)算對(duì)嗎？引入概念：1.算術(shù)平均數(shù)一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，……，xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（mean），簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為，讀作“x拔”.2、想一想:小明是這樣計(jì)算冠軍隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221平均年齡=（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1）÷（1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1）=24.5（歲）你能說(shuō)出小明這樣做的道理嗎？3、例1、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員，測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缬冶硭荆海?）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？4、加權(quán)平均數(shù)：實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”（weight）.如本例中4、3、1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，此時(shí)算出的平均數(shù)成為加權(quán)平均數(shù)（weightedmean）.例2一組數(shù)p、c、5、8、6的平均數(shù)為7.（1）求p、c的平均數(shù)；（2）求3p＋5，3c－1的平均數(shù).5、議一議：?jiǎn)枺呵笃骄鶖?shù)有哪幾種方法？（1）求算術(shù)平均數(shù)（2）利用加權(quán)求平均數(shù)求（3）X=X'+a——利用基準(zhǔn)求平均數(shù)問(wèn)：以上幾種求法各有什么特點(diǎn)呢？公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，如例1中10，15，20,5分別是四個(gè)鍛煉時(shí)間5,6,7,8的權(quán).因此當(dāng)一組數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)時(shí)，我們往往用加權(quán)求平均數(shù)求三、練一練：隨堂練習(xí)P501、2四、小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？五、作業(yè)：習(xí)題3.11、2選做4、5學(xué)情分析學(xué)生是在學(xué)習(xí)了若干個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)這一節(jié)的，學(xué)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)感覺(jué)并不是太難，但是到處卻充滿了出錯(cuò)點(diǎn)，有些同學(xué)已經(jīng)深深的體會(huì)到會(huì)的情況下，能把每一道題目做對(duì)是極不容易的一件事，這里有些同學(xué)由于粗心，不仔細(xì)等原因吃盡了苦頭。通過(guò)練習(xí)，也有了對(duì)算式的運(yùn)算一定要“快”、“準(zhǔn)”的積極心理，已具備了學(xué)習(xí)公式的知識(shí)與技能結(jié)構(gòu)。對(duì)于有些同學(xué)也是有一些困惑的，一方面由于本課內(nèi)容的特點(diǎn)所決定，運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式關(guān)鍵是認(rèn)清“權(quán)”的含義及不同的表示方法。特別是比例式和百分?jǐn)?shù)表示的形式，由于兩個(gè)形式不同，學(xué)生不易理解而造成錯(cuò)誤另一方面學(xué)生初學(xué)公式只有小學(xué)時(shí)的印象，容易在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)初步的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，重要的是讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算平均數(shù)，眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。根據(jù)學(xué)生的這些特點(diǎn)和實(shí)際，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不能單純的依賴模仿和記憶，我的教學(xué)設(shè)計(jì)流程是：?jiǎn)栴}情境，引入新課—問(wèn)題解決，回顧整理概念（算術(shù)平均數(shù)）—變式運(yùn)算，例題引導(dǎo)，引入新的概念（加權(quán)平均數(shù)）——練習(xí)鞏固，總結(jié)提升。讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解“探索—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納”的教學(xué)方法。效果分析這是一節(jié)新授課，本課時(shí)首先通過(guò)具體問(wèn)題的解決，回顧算術(shù)平均數(shù)的概念，其后通過(guò)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算方法的變式和例題，引入加權(quán)平均數(shù)的概念；本節(jié)課我用了充足的時(shí)間進(jìn)行了準(zhǔn)備，明確上課內(nèi)容，所以在導(dǎo)入的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，因此一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生感覺(jué)非常輕松，在課堂教學(xué)模式的選擇上，我也是做了充分的考慮，我采取了小組合作的模式，對(duì)于初一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，小組合作能夠使得學(xué)生不僅動(dòng)手做，動(dòng)腦想，也能夠動(dòng)嘴說(shuō)，能夠活躍課堂氣氛，也能夠增強(qiáng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，在錄制過(guò)程中，我的這一想法得到了實(shí)現(xiàn)。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋上，我采取課上舉手回答，小組競(jìng)賽搶答的模式，對(duì)內(nèi)容掌握的反饋上，我設(shè)計(jì)了課堂檢測(cè)試題，并及時(shí)進(jìn)行了答案的訂正，并進(jìn)行了糾錯(cuò)。因此，整個(gè)教學(xué)過(guò)程還是比較順利，有效的完成了教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。教材分析《平均數(shù)》是八年級(jí)數(shù)學(xué)第三章《數(shù)據(jù)的分析》第一節(jié)。本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)完成，我設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué)，主要內(nèi)容是算術(shù)平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的概念教學(xué)以及計(jì)算，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)會(huì)用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算若干個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，在此進(jìn)一步學(xué)習(xí)學(xué)生會(huì)感到比較的容易。對(duì)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，課本給出了比較甲乙兩隊(duì)隊(duì)員的身高算法，通過(guò)對(duì)事例的學(xué)習(xí)可以簡(jiǎn)化某些數(shù)據(jù)的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)，同時(shí)也為加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)提供了方法，而且為以后的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算、奠定了基礎(chǔ)。因此，平均數(shù)公式在初中階段的教學(xué)中也具有很重要地位。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵設(shè)計(jì)為：重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算難點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算關(guān)鍵：準(zhǔn)確掌握加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”參照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求及教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)思維特征，確定本節(jié)課：教學(xué)目標(biāo)如下：（一）知識(shí)目標(biāo)：1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。（二）能力目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力。2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。（三）情感目標(biāo)：1、通過(guò)小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)評(píng)測(cè)練習(xí)【基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練】1．如果一組數(shù)據(jù)5，x，3，4的平均數(shù)是5，那么x=_______．2．某班共有學(xué)生50人，平均身高為168cm，其中30名男生平均身高為170cm，則20名女生的平均身高為_(kāi)_______．3．某校八年級(jí)（一）班一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?yōu)椋?00分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是_______．（結(jié)果保留到個(gè)位）4．某中學(xué)舉行歌詠比賽，六位評(píng)委對(duì)某位選手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是________分．5．（2005，寧波市）在航天知識(shí)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6?名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)考了89分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_(kāi)______分．【創(chuàng)新能力應(yīng)用】6．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是x，那么另一組數(shù)據(jù)x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均數(shù)是（）A．xB．x+1C．x+1.5D．x+67．x1，x2，x3，……，x10的平均數(shù)是5，x11，x12，x13，……，x20的平均數(shù)是3，則x1，x2，x3，……，x20的平均數(shù)是（）A．5B．4C．3D．88．某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計(jì)用電情況，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均每戶用電（）A．41度B．42度C．45.5度D．46度9．甲、乙、丙三種糖果售價(jià)分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克（）A．6.7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元課后反思課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是學(xué)生對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探索，實(shí)踐和思考的過(guò)程，所以學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者與合作者，作為教師首先應(yīng)考慮如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主、探究、創(chuàng)新，教師在發(fā)揮組織，引導(dǎo)作用的同時(shí)，又是學(xué)生的合作者和好朋友，而非居高臨下的“統(tǒng)治者”、“管理者”?；谶@些考慮，本課教學(xué)我主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：：1、從學(xué)生喜歡的情境出發(fā)展開(kāi)教學(xué)。根據(jù)初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)，對(duì)于算術(shù)平均數(shù)的教學(xué)，我引入了他們所喜歡、感興趣的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。隨之，引出學(xué)生關(guān)注的中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，特別是讓他們中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽中兩組隊(duì)員的平均身高，這些對(duì)激起他們的學(xué)習(xí)興趣非常有效。同樣，對(duì)于加權(quán)平均數(shù)的教學(xué)，我引入了他們都十分熟悉數(shù)學(xué)考試成績(jī)，這樣學(xué)生的興趣也就隨之而來(lái)，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的也輕松。2、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程對(duì)于本節(jié)課的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)這兩個(gè)概念，我力求體現(xiàn)“問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，即從兩個(gè)具體的實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、獲得合理的解答，并確認(rèn)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這樣的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生理解并掌握兩個(gè)概念及求平均數(shù)的方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的的信心，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地創(chuàng)新與實(shí)踐在公司招聘廣告策劃人員的教學(xué)活動(dòng)中，我放手讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣，注重學(xué)生概括、歸納問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地探索、創(chuàng)新與實(shí)踐，使學(xué)生在探索實(shí)踐中學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、學(xué)會(huì)表達(dá)．在最后的匯報(bào)過(guò)程中，學(xué)生的方案往往會(huì)出乎教師的意料，如：按2﹕2﹕3:3的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，這為本節(jié)課再次掀起高潮。讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，又在學(xué)習(xí)中活動(dòng)。4、類比算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，既可檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，又讓學(xué)生充分掌握了這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的異同點(diǎn)，從而讓學(xué)生明白兩種求平均數(shù)的適用范圍。5、通過(guò)這節(jié)公開(kāi)課，讓我明白我還有很多需要磨練的地方，例如這節(jié)公開(kāi)課中有很多統(tǒng)計(jì)中的專用詞，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的靈活使用，對(duì)孩子的學(xué)習(xí)也有一定的影響。本節(jié)課應(yīng)著眼于經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學(xué)習(xí)過(guò)程，讓孩子學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解題的策略，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀。課標(biāo)分析這節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)會(huì)計(jì)算若干個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)的基礎(chǔ)上而設(shè)置的，既是對(duì)小學(xué)所學(xué)知識(shí)的鞏固，又是進(jìn)一步讓學(xué)生感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并利用它們解決實(shí)際問(wèn)題。因此，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識(shí)目標(biāo)：1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。（二）能力目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力。2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。（三）情感目標(biāo)：1、通過(guò)小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！缎抡n標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性、積極性，根據(jù)這樣的原則和所要完