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六年級數(shù)學下冊教案《2用反比例解決問題》8-人教版一、教學目標知道什么是反比例關系。了解用反比解決問題的方法。能夠在實際問題中運用反比例關系。二、教學重點反比例關系的概念。用反比例關系解決問題的方法。實際問題中反比例關系的應用。三、教學難點理解反比例關系與正比例關系的區(qū)別。將實際問題轉(zhuǎn)化為反比例關系的解決方法。四、教學過程1.概念講解反比例關系是指兩個量之間的變化是互相影響的,但它們的乘積保持不變。例如,當一個人的速度變慢時,完成同樣的距離需要更長的時間。速度與時間是反比例關系,因為它們的乘積永遠是一個常數(shù)。2.解決問題的方法(1)找出兩個量之間的關系,并確定它們是否是反比例關系。(2)根據(jù)反比例關系列出公式。(3)代入已知值,求出未知量。3.應用篇(1)例題:小明兩個小時可以完成一份作業(yè),如果讓他一個小時完成同樣的作業(yè),需要多長時間?解析:根據(jù)題意,完成作業(yè)的時間與完成作業(yè)的速度有反比例關系。設完成作業(yè)的速度為v,完成作業(yè)的時間為t,則有:v×t=常數(shù)顯然,當v=1時,t=2×1=2。因此,如果讓小明一個小時完成同樣的作業(yè),需要2小時÷1=2小時。(2)例題:甲、乙兩輛車同時從A、B兩地出發(fā),甲車的速度是乙車的2倍。當甲車到達B地時,乙車離B地還有24千米。假設甲車與乙車是一直朝著B地開的,那么甲車與乙車相遇的地方斜對面的距離是多少千米?解析:根據(jù)題意,甲、乙車之間的距離與它們的速度有反比例關系。設甲車的速度為v1,乙車的速度為v2,則有:v1:v2=2:1設甲車與乙車相遇的地方離B地的距離為x千米,則有:$\\frac{x}{v_1}$+$\\frac{x-24}{v_2}$=5代入v1:v2=2:1,得到:$\\frac{x}{2v}$+$\\frac{x-24}{v}$=5解出x=30。因此,甲車與乙車相遇的地方斜對面的距離是30千米。五、教學檢測1.選擇題(1)小紅放一塊糖到每個嘴里,3個人口感還好,4個人口感會有些淡,如果8個人一起分一塊糖,那么會口感會是什么?A.口感不變B.口感更淡C.口感更好D.口感更香(2)鬼怪威震天,風刃何在?你需要在威震天掉血到90%以下時使用風刃抵消他的技能,同時技能越多威震天越快。如果用一次技能把他打到80%血量以下需要3秒鐘,那么打到90%以下需要幾秒鐘?A.2.25秒B.3秒C.3.75秒D.4.5秒2.計算題小燕在工廠工作,每天工作8小時,按照小時工制計算工資。如果小燕一個月工作20天,月工資3000元?,F(xiàn)在如果小燕只工作6小時,那么她一個月要工作多少天才能拿到同樣的工資?解析:根據(jù)題意,小燕的工資與她工作的時間有反比例關系。設小燕工作的時間為t,她的工資為s,則有:t×s=常數(shù)設小燕一個月工作的天數(shù)為x,則有:8×20÷x=6t代入月工資3000元,得到:t=500÷x因此,小燕一個月需要工作10天才能拿到同樣的工資。六、課后練習請列舉三個實際問題,并利用反比例關系解決它們。假設三個小朋友同時在開始跑步,
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