高考數(shù)學一輪復習 第九章 算法與框圖 理 湘教版

高考數(shù)學一輪復習第九章算法與框圖課件理湘教版6/26/2023第一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六第九章算法初步與框圖9.1算法與程序框圖9.2基本算法語句、算法案例與框圖第二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六知識點考綱下載算法與程序框圖1.了解算法的含義，體會算法的思想.2.理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構.基本算法語句了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.流程圖與結構圖1.了解程序框圖、結構圖、程序流程圖(即統(tǒng)籌圖)

2.能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用.3.會運用結構圖梳理已學過的知識和整理收集到的資料信息.第三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六9.1算法與程序框圖1．算法的定義算法是指按照___________解決某一類問題的_______和_______的步驟．2．程序框圖(1)程序框圖又稱_________，是一種用規(guī)定的______、________及__________來準確、直觀地表示算法的圖形．(2)程序框圖通常由________和________組成．(3)基本的程序框有___________________、_______________、______________、_________．

一定規(guī)則明確有限流程圖圖形指向線文字說明程序框流程線終端框(起止框)輸入、輸出框處理框(執(zhí)行框)判斷框第四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六名稱內容順序結構條件結構循環(huán)結構定義由若干個__________的步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結構算法的流程根據(jù)______________有不同的流向，條件結構就是處理這種過程的結構從某處開始，按照一定的條件__________某些步驟的情況，反復執(zhí)行的步驟稱為________3.三種基本邏輯結構中的圖表為以下圖表：程序框圖依次條件是否成立執(zhí)行反復執(zhí)行循環(huán)體第五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六【思考探究】

三種基本邏輯結構的共同點是什么？提示：三種邏輯結構的共同點即都只有一個入口和一個出口，每一個基本邏輯結構的每一部分都有機會被執(zhí)行到，而且結構內不存在死循環(huán).第六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六1.一個完整的程序框圖至少包含（）A.終端框和輸入、輸出框B.終端框和處理框C.終端框和判斷框D.終端框、處理框和輸入、輸出框【解析】一個完整的程序框圖至少需包括終端框和輸入、輸出框.【答案】

A第七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六第八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝2，則輸出y的值為（）A.5BC.14D.41【解析】第一次循環(huán)后：x＝5，y＝14；第二次循環(huán)后：x＝14，y＝41，此時|x－y|>9，終止循環(huán)，故輸出y的值為41.【答案】D第九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六4．(2014·深圳調研)若執(zhí)行圖中的框圖，輸入N＝13，則輸出的數(shù)等于

．【解析】由題意知，輸出的S＝1/1×2＋1/2×3＋…＋1/12×13＝1－1/2＋1/2－1/3＋…＋1/12－1/13＝1－1/13＝12/13.【答案】12/13第十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六5．如圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是

.【解析】方法一根據(jù)程序框圖可知，k＝1時，12－1×6＋5≤0；k＝2時，22－2×6＋5≤0；k＝3時，32－3×6＋5≤0；k＝4時，42－4×6＋5≤0；k＝5時，52－5×6＋5≤0；k＝6時，62－6×6＋5>0，故輸出的k的值是6.方法二只需求出不滿足k2－6k＋5≤0的最小正整數(shù)k就行，顯然是6.【答案】6第十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六算法的順序結構順序結構是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結構.順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟.第十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并計算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值.設計出解決該問題的一個算法，并畫出流程圖.【解析】算法如下：第一步，令x＝3.第二步，把x＝3代入y1＝x2－2x－3.第三步，令x＝－5.第四步，把x＝－5代入y2＝x2－2x－3.第五步，令x＝5.第六步，把x＝5代入y3＝x2－2x－3.第七步，把y1，y2，y3的值代入y＝y(tǒng)1＋y2＋y3.第八步，輸出y1，y2，y3，y的值.該算法對應的流程圖如圖所示：第十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六第十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六1.利用條件分支結構解決算法問題時，要引入判斷框，要根據(jù)題目的要求引入一個或多個判斷框.而判斷框內的條件不同，對應的下一圖框中的內容和操作要相應地進行變化，故要逐個分析判斷框內的條件.2.解決分段函數(shù)的求值問題，一般采用條件結構.算法的條件結構第十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六下面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（）A.c>x？B.x>c？C.c>b？D.b>c？【解析】

第一次判斷后，x取a與b中較大的一個，故第二次判斷后x應取x與c中較大者，故判斷框中應填c>x？，故選A.【答案】

A第十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六【變式訓練】2.下圖中x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分.當x1＝6，x2＝9，p＝8.5時，x3等于

.第十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六算法的循環(huán)結構利用循環(huán)結構表示算法：（1）先確定是利用當型循環(huán)結構，還是直到型循環(huán)結構；（2）選擇準確的表示累計的變量；（3）注意在哪一步開始循環(huán).第十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六第十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六【變式訓練】3.為了求滿足1＋2＋3＋…＋n<2013的最大的自然數(shù)n，流程圖如圖所示，則輸出框中應填

.【解析】依次執(zhí)行流程圖：S＝0＋1，i＝2；S＝0＋1＋2，i＝3；S＝0＋1＋2＋3，i＝4；…由此可得S＝1＋2＋3＋…＋n時，i＝n＋1；經(jīng)檢驗知當S＝1＋2＋3＋…＋62＝1953時，i＝63，滿足條件進入循環(huán)；S＝1＋2＋3＋…＋62＋63＝2016時，i＝64，不滿足條件，退出循環(huán).所以應該輸出62，即i－2.【答案】i－2第二十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六1.解決分段函數(shù)的求值問題時,一般采用條件結構設計算法.利用條件結構解決算法問題時,要引入判斷框,要根據(jù)題目的要求引入一個或多個判斷框.而判斷框內的條件不同,對應的下一圖框中的內容和操作要相應地進行變化,故要逐個分析判斷框內的條件.2.設計循環(huán)結構應注意的幾個問題（1）循環(huán)結構:用當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構描述算法時,一定要注意兩種結構中判斷框里的條件是相反的.并且對當型循環(huán)結構,“是”時執(zhí)行循環(huán)體,“否”時跳出循環(huán)體,而直到型循環(huán)結構恰好與當型循環(huán)結構相反.第二十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六（2）循環(huán)條件:循環(huán)條件設定時要注意和題設相符合,如由不等式限定的條件,要注意是“>”，“<”，“≥”或“≤”.（3）循環(huán)體：設定循環(huán)體時，要注意所給條件的規(guī)律，然后選擇合適的累加變量、累積變量或計數(shù)變量，并注意變量初始值的確定.（4）首末循環(huán)：設計循環(huán)體時，一定要注意首次循環(huán)和末次循環(huán)的結果是否與題設吻合，以免“多算”或“漏算”.第二十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六3.畫程序框圖的規(guī)則（1）使用標準的框圖符號；（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫；（3）除判斷框外，大多數(shù)程序框圖中的程序框只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號；（4）在圖形符號內描述的語言要簡練清楚.第二十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六算法和程序框圖是新課標教材的新增內容，從近兩年新課標省份的高考試題來看，每份試題都有此類題目，分值一般為5分或者4分，占總分的3.33%左右；其一般為中、低檔難度題，對能力的要求不高，是考生必須拿分的題目.題型一般以客觀題的形式出現(xiàn)，考查基本知識和技能，如對變量賦值的理解和掌握，對條件結構和循環(huán)結構的靈活應用或補全程序框圖等.第二十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六(2013·江西卷)閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝5，那么在空白矩形框中應填入的語句為（）A.S＝2*i－2B.S＝2*i－1C.S＝2*iD.S＝2*i＋4【規(guī)范解答】當i＝2時，S＝2×2＋1＝5＜10；當i＝3時，仍然循環(huán)，排除D；當i＝4時，S＝2×4＋1＝9＜10；當i＝5時，不滿足S＜10，即此時S≥10，輸出i.此時A項求得S＝2×5－2＝8，B項求得S＝2×5－1＝9，C項求得S＝2×5＝10，故只有C項滿足條件．【答案】C第二十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六【閱后報告】(1)循環(huán)結構中的條件判斷:循環(huán)結構中的條件是高考?？嫉闹R點，主要是控制循環(huán)的變量應該滿足的條件是什么．滿足條件則進入循環(huán)或者退出循環(huán)，此時要特別注意當型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別．(2)條件結構中的條件判斷:條件結構中條件的判斷關鍵是明確條件結構的功能，然后根據(jù)“是”的分支成立的條件進行判斷．第二十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六1．(2014·湖南卷）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈［－2，2］，則輸出的S屬于（）A.［－6，－2］B.［－5，－1］C.［－4，5］D.［－3，6］【解析】(特值法)當t＝－2時，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，排除A，B，C.【答案】D第二十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六2．（2014·江西卷）閱讀如下程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結果為（）A.7B.9C.10D.11【解析】初始值，S＝0，i＝1，接下來按如下運算進行：第一次循環(huán)，S＝lg13>－1，再次進入循環(huán)，此時i＝3；第二次循環(huán)，S＝lg13＋lg35＝lg15>－1，再次進入循環(huán)，此時i＝5；第三次循環(huán)，S＝lg15＋lg57＝lg17>－1，再次進入循環(huán)，此時i＝7；第四次循環(huán)，S＝lg17＋lg79＝lg19>－1，再次進入循環(huán)，此時i＝9；第五次循環(huán)，S＝lg19＋lg911＝lg111<－1，退出循環(huán)，此時i＝9.【答案】B第二十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六3.(2014·陜西卷）根據(jù)如圖所示的框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是（）A.an＝2nB.an＝2(n－1)C.an＝2^nD.an＝2^(n－1)【解析】閱讀題中所給的程序框圖可知輸出的數(shù)列為2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N－1＝2N，故其通項公式為an＝2n.【答案】C第二十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六4．（2014·四川卷）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為（）A.0B.1C.2D.3【解析】題中程序輸出的是在x＋y≤1，x≥0，y≥0的條件下S＝2x＋y的最大值與1中較大的數(shù)．結合圖象可得，當x＝1，y＝0時，S＝2x＋y取最大值2，2>1，故選C.【答案】C第三十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六課時作業(yè)第三十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六9.2基本算法語句、算法案例與框圖

語句一般格式功能輸入語句__________________________輸入信息輸出語句___________________

______________輸出____________

_______________賦值語句_______________將表達式所代表的值__________INPUT“提示內容”；變量PRINT“提示內容”；表達式常量、變量的值和系統(tǒng)信息變量＝表達式賦給變量1.輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能第三十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六第三十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六第三十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六流程工序流程圖程序流程圖第三十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六1.下列賦值語句正確的是（）A.a＋b＝5 B.5＝aC.a＝2b＝2 D.a＝a＋1【解析】賦值語句的一般格式是變量＝表達式，賦值號左右兩邊不能互換，賦值號左邊只能是變量，而不能是表達式．【答案】

D第三十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六2．運行下面的程序時，WHILE循環(huán)語句的執(zhí)行次數(shù)是（）N＝0WHILEN<20N＝N＋1N＝N*NWENDPRINTNENDA.3B.4C.15D.19【解析】

0<20,1<20,2×2<20,5×5>20，程序結束，故WHILE循環(huán)語句共執(zhí)行了3次.【答案】A第三十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六3.下邊程序的功能是（

）A.判斷x

的符號B.找出十個數(shù)據(jù)中的負數(shù)

C.統(tǒng)計十個數(shù)據(jù)中負數(shù)的個數(shù)D.求十個數(shù)據(jù)中所有負數(shù)的和

【答案】Cn=0i=1DO

INPUTx

Ifx＜0Then

n=n+1

EndIf

i=i+1

LoopWhilei＜=10PRINTnEnd第三十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六4.已知程序若輸入a=3，執(zhí)行上述程序后輸出的結果是

.INPUT

aIF

a＜10

THEN

y=2*aELSE

y=a*aENDIFPRINTyEND第三十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六5．(2014·淄博二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是8，則輸入的數(shù)是

．【解析】由a≥b得x2≥x3，解得x≤1.所以當x≤1時，輸出a＝x2，當x＞1時，輸出b＝x3.所以當x≤1時，由a＝x2＝8，解得x＝－√8＝－2√2.若x＞1，由b＝x3＝8，得x＝2，所以輸入的數(shù)為2或－2√2.【答案】2或－2√2第四十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六輸入、輸出和賦值語句輸入語句、輸出語句、賦值語句基本上對應于算法中的順序結構.寫程序時“INPUT語句”是輸入框中的信息，賦值語句是處理框中的信息，輸出框中的信息是“PRINT語句”的內容.第四十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六某工種按工時計算工資，每月總工資=每月勞動時間（小時）×每小時工資，從總工資中扣除10%作公積金，剩余的為應發(fā)工資，當輸入勞動時間和每小時工資數(shù)時，試編寫一程序輸出應發(fā)工資.第四十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六第四十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六【變式訓練】1.(1)請寫出圖1運算輸出的結果為

．a(chǎn)=2b=3c=a+bb=a+c-bPRINT“a=,b=,c=”；a,b,c圖1(2)為了在運行圖2的程序之后得到結果y＝16，則鍵盤輸入的x應該是

．INPUTxIFx<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDIFPRINTyEND圖2第四十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六【解析】(1)語句c＝a＋b是將a，b的和賦值給c，故c＝2＋3＝5；語句b＝a＋c－b是將a＋c－b的值賦值給b.故b＝2＋5－3＝4.輸出的結果為：2,4,5.(2)∵算法語句可表示為一個分段函數(shù)f(x)＝(x＋1)2，x＜0，(x－1)2，x≥0.∴當x＜0時，令(x＋1)2＝16，∴x＝－5；當x≥0時，令(x－1)2＝16，∴x＝5，綜上，x＝±5.【答案】(1)2,4,5(2)±5第四十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六條件語句的應用1.條件語句一般用在需要對條件進行判斷的算法設計中，求分段函數(shù)的函數(shù)值往往用條件語句編寫程序.2.編寫條件語句的注意事項（1）條件語句必須以IF語句開始，以ENDIF語句結束，一個IF語句必須和一個ENDIF語句對應，尤其對條件語句嵌套編程時，不要漏掉ENDIF.（2）ENDIF中間有空格，不要漏掉.中間的語句向后縮可以便于閱讀及查錯，不是必須的，但最好縮格書寫.第四十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六第四十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六【解析】

程序框圖：第四十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六程序：第四十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六【變式訓練】

2.編寫程序，輸入兩個實數(shù)，由小到大輸出這兩個數(shù)．【解析】

程序框圖：程序：INPUT“a=”;aINPUT“b=”;bIF

a>b

THEN

t=a

a=b

b=tENDIFPRINT

a,bEND第五十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六循環(huán)語句的應用1.直到型循環(huán)是先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件，循環(huán)體至少執(zhí)行一次；當型循環(huán)則是先判斷后執(zhí)行，因此可能一次也不執(zhí)行循環(huán)體.2.當型循環(huán)是條件為真時循環(huán)，直到型循環(huán)是條件為假時循環(huán).3.循環(huán)體中一定要有改變條件的語句，否則將構成死循環(huán).第五十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六第五十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六s＝0k＝1DOs＝s＋1/(k(k＋1))k＝k＋1LOOPUNTILk＞99PRINTsEND程序如下：第五十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六【變式訓練】

3.將下列程序用DO-LOOPUNTIL循環(huán)語句重新編寫出來，并說明解決的是什么數(shù)學問題．INPUT

n

s=0

i=0WHILE

i＜=n

s=s+i/（i+2）

i=i+1WENDPRINT

sEND第五十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六【解析】用DO-LOOPUNTIL循環(huán)語句編寫的程序為：INPUT

n

s=0

i=0DO

s=s+i/（i+2）

i=i+1LOOPUNTILi＞nPRINT

sEND第五十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六

1.當型與直到型循環(huán)的區(qū)別（1）WHILE型是先判斷條件，后執(zhí)行循環(huán)體，而UNTIL型則是先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件.（2）WHILE型是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)，條件不滿足時結束循環(huán)，而UNTIL型則是條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)，條件滿足時結束循環(huán).（3）UNTIL型至少執(zhí)行一次循環(huán)體，而WHILE型可能一次也不執(zhí)行循環(huán)體.第五十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六2.更相減損術與輾轉相除法不同，但二者的算法理論卻是相似的，主要區(qū)別是一個是減法運算，一個是除法運算，實質都是一個遞推的過程.用秦九韶方法計算多項式的值，關鍵是將多項式改寫，然后由內向外依次計算.3.進位制將k進制數(shù)轉化為10進制的數(shù)的方法和將10進制數(shù)轉化為k進制數(shù)的算法操作性很強，要掌握算法步驟，并熟練轉化.要熟練應用“除基數(shù)，倒取余，一直除到商為0”.第五十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六算法初步進入高中教材是新課標的一個重要特色，其主要目的不是要求考生去學習算法語言和程序設計，而是“體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，提高表達能力和邏輯思維能力”.算法初步已經(jīng)是新課標地區(qū)高考的必考內容，新課標地區(qū)的高考試卷都對此作了考查.復習時要在基本問題上下工夫，注意結合實際情境分析解決算法問題，不要去搞一些復雜的程序編寫.第五十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六(2013·陜西卷)根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為()A.25B.30C.31D.61【規(guī)范解答】由算法語句讀出其功能，進一步利用分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值．由題意，得y＝0.5x，x≤50，25＋0.6（x－50），x>50.當x＝60時，y＝25＋0.6×(6