一元一次不等式定稿

關(guān)于一元一次不等式定稿第1頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.

魯班在這里就運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.第2頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三１、什么是一元一次方程？含有一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程（１）去分母（２）去括號(hào)（３）移項(xiàng)（４）合并同類項(xiàng)（５）化系數(shù)為１2．解一元一次方程的基本步驟第3頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三3、不等式有哪些基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變第4頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三

圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了x元，買郵票花了3元，他總共花了8元，請(qǐng)問小明買賀卡花了多少元？

如果小明總共花的錢不足8元呢？根據(jù)題意你能列出一個(gè)式子嗎？x＋3＜8解：由題意得x+3=8只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1一、經(jīng)驗(yàn)喚醒，引入概念第5頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三

觀察下列不等式：

上面的不等式有哪些共同特點(diǎn)？你能給它取一個(gè)共同的名字嗎？這些不等式的左右兩邊都是

，只含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是

，像這樣的不等式叫做

。

整式一個(gè)1一元一次不等式看一看：第6頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三練一練：下列不等式是一元一次不等式嗎？

（1）x－7y＞26；（2）3xy＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；

（5）＞1.×√×√×第7頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三解一元一次方程:解一元一次不等式:思考：這個(gè)一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處?二、經(jīng)驗(yàn)聯(lián)想，探究解法解一元一次不等式時(shí)也可以像解一元一次方程一樣“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向。第8頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三①⑤④③②步驟＞解：6－2(x－2)＝3x6－2x＋4＝3x－2x

－3x＝－6－4－5x＝－10x＝2x＜2解：6－2(x－2)＞3x6－2x＋4＞3x－2x

－3x＞－6－4－5x＞－10利用解一元一次方程與解一元一次不等式的方法、步驟都類似的結(jié)論，同桌一起完成以下兩題,并將解題過程填入表（一）。三、大膽嘗試，經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建第9頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為１，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示四、舉一反三第10頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為１，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示第11頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三

解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母

去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1等步驟.

在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向必須改變.區(qū)別在哪里?五、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)第12頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三1.(金昌中考）把不等式-2x＜4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()【解析】選A.由-2x＜4得x＞-2，根據(jù)“大于向右畫，無等畫圓圈”可知選項(xiàng)A符合．A第13頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三2．（蘭州中考）亮亮準(zhǔn)備用節(jié)省的零花錢買一臺(tái)復(fù)讀機(jī)，他已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元，直到他至少有300元．解：設(shè)x個(gè)月后他至少有300元，則符合題意的不等式是()(A)30x-45≥300(B)30x+45≥300(C)30x-45≤300(D)30x+45≤300【解析】選B.由于亮亮每個(gè)月節(jié)省30元，故x個(gè)月