初中數學-3．1 平均數教學設計學情分析教材分析課后反思

八年級數學上冊3．1平均數教學目標（一）知識目標：1、掌握算術平均數，加權平均數的概念。2、會求一組數據的算術平均數和加權平均數。（二）能力目標：1、通過對數據的處理，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數據處理的能力。2、根據有關平均數的問題的解決，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。（三）情感目標：1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。2、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯系。教學重、難點重點：算術平均數，加權平均數的概念及計算難點：加權平均數的概念及計算教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課一.情景引入中國男子籃球職業(yè)聯賽2011-2012賽季冠亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：冠軍隊亞軍隊號碼身高/米年齡/歲號碼身高/米年齡/歲31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912202232118523202032225204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729上面兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？二、講授新課：引例：下面是某班30位同學一次數學測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92甲小組：直接求各數和，再除以30得91甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？乙小組：（95×4+99×4+…92）÷30=91（分）乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？丙小組：先取一個數90做為基準a，則每個數分別與90的差為：5、9、-3、0、0、-4、……、2、2求出以上新的一組數的平均數X'=1所以原數組的平均數為X=X'+90=91想一想，丙小組的計算對嗎？引入概念：1.算術平均數一般地，對于n個數x1，x2，……，xn，我們把叫做這n個數的算術平均數（mean），簡稱平均數，記為，讀作“x拔”.2、想一想:小明是這樣計算冠軍隊隊員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應隊員數14221221平均年齡=（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1）÷（1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1）=24.5（歲）你能說出小明這樣做的道理嗎？3、例1、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員，測試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試.他們的各項測試成績如右表所示：（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？4、加權平均數：實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同.因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”（weight）.如本例中4、3、1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權，此時算出的平均數成為加權平均數（weightedmean）.例2一組數p、c、5、8、6的平均數為7.（1）求p、c的平均數；（2）求3p＋5，3c－1的平均數.5、議一議：問：求平均數有哪幾種方法？（1）求算術平均數（2）利用加權求平均數求（3）X=X'+a——利用基準求平均數問：以上幾種求法各有什么特點呢？公式（1）適用于數據較小，且較分散。公式（2）適用于出現較多重復數據。公式（3）適用于數據較為接近于某一數據。小結：實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”，如例1中10，15，20,5分別是四個鍛煉時間5,6,7,8的權.因此當一組數據較為接近于某一數據時，我們往往用加權求平均數求三、練一練：隨堂練習P501、2四、小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲與體會？五、作業(yè)：習題3.11、2選做4、5學情分析學生是在學習了若干個數據的算術平均數的基礎上學習這一節(jié)的，學習每一個知識點時感覺并不是太難，但是到處卻充滿了出錯點，有些同學已經深深的體會到會的情況下，能把每一道題目做對是極不容易的一件事，這里有些同學由于粗心，不仔細等原因吃盡了苦頭。通過練習，也有了對算式的運算一定要“快”、“準”的積極心理，已具備了學習公式的知識與技能結構。對于有些同學也是有一些困惑的，一方面由于本課內容的特點所決定，運用加權平均數公式關鍵是認清“權”的含義及不同的表示方法。特別是比例式和百分數表示的形式，由于兩個形式不同，學生不易理解而造成錯誤另一方面學生初學公式只有小學時的印象，容易在計算中出現錯誤。因此，應用加權平均數公式計算平均數是本節(jié)課的難點。對于統(tǒng)計初步的學習來說，重要的是讓學生理解平均數的意義，能計算平均數，眾數、中位數、加權平均數，了解它們是數據集中趨勢的描述。根據學生的這些特點和實際，有效的數學學習方法不能單純的依賴模仿和記憶，我的教學設計流程是：問題情境，引入新課—問題解決，回顧整理概念（算術平均數）—變式運算，例題引導，引入新的概念（加權平均數）——練習鞏固，總結提升。讓學生在動口、動手、動腦的活動中學習知識，讓學生進一步理解“探索—發(fā)現—歸納”的教學方法。效果分析這是一節(jié)新授課，本課時首先通過具體問題的解決，回顧算術平均數的概念，其后通過算術平均數計算方法的變式和例題，引入加權平均數的概念；本節(jié)課我用了充足的時間進行了準備，明確上課內容，所以在導入的時候，引導學生明確學習目標，因此一節(jié)課下來，學生感覺非常輕松，在課堂教學模式的選擇上，我也是做了充分的考慮，我采取了小組合作的模式，對于初一的學生來說，小組合作能夠使得學生不僅動手做，動腦想，也能夠動嘴說，能夠活躍課堂氣氛，也能夠增強學生參與數學學習的熱情，在錄制過程中，我的這一想法得到了實現。對于學生的學習反饋上，我采取課上舉手回答，小組競賽搶答的模式，對內容掌握的反饋上，我設計了課堂檢測試題，并及時進行了答案的訂正，并進行了糾錯。因此，整個教學過程還是比較順利，有效的完成了教學任務，實現了教學目標。教材分析《平均數》是八年級數學第三章《數據的分析》第一節(jié)。本節(jié)內容分兩課時完成，我設計的是第一課時的教學，主要內容是算術平均數及加權平均數的概念教學以及計算，學生在小學已經學會用算術平均數計算若干個數據的平均數，在此進一步學習學生會感到比較的容易。對平均數的學習，課本給出了比較甲乙兩隊隊員的身高算法，通過對事例的學習可以簡化某些數據的運算、培養(yǎng)學生的求簡意識，同時也為加權平均數的學習提供了方法，而且為以后的方差、標準差的計算、奠定了基礎。因此，平均數公式在初中階段的教學中也具有很重要地位。因此本節(jié)課的教學重點、難點、關鍵設計為：重點：算術平均數，加權平均數的概念及計算難點：加權平均數的概念及計算關鍵：準確掌握加權平均數中的“權”參照《數學課程標準》的要求及教材的特點和學生的認知水平與數學思維特征，確定本節(jié)課：教學目標如下：（一）知識目標：1、掌握算術平均數，加權平均數的概念。2、會求一組數據的算術平均數和加權平均數。（二）能力目標：1、通過對數據的處理，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數據處理的能力。2、根據有關平均數的問題的解決，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。（三）情感目標：1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。2、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯系。算術平均數與加權平均數評測練習【基礎知識訓練】1．如果一組數據5，x，3，4的平均數是5，那么x=_______．2．某班共有學生50人，平均身高為168cm，其中30名男生平均身高為170cm，則20名女生的平均身高為________．3．某校八年級（一）班一次數學考試的成績?yōu)椋?00分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班數學考試的平均成績是_______．（結果保留到個位）4．某中學舉行歌詠比賽，六位評委對某位選手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是________分．5．（2005，寧波市）在航天知識競賽中，包括甲同學在內的6?名同學的平均分為74分，其中甲同學考了89分，則除甲以外的5名同學的平均分為_______分．【創(chuàng)新能力應用】6．如果一組數據x1，x2，x3，x4的平均數是x，那么另一組數據x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均數是（）A．xB．x+1C．x+1.5D．x+67．x1，x2，x3，……，x10的平均數是5，x11，x12，x13，……，x20的平均數是3，則x1，x2，x3，……，x20的平均數是（）A．5B．4C．3D．88．某居民院內月底統(tǒng)計用電情況，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均每戶用電（）A．41度B．42度C．45.5度D．46度9．甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價應定為每千克（）A．6.7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元課后反思課程標準指出：數學學習的過程就是學生對有關的數學內容進行探索，實踐和思考的過程，所以學生應當成為學習活動的主體，教師應成為學習活動的組織者，引導者與合作者，作為教師首先應考慮如何調動學生學習的主動性和積極性，引導學生學會自主、探究、創(chuàng)新，教師在發(fā)揮組織，引導作用的同時，又是學生的合作者和好朋友，而非居高臨下的“統(tǒng)治者”、“管理者”?；谶@些考慮，本課教學我主要體現了以下幾點：：1、從學生喜歡的情境出發(fā)展開教學。根據初二學生的年齡特點，對于算術平均數的教學，我引入了他們所喜歡、感興趣的數據，讓學生求這組數據的平均數。隨之，引出學生關注的中國男子籃球職業(yè)聯賽，特別是讓他們中國男子籃球職業(yè)聯賽中兩組隊員的平均身高，這些對激起他們的學習興趣非常有效。同樣，對于加權平均數的教學，我引入了他們都十分熟悉數學考試成績，這樣學生的興趣也就隨之而來，教師教的輕松，學生學的也輕松。2、體現數學知識的形成與應用過程對于本節(jié)課的算術平均數和加權平均數這兩個概念，我力求體現“問題情境——建立數學模型——解釋、應用與拓展”的模式，即從兩個具體的實際情境中抽象出數學問題，使用數學語言表達問題、建立數學模型、獲得合理的解答，并確認知識的學習。這樣的呈現方式有利于學生理解并掌握兩個概念及求平均數的方法，形成良好的數學思維習慣和用數學的意識，感受數學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數學的的信心，促進學習能力的培養(yǎng)。3、激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽地創(chuàng)新與實踐在公司招聘廣告策劃人員的教學活動中，我放手讓學生進行小組合作學習，以達到培養(yǎng)學生動手、動腦的習慣，注重學生概括、歸納問題的能力的培養(yǎng)，鼓勵學生大膽地探索、創(chuàng)新與實踐，使學生在探索實踐中學會合作學習、學會傾聽、學會表達．在最后的匯報過程中，學生的方案往往會出乎教師的意料，如：按2﹕2﹕3:3的比例確定各人的測試成績，這為本節(jié)課再次掀起高潮。讓學生在活動中學習，又在學習中活動。4、類比算術平均數與加權平均數，既可檢驗學生對這兩個知識點的掌握情況，又讓學生充分掌握了這兩個知識點的異同點，從而讓學生明白兩種求平均數的適用范圍。5、通過這節(jié)公開課，讓我明白我還有很多需要磨練的地方，例如這節(jié)公開課中有很多統(tǒng)計中的專用詞，數學語言的靈活使用，對孩子的學習也有一定的影響。本節(jié)課應著眼于經歷、體驗、感受平均數的產生，理解平均數的本質意義，關注的是學習過程，讓孩子學會思考，學會解題的策略，更加關注學生的情感態(tài)度和價值觀。課標分析這節(jié)課是學生在小學階段學會計算若干個數據的算術平均數的基礎上而設置的，既是對小學所學知識的鞏固，又是進一步讓學生感受算術平均數與加權平均數的聯系與區(qū)別，并利用它們解決實際問題。因此，結合課程標準要求和學生的實際情況，確定本節(jié)課的教學目標是：（一）知識目標：1、掌握算術平均數，加權平均數的概念。2、會求一組數據的算術平均數和加權平均數。（二）能力目標：1、通過對數據的處理，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數據處理的能力。2、根據有關平均數的問題的解決，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。（三）情感目標：1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。2、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯系?！缎抡n標》強調：讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，充分調動學生思維的主動性、積極性，根據這樣的原則和所要完