高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)

高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)PAGE1PAGE2對于高中生來說學(xué)好高中數(shù)學(xué)是重中之重,但是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的解析幾何知識更是不能馬虎,方便大家學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí),本文就高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)及高考核心考點(diǎn)做了以下歸納：······？高中數(shù)學(xué)解析幾何高考核心考點(diǎn)1、準(zhǔn)確理解(m)基本概念（如直線的傾斜角、斜率、距離、截距等）2、熟練掌握(s)基本公式（如兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、斜率公式、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、到角公式、夾角公式等）3、熟練掌握(c)求直線方程的方法（如根據(jù)條件靈活選用各種形式、討論斜率存在和不存在的各種情況、截距是否為0等等）4、在解決直(g)線與圓的位置關(guān)系問題中,要善于運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)以減少運(yùn)算5、了解線性(01)規(guī)劃的意義及簡單應(yīng)用6、熟悉圓錐曲線中基本量的計(jì)算7、掌握與圓錐曲線有關(guān)的軌跡方程的求解方法（如：定義法、直接法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法、交軌法、幾何法、待定系數(shù)法等）8、掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的常見判定方法,能應(yīng)用直線與圓錐曲線的位置關(guān)系解決一些常見問題高中數(shù)學(xué)解析幾何需掌握知識點(diǎn)1.平行與垂直若直線l1和l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1,l2：y＝k2x＋b2,則：(1)直線l1∥l2的充要條件是：k1＝k2且b1≠b2(2)直線l1⊥l2的充要條件是：k1·k2＝－12．三種距離(1)兩點(diǎn)間的距離平面上的兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離公式|P1P2|＝eq\r(x1－x22＋y1－y22).特別地,原點(diǎn)(0,0)與任意一點(diǎn)P(x,y)的距離|OP|＝eq\r(x2＋y2).(2)點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)P0(x0,y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2))(3)兩條平行線的距離兩條平行線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0間的距離d＝eq\f(|C1－C2|,\r(A2＋B2))3、圓的方程的兩種形式①．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。(x－a)2＋(y－b)2＝r2,方程表示圓心為(a,b),半徑為r的圓．高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。②．圓的一般方程對于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(1)當(dāng)D2＋E2－4F＞0時(shí),表示圓心為③eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2))),半徑為eq\f(1,2)eq\r(D2＋E2－4F)的圓；(2)當(dāng)D2＋E2－4F＝0時(shí),表示一個(gè)點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))；(3)當(dāng)D2＋E2－4F＜0時(shí),它不表示任何圖形．4、直線與圓的位置關(guān)系①．直線與圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切、相交．判斷直線與圓的位置關(guān)系常見的有：幾何法：利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系d＜r?相交；d＝r?相切；d＞r?相離②．直線與圓相交直線與圓相交時(shí),若l為弦長,d為弦心距,r為半徑,則有r2＝d2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))2,即l＝2eq\r(r2－d2),求弦長或已知弦長求解問題,一般用此公式．5、兩圓位置關(guān)系的判斷兩圓(x－a1)2＋(y－b1)2＝req\o\al(2,1)(r＞0),(x－a2)2＋(y－b2)2＝req\o\al(2,2)(r2＞0)的圓心距為d,則1．d＞r1＋r2?兩圓外離；2．d＝r1＋r2?兩圓外切；3．|r1－r2|＜d＜r1＋r2(r1≠r2)?兩圓相交_；4．d＝|r1－r2|(r1≠r2)?兩圓內(nèi)切；5．0≤d＜|r1－r2|(r1≠r2)?兩圓內(nèi)含6.橢圓一、橢圓的定義和方程1．橢圓的定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(大于|F1F2|=2c)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦點(diǎn).定義中特別要注意條件2a＞2c,否則軌跡不是橢圓；當(dāng)2a＝2c時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段；當(dāng)2a＜2c時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在。2．橢圓的方程(1)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)．(2)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1(a＞b＞0)．二、橢圓的簡單幾何性質(zhì)(a2＝b2＋c2)高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。標(biāo)準(zhǔn)方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1(a＞b＞0)圖形性質(zhì)范圍－a≤x≤a－b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a對稱性對稱軸：x軸,y軸對稱中心：坐標(biāo)原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(－a,0),A2(a,0)B1(0,－b),B2(0,b)A1(0,－a),A2(0,a)B1(－b,0),B2(b,0)性質(zhì)軸長軸A1A2的長為2a短軸B1B2的長為2b焦距|F1F2|＝2c離心率e＝eq\f(c,a)∈(0,1)a,b,c的關(guān)系c2＝a2－b2高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。8．拋物線（1）拋物線的概念平面內(nèi)與一定點(diǎn)和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn)不在定直線l上)。定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn),定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。注意：它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（,0）,它的準(zhǔn)線方程是；高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。（2）拋物線的性質(zhì)一條拋物線,由于它在坐標(biāo)系的位置不同,方程也不同,有四種不同的情況,所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式：,,.這四種拋物線的圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程如下表：[一次項(xiàng)的字母定軸（對稱軸）,一次項(xiàng)的符號定方向（開口方向）]標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對稱性軸軸軸軸頂點(diǎn)離心率說明：（1）通徑：過拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的弦稱為通徑；（2）拋物線的幾何性質(zhì)的特點(diǎn)：有一個(gè)頂點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn),一條準(zhǔn)線,一條對稱軸,無對稱中心,沒有漸近線；（3）注意強(qiáng)調(diào)的幾何意義：是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。2.焦點(diǎn)弦(以拋物線y2＝2px(p＞0)為例)設(shè)AB是過焦點(diǎn)F的弦,A(x1,y1),B(x2,y2),則|AB|＝x1＋x2＋p；|AB|min＝2p；x1·x2＝eq\f(p2,4)；y1·y2＝－p；|AF|＝x1＋eq\f(p,2),|BF|＝x2＋eq\f(p,2).7.雙曲選一、雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|且不等于零)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線．兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離|F1F2|叫做雙曲線的焦距.二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。標(biāo)準(zhǔn)方程eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0,b＞0)eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,b2)＝1(a＞0,b＞0)圖形性質(zhì)范圍④x≥a或x≤－a⑤_y≥a或y≤－a對稱性對稱軸：x軸、y軸對稱中心：坐標(biāo)原點(diǎn)對稱軸：x軸,y軸對稱中心：坐標(biāo)原點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1(－a,0),A2(a,0)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1(0,－a),A2(0,a)性質(zhì)漸近線y＝±eq\f(b,a)xy＝±eq\f(a,b)x離心率e＝eq\f(c,a),e∈(1,＋∞)其中c＝eq\r(a2＋b2)實(shí)虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長|A1A2|＝2a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸,它的長|B1B2|＝2b；a叫做雙曲線的實(shí)半軸,b叫做雙曲線的虛半軸a、b、c關(guān)系c2＝a2＋b2(c＞a＞0,c＞b＞0)高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。溫馨提示：學(xué)海無涯苦做舟,書山有路勤為徑。高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。獲取幫助哪里找,文章一段有知曉。高中數(shù)學(xué)解析幾何知識點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)全文共9頁，當(dāng)前為第8頁。學(xué)習(xí)的過程也是歸納總結(jié)的過程,