高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 理 湘教版

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例課件理湘教版6/26/2023第一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例10.1隨機(jī)抽樣10.2用樣本估計(jì)總體10.3

變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例第二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六知識(shí)點(diǎn)考綱下載隨機(jī)抽樣1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.2.會(huì)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.用樣本估計(jì)總體1.體會(huì)分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn).2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差.3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋.4.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想.5.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.第三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六知識(shí)點(diǎn)考綱下載統(tǒng)計(jì)案例1.會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.2.了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.3.了解下列常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題.（1）了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.（2）了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.（3）進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.第四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六10.1隨機(jī)抽樣

1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（1）定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中

抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)

，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.（2）最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：

和

.逐個(gè)不放回都相等抽簽法隨機(jī)數(shù)法第五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六編號(hào)分段間隔k分段簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣l+kl+2k第六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.分層抽樣（1）定義：在抽樣時(shí)，將總體

的層，然后按照

，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣.（2）分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由

.組成的，往往選用分層抽樣.【思考探究】三種抽樣方法有什么共同點(diǎn)？提示：抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等.分成互不交叉一定的比例差異明顯的幾個(gè)部分第七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．從2014名學(xué)生中選取10名學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從2014人中剔除4人，剩下的2010人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且為D.都相等，且為【解析】從N個(gè)個(gè)體中抽取M個(gè)個(gè)體，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于M/N.【答案】C第八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六2．將參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的1000名學(xué)生編號(hào)為000,001,002，…，999，從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號(hào)為000,001,002，…，019，且第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)為015，則抽取的第35個(gè)編號(hào)為（）A.700B.669C.695D.676【解析】由題意可知，第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)l＝15，分段間隔數(shù)k＝N/n＝1000/50＝20，則抽取的第35個(gè)編號(hào)為a35＝15＋(35－1)×20＝695.【答案】C第九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.某大型超市銷售的乳類商品有4類：鮮奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且鮮奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有45種、10種、25種、20種不同的品牌，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行三聚氰胺的安全檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的酸奶與成人奶粉品牌數(shù)之和是（）A.7

B.6

C.5

D.4第十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六4．某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(1～5號(hào)，6～10號(hào)，…，196～200號(hào))．若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取人．【解析】由系統(tǒng)抽樣知識(shí)可知，將總體分成均等的若干部分指的是將總體分段，且分段的間隔相等．在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整數(shù)倍即為抽樣編號(hào)．由題意，第5組抽出的號(hào)碼為22，因?yàn)?＋(5－1)×5＝22，則第1組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為2，第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為2＋(8－1)×5＝37.由分層抽樣知識(shí)可知，40歲以下年齡段的職工占50%，按比例應(yīng)抽取40×50%＝20(人)．【答案】3720第十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）抽取的個(gè)體數(shù)較少；（2）逐個(gè)抽??；（3）是不放回抽取；（4）是等可能抽取.【注意】

抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，隨機(jī)數(shù)法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況.第十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是.①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本．②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里．③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．(2)總體編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第11列和第12列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為．第十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387418【解析】(1)①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．由于被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)是無(wú)限的，而不是有限的．②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．由于它是放回抽樣．③不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽取．④不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)橹付▊€(gè)子最高的5名同學(xué)是56名中特指的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣．第十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)依題意，第一次得到的兩個(gè)數(shù)字為02，由于02<20，將它取出；第二次得到的兩個(gè)數(shù)字為63，由于63>20，將它去掉；第三次得到的兩個(gè)數(shù)字為14，由于14<20，說(shuō)明號(hào)碼14在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，依次可以取出07，02，01；但由于02在前面已經(jīng)選出，故需要繼續(xù)選一個(gè)．再選一個(gè)就是04.故選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體是04.【答案】（1）0（2）04第十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【變式訓(xùn)練】

1.某項(xiàng)大賽舉行群眾參與活動(dòng)，現(xiàn)在要從6名入圍的幸運(yùn)觀眾中抽取三人獲得大賽一等獎(jiǎng).問(wèn)：第一次抽取時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？第三次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是多少？應(yīng)當(dāng)選用什么樣的方法抽取獲獎(jiǎng)觀眾更公平？第十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六系統(tǒng)抽樣第十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9第十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【解析】由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知，將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(k∈N*)組抽中的號(hào)碼是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300得k≤1034，因此第Ⅰ營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是25； 令300<3＋12(k－1)≤495得1034<k≤42，因此第Ⅱ營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是42－25＝17.結(jié)合各選項(xiàng)知，選B.【答案】B第二十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【變式訓(xùn)練】2.一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0,1,2，…，9，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)，(1)當(dāng)x＝24時(shí)，寫出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼；(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍.第二十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六分層抽樣分層抽樣遵循的原則（1）分層：將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則.（2）分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣需遵循每層抽樣的比相同，即為樣本容量與總體數(shù)目的比值.第二十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)(2014·蘭州模擬)某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個(gè)小組)(單位：人)：學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為

．(2)某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為

．第二十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【解析】(1)因?yàn)?045＋15＋30＋10＋a＋20＝1245＋15，解得a＝30.(2)由題意知，青年職工人數(shù)∶中年職工人數(shù)∶老年職工人數(shù)＝350∶250∶150＝7∶5∶3.由樣本中青年職工為7人得樣本容量為15.【答案】(1)30(2)15第二十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六類別各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取最基本的抽樣方法總體中的個(gè)體數(shù)較少抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成三種抽樣方法的比較第二十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六從近兩年的高考試題來(lái)看，分層抽樣是高考的熱點(diǎn)，但同時(shí)重視系統(tǒng)抽樣，題型既有選擇題也有填空題，分值占5分左右，屬容易題.命題時(shí)多以現(xiàn)實(shí)生活為背景，主要考查基本概念及簡(jiǎn)單計(jì)算.第三十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387418（2013·江西卷)總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（)A.08B.07C.02D.01【規(guī)范解答】選出來(lái)的5個(gè)個(gè)體編號(hào)依次為：08，02，14，07，01.故選D.【答案】D第三十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【閱后報(bào)告】（1）為了便于使用隨機(jī)數(shù)表，給總體的每個(gè)個(gè)體編號(hào)時(shí)其位數(shù)相同：如兩位數(shù)編號(hào)為01，02，…三位數(shù)編號(hào)為001，002，在數(shù)表中，每?jī)蓚€(gè)數(shù)字(每三個(gè)數(shù)字)連在一起對(duì)應(yīng)一個(gè)個(gè)體．（2）讀數(shù)時(shí)，從表中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字開始，自左向右，或自右向左選取，有超過(guò)總體號(hào)碼或出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字舍去，直到找到全體．第三十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.(2013·安徽卷)某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93.下列說(shuō)法一定正確的是()A.這種抽樣方法是一種分層抽樣B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C.這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D.該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)第三十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六2．（2014·重慶卷）某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A.100B.150C.200D.250【解析】由題意，得70/3500＝n/(3500＋1500)，解得n＝100.【答案】A第三十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.（2013·陜西卷)某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間［481，720］的人數(shù)為（)A.11B.12C.13D.14【解析】由系統(tǒng)抽樣定義可知，所分組距為840/42＝20，每組抽取一個(gè)，因?yàn)榘麛?shù)個(gè)組，所以抽取個(gè)體在區(qū)間［481，720］的數(shù)目為(720－480)÷20＝12.【答案】B第三十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六4．（2014·湖北卷）甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件．【解析】設(shè)乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為n，則80－50n＝80/4800，解得n＝1800.【答案】1800第三十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六課時(shí)作業(yè)第三十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六10.2用樣本估計(jì)總體1.作頻率分布直方圖的步驟（1）求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）.（2）決定組距和組數(shù).（3）將數(shù)據(jù)分組.（4）列頻率分布表.（5）畫頻率分布直方圖.第三十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.頻率分布折線圖和總體密度曲線（1）頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的

，就得到頻率分布折線圖.（2）總體密度曲線：隨著

的增加，作圖時(shí)

增加，

減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.中點(diǎn)樣本容量所分的組數(shù)組距第三十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六原始信息數(shù)據(jù)信息隨時(shí)記錄記錄表示平均距離第四十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六5.利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征（1）中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積

，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值.（2）平均數(shù)：平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的

.（3）眾數(shù)：在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高的矩形的中點(diǎn)的

.橫坐標(biāo)應(yīng)該相等橫坐標(biāo)之和第四十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()A.a>b>c B.b>c>aC.c>a>b D.c>b>a第四十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.已知下列說(shuō)法：①眾數(shù)所在的組的頻率最大；②各組頻數(shù)之和為1；③如果一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差是15，組距為3，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分為5組；④頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的高與這一組的頻數(shù)成正比例.正確的說(shuō)法是（）A.①③

B.②③

C.③④

D.④第四十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六3．若一個(gè)樣本容量為8的樣本的平均數(shù)為5，方差為2.現(xiàn)樣本中又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)樣本容量為9，平均數(shù)為，方差為s2，則（）A.＝5，s2<2B.＝5，s2>2C.>5，s2<2D.>5，s2>2【解析】∵18(x1＋x2＋…＋x8)＝5，∴19(x1＋x2＋…＋x8＋5)＝5，∴＝5，由方差定義及意義可知加入新數(shù)據(jù)5后，樣本數(shù)據(jù)取值的穩(wěn)定性比原來(lái)強(qiáng)，∴s2<2，故選A.【答案】A第四十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六5.(2014·武漢武昌區(qū)聯(lián)考)已知某單位有40名職工，現(xiàn)要從中抽取5名職工，將全體職工隨機(jī)按1～40編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成5組．按系統(tǒng)抽樣方法在各組內(nèi)抽取一個(gè)號(hào)碼．(1)若第1組抽出的號(hào)碼為2，則所有被抽出職工的號(hào)碼為

；(2)分別統(tǒng)計(jì)這5名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則該樣本的方差為

．【解析】由題意知被抽出職工的號(hào)碼為2，10，18，26，34.由莖葉圖知5名職工體重的平均數(shù)x＝59＋62＋70＋73＋815＝69，則該樣本的方差【答案】(1)2，10，18，26，34(2)62第四十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六頻率分布直方圖頻率分布直方圖從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律.圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，它直觀反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小.第四十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【解析】（1）由頻率分布直方圖得前五組頻率為（0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06）×5＝0.82，后三組頻率為1－0.82＝0.18，人數(shù)為0.18×50＝9（人），這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為800×0.18＝144（人）．（2）由頻率分布直方圖得第八組頻率為0.008×5＝0.04，人數(shù)為0.04×50＝2（人），設(shè)第六組人數(shù)為m，則第七組人數(shù)為9－2－m＝7－m.又m＋2＝2×（7－m），∴m＝4，所以第六組人數(shù)為4人，第七組人數(shù)為3人，頻率分別為0.08,0.06.頻率/組距分別為0.016,0.012（畫圖如圖）．第五十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第五十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第五十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第五十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第五十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六莖葉圖1.運(yùn)用莖葉圖表示樣本數(shù)據(jù),有兩大突出優(yōu)點(diǎn)：（1）統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；（2）莖葉圖可以隨時(shí)記錄，方便表示與比較.2.一般制作莖葉圖的方法是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作“莖”，個(gè)位數(shù)字作“葉”，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大順序由上到下列出.第五十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.甲班

乙班

2

18

1

9

9

1

0

17

0

3

6

8

9

8

8

3

2

16

2

5

8

8

15

9(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

(2)計(jì)算甲班的樣本方差.

第五十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第五十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第五十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【變式訓(xùn)練】2.（2013·洛陽(yáng)聯(lián)考）有A，B，C，D，E五位工人參加技能競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從A，B二人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)如圖.(1)現(xiàn)要從A，B中選派一人參加技能競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位工人參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若從參加培訓(xùn)的5位工人中選2人參加技能競(jìng)賽，求A，B二人中至少有一人參加技能競(jìng)賽的概率.第五十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第六十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的分布平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述其波動(dòng)大小，也可以說(shuō)方差、標(biāo)準(zhǔn)差反映各個(gè)數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度.一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大.第六十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第六十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第六十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【變式訓(xùn)練】3.為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)，試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成右面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？第六十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【解析】(1)設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A，B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為B，則A＝120(0.6＋1.2＋2.7＋1.5＋2.8＋1.8＋2.2＋2.3＋3.2＋3.5＋2.5＋2.6＋1.2＋2.7＋1.5＋2.9＋3.0＋3.1＋2.3＋2.4)＝2.3.B＝120(3.2＋1.7＋1.9＋0.8＋0.9＋2.4＋1.2＋2.6＋1.3＋1.4＋1.6＋0.5＋1.8＋0.6＋2.1＋1.1＋2.5＋1.2＋2.7＋0.5)＝1.6.則A>B，因此A藥的療效更好．(2)由觀測(cè)結(jié)果繪制如下莖葉圖：從莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有7/10的葉集中在莖2,3上；B藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有7/10的葉集中在莖0,1上由上述可看出A藥的療效更好．第六十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

1.幾種表示頻率分布方法的優(yōu)點(diǎn)與不足（1）頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不太方便.（2）頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式.（3）頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，那么折線圖就趨向于總體分布的密度曲線.（4）用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于記錄和表示，能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況，但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便了.第六十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第六十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六從近兩年的高考試題來(lái)看，頻率分布直方圖、莖葉圖、平均數(shù)、方差是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，客觀題考查知識(shí)點(diǎn)較單一，解答題考查得較為全面，常常和概率、平均數(shù)等知識(shí)結(jié)合在一起，考查學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.第六十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2012·陜西卷)假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示：(1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率．第六十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【規(guī)范解答】(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為用頻率估計(jì)概率，所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為.(2)根據(jù)抽樣結(jié)果，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品共有75＋70＝145(個(gè))，其中甲品牌產(chǎn)品是75個(gè)，所以在樣本中，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是用頻率估計(jì)概率，所以已使用了200小時(shí)的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為.【閱后報(bào)告】(1)注意本題中的圖是頻數(shù)分布圖不是頻率分布直方圖．(2)弄清楚壽命小于200小時(shí)，大于200小時(shí)的頻數(shù)便于求頻率．第七十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．（2014·山東卷）為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為［12，13)，［13，14)，［14，15)，［15，16)，［16，17］．將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，……，第五組，下圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（）A.6B.8C.12D.18【解析】因?yàn)榈谝唤M與第二組共有20人，并且根據(jù)圖象知第一組與第二組的頻率之比是0.24∶0.16＝3∶2，所以第一組的人數(shù)為20×35＝12.又因?yàn)榈谝唤M與第三組的頻率之比是0.24∶0.36＝2∶3，所以第三組有12÷23＝18人．因?yàn)榈谌M中沒(méi)有療效的人數(shù)為6，所以第三組中有療效的人數(shù)是18－6＝12.【答案】C第七十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第七十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第七十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.(2013·遼寧卷)為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為

.第七十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六4．（2014·山東卷）海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．(1)求這6件樣品中來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．第七十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第七十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六10.3變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例1.兩個(gè)變量的線性相關(guān)（1）正相關(guān)在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從

到

的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān).（2）負(fù)相關(guān)在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從

到

的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為負(fù)相關(guān).左下角右上角左上角右下角第七十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六（3）線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在

，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.【思考探究】

相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么異同點(diǎn)？提示：相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系.不同點(diǎn)：①函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系.②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系.一條直線附近第七十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六距離的平方和最小第七十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六3．回歸分析(1)定義：對(duì)具有__________的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．(2)隨機(jī)誤差：線性回歸模型用y＝bx＋a＋e表示，其中a和b為模型的__________，___稱為隨機(jī)誤差．

相關(guān)關(guān)系未知參數(shù)e第八十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六②當(dāng)r＞0時(shí)，表明兩個(gè)變量________；當(dāng)r＜0時(shí)，表明兩個(gè)變量_________．r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性

相關(guān)性_______．r的絕對(duì)值越接近于0時(shí)，

表明兩個(gè)變量之間_______________________．通常|r|大于______時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性．

正相關(guān)負(fù)相關(guān)越強(qiáng)幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系0.75第八十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六隨機(jī)誤差差第八十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第八十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六5.獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)分類變量：變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的__________，像這樣的變量稱為分類變量．(2)列聯(lián)表：列出兩個(gè)分類變量的________，稱為列聯(lián)表．假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為不同類別頻數(shù)表y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d2×2列聯(lián)表第八十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量K2＝_______________________，其中n＝______________為樣本容量．(3)獨(dú)立性檢驗(yàn)利用隨機(jī)變量、_____________來(lái)確定是

否一定有把握認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)．

a＋b＋c＋d獨(dú)立性假設(shè)第八十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．判斷兩個(gè)分類變量是彼此相關(guān)還是相互獨(dú)立的常用方法中，最為精確的是（）A.三維柱形圖B.二維條形圖C.等高條形圖D.獨(dú)立性檢驗(yàn)【解析】前三種方法只能直觀地看出兩個(gè)分類變量x與y是否相關(guān)，但看不出相關(guān)的程度．獨(dú)立性檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算得出相關(guān)的可能性，較為準(zhǔn)確．【答案】D第八十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【解析】

據(jù)相關(guān)指數(shù)的定義可知，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好.【答案】A第八十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【解析】散點(diǎn)圖上的點(diǎn)大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的那條直線附近，整體上呈線性分布時(shí)，兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系越強(qiáng).【答案】D第八十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第八十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第九十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六5．某超市為了了解熱茶的銷售量y(單位：杯)與氣溫x(單位：℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程y＝bx＋a中的b≈－2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為－5℃時(shí)，熱茶銷售量為

杯．氣溫（℃）181310-1杯數(shù)24343864第九十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第九十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六相關(guān)關(guān)系的判斷第九十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第九十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【變式訓(xùn)練】1.下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：施化肥量:15

20

25

30

35

40

45水稻產(chǎn)量:320

330

360

410

460

470

480（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；（2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？第九十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【解析】（1）散點(diǎn)圖如圖：（2）從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施化肥量由小到大變化時(shí)，水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)系，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增加而增長(zhǎng).第九十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六回歸方程的求法及回歸分析第九十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：小李這5天的平均投籃命中率為

；用線性回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為

．時(shí)間x12345命中率y0.40.50.60.60.4【解析】小李這5天的平均投籃命中率y＝(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)/5＝0.5，可求得小李這5天的平均打籃球時(shí)間＝3.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求得b＝0.01，a＝0.47，故線性回歸方程為y＝0.47＋0.01x，將x＝6代入得6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率約為0.53.【答案】0.50.53第九十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【變式訓(xùn)練】2.某車間為了制定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？(注：)零件個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345加工時(shí)間（小時(shí)）2.5344.5第九十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【解析】(1)散點(diǎn)圖如圖．第一百頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六獨(dú)立性檢驗(yàn)第一百零一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第一百零二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第一百零三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第一百零四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六【變式訓(xùn)練】3.某中學(xué)對(duì)“學(xué)生性別和是否喜歡看NBA比賽”作了一次調(diào)查，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，男生喜歡看NBA的人數(shù)占男生人數(shù)的5/6，女生喜歡看NBA的人數(shù)占女生人數(shù)的1/3.(1)若被調(diào)查的男生人數(shù)為n，根據(jù)題意建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；(2)若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡看NBA和性別有關(guān)，求男