2021-2022學(xué)年山東省德州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題含答案

2021-2022學(xué)年山東省德州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

4.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

5.

6.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

7.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.

B.

C.

D.1/xy

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)29.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

34.

35.

36.

37.

38.________.39.40.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

41.z=ln(x+ey)，則

42.43.44.

45.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

46.

47.

48.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。49.

50.

51.

52.

53.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．102.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．108.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.109.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.110.六、單選題(0題)111.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

參考答案

1.D

2.D

3.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

4.B

5.C解析：

6.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

7.D

8.B

9.B

10.D

11.B

12.B

13.B

14.A此題暫無解析

15.1/2

16.A

17.C

18.B

19.C

20.C

21.1/2

22.C

23.C

24.C

25.D

26.C

27.D

28.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

29.B

30.C

31.

32.22解析：

33.(2-2)

34.e-6

35.1

36.A

37.

38.

39.

40.

41.-ey/(x+ey)2

42.

43.44.f(x)+C

45.-sinx

46.

47.

48.

49.

50.

51.e-1

52.π/3π/3解析：

53.

54.

55.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

56.

57.1/4

58.1/259.0

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

101.

102.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

108.109.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次