廣西陸川縣中學高二下學期數(shù)學同步作業(yè)第章立體幾何立體幾何章末測試（大綱版）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精立體幾何章末測試一、選擇題1.在下列命題中，真命題的是A．若直線都平行于平面，則B．若是直二面角，則直線，則C．若直線在平面內的射影依次是一個點和一條直線，且,在內或與平行D．設是異面直線,若平面,則與相交2。一個十二面體共有8個頂點，其中有2個頂點處各有6條棱，其它頂點處各有相同數(shù)目的棱，則其它頂點各有幾條棱。A．7B．6C．5D．43.正四面體內接接于一個球，用過球心的平面去截此正四面體和球，其截面畫法不正確的是ABCDCC1D1B1A1ABDP4.如圖,在正方體中，是側面內一動點，若到直線與直線的距離相等，則動點CC1D1B1A1ABDPA．直線的一部分B．圓的一部分C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分CC1D1B1A1ABDGFE5.如圖，長方體中，，點CC1D1B1A1ABDGFEA．B．C．D．6.已知三棱錐的三個側面與底面全等，且,則以為棱，以面與面為面的二面角的大小是A．B．C．D．7。將邊長為的正方形沿對角線折起，使得，則三棱錐的體積為A．B．C．D．8。一條長為的線段，夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩個平面所成的角分別是和，由這線段兩端向兩平面的交線引垂線，則垂足間的距離是A．B．C．D．9.已知異面直線所成的角為，則過空間任意一點可作與所成的角都是的直線有多少條？A．1條B．2條C．3條D．4條10.在地球北緯圈上，兩地間的球面距離是（其中為地球半徑)，若在東經線，則的經度是A．東經B．東經或西經C．西經D．東經或西經ABCDABCDA．1個B．2個C．3個D．無窮多個12。有一塔形幾何體由若干個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各連接中點,已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積）超過39,則該塔形中正方體的個數(shù)至少是A。4B.5二、填空題13.一個山坡面與水平面成的二面角，坡腳的水平線(即二面角的棱）為，甲沿山坡自朝垂直于的方向走，同時乙在水平面自朝垂直于的方向走，都是上的點,若，這時甲、乙兩人之間的距離為14.正四棱錐底面邊長為，側面和底面成的二面角，則這個棱錐的側面積是___.15.給出下列四個命題：①對確定的兩條異面直線,過不在兩條異面直線上的空間任意一點有且只有一個平面與這兩條異面直線都平行；②一條直線與兩個相交平面都平行,則它必與這兩個平面的交線平行；③過平面外一點，作與該平面成角的直線一定有無窮多條；④對兩條異面直線，存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等。CC1DB1CC1DB1ABD1NM16。如圖，正方體中,點,且，有以下四個結論：①；②；③與面成角；④與是異面直線。其中正確結論的序號是。三、解答題17.在長方體中，為對角線的中點。（1）求與底面所成的角的大小;(2）為上一動點，當在何處時，平面平面？并證明你的結論.APCBFE18.如圖所示,在四面體中，已知，是線段上一點，，點在線段上，且.APCBFE（1）證明：平面；（2）求二面角的大小;BA1B1C1D1CADNMBA1B1C1D1CADNM(1）求證:面;（2)求證：；（3)當為何值時，取得最小值？并求出這個最小值。20.已知在三棱錐中，分別是的中點，都是正三角形，。（1)求證：平面；(2）若點在一個表面積為的球面上，求的邊長。PPAFBCE21.如圖，已知正方形的邊長為，是邊上一點，且，沿對角線把正方形折成的二面角。（1)求點到平面的距離；PDCBAAPDCBAABCDPABDC22。如圖，四面體中,與都是邊長為4的正三角形。ABDC（1）求證：;（2）若點到平面的距離不小于3，求二面角的平面角的取值范圍；（3)在（2）的條件下，求四面體的體積的最大值與最小值?？即鸢敢?、選擇題1.C2.D3。D4.D5.D6。C7。D8.A9。C10。D11。D12。C二、填空題13。14。3215.②④16.①③三、解答題17.（1）(2）當P為AB中點時18。（1）略(2）19。(1）略（2）略（3）當