廣西陸川縣中學(xué)高二月月考數(shù)學(xué)理科試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精陸川縣中學(xué)2011年春季期高二年級(jí)6月考理科數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷(選擇題共60分）一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填在答題卡上,答在試卷上的一律無(wú)效。）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則 （）A． B． C． D,AUTONUM\*Arabic．?dāng)S一個(gè)骰子的試驗(yàn)，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)"，則一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生概率為 （)A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．的單調(diào)遞增區(qū)間是 （）A． B．或C．D．或AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．函數(shù)在點(diǎn)的切線平行于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),由的假設(shè)到證明時(shí),等式左邊應(yīng)添加的式子是 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．對(duì)于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是 （）A．越大,相關(guān)程度越大 B．越小,相關(guān)程度越大C．越大,相關(guān)程度越?。辉叫?，相關(guān)程度越大D．且越接近于，相關(guān)程度越大；越接近于,相關(guān)程度越小AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是 ()A．2 B． C．－2 D．－1AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．在數(shù)列{｝中,且對(duì)于任意大于1的正整數(shù)，點(diǎn)在直線上,則的值為 (）A．3 B． C．1 D．0AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．函數(shù)在處連續(xù)，則的值為 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．設(shè)常數(shù),展開(kāi)式中的系數(shù)為，則 (）A． B． C．1 D．2AUTONUM\＊Arabic．甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為和,甲、乙兩人各射擊一次,有下列說(shuō)法:①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為③目標(biāo)被命中的概率為④目標(biāo)被命中的概率為以上說(shuō)法正確的序號(hào)依次是A．①②③B．②④C．②③D．①③AUTONUM\*Arabic．將某城市分為四個(gè)區(qū)（如圖），需要繪制一幅城市分區(qū)地圖，現(xiàn)有5種不同顏色，圖中①②③④，每區(qū)只涂一色，且相鄰兩區(qū)必涂不同的顏色(不相鄰兩區(qū)所涂顏色不限)，則不同的涂色方式有（)A．240種 B．180種 C．120種 D．60種第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分.請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填在答題卡上，答在試卷上的一律無(wú)效.）0．0240．0320．0420．0460．0240．0320．0420．0460．056556065707580體重(kg）EQ\F(頻率,組距)AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．對(duì)某學(xué)校名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如圖所示,則體重在kg以上的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______.AUTONUM\＊Arabic．已知，則_______________AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函數(shù)有極大值又有極小值，則的取值范圍是三、解答題：（本大題共6小題，共70分。答案寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的一律無(wú)效，解答過(guò)程應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(本小題滿分10分）已知的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求：（1）展開(kāi)式中所有有理項(xiàng)；（2）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)。AUTONUM\*Arabic．(本小題滿分12分)分別寫(xiě)有0，1，2，3，4,5，6的七張卡片中，任取4張，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的4位數(shù),計(jì)算:（1)這個(gè)4位數(shù)是偶數(shù)的概率；(2）這個(gè)4位數(shù)能被3整除的概率。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小題滿分12分)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審，若能通過(guò)兩位初審專家的評(píng)審，則予以錄用;若兩位初審專家都未予通過(guò)，則不予錄用;若恰能通過(guò)一位初審專家的評(píng)審,則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過(guò)復(fù)審專家的主審,則予以錄用，否則不予錄用。設(shè)稿件能通過(guò)各初審專家評(píng)審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0。3。各專家獨(dú)立評(píng)審。（Ⅰ）求設(shè)到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；(Ⅱ）記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求X的分布列及期望.AUTONUM\*Arabic．(本小題滿分12分)已知為實(shí)數(shù)，（1）求導(dǎo)數(shù)；（2）若在和上都是遞增的,求的取值范圍。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)的直線斜率為,?(1)求數(shù)列的前四項(xiàng),由此猜想通項(xiàng)公式,并證明之;（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求?AUTONUM\＊Arabic．(本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）確定在上的單調(diào)性；（2）設(shè)在上有極值，求的取值范圍.陸川縣中學(xué)2011年春季期高二年級(jí)6月考理科數(shù)學(xué)參考答案選擇題題號(hào)123456789101112答案ACBDBDCADCBA填空題13．14．6415。16。解答題17．解：展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為由這三個(gè)數(shù)成等差可得解之得或（舍去）（1）展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為所以當(dāng)時(shí)的項(xiàng)均為有理項(xiàng)，即展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)為：，也就是（2)設(shè)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第項(xiàng)，則須有所以或所以系數(shù)最大的項(xiàng)為與。18．解：（1)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位共有:而組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)為偶數(shù)的共有:所以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位為偶數(shù)的概率為：（2）能被3整除的四位數(shù)共有：所以能被3整除的四位數(shù)的概率為:19．解:(Ⅰ）記A表示事件:稿件能通過(guò)兩位初審專家的評(píng)審;B表示事件：稿件恰能通過(guò)一位初審專家的評(píng)審；C表示事件：稿件能通過(guò)復(fù)審專家的評(píng)審;D表示事件：稿件被錄用.則(Ⅱ）,其分布列為：，，，，20．解：（1）由原式得∴（2)的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)（0，——4)的拋物線,由條件得即∴--2≤a≤2。所以a的取值范圍為［-—2,2］。21．解：（1)由斜率公式得,化簡(jiǎn)得由得由此猜測(cè)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)時(shí),成立假設(shè)時(shí)，等式成立,即則當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)，等式也成立?綜上所述,對(duì)一切都有成立?（2）