2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：選擇題（附答案解析）

2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：選擇題

選擇題（共25小題）

3

1.已知尸（加，〃）為平面內(nèi)任意整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且滿足加-〃=0,則

4

滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

2.下列說法正確的是（）

A.0沒有絕對值

B.一個(gè)數(shù)的絕對值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)

C.絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大

D.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的那個(gè)數(shù)反而小

3.四位同學(xué)所畫的數(shù)軸分別如下，其中正確的是（）

????>1????

A.-1021B.-1012

Iiii?iiii?

C.10-1-2D.-101

4.下面說法正確的是（）

A.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)

B.只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)

C.7T的相反數(shù)是-3.14

D.-（-3.8）的相反數(shù)是3.8

22

5.在3%,3.14159,—,0202202222022220....（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“0"之間"2"

7

的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)）這4個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.在一4，0,3,n中，正數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.關(guān)于x的一元二次方程5-+2x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A.5,-2,-1B.5,2,-1C.-5,2,1D.-5,-2,-1

8.在-2,0,3,n這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是（）

A.-2B.0C.3D.n

第1頁（共13頁）

9.在下列各數(shù)中：TT,-V3,3.1416,弼，―,無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（）

A.a2b2-1B.4-0.25a2C.-a2+lD.-a2-b2

11.數(shù)”，b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡-同+m-c產(chǎn)（）

-a0Wc

A.-a-b+cB.a+b-cC.a-h+cD.+6-c

12.點(diǎn)產(chǎn)（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,-2）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（3,2）

13.下列手機(jī)手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（）

■■~~[D&

A.?B.C.?

14.截至2022年3月14日，我國已有約12.7億人完成了新冠疫苗全程接種，數(shù)據(jù)12.7億

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12.7X108B.1.27X108C.12.7X109D.1.27X109

15.若a=-l,則2a2-5a的值為（）

A.7B.-7C.3D.-3

16.下列根式中是最簡二次根式的是（

A2

-JIB.我C.V2a2D.Va+1

17.如圖，己知四邊形ZBbEs四邊形AB=2,EF=3,則。C的長是（）

18.如圖，DE//BC,且EC;BD=2；3,AD=9,則/E的長為（）

第2頁（共13頁）

A

C.3D.4

19.數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)與表示x的點(diǎn)距離為3,則x表示的數(shù)為（）

A.2B.-2或-4C.-4D.2或-4

20.已知點(diǎn)C是線段N2中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是()

A.AC=BCB.AC=^ABC.AB=ACD.AB=2BC

21.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了解市民對電影《平凡英雄》的感受，小明在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生

B.為了解全校學(xué)生國慶節(jié)假期做實(shí)踐作業(yè)的時(shí)間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查

C.為了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式

D.為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式

22.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體與“祖”所在面相對的面上的漢字是（）

我和我

的祖國

A.我B.和C.國D.的

23.若二次根式后五有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.B.x>llC.D.x>0

24.下列分解因式正確的是()

A.-a+a3--a(1+a2)B.-a2+4b2—(2b+a)(2b-a)

C.a2-4=(a-2)2D.2a-46+2=2(a-2b)

25.在數(shù)軸上，到表示-2的點(diǎn)7個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）

A.-9或9B.-5或5C.9或-5D.-9或5

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2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：選擇題

參考答案與試題解析

一.選擇題（共25小題）

3

1.已知P（加，〃）為平面內(nèi)任意整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且滿足二加〃+加-〃=0,則

4

滿足條件的點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】先用驗(yàn)證分析法求出加，〃的整數(shù)解，解的個(gè)數(shù)就是P點(diǎn)的個(gè)數(shù).

3

【解答】解：-n=Q,

4

.3

：?-mn=-〃？+〃,

4

〃都為整數(shù)，

2

",〃的整數(shù)解為：｛k;,｛屋J｛：J_4.

滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是4個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，求方程的整數(shù)解是解題的關(guān)鍵.

2.下列說法正確的是（）

A.0沒有絕對值

B.一個(gè)數(shù)的絕對值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)

C.絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大

D.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的那個(gè)數(shù)反而小

【分析】分別根據(jù)絕對值的定義以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可.

【解答】解：A.0的絕對值是0,原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

B.一個(gè)數(shù)的絕對值等于它本身，這個(gè)數(shù)是正數(shù)或零，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；

C.絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大，說法錯(cuò)誤，如-2的絕對值是2,1的絕對值是1,但-2

VI,故本選項(xiàng)不合題意；

D.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的那個(gè)數(shù)反而小，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及絕對值，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

3.四位同學(xué)所畫的數(shù)軸分別如下，其中正確的是（）

第4頁（共13頁）

>>

A.-1021B.-1012

iiiiAiiii?

C.10-1-2D.-101

【分析】數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸，根據(jù)概念求解

即可.

【解答】解：4選項(xiàng)的數(shù)軸1,2的位置不對，故不符合題意；

8選項(xiàng)的數(shù)軸有單位長度，有正方向，有原點(diǎn)，故符合題意；

C選項(xiàng)的數(shù)軸正數(shù)和負(fù)數(shù)的位置反了，不符合題意；

。選項(xiàng)的數(shù)軸單位長度不一致，故不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的概念，能利用概念判斷數(shù)軸是解題的關(guān)

鍵.

4.下面說法正確的是（）

A.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)

B.只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)

C.TT的相反數(shù)是-3.14

D.-（-3.8）的相反數(shù)是3.8

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【解答】解：正數(shù)與負(fù)數(shù)不一定互為相反數(shù)，例如1和-2,故Z不符合題意；

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，符合相反數(shù)的定義，故8不符合題意；

7T的相反數(shù)是-1T,故C不符合題意；

-（-3.8）的相反數(shù)是-3.8,故。不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查的是相反數(shù)的定義，熟知只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解題

的關(guān)鍵.

_22

5.i￡V16,3.14159,—,0202202222022220.......（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“0"之間"2"

7

的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)）這4個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概

念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)

第5頁（共13頁）

小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：代=4,是整數(shù)，屬于有理數(shù)：

3.14159是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

22

亍■是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)：

無理數(shù)有0202202222022220……（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“0”之間“2”的個(gè)數(shù)依次

加1個(gè)），共1個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不

循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如mV6,0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

6.在一/0,3,1T中，正數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)正數(shù)的定義判斷即可.

【解答】解：在-《，0,3,TT中，正數(shù)有3,7T,共2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，掌握正數(shù)大于零是解答本題的關(guān)鍵.

7.關(guān)于x的一元二次方程5f+2x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A.5,-2,-1B.5,2,-1C.-5,2,1D.-5,-2,-1

【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式即可得二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng).

【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程5/+2x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)

分別是5、+2、-1,

故選：B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的一般式，關(guān)鍵是掌握任何一個(gè)關(guān)于x的一元二

次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式"2+bx+c=0（aWO）.這種形式叫一元二次方程的

一般形式.其中辦2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)：加叫做一次項(xiàng)：c叫做常數(shù)項(xiàng).

8.在-2,0,3,n這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是（）

A.-2B.0C.3D.n

【分析】根據(jù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)來解答.

【解答】解：A.-2是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意;

B.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意;

第6頁（共13頁）

C.3是正數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D.TT是正數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，牢記0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

22

9.在下列各數(shù)中：H,-V3,3.1416,弼，―,無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概

念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)

小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：3.1416是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

弼=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

22

5■是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有TT,-V3,共2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不

循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如TT,V6,0.8080080008…(每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.

10.下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是()

A.a2h2-1B.4-0.25a2C.-a2+lD.-a2-h2

【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.

【解答】解：/、原式=(ab-1)(ab+1),不符合題意；

B、原式=(2-0.5a)(2+0.5。)，不符合題意；

C、原式=(1-a)(1+a),不符合意義：

。、原式不能利用平方差公式進(jìn)行因式分解，符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)評】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.

11.數(shù)”，b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡-|a|+|6-c|=()

-a0Wc

A.-a-b+cB.a+h-cC.a-b+cD.-a+b-c

【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得a<0<b<c,從而可得b-cVO,再化簡絕對值，從而可得答

第7頁(共13頁)

案.

【解答】解：由數(shù)軸得：a<O<b<c,

所以b-c<0,

所以-|M+|6-c|=-（-a）-（b-c）=a-b+c.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、化簡絕對值、去括號的法則，熟練掌

握數(shù)軸的性質(zhì)并判斷代數(shù)式的符號是解題關(guān)鍵.

12.點(diǎn)、P（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,-2）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（3,2）

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)尸（X,、），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x,-?）,

即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).

【解答】解：點(diǎn)尸（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,3）.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)

鍵.

13.下列手機(jī)手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（）

??

A.?BC.?A

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

【解答】解：結(jié)合中心對稱圖形的概念可知：選項(xiàng)8中的圖形是中心對稱圖形.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題重在考查我們對中心對稱圖形概念的掌握情況，中心對稱圖形是要尋找對

稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

14.截至2022年3月14日，我國己有約12.7億人完成了新冠疫苗全程接種，數(shù)據(jù)12.7億

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12.7X108B.1.27X108C.12.7X109D.1.27X109

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定"

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時(shí)，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解:12.7億=1270000000=1.27X109.

第8頁（共13頁）

故選：D.

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其

中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

15.若a=-1,則2a2-5a的值為（）

A.7B.-7C.3D.-3

【分析】直接將a的值代入求值的代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】解：當(dāng)a=-1時(shí)，

2a2-5a=2X\-5X（-1）=7.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式求值題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化

簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)

式都要化簡.

16.下列根式中是最簡二次根式的是（）

A.B.V8C.V2a2D.Va2+1

【分析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案.

【解答】解：A.J|=￥，故此選項(xiàng)不合題意；

B.V8=2V2,故此選項(xiàng)不合題意；

C.>/2a2=\a\y/2,故此選項(xiàng)不合題意；

D.V^TT,是最簡二次根式，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

17.如圖，已知四邊形/BMs四邊形AB=2,EF=3,則OC的長是（）

A/-------\B

EZ------V

49

-c-4

32D.

【分析】根據(jù)四邊形/BEEs四邊形列出比例式解答即可.

【解答】解：；四邊形ZBFEs四邊形EFCD,

第9頁（共13頁）

ABEF

??—,

EFDC

?:AB=2,EF=3,

?_2_3_

??—'

3DC

q

解得DC=*

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)列出正確的比例式.相

似多邊形的性質(zhì)為：①對應(yīng)角相等；②對應(yīng)邊的比相等.

18.如圖，DE//BC,且EC；BD=2；3,AD=9,則4E的長為（）

------、C

A.6B.9C.3D.4

【分析】根據(jù)三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例列出比例式解答即可.

【解答】解：'：DE//BC,

?EC_A__E

BDAD

,:EC：BD=2：3,AD=9,

,AE__2

*'~9"=?

解得/E=6.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例定理

并靈活運(yùn)用.

19.數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)與表示x的點(diǎn)距離為3,則x表示的數(shù)為（）

A.2B.-2或-4C.-4D.2或-4

【分析】分兩種情況：比-1大3或比-1小3.

【解答】解：?；-1+3=2,-1-3=-4,

；.x=2或丫=-4,

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是分類思想的應(yīng)用.

第10頁（共13頁）

20.已知點(diǎn)C是線段力8中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（）

A.AC=BCB.AC=^ABC.AB^ACD.AB=2BC

【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)定義及表示方法進(jìn)行判斷便可.

【解答】解：?.?點(diǎn)C是線段中點(diǎn)，

1

：.AC^BC-AB,AB=2AC=2BC,

2

：.A.B、。選項(xiàng)成立，C選項(xiàng)不成立，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了線段的中點(diǎn)的定義與性質(zhì)，熟練掌握中點(diǎn)的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

21.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了解市民對電影《平凡英雄》的感受，小明在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生

B.為了解全校學(xué)生國慶節(jié)假期做實(shí)踐作業(yè)的時(shí)間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查

C.為了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式

D.為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)

查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷.

【解答】解：力、為了解市民對電影《平凡英雄》的感受，小明在某校隨機(jī)采訪了8名初

三學(xué)生，調(diào)查方式不合適，不具有代表性，本選項(xiàng)不符合題意；

8、為了解全校學(xué)生國慶節(jié)假期做實(shí)踐作業(yè)的時(shí)間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查,

調(diào)查方式不合適，不具有代表性，本選項(xiàng)不符合題意；

C、為了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式，調(diào)查方式不合適，

應(yīng)采取抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)不符合題意；

。、為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式,

調(diào)查方式合適，本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要

考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查

的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往

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