初中數(shù)學-第十四章整式的乘法與因式分解小結(jié)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

[教學設(shè)計]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學-初中一、教學目標：1，掌握正整數(shù)冪的乘、除運算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行運算；掌握單項式乘（或除以）單項式、多項式乘（或除以）單項式以及多項式乘多項式的法則，并運用它們進行運算。2，會推導乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的幾何意義，能利用公式進行乘法運算。3，掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，并能靈活地運用運算律與乘法公式簡化運算。4，理解因式分解的意義，并感受分解因式與整式乘法是相反方向的運算，掌握提公因式法和公式法（直接運用公式不超過兩次）這兩種分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟；能夠熟練地運用這些方法進行多項式的因式分解。二、教學重難點:單元重點：整式的乘除與乘法公式、因式分解。單元難點：乘法公式的運用、添括號法則、因式分解的兩種基本方法。教學學法:自主探究、合作交流課前準備：教師準備：多媒體、課件、練習題學生準備：練習本教學過程：學生獨立完成復習導學案關(guān)于整式的乘法知識點的填空1，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學符號表示:____________練習：判斷下列各式是否正確。a3·a3=2a3(),b4+b4=b8(),m2+m2=2m2()(-x)3·(-x)2·(-x)=(-x)6=x6()2，冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學符號表示:____________練習：判斷下列各式是否正確(a4)4=a8()[(b2)3]4=b24()(-x2)2n-1=x4n-2()(a4)m=(am)4=(a2m)2()3，積得乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。數(shù)學符號表示:____________(2xyz)4=(1/2a2b)3=(-2xy2)3=(-a3b2)3=4，單項式乘單項式單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。5，多項式乘多項式多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.6，乘法公式(1)平方差公式(2)完全平方公式數(shù)學符號表示:____________數(shù)學符號表示:____________數(shù)學符號表示:____________7，添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都要改變符號。鞏固練習1，下列各式計算對不對？若不對應怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a+6)2=9a2-18a+36(3）(a+b)(-b+a)=a2-b2（4）(3a+2b)(3a-2b)=3a2-2b2（5）(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b42,計算：(1)x(x+1)-(2x-3)(3x+1)(2)3x(x2-2x-1)-(2x2-1)(x-2)(3)先化簡，再求值（3a+1）(2a-3)-6(a-1)(a+2),其中a=-3.二、整式的除法1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學符號表示:____________2、單項式除以單項式單項式除以單項式，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。3、多項式除以單項式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。鞏固練習：(1)(6ab+8b)÷(2b)；(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)；(3)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).[學情分析]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學-初中初二學生對式的學習有了一定的基礎(chǔ)，現(xiàn)在學習整式的乘除，對學生運算能力的要求更高。學生的認知水平有限，往往對自我的學習水平評估不準確，導致在學習上出現(xiàn)“易的不認真學，難得不愿意學”。針對這一情況，在本章的教學中，盡可能地將一些基本知識與學生共同探討，以此激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的興趣，從而提高學生的基礎(chǔ)知識掌握程度，進而對所學知識進行一些較高層次的應用，讓學生愿意學，而且能夠?qū)W會。[效果分析]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學-初中

本節(jié)教學建立在已經(jīng)學習了的有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識的基礎(chǔ)上，在后續(xù)的數(shù)學學習中具有重要意義。對本節(jié)教學的效果分析如下：1、發(fā)揮學生的主觀能動性。本節(jié)課充分發(fā)揮學生的主觀能動性，學生獨立思考、自主探究、合作交流。學生通過“探究”欄目體驗研究問題，解決問題，最后得出一般結(jié)論的過程，加深學生對問題的理解，使其既知其然，又知其所以然。2、把握教學要求。本節(jié)教學既重視本章知識的教學，把教學要求落到實處，又將教學內(nèi)容與傳統(tǒng)的教學比較，在教學要求上有了一些降低。如對于整式乘除運算的教學要求，乘法公式的教學要求等，都在一定程度上降低了內(nèi)容的廣度和深度。3、抓住教學重點和關(guān)鍵，突破教學難點。在本章，有較多的知識屬于重點和難點，有的知識既是重點又是難點，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及字母的廣泛含義學生不易掌握，運用時容易混淆，在教學時引導學生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并在練習中與所運用的公式特征聯(lián)系起來，對所發(fā)生的錯誤多作具體分析，以加深學生對公式結(jié)構(gòu)特征的理解。[教材分析]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學-初中本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知識。整式的乘法運算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識。這些知識是在學習了有理數(shù)的運算、列代數(shù)式、整式加減和解一元一次方程及不等式的基礎(chǔ)上引入的，也是進一步學習分式和根式運算、一元二次方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時又是學習物理、化學等學科及其他科學技術(shù)不可缺少的數(shù)學工具。因此，本章在初中學段占有重要地位。本章教材具有以下特點：1，強調(diào)重要數(shù)學思想方法的滲透，整式的乘、除法教學要循序漸進，打好各項知識的基礎(chǔ)，并運用好轉(zhuǎn)化的思想方法，就能夠很好地完成后面的教學內(nèi)容，取得較好的教學效果。2，充分體現(xiàn)從具體到抽象再到具體的認知過程。從具體的實際問題出發(fā)，歸納出相關(guān)的數(shù)學概念，或抽象出隱含在具體問題中的數(shù)學思想和規(guī)律。這是本章的一個突出特點。3，根據(jù)數(shù)學知識的邏輯關(guān)系循序漸進地安排教學內(nèi)容。一、整式的乘法1，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學符號表示:____________練習：判斷下列各式是否正確。a3·a3=2a3(),b4+b4=b8(),m2+m2=2m2()(-x)3·(-x)2·(-x)=(-x)6=x6()2，冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學符號表示:____________練習：判斷下列各式是否正確(a4)4=a8()[(b2)3]4=b24()(-x2)2n-1=x4n-2()(a4)m=(am)4=(a2m)2()3，積得乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。數(shù)學符號表示:____________(2xyz)4=(1/2a2b)3=(-2xy2)3=(-a3b2)3=4，單項式乘單項式單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。5，多項式乘多項式多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.6，乘法公式(1)平方差公式(2)完全平方公式數(shù)學符號表示:____________數(shù)學符號表示:____________數(shù)學符號表示:____________7，添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都要改變符號。鞏固練習1，下列各式計算對不對？若不對應怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a+6)2=9a2-18a+36(3）(a+b)(-b+a)=a2-b2（4）(3a+2b)(3a-2b)=3a2-2b2（5）(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b42,計算：(1)x(x+1)-(2x-3)(3x+1)(2)3x(x2-2x-1)-(2x2-1)(x-2)(3)先化簡，再求值（3a+1）(2a-3)-6(a-1)(a+2),其中a=-3.二、整式的除法1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學符號表示:____________2、單項式除以單項式單項式除以單項式，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。3、多項式除以單項式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。鞏固練習：(1)(6ab+8b)÷(2b)；(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)； (3)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).達標檢測1,如果x2+mx+4是一個完全平方公式，那么m的值是（）A．4B．-4C．±4D．±82,將正方形的邊長由acm增加6cm，則正方形的面積增加了（）A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不對3,（1）(-3x+4y)2=_____________．（2）（-2a-b）2=____________．（3）a2+b2=（a+b）2+_________．（4）1/4a2+______+9b2=（1/2a+3b）2拓展提高：如果(x2+bx+8)(x2-3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值。[課后反思]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學-初中本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學習了的有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識的基礎(chǔ)上，在后續(xù)的數(shù)學學習中具有重要意義。針對教材及學生認知的特點，在課堂中應做到：1、重視發(fā)揮學生的主觀能動性。在本章中，教材安排了大量的“探究”和“思考”欄目。通過“探究”欄目讓學生體驗研究問題，解決問題，最后得出一般結(jié)論的過程，加深學生對問題的理解，使其既知其然，又知其所以然。2、注意把握教學要求。本章的內(nèi)容都是重要的數(shù)學基礎(chǔ)知識，應用極其廣泛，對于后續(xù)學習影響很大。所以，一方面，要重視本章知識的教學，把教學要求落到實處；另一方面也應看到，本章的教學內(nèi)容與傳統(tǒng)的教學比較，在教學要求上有了一些降低，如對于整式乘除運算的教學要求，乘法公式的教學要求等，都在一定程度上降低了內(nèi)容的廣度和深度。3、抓住教學重點和關(guān)鍵，突破教學難點。在本章，有較多的知識屬于重點和難點，有的知識既是重點又是難點，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及字母的廣泛含義學生不易掌握，運用時容易混淆，要引導學生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并在練習中與所運用的公式特征聯(lián)系起來，對所發(fā)生的錯誤多作具體分析，以加深學生對公式結(jié)構(gòu)特征的理解。4、注意安排學生對選學內(nèi)容的學習。教學中除了要關(guān)注學生在數(shù)學知識和數(shù)學能力方面的提高外，還要考慮在傳承數(shù)學史知識及數(shù)學文化修養(yǎng)方面作出努力，以使學生在獲得數(shù)學知識的同時人文精神也得到陶冶。[課標分析]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學-初中單元總體目標：1，掌握正整數(shù)冪的乘、除運算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行運算；掌握單項式乘（或除以）單項式、多項式乘（或除以）單項式以及多項式乘