八年級數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)資料

八年級數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)資料幾何a級概念：（要求深刻理解、嫻熟運用、主要用于幾何證明）

1.三角形的角平分線定義：

三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.（如圖）

八班級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱

幾何表達(dá)式舉例：

(1)∵ad平分∠bac

∴∠bad=∠cad

(2)∵∠bad=∠cad

∴ad是角平分線

2.三角形的中線定義：

在三角形中，連結(jié)一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線.（如圖）

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幾何表達(dá)式舉例：

(1)∵ad是三角形的中線

∴bd=cd

(2)∵bd=cd

∴ad是三角形的中線

3.三角形的高線定義：

從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線.

（如圖）

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幾何表達(dá)式舉例：

(1)∵ad是δabc的高

∴∠adb=90°

(2)∵∠adb=90°

∴ad是δabc的高

※4.三角形的三邊關(guān)系定理：

三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.（如圖）

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幾何表達(dá)式舉例：

(1)∵ab+bc＞ac

∴……………

(2)∵ab-bc＜ac

∴……………

5.等腰三角形的定義：

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.（如圖）

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幾何表達(dá)式舉例：

(1)∵δabc是等腰三角形

∴ab=ac

(2)∵ab=ac

∴δabc是等腰三角形

6.等邊三角形的定義：

有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形.（如圖）

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幾何表達(dá)式舉例：

(1)∵δabc是等邊三角形

∴ab=bc=ac

(2)∵ab=bc=ac

∴δabc是等邊三角形

7.三角形的內(nèi)角和定理及推論：

（1）三角形的內(nèi)角和180°；（如圖）

（2）直角三角形的兩個銳角互余；（如圖）

（3）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（如圖）

※（4）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

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（1）（2）（3）（4）

幾何表達(dá)式舉例：

(1)∵∠a+∠b+∠c=180°

∴…

(2)∵∠c=90°

∴∠a+∠b=90°

(3)∵∠acd=∠a+∠b

∴…

(4)∵∠acd＞∠a

∴…

8.直角三角形的定義：

有一個角是直角的三角形叫直角三角形.（如圖）

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幾何表達(dá)式舉例：

(1)∵∠c=90°

∴δabc是直角三角形

(2)∵δabc是直角三角形

∴∠c=90°

9.等腰直角三角形的定義：

兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如圖）

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幾何表達(dá)式舉例：

(1)∵∠c=90°ca=cb

∴δabc是等腰直角三角形

(2)∵δabc是等腰直角三角形

∴∠c=90°ca=cb

10.全等三角形的性質(zhì)：