小學(xué)數(shù)學(xué)-三單元《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

青島版六三制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊三單元《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】：1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用不同的方法判斷兩個比是否能組成比例；2、經(jīng)歷比例基本性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的猜想與驗證、觀察與概括能力。3、在探究的過程中，培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣，形成合作學(xué)習(xí)的意識，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！窘虒W(xué)重點】：比例的意義和基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點】：比例意義和基本性質(zhì)的探究?！窘虒W(xué)準備】1.老師準備：多媒體課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單2.學(xué)生準備：學(xué)習(xí)任務(wù)單【教學(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)比的相關(guān)知識：比、比的基本性質(zhì)、化簡比、求比值師：上學(xué)期，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于比的一些知識，我們再來回顧一下。什么叫做比？比的基本性質(zhì)是什么？怎樣化簡比和求比值？預(yù)設(shè)：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。預(yù)設(shè)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。這是比的基本性質(zhì)。預(yù)設(shè)：化簡比分為三種情況，化簡整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比。預(yù)設(shè)：求比值是用比的前項除以后項?！驹O(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)比的知識，能對比例的知識學(xué)的更牢固，起到了奠定基礎(chǔ)的作用。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們了解黃金分割點嗎？生：根據(jù)自己的了解回答。師：（課件出示黃金分割點小知識（滲透大閱讀），）師：黃金分割是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。這節(jié)課，我們將一起去探索有關(guān)比例的知識。（出示情境圖）。師：一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。這是它兩天的運輸情況：課件出示表格師：從圖中，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：貨車第一天2次共運了16噸，第二天運了4次，共32噸。師：根據(jù)表格信息，誰能說一說這輛貨車每天運輸量與運輸次數(shù)的比？預(yù)設(shè)：16：232：4（課件出示）師：這兩個比有什么關(guān)系嗎？生根據(jù)課前預(yù)習(xí)情況回答。預(yù)設(shè)：比值相等。師：兩個比相等，可以寫成下面的等式：（板書）16:2=32:4像這樣的式子就是我們這節(jié)課要研究的比例?！驹O(shè)計意圖】從“黃金分割點”的小知識入手，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又引出了新的內(nèi)容比例，同時為學(xué)生概括比例的意義生成了具體的教學(xué)資源。三、引導(dǎo)探索、學(xué)習(xí)新知師：課前通過預(yù)習(xí)我們已經(jīng)知道了什么叫做比例，哪位同學(xué)起來說一下？生回答課件出示：表示兩個比相等的式子叫做比例。師：你認為這句話里比較重要的詞是什么？生：相等、式子……（板書）師：你能舉幾個比例的例子嗎？生：……PPT出示幾個關(guān)于判斷是否為比例的題目進行練習(xí)課件出示：8:4師：這是比例嗎？為什么？生:不是。因為它只是一個比課件出示：0.3:0.4和3:4師：這是比例嗎？為什么？生：不是。這是兩個比，不是比例，比例是個等式。追問：這兩個比能不能組成比例？你怎么判斷？這兩個比的比值相等，都是EQ\f(3,4)，所以可以組成比例?！驹O(shè)計意圖】形成了概念，建立了概念，不等于就掌握了概念。只有在運用過程中才能加深理解，切實掌握。通過正反實例的判斷，突出了組成比例的兩個比比值必須相等，及時有效地鞏固了比例的意義。再者，從兩者的外在構(gòu)成條件自然而然地引出了比例的各部分名稱，顯得恰當而又自然。師：組成比例需要兩個比，也就是四個數(shù)，組成比例的這四個數(shù)，有自己的名稱，你知道是什么嗎？哪位同學(xué)能起來說一下。生：組成比例的四個數(shù)叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。教師板書----內(nèi)項外項師：如果我把這個比例改成分數(shù)的形式，你還能找到他的內(nèi)項和外項嗎？生：在EQ\f(16,2)=EQ\f(32,4)中，內(nèi)項和外項是交叉的。外項內(nèi)項師板書畫出交叉的箭頭。EQ\f(16,2)=EQ\f(32,4)外項內(nèi)項（課件出示幾個分數(shù)等式，讓學(xué)生判斷內(nèi)項及外項）師：看這兩個分數(shù)形式的比例，你能找出它們的外項和內(nèi)項嗎？生說。師：同學(xué)們真棒，已經(jīng)學(xué)到了關(guān)于比例的這么多知識。除了這些，還有很多關(guān)于比例的知識，和你本組的同學(xué)一起來交流一下吧。四、合作探究1、在組長的主持下交流自主學(xué)習(xí)第4題和群學(xué)的內(nèi)容。2、教師根據(jù)學(xué)生組內(nèi)的交流情況，布置展示任務(wù)。3、小組圍板群學(xué)、預(yù)展。【設(shè)計意圖】小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)主動參與的意識，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。五、展示師：通過剛才的交流，我相信同學(xué)們收獲了很多的知識，也愿意把自己的發(fā)現(xiàn)展現(xiàn)給大家。比例的兩個外項和兩個內(nèi)項各部分之間有什么關(guān)系？現(xiàn)在有請展一告訴我們。學(xué)生展示完后，教師使用PPT總結(jié)并板書：比例的基本性質(zhì)師：既然我們知道了比例的基本性質(zhì)，那就可以通過比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例，現(xiàn)在有請下一個小組來向大家驗證。展示組用比例的基本性質(zhì)來判斷，其他小組補充另外的方法預(yù)設(shè)：還可以算一算兩組比的比值，只要比值相等就可以組成比例。預(yù)設(shè)：還可以把兩個比化簡成最簡比，再看能否組成比例。師：現(xiàn)在你們知道怎樣判斷兩個比能否組成比例了吧？教師及時總結(jié)判斷兩個比能否組成比例的方法。（課件出示）怎樣判斷兩個比能否組成比例？1、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個比的內(nèi)項之積是否等于外項之積。2、根據(jù)比例的意義看兩個比的比值是否相等。3、把兩個比化簡成最簡比。師：回顧一下我們的研究過程：剛才我們是怎么得出比例的基本性質(zhì)的？根據(jù)學(xué)生回答板書：猜想——驗證——總結(jié)小結(jié)：猜想、驗證、總結(jié)是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常用到的解決問題的方法。六、整理學(xué)案、反饋師：這節(jié)課就要結(jié)束了，請同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)情況，再次梳理一下學(xué)案，并完成達標檢測題目。教師深入小組內(nèi)查看小組完成情況這節(jié)課，你有什么收獲？預(yù)設(shè)：知道了什么是比例（根據(jù)學(xué)生回答完善課題），比例的各部分名稱和基本性質(zhì)是什么，教師運用課件出示“知識”；學(xué)生可能回答觀察猜想驗證是很好的學(xué)習(xí)方法，教師運用課件出示“方法”……（教師根據(jù)學(xué)生的回答適時出示關(guān)鍵詞，引導(dǎo)學(xué)生會從方法、知識、能力、情感態(tài)度等方面對課堂進行回顧整理）預(yù)設(shè):我們不僅要學(xué)會新的知識，更要學(xué)會解決問題的方法，最重要的是要提高自己的數(shù)學(xué)能力。【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、感受等方面全面總結(jié)。幫助學(xué)生積累一些基本的活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，體驗學(xué)習(xí)的成功感，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。板書設(shè)計：比例的意義和基本性質(zhì)相等式子16:2=32:4內(nèi)項外項猜想—驗證—總結(jié)青島版六三制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊三單元《比例的意義和基本性質(zhì)》學(xué)情分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解了比的意義、比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，學(xué)生學(xué)好這部分知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。六年級學(xué)生具有強烈的好奇心，求知欲，初步具備了一定的數(shù)學(xué)思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能夠利用知識的遷移解決新的問題。課前調(diào)研，學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了本課時的知識，并能在實際生活中學(xué)以致用，解決一定的數(shù)學(xué)問題，但是他們所掌握的知識是零碎的，在知識體系上沒有形成一個有序的知識網(wǎng)絡(luò)；在技能上更多的是模仿。學(xué)生已經(jīng)掌握了比的知識,熟練求比值和化簡比.于是本節(jié)課抓住新知識的生長點，不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，而是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。讓學(xué)生自己動手、觀察、比較、總結(jié)中得出比例的意義。雖然本單元內(nèi)容在實際生活用有著廣泛的應(yīng)用，但學(xué)生對關(guān)于比例的一些抽象的數(shù)學(xué)概念理解起來還是有一定難度的，因此本節(jié)課主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，采用自主合作交流的方式進行學(xué)習(xí)。為了更好地突出、突破重難點，我按學(xué)生的認知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在“猜想—驗證—總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程中，讓孩子從感性認識上升到理性認識，逐步建構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。激發(fā)每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生獲得成功的體驗！青島版六三制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊三單元《比例的意義和基本性質(zhì)》效果分析教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計目標指向評測練習(xí)學(xué)生當堂學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析復(fù)習(xí)比的相關(guān)知識能對所復(fù)習(xí)知識熟練掌握并會應(yīng)用。黃金分割點小知識導(dǎo)入，揭示課題激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。引導(dǎo)探索、學(xué)習(xí)新知理解比例的意義，并會區(qū)分比和比例的不同，能判斷是否為比例。知道比例各部分的名稱。能根據(jù)老師的引導(dǎo)，理解比例的意義并知道比例各部分的名稱。合作探究猜想、驗證、總結(jié)，得出比例的基本性質(zhì)，會判斷什么樣的比可以組成比例判斷下面那組中的兩個比可以組成比例，并把比例寫出來：6:3和8:5

0.2:2.5和4:50EQ\f(1,2):EQ\f(1,4)和2:4

通過小組交流，大部分學(xué)生都能利用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否能組成比例。展示匯報交流成果說一說，如何判斷兩個比能否組成比例？學(xué)生能大膽的向大家展示本組的交流結(jié)果，其他小組也能補充質(zhì)疑，得出更完美的結(jié)論。反饋整理學(xué)案、達標檢測、談收獲1、填空：（1）在a:7=9:b中，（

）是內(nèi)項，(

）是外項，a×b=(

)。（2）12:3=4:()。2、能熟練做練習(xí)題，并能說出自己的收獲青島版六三制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊三單元《比例的意義和基本性質(zhì)》教材分析這部分知識主要包括比例的意義、比例的基本性質(zhì)。與原教材相比，教學(xué)內(nèi)容上沒有變化，教學(xué)難度也不大，學(xué)生很容易接受。只是教材的呈現(xiàn)形式上有了較大的變化，注重把要教授的數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的現(xiàn)實生活背景融合起來，讓學(xué)生在原有認知水平上展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。因此提醒老師們在教學(xué)時：一、正確引導(dǎo)學(xué)生探究本信息窗選取了運輸大麥芽的素材，引出對運輸量和運輸次數(shù)之間關(guān)系的認識。這對揭示數(shù)量關(guān)系間的正比例關(guān)系是非常貼切的。教學(xué)時，要重點引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注素材中蘊含的數(shù)量關(guān)系，而不要過多的討論啤酒的生產(chǎn)流程。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注其中蘊含的運輸量和運輸次數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，展開對比例意義的探究。教學(xué)第一個紅點標示的問題時,教師可先讓學(xué)生分別找出第一天和第二天運輸量與運輸次數(shù)的比各是多少，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察兩個比有什么關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)：兩個比的比值相等，然后列出等式。在學(xué)生充分探究認識的基礎(chǔ)上，教師再作說明：表示兩個比相等的式子叫做比例，并介紹比例各部分的名稱。為了使學(xué)生進一步理解比例的意義，可以再給學(xué)生出示一些比，讓學(xué)生找出哪些能組成比例；也可以借助自主練習(xí)第3、4、5題進行練習(xí)；還可以出示能組成比例的四個數(shù)，如：2、3、4、6，讓學(xué)生組成不同的比例。通過這些形式的練習(xí)，加深對比例意義的理解。教學(xué)第二個紅點標示的問題時,教師要給予學(xué)生較大的思維空間，以"在比例里，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系？"這一問題作為引領(lǐng)，放手讓學(xué)生先猜測，再通過計算進行驗證,讓學(xué)生獨立經(jīng)歷探索的過程。然后在小組交流的基礎(chǔ)上，總結(jié)概括出比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。二、結(jié)合解決實際問題教學(xué)解比例，培養(yǎng)學(xué)生算用結(jié)合的思想。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上的進一步學(xué)習(xí)，包含三部分內(nèi)容：比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例，它們環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，是后面學(xué)習(xí)成正比例的量、成反比例的量、比例尺、用比例解決問題相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)，需要切實掌握。

教材的編排是先由運輸量與運輸次數(shù)的比認識比例的意義，再認識比例的基本性質(zhì)，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)教學(xué)解比例。在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡量挖掘?qū)W生的潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題。這一教學(xué)過程，讓學(xué)生通過計算、觀察、發(fā)現(xiàn)、自學(xué)的方式，使學(xué)生在自己探索中學(xué)習(xí)知識，發(fā)現(xiàn)知識，并通過討論，說出判斷兩個比能否組成比例的依據(jù)，促進了學(xué)生學(xué)習(xí)的順利進行。整個教學(xué)過程力求體現(xiàn)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過程，從中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。如要求學(xué)生用自己的語言歸納比例的基本性質(zhì)，重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對性更強，鞏固練習(xí)在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。三、重難點分析【教學(xué)重點】：比例的意義和基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點】：比例意義和基本性質(zhì)的探究。青島版六三制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊三單元《比例的意義和基本性質(zhì)》測評練習(xí)復(fù)習(xí)題目化簡下面各比并求出比值自測題目1、判斷下面的是否為比例2、找出下面比例的內(nèi)項和外項3、判斷下面那組中的兩個比可以組成比例，并把比例寫出來：6:3和8:5

0.2:2.5和4:50EQ\f(1,2):EQ\f(1,4)和2:4

達標檢測1、填空：（1）在a:7=9:b中，（

）是內(nèi)項，(

）是外項，a×b=(

)。（2）12:3=4:()。2、青島版六三制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊三單元《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思這節(jié)課為了更好的完成教學(xué)任務(wù)，我重視從下列幾方面做好工作：一、充分做好新知識教學(xué)前的準備工作。為了學(xué)好新知識，我在課的一開始先進入了復(fù)習(xí)“比”的知識，引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)比的知識，如：什么叫做比，比的基本性質(zhì)是什么，什么叫做比值，又出示了一組題目，讓學(xué)生化簡并求比值，熟練求比值的方法，為后邊學(xué)習(xí)比例意義做好了知識上的準備。二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲，形成勇于創(chuàng)新的意識。為了使學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題：形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。我在新授前出示了黃金分割點的小知識，引起學(xué)生學(xué)習(xí)比例的興趣，告訴學(xué)生黃金分割是一種數(shù)學(xué)上的比例，從而引出課題：比例的意義和性質(zhì)。三、通過學(xué)生動手操作和小組討論，得出新的知識。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。（一）在學(xué)習(xí)比例的意義時，我先讓學(xué)生根據(jù)要求親自動手寫人以兩個數(shù)的比，并求出比值。然后，分析這些比的比值，看發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，揭示比例的意義。在此同時還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，理解比值相等時組成比例的核心，在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵看這兩個比的比值是否相等。為強化理解在這時我安排了兩種形式的練習(xí)：1、判斷。2、組比例。最后通過小組討論：比與比例的聯(lián)系與區(qū)別，并揭示數(shù)學(xué)知識不是孤立的，而它們之間都存在著密切的聯(lián)系。（二）在比例的基本性質(zhì)教學(xué)過程中我是先讓學(xué)生小組內(nèi)探索交流，分別求出比例的外項和內(nèi)項的和、差、積、商，從而發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律：比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。為了進一步加深對比例的基本性質(zhì)的理解，我精心設(shè)計了幾組比例，讓學(xué)生利用比例的基本性質(zhì)來判斷是否能組成比例。（三）為了充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實社會的聯(lián)系，在課的最后我給同學(xué)們總結(jié)了，我們不僅要掌握數(shù)學(xué)中的知識，更要學(xué)會數(shù)學(xué)方法，最后要達到提高自己數(shù)學(xué)能力的目標。這樣滲透了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的教學(xué)思想，同時也潛移默化的幫助學(xué)生樹立了學(xué)好文化知識有利于社會發(fā)展的意識。

青島版六三制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊三單元《比例的意義和基本性質(zhì)》課標分析一、《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》第二學(xué)段（4-6年級階段目標）（一）數(shù)的運算目標（第4條）4．正比例、反比例（1）在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。

（2）通過具體問題認識成正比例、反比例的量。

（3）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。［參見例8］

（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進行交流。以上目標只是和比例有些關(guān)系，具體本課時的目標也沒有。根據(jù)數(shù)學(xué)標準，制定本課時的目標如下：知識與技能：1、理解比例的意義，即構(gòu)成比例的兩個比相等，能判斷比例并正確寫出比例及其分數(shù)形式；2、能熟練找出比例及其分數(shù)形式的內(nèi)項與外項；教學(xué)目標3、掌握比例的基本性質(zhì)，并能熟練運用此基本性質(zhì)找比例與判斷比例過程與方法：以運輸大麥芽的信息為線索，讓學(xué)生在活動中探究并體會比例的意義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、在生活中發(fā)現(xiàn)問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：以教材提供的素材為背景，讓同學(xué)們了解五星紅旗，并熟悉它的制作，以增進同學(xué)們對祖國的了解。教學(xué)重點及解決措施重點：正確理解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)解決措施：在探究中發(fā)現(xiàn)比例的意義，在運用中掌握比例的基本性質(zhì)難點：在具體情景中發(fā)現(xiàn)比例的現(xiàn)實意義解決措施：正確合理的引導(dǎo)，逐步接近比例的本質(zhì)意義。在充分了解教材的基礎(chǔ)上，把握知識的前后聯(lián)系，立足學(xué)習(xí)