八年級數(shù)學(xué)知識點下冊

八年級數(shù)學(xué)知識點下冊學(xué)問是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學(xué)習(xí)的樂趣。任何一門學(xué)科的學(xué)問都需要大量的記憶和練習(xí)來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著歡樂!下面是我給大家整理的一些（（八班級）數(shù)學(xué)）的學(xué)問點，盼望對大家有所關(guān)心。

初二數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點歸納

一次函數(shù)

一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).

當(dāng)b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.

二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

(2)性質(zhì):當(dāng)k0時,直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，b0圖像經(jīng)過一、二、三象限;

(2)k0，b0圖像經(jīng)過一、三、四象限;

(3)k0，b=0圖像經(jīng)過一、三象限;

(4)k0，b0圖像經(jīng)過一、二、四象限;

(5)k0，b0圖像經(jīng)過二、三、四象限;

(6)k0，b=0圖像經(jīng)過二、四象限。

一次函數(shù)表達(dá)式的確定

求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)時，需要由兩個點來確定;求正比例函數(shù)y=kx(k≠0)時，只需一個點即可.

5.一次函數(shù)與二元一次方程組：

解方程組

從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時兩個函數(shù)的值相等.并

求出這個函數(shù)值

解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標(biāo).

數(shù)據(jù)的分析

數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差

初二數(shù)學(xué)三角形學(xué)問點歸納

直角三角形

◆備考兵法

1.正確區(qū)分勾股定理與其逆定理，把握常用的勾股數(shù).

2.在解決直角三角形的有關(guān)問題時，應(yīng)留意以勾股定理為橋梁建立方程(組)來解決問題，實現(xiàn)幾何問題代數(shù)化.

3.在解決直角三角形的相關(guān)問題時，要留意題中是否含有特別角(30°，45°，60°).若有，則應(yīng)運用一些相關(guān)的特別性質(zhì)解題.

4.在解決很多非直角三角形的計算與證明問題時，經(jīng)常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決.

5.折疊問題是新中考（熱點）之一，在處理折疊問題時，動手操作，仔細(xì)觀看，充分發(fā)揮空間（想象力），留意折疊過程中，線段，角發(fā)生的變化，查找破題思路.

三角形的重心

已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交于O，CO延長線交AB于F。求證：F為AB中點。

證明：依據(jù)燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。

重心的幾條性質(zhì)：

1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積的點。

假如用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點。

八班級數(shù)學(xué)學(xué)問點

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。例1、1、在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系為(相交)和(平行)。2、兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線相互垂直，其…

平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形圖形兩組對邊分別平行的四邊形。定義用“”表示平行四邊形，例如：ABCD，平行四邊形ABCD記作有一個角是直角的平有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等且…

第十八章平行四邊形的熟悉學(xué)問點回顧：平行四邊形、特別平行四邊形的特征以及彼此之間的關(guān)系1.矩形是特別的平行四邊形，矩形的四個內(nèi)角都是_____。矩形的對角線___2.菱形是特別的平行四邊形，菱形是四條邊都__，它的兩條對角線__每條對角線平…

特別的平行四邊形和一元二次方程的學(xué)問點歸納

【菱形】

1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2.菱形的性質(zhì)：

(1)菱形的性質(zhì)有：①平行四邊形的一切性質(zhì);②四條邊都相等;③對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角;④菱形是對稱軸圖形，它有2條對稱軸，分別為它的兩條對角線所在的直線。

(2)菱形面積=底×高=對角線乘積的一半。

3.菱形的判定：

(1)用定義判定(即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。

(2)對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。

(3)四條邊都相等的四邊形是菱形。

綜上可知，判定菱形時常用的思路：

四條邊都相等菱形

菱形四邊形

平行

四邊形有一組鄰邊相等菱形

【矩形】

1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.矩形的性質(zhì)：(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì);(2)矩形的四個角都是直角;

(3)矩形的四個角都相等。

4.矩形的判定（方法）：

(1)用定義判定(即有一個角是直角的平行四邊形是矩形);

(2)三個角都是直角的四邊形是矩形;

(3)對角線相等的平行四邊形是矩形。

綜上可知，判定矩形時常用的思路：

【正方形】

1.正方形的定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2.正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。

(1)邊：四條邊相等，鄰邊垂直且相等，對邊平行且相等。

1(2)角：四個角都是直角。

(3)對角線：對角線相等且相互垂直平分，每條對角線平分一組對角。

3.正方形的判定

(1)依據(jù)定義判定;(2)對角線相等的菱形是正方形;

(2)有一個角是直角的菱形是正方形;

(3)有一組鄰邊相等的矩形是正方形;

(4)對角線相互垂直的矩形是正方形。

4.特別的平行四邊形之間的關(guān)系

矩形、菱形是特別的平行四邊形，正方形是更特別的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形，它們之間的關(guān)系如圖所示：

5.依次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形的外形：

(1)依次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行變形;

(2)依次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形;

(3)依次連接對角線垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形;

(4)依次連接對角線垂直且相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是正方形;

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