高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生對解題過程的反思,是提高學(xué)生解題元認(rèn)知水平的需要、是加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、是對數(shù)學(xué)方法運用的有效途徑、是促進學(xué)生對解決問題由感性上升為理性的質(zhì)變;數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)學(xué)生對解題過程的反思,是提高學(xué)生解題元認(rèn)知水平的需要、是加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、是對數(shù)學(xué)方法運用的有效途徑、是促進學(xué)生對解決問題由感性上升為理性的質(zhì)變;那么,如何培養(yǎng)高中升數(shù)學(xué)解題的反思能力呢一、高中數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)的積極意義一積極反思,查缺補漏,確保解題的合理性和正確性解數(shù)學(xué)題,有時由于審題不確,概念不清,忽視條件,套用相近知識,考慮不周或計算出錯,難免產(chǎn)生這樣或那樣的錯誤,即學(xué)生解數(shù)學(xué)題,不能保證一次性正確和完善;所以解題后,必須對解題過程進行回顧和評價,對結(jié)論的正確性和合理性進行驗證;可是一些同學(xué)把完成作業(yè)當(dāng)成是趕任務(wù),解完題目萬事大吉,頭也不回,揚長而去;這種錯誤思想和做法,像蛀蟲一樣嚴(yán)重蛀蝕著學(xué)生的思維品質(zhì),影響學(xué)生解題能力的提高;由此可見,解題反思的積極意義及其重要性,必須引起師生在教學(xué)中的足夠重視;二積極反思,探求一題多解和多題一解,提高綜合解題能力高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。數(shù)學(xué)知識有機聯(lián)系縱橫交錯,解題思路靈活多變,解題方法途徑繁多,但最終卻能殊途同歸;即使一次性解題合理正確,也未必能保證一次性解題就是最佳思路,最優(yōu)最簡捷的解法;不能解完題就此罷手,如釋重負(fù);應(yīng)該進一步反思,探求一題多解,多題一解的問題,開拓思路,勾通知識,掌握規(guī)律,權(quán)衡解法優(yōu)劣,在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié),使自己的解題能力更勝一籌高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。三積極反思、系統(tǒng)小結(jié),使重要數(shù)學(xué)方法、公式、定理的應(yīng)用規(guī)律條理化,在解題中應(yīng)用自如,有的放矢;不少同學(xué)做題,易犯就事論事,就題論題,"鐵路巡警,各管一段"的毛病,掌握的知識支離破碎,腦海一片空白;如果進行解題后反思,對重要數(shù)學(xué)方法、公式、定理仿上依法炮制,長此下去,肯定對新學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系脈絡(luò)清楚,運用規(guī)律了如指掌,解起題來得心應(yīng)手,解題能力大有提高;二、高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)策略1、加強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。學(xué)生解題反思能力的提高,還需要學(xué)生自己加強學(xué)習(xí)的主動性和積極性;學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性是整個解題反思過程的核心,也是提高學(xué)生解題反思過程效果和質(zhì)量的關(guān)鍵;然而在現(xiàn)實的教學(xué)過程中,由于受教師的觀念、教學(xué)方法和教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式等多方面的影響,學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣普遍偏低,認(rèn)為數(shù)學(xué)知識內(nèi)容是枯燥、乏味的,從而造成他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性不強,這些都嚴(yán)重影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果和質(zhì)量;培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力是一個“疑問――示范――訓(xùn)練――反思”的過程,通過這樣一個過程,它能夠使學(xué)生逐漸改變對數(shù)學(xué)的錯誤認(rèn)識,也能夠提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;而且,解題反思能力的提高對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和創(chuàng)造性都是極其有幫助的;在培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力的過程中,筆者認(rèn)為學(xué)生自己也需要從以下兩方面進行努力：高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。1善于在反思中概括總結(jié);經(jīng)常在反思中進行概括總結(jié)是學(xué)生形成解題反思意識的重要方式,對構(gòu)建學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也非常有效,而良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有力保證;2在反思中力求舉一反三;學(xué)生進行解題的目的,不僅僅是為了獲取正確的答案,而是通過解題能夠使自己對某一數(shù)學(xué)知識進行強化和鞏固;舉一反三的解題過程是一個更高層次的學(xué)習(xí)過程,它能使學(xué)生對某一數(shù)學(xué)知識能夠有更深、更廣的認(rèn)識,也有利于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的鞏固和加深,這樣學(xué)生的解題反思能力也會越來越強;2、指導(dǎo)小結(jié),反思脈絡(luò)高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。一個數(shù)學(xué)問題的解決,并不等于這個問題思維活動的結(jié)束,而是對這個問題進行深入研究的開始,如果此時停止了這個問題的思維活動,將錯過反思的大好良機,只解決了“怎樣做”等問題,而沒有解決“是否解中有錯”“為什么這樣解”“還能怎樣解”等問題,這些問題只有在不失時機的解后反思才能得到解決,更重要的是學(xué)生通過對自己的思維過程的再驗證、再認(rèn)識,使自己對數(shù)學(xué)概念、定理、方法等各個方面從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,極大的提高思維水平高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。對數(shù)學(xué)解題反思可以思慮從以下幾個方面小結(jié)：①對解題過程的反思：即解題過程中,自己是否很好地理解了題意是否弄清了題干與設(shè)問之間的內(nèi)在聯(lián)系是否能較快地找到了解題的突破口在解題過程中曾走過哪些彎路犯過哪些錯誤這些問題后來又是怎樣改正的②對解題方法與技能的反思：即解題所使用的方法、技能是否有廣泛應(yīng)用的價值如果適當(dāng)?shù)馗淖冾}目的條件和結(jié)論,問題將會出現(xiàn)怎樣的變化有什么規(guī)律解決這個問題還可以用哪些方法等等;③題目立意的反思：即所解決的問題有什么意義還有哪些問題需要進一步解決3、撰寫反思型數(shù)學(xué)筆記策略學(xué)習(xí)反思筆記,是學(xué)生自身制定學(xué)習(xí)計劃與自我評價的參考,通過筆記可以對知識有更深層次的理解,提高歸納概括的能力,凸顯自身的學(xué)習(xí)進度,促使老師理解學(xué)生的發(fā)展趨勢,使得學(xué)生看到自己的優(yōu)勢,形成學(xué)習(xí)上的自我意識,與信心意識,促使自身成熟,反思筆記還有利于數(shù)學(xué)知識的網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化、加強知識關(guān)聯(lián)的領(lǐng)悟性;比如學(xué)生可反思某個知識單元中內(nèi)容：本章研究了什么有什么意義用了什么研究方法與之前知識有哪些聯(lián)系等等;通過這樣的反思,使知識系統(tǒng)化,清晰了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu);高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)全文共5頁，當(dāng)前為第4頁。引導(dǎo)學(xué)生了解每一類題目的多種解法,要強調(diào)對比中的從優(yōu)原則,在學(xué)習(xí)中獲得知識越來越多的時候,如果不進行提煉概括,知識是松散而不具備立體感的,不利于知識構(gòu)建記憶與提取,也不能對知識進一步發(fā)展與升華,華羅庚曾強調(diào)：把書先讀薄再讀厚最后再到讀??；表明學(xué)生必須在對知識深刻的理解的基礎(chǔ)上,掌握他們的邏輯性,摒棄本質(zhì)差別,形成知識鏈,更有利于回顧自身的想法,找到邏輯依據(jù),分析落入解題死角的原因,反思