高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

高考物理大一輪復(fù)習(xí)第九章電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用課件第一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)

生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于①電源

。因此,電磁感應(yīng)問(wèn)題往知識(shí)梳理往與電路問(wèn)題聯(lián)系在一起。2.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問(wèn)題的基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(或右手定則)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的

②大小

和③方向

;(2)畫(huà)等效電路;(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式求解。第二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.與上述問(wèn)題相關(guān)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)(1)電源電動(dòng)勢(shì)E=Blv或E=n

。(2)閉合電路歐姆定律I=④

;部分電路歐姆定律I=⑤

;電源的內(nèi)電壓Ur=⑥

Ir

;電源的路端電壓U=IR=⑦

E-Ir

。(3)通過(guò)導(dǎo)體的電荷量q=IΔt=⑧

n

。第三頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

注意

(1)某段導(dǎo)體作為外電路時(shí),它兩端的電壓就是電流與其電阻的乘積。(2)某段導(dǎo)體作為電源時(shí),它兩端的電壓就是路端電壓,等于電流與外電阻

的乘積,或等于電動(dòng)勢(shì)減去內(nèi)電壓。當(dāng)其電阻不計(jì)時(shí),路端電壓等于電源

電動(dòng)勢(shì)。(3)某段導(dǎo)體做電源,斷路時(shí)電壓等于電動(dòng)勢(shì)。二、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題1.通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中將受到①安培力

作用,電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和力

學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起。解決的基本方法如下:(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(或右手定則)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大

小和方向;第四頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)求回路中的電流;(3)分析導(dǎo)體受力情況(包含安培力在內(nèi)的全面受力分析);(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程。2.兩種狀態(tài)處理(1)導(dǎo)體處于平衡態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處理方法:根據(jù)平衡條件——合外力等于零列式分析。(2)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)——加速度不等于零處理方法:根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,或結(jié)合功能關(guān)系分析。3.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題(1)解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析,尋找過(guò)程中第五頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六的臨界狀態(tài),如速度、加速度為最大值或最小值的條件。(2)基本思路是:導(dǎo)體受外力運(yùn)動(dòng)

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

感應(yīng)電流?導(dǎo)體受安培力

合外力變化

加速度變化

速度變化

臨界狀態(tài)

列式求解。三、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題電磁感應(yīng)過(guò)程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)

生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力作用,因此要維持感應(yīng)電流的存

在,必須有“外力”克服安培力做功。此過(guò)程中,其他形式的能轉(zhuǎn)化為①

電能

?！巴饬Α笨朔才嗔ψ龆嗌俟?就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化第六頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六為②電能

。當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí),電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的

能。同理,安培力做功的過(guò)程是③電能

轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過(guò)程,

安培力做多少功,就有多少④電能

轉(zhuǎn)化為其他形式的能。第七頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.(1)在電磁感應(yīng)電路中,產(chǎn)生電流的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。

(

)(2)安培力做正功的過(guò)程是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過(guò)程。

(

)(3)物體克服安培力做功的過(guò)程是將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。

(

)

答案

(1)√

(2)√

(3)√第八頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.(多選)如圖甲所示,abcd是由導(dǎo)體做成的框架,框架平面與水平面成θ角,質(zhì)

量為m的導(dǎo)體棒PQ與ab、cd接觸良好,回路中的總電阻為R,整個(gè)裝置放在

垂直于框架平面的變化的磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化情況如圖

乙(取圖中B的方向?yàn)檎较?,PQ始終靜止。關(guān)于PQ與ab、cd間的摩擦力f

在0~t1內(nèi)的變化情況,下列判斷中有可能正確的是

(

)

A.f一直增大

B.f一直減小C.f先減小,后增大

D.f先增大,后減小第九頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

答案

AC由圖乙可知磁場(chǎng)均勻變化,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知在線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流,根據(jù)左手定則可知導(dǎo)體棒開(kāi)始受到沿導(dǎo)軌向

上逐漸減小的安培力,當(dāng)B=0時(shí),安培力為零,當(dāng)磁場(chǎng)反向時(shí),導(dǎo)體棒受到沿導(dǎo)

軌向下的逐漸增大的安培力,分析清楚安培力的情況,然后對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行正

確受力分析,即可正確判斷摩擦力的變化情況。具體分析如下:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知在線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流,開(kāi)始導(dǎo)體棒

PQ受到沿導(dǎo)軌向上的安培力,若開(kāi)始安培力小于導(dǎo)體棒重力沿導(dǎo)軌向下的

分力mgsinθ,則摩擦力為:f=mgsinθ-F安,隨著安培力的減小,摩擦力f逐漸增第十頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六大,當(dāng)安培力反向時(shí),f=mgsinθ+F安,安培力逐漸增大,故摩擦力也是逐漸增

大,A正確。若開(kāi)始時(shí)安培力大于mgsinθ,則摩擦力為:f=F安-mgsinθ,由于安培力逐漸

減小,則摩擦力逐漸減小,當(dāng)F安=mgsinθ時(shí),摩擦力為零并開(kāi)始反向變?yōu)?f=

mgsinθ-F安,隨著安培力的變化將逐漸增大,C正確。第十一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.(多選)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一足夠長(zhǎng)的寬度為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌,質(zhì)量為m

的金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地上下滑動(dòng),且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接

觸良好,ab電阻為R,其他電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒ab由靜止開(kāi)始下落,過(guò)一段時(shí)間

后閉合開(kāi)關(guān)S,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab立刻做變速運(yùn)動(dòng),則在以后導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中,下列說(shuō)法中正確的是

(

)A.導(dǎo)體棒ab做變速運(yùn)動(dòng)期間加速度一定減小B.單位時(shí)間內(nèi)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能,電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C.導(dǎo)體棒減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和電熱之和,符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律D.導(dǎo)體棒ab最后做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),速度大小為v=

第十二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

答案

ABD導(dǎo)體棒由靜止下落,在豎直向下的重力作用下,物體做加速運(yùn)動(dòng)。開(kāi)關(guān)閉合時(shí),由右手定則,導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的電流方向?yàn)閺腶到b,再由

左手定則,可判定導(dǎo)體棒受到的安培力方向向上,F=BIL=B

L,導(dǎo)體棒受到的重力和安培力的合力變小,加速度變小,物體做加速度越來(lái)越小的加速

運(yùn)動(dòng),A正確;最后合力為零,加速度為零,做勻速直線運(yùn)動(dòng),由F-mg=0得B

L=mg,v=

,D正確;導(dǎo)體棒克服安培力做功,減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,由于電流的熱效應(yīng),電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,B正確。第十三頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六4.在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)。規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流

的正方向如圖甲所示,磁場(chǎng)向上為正。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙變化

時(shí),圖丙中能正確表示導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流變化情況的是

(

)

第十四頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

答案

C

0~2s,

>0,且為定值,即產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小不變,排除A、B兩個(gè)選項(xiàng);2~4s,

<0,也為定值,也產(chǎn)生不變的感應(yīng)電流,根據(jù)題目所給定的正方向,很容易得到答案為C。第十五頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.在電磁感應(yīng)中對(duì)電源的理解(1)電源的正、負(fù)極可用右手定則或楞次定律判定,電源中電流從負(fù)極流

向正極。(2)電源電動(dòng)勢(shì)的大小可由E=BLv或E=n

求得。2.對(duì)電磁感應(yīng)電路的理解(1)在電磁感應(yīng)電路中,相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。(2)電源兩端的電壓為路端電壓,而不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

重難一電磁感應(yīng)與電路知識(shí)的綜合應(yīng)用重難突破第十六頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六典例1如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T,金屬棒AB長(zhǎng)0.4m,與框架寬度相同,電

阻為

Ω,框架電阻不計(jì),電阻R1=2Ω,R2=1Ω,當(dāng)金屬棒以5m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí),求:

(1)流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流多大?(2)若圖中電容器C為0.3μF,則所充電荷量多少?第十七頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解析

(1)由E=BLv得E=0.1×0.4×5V=0.2VR=

=

Ω=

ΩI=

=

A=0.2A(2)路端電壓U=IR=0.2×

V=

VQ=CU=0.3×10-6×

C=4×10-8C

答案

(1)0.2A

(2)4×10-8C第十八頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該導(dǎo)體或

回路就相當(dāng)于電源,利用E=n

或E=BLvsinθ求磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,利用右手定則或楞次定律判斷電流方向。第十九頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六1-1

(多選)用均勻?qū)Ь€做成的正方形線圈邊長(zhǎng)為l,正方形的一半放在垂直

于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖所示,當(dāng)磁場(chǎng)以

的變化率增強(qiáng)時(shí),則

(

)A.線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍cbdaB.線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=

·

C.線圈中a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D.線圈中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

·

第二十頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六正確。線圈左邊的一半導(dǎo)線相當(dāng)于電源,在電源內(nèi)部電流沿逆時(shí)針?lè)较?所

以a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì),C錯(cuò)誤。線圈右邊的一半相當(dāng)于外電路,a、b兩點(diǎn)

間的電勢(shì)差相當(dāng)于路端電壓,其大小U=

=

·

,D錯(cuò)誤。

答案

AB

解析根據(jù)楞次定律可知,A正確。線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=

=

·

,B第二十一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六1-2粗細(xì)均勻的電阻絲圍成如圖所示的線框,置于正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于線框平面,圖中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=

2L?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個(gè)不同方向平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng),并

且速度方向始終與線框先進(jìn)入磁場(chǎng)的那條邊垂直,則在通過(guò)如圖所示位置

時(shí),下列說(shuō)法中正確的是

(

)第二十二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

A.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖①中最大B.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖②中最大C.回路電流圖③中最大D.回路電流圖④中最小第二十三頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

答案

A

解析圖①中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=B·2L·v,電流為I1=

(設(shè)回路總電阻為R),則a、b兩點(diǎn)間電壓U1=

E1=

;圖②中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=B·2L·v,I2=

=

=I1,a、b兩端電壓U2=

E2=

;圖③中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E3=BLv,電流I3=

=

=

I1,a、b兩點(diǎn)間電壓U3=

E3=

;圖④中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E4=B·2L·v,電流I4=

=I1,a、b兩點(diǎn)間電壓U4=

=

。綜上結(jié)果可知A正確,B、C、D錯(cuò)誤。第二十四頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題的解決方法(1)明確圖象的種類(lèi),即是B-t圖象還是Φ-t圖象,或者E-t圖象、I-t圖象等。(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等寫(xiě)出函數(shù)關(guān)

系式。(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等。(6)判斷圖象(或畫(huà)圖象或應(yīng)用圖象解決問(wèn)題)。重難二電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題第二十五頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六典例2如圖甲所示,在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、

方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),其寬度均為L(zhǎng)?，F(xiàn)將寬度也為L(zhǎng)的矩形閉合線圈,

從圖甲所示位置垂直于磁場(chǎng)方向勻速拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,則在該過(guò)程中,圖乙中

能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的安培力隨時(shí)間變化的圖

象是

(

)

乙甲第二十六頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解析根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向,根據(jù)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小。根據(jù)安培力公

式求出安培力的大小,通過(guò)左手定則判斷安培力的方向。線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)0~L的過(guò)程中,E=BLv,電流I=

,方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?安培力的大小F=BIL=

,根據(jù)左手定則,知安培力方向水平向左。在L~2L的過(guò)程中,電動(dòng)勢(shì)E=2BLv,電流I=

,方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?安培力的大小F=2×

=

,根據(jù)左手定則,知安培力方向水平向左。在2L~3L的過(guò)程中,E=BLv,電流I=

,方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?安培力的大小為F=BIL=

,根據(jù)左手定則,知安培力方向水平向左。故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。

答案

D第二十七頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六2-1如圖甲所示,光滑導(dǎo)軌水平放置在與水平方向夾角為60°的斜向下的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定

斜向下為正方向),導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置,除電阻R的阻值外,其余電阻不

計(jì),導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。規(guī)定a?b的方向?yàn)?/p>

電流的正方向,水平向右的方向?yàn)橥饬的正方向,則在0~t1時(shí)間內(nèi),選項(xiàng)圖

中能正確反映流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流i和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時(shí)間t變

化的圖象是

(

)第二十八頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

答案

D

解析閉合回路的面積不變,只有磁感應(yīng)強(qiáng)度改變,由圖乙可知,在0~t1時(shí)間內(nèi),B-t圖象的斜率不變,故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,感應(yīng)電流的方向不變,

根據(jù)楞次定律可判斷出,感應(yīng)電流方向始終是由b?a,即始終取負(fù)值,A、B

錯(cuò)誤。因?qū)w棒ab在水平外力F作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài),所以水平外力F

與安培力F安沿水平方向的分力等大、反向,又因F安=BIL∝B,根據(jù)左手定則可知,在0~t0時(shí)間內(nèi),F安的水平分力向右,在t0~t1時(shí)間內(nèi),F安的水平分力向左,故

在0~t0時(shí)間內(nèi),水平外力F向左,在t0~t1時(shí)間內(nèi),水平外力F向右,C錯(cuò)誤,D正確。第二十九頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六2-2如圖所示,水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)。勻強(qiáng)

磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置,且與導(dǎo)軌

接觸良好。t=0時(shí),將開(kāi)關(guān)S由1擲到2。q、i、v和a分別表示電容器所帶的

電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象正確的是

(

)第三十頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

答案

D

解析當(dāng)S由1擲到2時(shí),電容器瞬間放電,導(dǎo)體中產(chǎn)生放電電流,從而使導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)又會(huì)在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生反向感應(yīng)電流,當(dāng)

q減小到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電容器上的電壓平衡穩(wěn)定時(shí),q將保持不變,故A錯(cuò);當(dāng)

穩(wěn)定后導(dǎo)體棒中的i為零,故B錯(cuò);電容器放電相當(dāng)于給導(dǎo)體棒一個(gè)沖量,導(dǎo)體棒將做a減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)穩(wěn)定時(shí),i=0,a=0,v達(dá)到最大且保持勻速直線

運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)D正確。第三十一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

1.兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)

態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)

行分析重難三電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題第三十二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系

第三十三頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

3.動(dòng)態(tài)分析的基本思路導(dǎo)體受外力運(yùn)動(dòng)

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

感應(yīng)電流

導(dǎo)體受安培力

合力變化

加速度變化

速度變化

臨界狀態(tài)。第三十四頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的

電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計(jì)

它們之間的摩擦。

典例3如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為

θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根

質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于第三十五頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)由b向a方向看到的裝置側(cè)視圖如圖乙所示,請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)

程中某時(shí)刻的受力示意圖;(2)在加速下滑過(guò)程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí),求ab桿中的電流及其加速

度的大小;(3)求在下滑過(guò)程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值。

解析

(1)如圖所示,重力mg,豎直向下;支持力FN,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向上。第三十六頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六ab桿受到安培力F=BIL=

,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有ma=mgsinθ-F=mgsinθ-

,得a=gsinθ-

(3)當(dāng)

=mgsinθ時(shí),ab桿達(dá)到最大速度vmax=

答案

(1)圖見(jiàn)解析(2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,此時(shí)電路中電流I=

=

第三十七頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)

gsinθ-

(3)vmax=

第三十八頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六3-1

(多選)兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為L(zhǎng),頂端接阻值為R的電

阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場(chǎng)上邊界某處由靜止釋放,金屬棒

和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,如圖所

示,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,重力加速度為g,則

(

)第三十九頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六A.金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍?bB.金屬棒的速度為v時(shí),金屬棒所受的安培力大小為

C.金屬棒的最大速度為

D.金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí),電阻R的熱功率為(

)2R第四十頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

答案

BD

解析金屬棒在磁場(chǎng)中向下運(yùn)動(dòng)時(shí),由楞次定律知,流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閎?a,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;金屬棒的速度為v時(shí),金屬棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,感

應(yīng)電流I=E/(R+r),所受的安培力大小為F=BIL=

,選項(xiàng)B正確;當(dāng)安培力F=mg時(shí),金屬棒下落速度最大,金屬棒的最大速度為v=

,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí),電阻R和r的總熱功率為P=mgv=(

)2(R+r),電阻R的熱功率為(

)2R,選項(xiàng)D正確。第四十一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六3-2如圖所示,螺線管橫截面積為S,線圈匝數(shù)為N,電阻為R1,管內(nèi)有水平向

左的變化磁場(chǎng)。螺線管與足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相連并固定在

同一平面內(nèi),與水平面的夾角為θ,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)

軌處于垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿ab垂直導(dǎo)

軌,桿與導(dǎo)軌接觸良好,并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。已知金屬桿ab的質(zhì)量為m,

電阻為R2,重力加速度為g。忽略螺線管磁場(chǎng)對(duì)金屬桿ab的影響,忽略空氣

阻力。第四十二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)為使ab桿保持靜止,求通過(guò)ab桿的電流的大小和方向;(2)當(dāng)ab桿保持靜止時(shí),求螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率;(3)若螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率

=k(k>0),將金屬桿ab由靜止釋放,桿將沿斜面向下運(yùn)動(dòng),求當(dāng)桿的速度為v時(shí)桿的加速度大小。第四十三頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

答案

(1)

方向由b到a(2)

(3)gsinθ-

解析

(1)以金屬桿ab為研究對(duì)象,為使ab桿保持靜止,ab桿應(yīng)受到沿導(dǎo)軌向上的安培力,根據(jù)左手定則可以判斷通過(guò)ab桿的電流方向?yàn)橛蒪到a。根據(jù)平衡條件有mgsinθ-B0IL=0,得I=

(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=N

=NS

根據(jù)歐姆定律I=

第四十四頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六得

=

(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得螺線管內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=NS

=NSkab桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E2=B0Lv總電動(dòng)勢(shì)E總=E1+E2感應(yīng)電流I'=

根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-F=ma其中安培力F=B0I'L解得a=gsinθ-

第四十五頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.能量轉(zhuǎn)化分析(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程,實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程。(2)當(dāng)磁場(chǎng)不動(dòng)、導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體所受安培力與導(dǎo)體運(yùn)

動(dòng)方向相反,此即電磁阻尼。在這種情況下,安培力對(duì)導(dǎo)體做負(fù)功,即導(dǎo)體

克服安培力做功,將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí),電能又

轉(zhuǎn)化為其他形式的能,如通過(guò)電阻轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(焦耳熱)。即:其他形式的能(如:機(jī)械能)

電能

其他形式的能(如:內(nèi)能)重難四電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題第四十六頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六(3)當(dāng)開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體靜止、磁場(chǎng)(磁體)運(yùn)動(dòng)時(shí),由于導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)向相反方

向做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流,進(jìn)而受到安培力作用,這時(shí)安培力

成為導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力,此即電磁驅(qū)動(dòng)。在這種情況下,安培力做正功,電能

轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能。綜上所述,安培力做功是電能和其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)化的橋梁,表示

如下:電能

其他形式的能。2.求解焦耳熱Q的三種方法(1)直接法:Q=I2Rt(2)功能關(guān)系法:Q=W克服安培力(3)能量轉(zhuǎn)化法:Q=ΔE其他能的減少量第四十七頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六典例4圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌,處在磁感應(yīng)強(qiáng)

度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里。導(dǎo)軌的a1

b1段與a2b2段是豎直的,距離為l1;c1d1段與c2d2段也是豎直的,距離為l2。x1y1與

x2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿,質(zhì)量分別為m1和m2,它

們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電

阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),已勻速向上運(yùn)動(dòng),求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率大小和回路電阻上的熱功率。第四十八頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解析設(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為v,因桿的運(yùn)動(dòng),兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少,從而磁通量也減少,由法拉第電磁感應(yīng)定律可得,回路中的感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)的大小E=B(l2-l1)v,回路中的電流I=

,電流沿順時(shí)針?lè)较?。兩金屬桿都要受到安培力作用,作用于桿x1y1的安培力為F1=BIl1(方向向上),

作用于桿x2y2的安培力為F2=BIl2(方向向下)。當(dāng)桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有F-m1g-m2g+F1-F2=0。解以上各式得I=

,v=

。第四十九頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六電阻上的熱功率P熱=I2R=[

]2R。

答案

R(m1+m2)g

[

]2R作用于兩桿的重力的功率大小P=(m1+m2)gv=

R(m1+m2)g。第五十頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六4-1如圖所示,PM、QN是兩根半徑為d的光滑的

圓弧軌道,其間距為L(zhǎng),O、P連線水平,M、N在同一水平高度,圓弧軌道電阻不計(jì),在其上端連

有一阻值為R的電阻,整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為B。現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒從軌道的頂

端PQ處由靜止開(kāi)始下滑,到達(dá)軌道底端MN時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg,求:(1)棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)金屬棒兩端的電壓;(2)棒下滑過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的熱量;(3)棒下滑過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電荷量。第五十一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

答案

(1)

BL

(2)

(3)

解析

(1)在軌道的最低點(diǎn)MN處,金屬棒對(duì)軌道的壓力FN=2mg,軌道對(duì)金屬棒的支持力大小為FN'=FN=2mg,則第五十二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期六FN'-mg=m

,解得:v=

。金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,金屬棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)兩端的電壓U=

E=

BL

(2)棒下滑過(guò)程中,由能量守恒定律得,mgd=Q+

mv2,解得Q=

mgd金屬棒產(chǎn)生的熱量Qr=

Q=

(3)由q=IΔt,I