二次函數(shù)的值域及應(yīng)用

關(guān)于二次函數(shù)的值域及應(yīng)用第1頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三例1、根據(jù)所給函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象,求出f(x)的表達(dá)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最值。yxo11-2第2頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三二次函數(shù)的值域第3頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三例1求下列函數(shù)的值域：(1)y=2x2-6x+5(2)y=-2x2-6x+5解:(1)a=2>0,因此函數(shù)有最小值。y=2[x2-3x+(1.5)2-(1.5)2]+5=2(x-1.5)2-4.5+5=2(x-1.5)2+0.5因此得出，此函數(shù)的值域?yàn)閥xo第4頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(2)y=-2x2-6x+5解:(2)a=-2<0,因此函數(shù)有最大值。

y=-2[x2+3x+(1.5)2-(1.5)2]+5=-2(x+1.5)2+9.5因此得出，此函數(shù)的值域?yàn)閥xo第5頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三例2求下列函數(shù)的值域：（1）y=x2-6x+5x[0,2]（2）y=x2-6x+5x[4,6]（3）y=x2-6x+5x[2,6]求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域第6頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三（1）y=x2-6x+5

x[0,2]Oyx-111-123-3456第7頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三（2）y=x2-6x+5

x[4,6]Oyx-111-123-3456第8頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三Oyx-111-123-3456（3）y=x2-6x+5

x[2,6]第9頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三解題步驟：配方(2)畫圖(3)截段(4)求最值畫圖的要點(diǎn)：對稱軸，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域歸納1).提取二次項(xiàng)的系數(shù)2).加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方第10頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三求下列函數(shù)的值域：提高題第11頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三作業(yè)（1）y=x2-4x+3（2）y=x2-4x+3,x[-1,3]，y_____（3）y=x2-4x+3,x[1,3]，y_____（4）y=x2-4x+3,x[-2,1]，y_____（5）y=x2-4x+3,x[4,7]，y_____1、求下列函數(shù)的值域：2、求下列函數(shù)的值域：(畫一個(gè)草圖)3、等腰梯形周長為60，底角為600，試求當(dāng)腰長為何值時(shí)，面積有最大值，并求此最大值。第12頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三例1、某商店按進(jìn)價(jià)40元購進(jìn)一批商品，若按每件50元可賣100件。若每件增加1元，則少賣1件，問每件增加多少元錢可以使利潤最大，最大值是多少？二次函數(shù)的應(yīng)用第13頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三例2、（2006年高職考試題）某產(chǎn)品的生產(chǎn)總成本C與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為C=4000+10x–0.2x2(其中x為不大于165的自然數(shù)),若每臺的銷售價(jià)格為30元，問至少需要生產(chǎn)多少臺此產(chǎn)品才能保證不虧本？利潤函數(shù)L(x)=R(x)–