北京市七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末三年（2020-2022）試題-02平行線的性質(zhì)（選擇題基礎(chǔ)題）

北京市七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末三年（2020-2022）試題知識(shí)點(diǎn)

分類匯編-02平行線的性質(zhì)（選擇題基礎(chǔ)題）

1.（2020春?東城區(qū)期末）如圖，直線”〃兒將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線人上，如果/

1=40°,則N2的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.45°D.50°

2.（2019秋?懷柔區(qū)期末）將一張長方形紙條折成如圖所示的形狀，8C為折痕.若NDBA

=70°,則/A8C等于（）

A.45°B.55°C.70°D.110°

3.（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從水中射

向空氣時(shí)，要發(fā)生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行

的.如圖，當(dāng)Nl=45°,N2=122°時(shí)，N3和/4的度數(shù)分別是（）

A.58°,122°B.45°,68°C.45°,58°D.45°,45°

4.（2020春?通州區(qū)期末）如圖，己知Ar是NB4C的平分線，點(diǎn)。在48上，過點(diǎn)。作

OG〃AC交A尸于點(diǎn)￡如果NDEA=28°,那么N3DG的度數(shù)為（）

A.28°B.56°C.58°D.84°

5.（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，己知48〃。?！ㄋ瑒tx、y、z三者之間的關(guān)系是

（）

A.x+y+z=180°B.x+y-z=180°C.y-x-z=0°D.y-x-2z=0°

6.（2020春?海淀區(qū)期末）如圖，將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,

已知/1=35°,則/2的度數(shù)是（）

A.55°B.45°C.35°D.65°

7.（2020春?大興區(qū)期末）如圖，點(diǎn)。在84的延長線上，AE是/D4c的平分線且4E

//BC,若NB=30°,則NC的大小為（）

8.（2020春?東城區(qū)校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)。在B4的延長線上,AE〃8C,若ND4C=100°,

NB=65°,則NEAC的度數(shù)為（）

9.（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末）將直尺和直角三角板按如圖所示方式擺放，已知/1=

30°,則/2的大小是（）

A.30°B.45°C.60°D.65°

10.（2021春?東城區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線直線/與a、。分別相交于A、B兩點(diǎn),

過點(diǎn)4作直線/的垂線交直線b于點(diǎn)C,若21=32°,則/2的度數(shù)為（）

11.（2021春?延慶區(qū)期末）如圖，點(diǎn)尸是NACE內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)D//AC,FB〃EC,點(diǎn)。在射

線CE上，點(diǎn)8在射線C4上.下列結(jié)論正確的是（）

①Nl=/F；

②N2=NC；

③NFBC=NFDC；

④NFBC+N2=180°.

A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④

12.（2021春?順義區(qū)期末）如圖，AB//CD,ACCE于點(diǎn)A,Zl=60°,則/2的度數(shù)

是（）

13.（2021春?東城區(qū)期末）如圖，直線a〃4點(diǎn)8在a上，且A8_L8C.若Nl=35°,

則N2等于（)

A.35°B.50°C.55°D.65°

14.（2021春?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）在同一平面內(nèi)，下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.過兩點(diǎn)有且只有一條直線

B.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行

C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

15.（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）下列命題中是真命題的是（）

A.同位角相等

B.有兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等

C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

16.（2021春?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）含有30°角的三角板如圖放置在平面內(nèi)，若三角板的最長

邊與直線，〃平行，則/a的度數(shù)為（）

m

A.30°B.45°C.60°D.90°

17.（2022春?北京期末）將一副三角尺（厚度不計(jì)）按如圖所示擺放，使有刻度的兩條邊

互相平行，則圖中N1的大小為（）

A.135°B.120°C.105°D.75°

18.（2022春?平谷區(qū)期末）如圖，A3〃CDNQ=46°,NE=29°,則N3的度數(shù)是（）

A.17°B.27°C.29°D.46°

19.（2022春?門頭溝區(qū)期末）將含30。的直角三角板與直尺如圖所示放置，若/2=40。，

20.（2022春?昌平區(qū)期末）如圖.直線直線E尸分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E、

21.（2022春?房山區(qū)期末）如圖，直線OE過點(diǎn)A,且。E〃8C,N8=60°,NE4C=50°,

C.70°D.120°

22.（2022春?東城區(qū)期末）如圖，紙片的邊緣A&CD互相平行，將紙片沿石尸折疊，使

得點(diǎn)B,。分別落在點(diǎn)8,。處.若Nl=80°,則N2的度數(shù)是（)

23.（2022春?西城區(qū)期末）如圖，AB//CD,點(diǎn)E在A3上，過點(diǎn)上作AB的垂線交CD于

點(diǎn)F.若NECD=40°,則NCM的大小為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

24.（2022春?大興區(qū)期末）如圖，已知直線Zl=100°,則N2等于（）

A.60°B.70°C.80°D.100°

25.（2022春?豐臺(tái)區(qū)期末）如圖，直線DE過點(diǎn)A,且DE〃8C若NB=60°,Nl=50°,

則N2的度數(shù)為（）

26.（2022春?通州區(qū)期末）如圖，已知Nl=70°,如果。?！ǖ模敲吹亩葦?shù)為（）

R

A.70°B.100°C.110°D.120°

參考答案與試題解析

1.【解析】解：:直線〃〃4

AZ1=Z3,

VZ1=4O°,

???N3=40°,

???三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上,

???N3+N2=90°,

AZ2=50°,

2.【解析】解：根據(jù)題意，得：2NA8C+NO8A=180°,

plljZABC=(180°-70°)4-2=55°.

【答案】B.

3.【解析】解：?；EG〃FH,Zl=45°,

???N3=N1=45°.

VAB//CD.Z2=122°,

：.ZECD=1SO°-122°=58°.

,:CE〃DF,

，N4=N￡CO=580.

【答案】C.

CD

4.【解析】解：???OG〃AC,

：.ZEAC=ZDEA=2S°.

是N3AC的平分線，

：.ZDAE=ZEAC=2S°.

，NBDG=ZDAE+ZDEA

=28°+28°

=560.

【答案】B.

5.【解析】解：???C￡>〃ER

.*.ZC+ZCEF=180°,

Z.ZCEF=180°-y,

*：AB//CD,

?\x=z+ZCEFf

.,.x=z+180°-yf

.,.x+y-z=180°,

【答案】B.

/.ZBAC=900-35°=55°,

".,AB//CD,

.?./2=N8AC=55°,

【答案】A.

7.【解析】解：：AE〃BC,/B=30°,

AZDAE=30°,

是/D4c的平分線，

：.ZCAE=30Q,

；.NC=30°.

【答案】A.

8.【解析】解：：AE〃BC,

.?.NB=/￡ME=65°,

又；/￡>AC=100°,

：.ZEAC=ZDAC-ZDA￡=100°-65°=35°,

【答案】B.

9.【解析】解：如圖,

VZACB=90",/1=30°,

：.ZACE=90°-30°=60°,

■:MN//EF,

.,./2=/ACE=60°.

【答案】C.

10.【解析】解：???直線

.?.Z2+ZBAC+Z1=180°,

VAC1BA,

/.ZBAC=90°,

.?.Z2=180°-Z1-ZBAC=180°-90°-32°=58°

【答案】C.

11.【解析】解：①：：FZ)〃AC,

故①正確.

②：'JFD//AC,

.\Z2=ZC.

故②正確.

③：'：FD//AC,FB//EC,

四邊形CDFB是平行四邊形.

:.NFBC=NFDC.

故③正確.

④：由③知：NFBC=NFDC.

VZ2+ZFDC=180°,

.".ZFBC+Z2=180°.

故④正確.

綜上：①②③④均正確.

【答案】D.

12.【解析】解：???AQLCE于點(diǎn)A,

：.ZCAD=90°,

VZ1=6O°,

AZACD=900-Nl=30°,

■:ABHCD,

.?.N2=/ACZ)=30°.

【答案】A.

13.【解析】解：?.Z〃b,Zl=35°,

AZBAC=Z1=35°.

ABIBC,

.?.N2=/8CA=90°-ZBAC=90°-35°=55°.

【答案】C.

14.【解析】解：A、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，不符合題意；

B、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題錯(cuò)誤，符合題意；

C、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，不符合題意；

。、平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，不符合題意.

【答案】B.

15.【解析】解：A、兩直線平行，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

B、有兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意;

C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題，符合題意；

。、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，

【答案】C.

16.【解析】解：?.?圖中是含有30°角的三角板，

.?<=60°,

???三角板的最長邊與直線m平行，

.*.Za=Zp=60°.

【答案】C.

m

17.【解析】解：如圖:

???NA8C=N8CD=30°,

VZABE=45°,

AZI=180°-AABE-ZABC=105°,

【答案】C.

18.【解析】解：???A8〃C。，

：.ZD=ZAFE=46°,

.\ZBFE=180°-ZAFE=134°,

VZE=29°,

???N8=180°-/E-/BFE=17°,

【答案】A.

???N3=N2=40°,NAC8=90°,

???N4=90°-N3=50°,

■:DE//FG,

.*.Zl=Z4=50°.

【答案】C.

20.【解析】解：?.?/8EF=N1=5O°,AB//CD,

；.N2=NBEF=50°.

【答案】B.

21.【解析】解：