積的乘方宣講公開課一等獎(jiǎng)市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

9.9積的乘方知識(shí)回顧同底數(shù)冪相乘的法則是什么？冪的乘方的法則是什么？1、計(jì)算:

10×102×103=_______

(x5)2=_________思考：我們知道表示n個(gè)a相乘，那么表示什么呢？你能猜想的結(jié)果怎樣呢？

n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b歸納：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.Whenanproductisraisedtoapower，eachfactoroftheproductisraisedtothesameexponentandmultiplythepowers.公式的拓展三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎樣證明??

有兩種思路______一種思路是利用乘法結(jié)合律，把三個(gè)因式積的乘方轉(zhuǎn)化成兩個(gè)因式積的乘方、再用積的乘方法則;

另一種思路是仍用推導(dǎo)兩個(gè)因式的積的乘方的方法：乘方的意義、乘法的交換律與結(jié)合律.方法提示

試用第一種方法證明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.計(jì)算:

(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.

a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判斷:

√()))7()5(--717337()73(3555=-=(-×練習(xí)1：例1：計(jì)算:(1)(-2a)2(2)(-5ab)3(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4

解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式==4a2=-125a3b3

=x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4(-)3(a2)3(a+b)3=-a6(a+b)3[-a2(a+b)]3=計(jì)算補(bǔ)充例題:

試用簡便方法計(jì)算:(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整數(shù)）逆向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.拓展訓(xùn)練逆用公式即

計(jì)算：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1練習(xí)5：探討--如何計(jì)算簡便？=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004

解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]21a都要轉(zhuǎn)化為（）n×an的形式說明：逆用積的乘方法則anbn=(ab)n可以化簡一些復(fù)雜的計(jì)算。如（）2010×（-3）2010=？13能力提升如果（an?bm?b)3=a9b15,求m,n的值（an）3?（bm）3?b3=a9b15a3n?b3m?b3=a9b15a3n?b3m+3=a9b153n=9

3m+3=15n=3,m=4.解：（an?bm?b)3=a9b15練習(xí)6：本節(jié)課你的收獲是什么？小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?｛冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·an=am+