初中數(shù)學(xué)-平行四邊形的判定（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

5.2平行四邊形的判定（1）【教材分析】《平行四邊形的判定》是初中數(shù)學(xué)幾何部分十分重要的內(nèi)容.主要體現(xiàn)在知識(shí)技能和思想方法兩個(gè)方面.從知識(shí)技能上講，它既是對(duì)前面所學(xué)的全等三角形、平行線的判定、平行四邊形性質(zhì)的回顧和延伸，又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，同時(shí)它還進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和圖形的遷移能力.從思想方法上講，通過(guò)平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透化歸轉(zhuǎn)化思想.【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能經(jīng)歷平行四邊形判定方法的探索過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法；掌握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形的判定方法，并能初步應(yīng)用.2、過(guò)程與方法在探索判定方法的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣；在拼擺平行四邊形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).3、情感態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神；通過(guò)與他人合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.【教學(xué)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：探索兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形的判定方法.突破方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“拼擺--猜想—證明—?dú)w納—應(yīng)用”的過(guò)程；通過(guò)小棒拼擺直觀感知，然后提出問(wèn)題讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦猜想，進(jìn)而掌握平行四邊形的判定方法.2、難點(diǎn)：判定方法的理解和初步應(yīng)用.突破方法：由“線段——三角形”分梯度拼擺平行四邊形，既讓學(xué)生充分感知“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”,又通過(guò)全等三角形拼擺平行四邊形進(jìn)行定理與定義的應(yīng)用，最后通過(guò)變式訓(xùn)練達(dá)到突破的效果.【學(xué)具準(zhǔn)備】塑料條【教學(xué)過(guò)程】一、引入新課直接導(dǎo)入.二、活動(dòng)探究一用小棒拼平行四邊形1、利用手中學(xué)具拼不同類型的四邊形（學(xué)生以小組為單位拼擺，展示環(huán)節(jié)教師要詢問(wèn)“這是什么類型的四邊形”，達(dá)到不重不漏的效果）.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)6組小棒的任意組合拼擺不同類型的四邊形，（1）初步感知“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”（2）滲透分類思想.2、命題證明：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖，連接AC.在△ABC和△CDA中∵AD=CB,AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA.∴AB∥CD，AD∥CB.∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）（學(xué)生自主完成，先畫圖，根據(jù)圖形寫出已知和求證）3、定理歸納：將命題上升為定理并且要求學(xué)生寫出符號(hào)語(yǔ)言.設(shè)計(jì)意圖：將一個(gè)命題通過(guò)幾何推理證明上升為定理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.三、活動(dòng)探究二用三角形拼平行四邊形要求：1、拼兩個(gè)三邊不等的全等三角形；2、用這兩個(gè)全等三角形拼平行四邊形問(wèn)題：1、能拼幾個(gè)平行四邊形？2、如何說(shuō)明你拼出的是平行四邊形？設(shè)計(jì)意圖：（1）定理與定義的應(yīng)用（2）由三角形到平行四邊形圖形轉(zhuǎn)化.四、例題探究?jī)蓚€(gè)全等三角形可以拼成平行四邊形，將其中一個(gè)三角形進(jìn)行平移(動(dòng)畫演示)，得到一個(gè)新的平行四邊形ABCD(如圖).當(dāng)點(diǎn)E,G分別是AB,CD的中點(diǎn)時(shí),四邊形DEBG是平行四邊形嗎?設(shè)計(jì)意圖:幾何畫板演示讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)前后之間的聯(lián)系已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E,G分別是AB,CD的中點(diǎn).求證：四邊形DEBG是平行四邊形.設(shè)計(jì)意圖：（1）學(xué)生由拼擺的平行四邊形抽象轉(zhuǎn)化成平面幾何圖形，由證一步全等到兩步全等，為下一題證明做好鋪墊與過(guò)渡；（2）用不同方法證明，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力；（3）幾何畫板展示將特殊的中點(diǎn)變?yōu)橐话泓c(diǎn)，讓學(xué)生用動(dòng)態(tài)的眼光學(xué)數(shù)學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生思維.變式訓(xùn)練：已知：如圖，EFGH分別是平行四邊形ABCD四條邊上的點(diǎn)，且AE=CG,BF=DH.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.設(shè)計(jì)意圖：定理的應(yīng)用以及學(xué)生基本推理能力的考察.五、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@……學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，教師在數(shù)學(xué)方法、思維訓(xùn)練、情感態(tài)度上進(jìn)行歸納提升.六、課堂檢測(cè)1.判斷：它們是平行四邊形嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由.2.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD,BC的中點(diǎn)，圖中有_____個(gè)平行四邊形？設(shè)計(jì)意圖：此題是典型例題的延伸與提高，連接AF、CE可得平行四邊形AFCE；如果連接BE、DF可得平行四邊形BFDE，將兩個(gè)圖形疊合會(huì)產(chǎn)生新的平行四邊形,新平行四邊形可以在前面兩個(gè)結(jié)論的基礎(chǔ)上利用定義判定.3.已知：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.方法1：利用AAS證三角形全等得到兩組對(duì)邊分別相等從而得到平行四邊形.方法2：利用內(nèi)錯(cuò)角相等得一組對(duì)邊平行，然后借助三角形內(nèi)角和定理得到另一組內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得到另一組對(duì)邊平行.設(shè)計(jì)意圖：對(duì)平行四邊形兩種判定方法靈活應(yīng)用的再次考察與鞏固，用不同方法解決問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力.七、問(wèn)題思考1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：再次回扣活動(dòng)一，并進(jìn)一步完善與邊有關(guān)的條件組合.2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？設(shè)計(jì)意圖：完善知識(shí)體系并引入下節(jié)內(nèi)容.八、作業(yè)根據(jù)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容完善知識(shí)體系.九、板書設(shè)計(jì)5.2平行四邊形的判定（1）（命題）定理：兩組對(duì)邊分別相等的的四邊形是平行四邊形∵AB=CDAD=BC例題板演∴四邊形ABCD是平行四邊形（學(xué)生板演）學(xué)情分析學(xué)生在第一節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)平行四邊形的性質(zhì)有了準(zhǔn)確的了解和認(rèn)識(shí)，為平行四邊形判定的研究提供了基礎(chǔ)。在八年級(jí)的學(xué)習(xí)階段學(xué)生已經(jīng)掌握了證線段相等或角相等的一般辦法，即證全等三角形。初步具有了用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言對(duì)命題進(jìn)行推理證明的能力，這為推理平行四邊形的判定奠定了基礎(chǔ)。初三學(xué)生正處在試驗(yàn)幾何向論證幾何過(guò)渡階段，對(duì)于嚴(yán)密的推理論證，從知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)能力上都有所欠缺，而利用動(dòng)手操作來(lái)實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng)，具有一定的吸引力和直觀性，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為適宜，所以在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)利用手中塑料條動(dòng)手拼擺四邊形直觀感知，以及輔助于幾何畫板的演示等教學(xué)活動(dòng)。效果分析縱觀整堂課的始終，從學(xué)生的上課表現(xiàn)看，該靜下心來(lái)思考問(wèn)題時(shí)，教室里鴉雀無(wú)聲。該小組合作交流時(shí)，每個(gè)小組成員參與積極。小組活動(dòng)分工明確，相互配合。班級(jí)進(jìn)行展示時(shí)，參與面廣，各個(gè)層次的同學(xué)基本都能夠大膽發(fā)表自己的見解，有自己的發(fā)現(xiàn)和理解。在活動(dòng)探究一學(xué)生利用手中小棒積極拼擺四邊形，所有的可能性有3-4各小組補(bǔ)充全面效果不錯(cuò)。通過(guò)通過(guò)動(dòng)手拼擺、然后猜想、最后證明命題的正確性，成功的分析了思路，但是在巡視中發(fā)現(xiàn)有些孩子的推理不很調(diào)理；定理的符號(hào)語(yǔ)言個(gè)別學(xué)生不能記錄書寫。在小組合作探究活動(dòng)二用三角形這一環(huán)節(jié)，學(xué)生小組上臺(tái)展示如何拼擺平行四邊形也不錯(cuò)，這一效果和預(yù)期效果差不多，但沒(méi)有想到的是所用的時(shí)間超出了預(yù)期時(shí)間；導(dǎo)致后面的課堂檢測(cè)處理略顯倉(cāng)促。在學(xué)生實(shí)物拼出后將此轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，用幾何畫板演示利用平移知識(shí)再次將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，豐富了學(xué)生識(shí)圖能力。在例題探究這一環(huán)節(jié)，借助幾何畫板進(jìn)行一題多變，設(shè)計(jì)了拖動(dòng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)得到的圖形證明到變?yōu)樗膫€(gè)點(diǎn)的證明，進(jìn)行鋪墊；學(xué)生用不同方法進(jìn)行了證明，讓學(xué)生積累了圖形經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)“以不變應(yīng)萬(wàn)變”，靈活熟練應(yīng)用平行四邊形的判定進(jìn)行推理，效果很好。學(xué)生在板演的的時(shí)候也出現(xiàn)了幾個(gè)細(xì)節(jié)性的錯(cuò)誤，對(duì)此，及時(shí)進(jìn)行了糾正。在課堂檢測(cè)這一環(huán)節(jié)，處理比較倉(cāng)促，學(xué)生只是完成一個(gè)題目，沒(méi)有來(lái)得及進(jìn)行批閱。和預(yù)期效果相差較大，本想當(dāng)堂做完，當(dāng)堂批閱并反饋，無(wú)奈時(shí)間不允許了。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了平行四邊形的的判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。教材分析一、本節(jié)地位與作用《平行四邊形的判定》是初中數(shù)學(xué)幾何部分十分重要的內(nèi)容。主要體現(xiàn)在知識(shí)技能和思想方法兩個(gè)方面。從知識(shí)技能上講，它既是對(duì)前面所學(xué)的全等三角形、平行線的判定、平行四邊形性質(zhì)的一個(gè)回顧和延伸，又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，同時(shí)它還進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和圖形的遷移能力。從思想方法上講，通過(guò)平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透化歸轉(zhuǎn)化思想。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能經(jīng)歷平行四邊形判別方法的探索過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法；掌握兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形的判別方法，并能初步應(yīng)用。2、過(guò)程與方法在探索判別方法的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣；在拼擺平行四邊形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神；通過(guò)與他人合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：探索兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形的判定方法。突破方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“拼擺--猜想—證明—?dú)w納—應(yīng)用”的過(guò)程；通過(guò)小棒拼擺直觀感知，然后提出問(wèn)題讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦猜想，進(jìn)而掌握平行四邊形的判定方法。2、難點(diǎn)：判別方法的理解和初步應(yīng)用。突破方法：由“線段——三角形”分梯度拼擺平行四邊形，既讓學(xué)生充分感知“兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”又通過(guò)全等三角形拼擺然平行四邊形進(jìn)行定理與定義的應(yīng)用，最后通過(guò)變式訓(xùn)練達(dá)到突破的效果。測(cè)評(píng)練習(xí)1.判斷：它們是平行四邊形嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由.2.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD,BC的中點(diǎn)，圖中有_____個(gè)平行四邊形？3.已知：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.中考鏈接點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)課后反思整堂課個(gè)人感覺(jué)較好的地方：1、課堂初始學(xué)生利用手中學(xué)具拼不同類型的四邊形，學(xué)生動(dòng)手操作，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，然后通過(guò)猜想而進(jìn)一步證明猜想。通過(guò)6組小棒的任意組合拼擺不同類型的四邊形，（1）初步感知“兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”（2）通過(guò)分類認(rèn)識(shí)到邊的證明要從①兩組邊的關(guān)系，（平行與相等）②一組邊的關(guān)系（一組平行另一組相等，一組平行且相等）兩方面的組合考慮證平行四邊形。在觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，鍛煉學(xué)生清晰的表達(dá)自己的想法。同時(shí)也能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題需要推理證明的必要性。2、在活動(dòng)一用小棒拼四邊形的基礎(chǔ)上，學(xué)生在證明過(guò)程中發(fā)現(xiàn)將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)熟悉的三角形問(wèn)題研究；所以設(shè)計(jì)了活動(dòng)二用三角形拼平行四邊形，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展的眼光學(xué)數(shù)學(xué)。（1）定理與定義的應(yīng)用（2）由三角形到平行四邊形圖形轉(zhuǎn)化、平行四邊形的組合中提高難度讓優(yōu)等生得到發(fā)展。3、對(duì)于探究平行四邊形的判定時(shí)，采取小組合作拼四邊形以及用三角形拼四邊形的方式，給學(xué)生們提供展示合作結(jié)果的平臺(tái)，效果較好。4、在證明平行四邊形的判定以及例題的變式訓(xùn)練時(shí)，采取讓學(xué)生上臺(tái)板演，其他同學(xué)上臺(tái)點(diǎn)評(píng)的方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，效果較好，同時(shí)教師及時(shí)歸納，提煉出數(shù)學(xué)方法。5、利用幾何畫板演示典型例題的變式訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)這一性質(zhì)加深理解。利用幾何畫板對(duì)例題進(jìn)行變式，讓學(xué)生積累圖形經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)取“以不變應(yīng)萬(wàn)變”來(lái)靈活解決問(wèn)題。6、課堂結(jié)束的問(wèn)題設(shè)置既能引出下節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，又對(duì)課始的四邊形分類做到了首尾呼應(yīng)。有待改進(jìn)的地方：1、在學(xué)生進(jìn)行第二個(gè)活動(dòng)時(shí)學(xué)生展示時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致典型例題的處理倉(cāng)促，后面的課堂檢測(cè)有點(diǎn)倉(cāng)促。2、沒(méi)有給予學(xué)生適當(dāng)?shù)募m錯(cuò)時(shí)間。3、錄課室的投影與p