快速評卷最優(yōu)策略

1最優(yōu)快速評卷策略摘要在確定像數(shù)學(xué)建模競賽這種比賽形式的優(yōu)勝者時，評委常常需要評閱大量試卷。本文主要討論了如何制定快速評卷方案，使每個閱卷人批閱答卷份數(shù)最少，以提高評卷效率，同時使評閱準(zhǔn)確率足夠高，以保證評卷結(jié)果的公平公正。本文在建立評卷模型前，先對試卷進(jìn)行加(解)密處理，以保證評卷過程和結(jié)果的公平公正，然后對閱卷人員進(jìn)行評閱測試，得到每個評閱人員的評分類型，其中評分類型分為偏激、中間和保守，這樣糾正了由于閱卷人個人喜好而造成的系統(tǒng)誤差。針對評委評審論文的實際需要，在充分合理的假設(shè)條件下，本文提出了兩種評審方案，建立了以目標(biāo)函數(shù)為的圓桌評卷的優(yōu)化模型，再利用軟件對兩種方案進(jìn)行了仿真模擬，同時檢驗其精確度。在P=100，J=8，W=3的條件下，對方案一仿真模擬1000次得到的結(jié)果如下表所示潛評閱質(zhì)人染1號丈2號耕3號歷4號擦5號娃6號徑7號果8號僚評閱檔數(shù)目骨21污21蒜21掏21商20究20譽(yù)21零21午總評月閱數(shù)相目謙16乞6鐮準(zhǔn)確威率垮99息.7給%在P=100，J=8，W=3的條件下，對方案二仿真模擬1000次得到的結(jié)果如下表所示帳評閱嬌人允1號申2號錯3號遮4號件5號臣6號旗7號西8號妻評閱鋼數(shù)目識26停26屈26但26乓26床26塑26烈26踩總評犯閱數(shù)征目奴20敵8饅準(zhǔn)確其率蘭96延.1迷%假設(shè)采用方案1，總工作量為288篇，每位評委的工作量為35篇或37篇，準(zhǔn)確率R在95%以上，保證了相當(dāng)高的精確度；假設(shè)采用方案2，總工作量為208篇，每位評委的工作量均為26篇，準(zhǔn)確率R在96.1%以上。幸最后違本文粱對于爆兩種槐方案賞的結(jié)齒果，將進(jìn)行侍了分漂析評悟估，聲還討僅論了晨P，暫J，另W變察化時恢，冷對準(zhǔn)買確率偏的影固響。雀當(dāng)意、停一定德時積，煌評委嗚人切數(shù)尺的數(shù)忍目越扔多，式準(zhǔn)確茅率越見高奧；南當(dāng)弦、搜一定劑時，析最終婦選出蓬優(yōu)勝舍試卷勢的份垮數(shù)竟越多敢，準(zhǔn)限確率耳越瘡高；通當(dāng)杯、珍一定宵時，噸答卷得數(shù)目巷越多泛，準(zhǔn)泰確率情越低肆。急關(guān)鍵簽詞：怎最優(yōu)尋評卷秘方案竄休計算賤機(jī)仿哭真昨擴(kuò)圓桌勤評卷色模型乎歪物系統(tǒng)希誤差拔臟1問噸題重麻述刑1.煩1問謝題背軋景讀在確香定像路數(shù)學(xué)側(cè)建模陳競賽紛這種城形式終比賽雨的優(yōu)偶勝者刷時，時常常梳要評僵閱群眾量的咱答卷邀?；鶑堄诟偲官愘Y溜金，潔對于朝能夠危聘請健的評匪閱人莫數(shù)量豪和評璃閱時隙間的占限制截，所精以制炕定一互種快秒速評蹦卷策欲略對主于評街審團(tuán)祝十分庸重要宵。襪1.短2評恭卷方估案相壇關(guān)信銳息鑒理想踏的情覆況是泰每個叢評閱柜人看朱所有唐的答聽案，凝并將川它們尼一一嫩排序缸，但襲這種禁方法出工作餡量太鞋大?？v另一限種方黃法是罩進(jìn)行胃一系限列篩瞎選，最在一矩次篩光選中油每個塊評閱遇人只貴看一環(huán)定數(shù)揉量的菊的答旺卷，吧并給龍出分脹數(shù)。淘為了欠減少盼所看夸答卷誼的數(shù)戀量，吹考慮惑如下裳的篩鉗選方際法：寸如果助答卷戲是排廊序的拳，那么燒在每壟個評傲閱人合給出銜的排漠序中黃排在得最下孕面的球30漸%答設(shè)卷被飲淘汰倍；如點果答怪卷沒廊有排農(nóng)序，狠而是價打分柜〔比炮如說禽從1助分到圾10度0分昏〕，濕那么某臣個截枕止分趴數(shù)線坊以下膽的答風(fēng)卷被玩淘汰臘。輕這樣斜，通筋過篩譽(yù)選的兼答卷保重新含放在凈一起攻返回橡給評俊閱小核組，口重復(fù)傍上述蠅過程炭，人禁們關(guān)蒸注的柿是，槍每個追評閱伍人看呆的答確卷總制數(shù)要侍顯著燦地小鐮于P選。評劃閱過礦程直毒到剩奏下W射份答植卷時亂停止訪，這弄些就補(bǔ)是優(yōu)翼勝者練。當(dāng)厚P=韻10敬0通掙常取鴿W=詢3?？孔⒁饫U在打珍分時司存在給系統(tǒng)倘偏差罰的可蘿能，姿例如融，對厘于一盒批答惑卷，斜一位瓜評閱蠟人平狐均給辣70緩分，笑而另僻一位苗可能累給8奇0分駝。在灑你給乎出的黎方法竟中如派何調(diào)涌節(jié)尺易度來倉適應(yīng)樣競賽躺參數(shù)俘〔P孟，J驚和W煌〕的袋變化女？房1.強(qiáng)3需蒼要解囑決的杜問題菊你的個任務(wù)起是利管用排溝序、天打分尿及其酒他方嗎法的醒組合捆，確版定一斜種篩狗選方勤法，籌按照堡這種臂方法筑，最辯后選蘿中的寇W份巴答卷肢只能照來自男“渠最好揪的馬〞所2W濤份答遙卷〔壤所謂雪“箭最好駝的炊〞價是指茄，我漿們假細(xì)定存您在著挽一種竭評閱懼人一桌致贊懼同的史答卷忙的絕樸對排碰序〕塞。例獅如，街用你墾給出流的方括法得餐到的禾最后倍3份燙答卷湊將全供部包欲括在疊“拘最好劈的冒〞星6份從答卷義中，授在所韻有滿勢足上蛛述要連求的淚方法鬼中，咐希望僻你能零給出券使每俊個評狗閱人它所看綁答卷批份數(shù)摩最少爭的一型種方螞法。艇在你繭給出尤的方腔法中跳如何凱調(diào)節(jié)偏尺度侵來適喪應(yīng)競宜賽參議數(shù)〔骨P，財J和候W〕脾的變絮化？籃2.起模型換假設(shè)度與符奔號說雨明杜2.桑1問抹題假射設(shè)戒假設(shè)澇一：坊假設(shè)文存在撓評委聯(lián)一致假設(shè)贊同商的諷絕對傳分?jǐn)?shù)裙，評隊委氏的評筋分能增力處靠于較假高水省平垂；粒假設(shè)我二：換假設(shè)陸各她評委齡獨立考工作駐，互文不干桂擾撕，評媽卷登過程躬絕對抱公平冊；跡假設(shè)匠三：斷假設(shè)門評委峰打的翁分都補(bǔ)為整州數(shù)斑,打蠻分是墾按照擱百分突制進(jìn)值行的趣；顛假設(shè)漂四：筆假維設(shè)圖計算之機(jī)仿姿真出健來的漸數(shù)據(jù)嫌具有莫很好必的代燕表性禍；圣假設(shè)喚五君：紙假設(shè)捕對于畫同一捉份答娃卷，毒每個繞評閱肝人員寬只能蜂評閱繼一次貫，假設(shè)復(fù)再次岡分到東已評價閱愈瞎技惠淚逆匆的試勢卷耀，就頃上交壤，重迅新分克配；抹假設(shè)草六：喇假陪設(shè)撞每個去評閱忍人評轟閱綱單份挪試卷仔的時北間、史費用離都相野等,漂時拴間率、喪費用找與裝閱卷氣脫向夢悉份數(shù)攤成正林比；嘗2.豈2符構(gòu)號說創(chuàng)明內(nèi)符號鮮符號刷說明妙評卷淺開始碎前假設(shè)總的蛙答卷慢份數(shù)鉗評委美的賺人數(shù)尼優(yōu)勝舍試卷援的數(shù)昌目予第車位評朗委對梨第陳號試格卷評橋的實表際分慣數(shù)渣第劈位評餓委對工第眉號試潛卷評某后修初正的相分?jǐn)?shù)融第醒份試慣卷被備數(shù)名乎老師裳評后國的定加權(quán)示平均甩分桿第燈份試粒卷的搜絕對去分?jǐn)?shù)頂?shù)诘喌诙挤菰嚹劬肀煌复蚍挚值拇喂?shù)玻第襯位評岡委雨打分嗓時的濾系統(tǒng)嬸誤差閣第準(zhǔn)輪總腹共有嗽份試窯卷諷所有矩評卷享人評廟閱試械卷的規(guī)總次預(yù)數(shù)司模型符仿真憂10箱00菌次的粗準(zhǔn)確孩率麻3問巴題分暖析節(jié)瞇什覽在確嫌定像淹數(shù)學(xué)延建模勢這樣告的大走型競例賽的四優(yōu)勝內(nèi)者時嬸，常脆常要盈評閱娃大量攏的答咱卷，跑對于樂評閱太人來恒講是絹一個束很大缸的工指作量東，如貝果分鄭配試賄卷的腫方法經(jīng)不夠雜合理亭，也加許還握會使守工作漫量加肅重。倚問題裂就是眠要求碌我們旱利用自排序恢、打蒙分及診其他宇方法蔑的組到合，臉確定思一種撤篩選索方法焦，可筒以使悔批閱強(qiáng)的答似卷盡葛量的皮小。鼓而我田們也秩知道吧考試哲的評俯閱答穩(wěn)卷過淘程應(yīng)點該盡被量的運公平床，而爪且評秘閱人國在打適分的新時候枝存在犧系統(tǒng)搏的偏嶼差。亂接下著來我于們就培討論淡這兩成個方氣面分疫析，悟從而圓推導(dǎo)腦出評煎閱試溫卷的扯程序聲。朱3.蝕1批添閱試事卷數(shù)反量的欺分析追 搜如果繩有轟份答程案，稈由晃位評趁閱人徑組成萄的小退組來守完成淘評閱覽任務(wù)鑄，由菊于受斗到競腥賽資診金、脾能夠府聘請寺的評者閱人那數(shù)量胳和評棍閱時鏡間的魂限制鍛，我番們在戴批閱口答卷菠的時慰候不稠可能出到達(dá)村理想雜的情集況，館即每詠個評譽(yù)閱人裙員看托所有勝的答矩案，漠并進(jìn)尖行一個一排否序，堅這種上方法凍的工私作量功太大脹。為鋸了減顫少所瘡看脂答卷市的數(shù)箱量，展將答扭卷隨篩機(jī)平尺分給捧評閱閱人員租，然筒后采疑用淘補(bǔ)汰制塑將每都位評甲閱人砌給出膽的排約序中守的排嶼在最性下面業(yè)的3筑0%致答卷今淘汰跌。而末我們侄的排透序是貸在打穩(wěn)分的伙根底鴉之上犁的，妖所以赴每個牧評閱齒人都招對答桶卷打離分之驢后，墳再對禽自己渴手中汽的試黑卷排事序，臟從而排淘汰稠30智%的伍答卷霞，這廁樣每沾次就炕可以升減少哲每位此評閱謀人員抽一定蹤數(shù)量渣批閱脊份數(shù)款。之真后重輔復(fù)這蔑樣工嶄作淘團(tuán)汰3狗0%義可以頃使答奪卷越彈來越炭少。折而對高于淘俯汰的漏答卷儲我們菠就不埋予理苦會，統(tǒng)這樣貌會減勿少工宗作量坊。端 玉題目作中也燙要求騰在從豆份答抬卷中膠選取際份的粉優(yōu)勝彼答卷席，應(yīng)霧當(dāng)來不自于作最好靈的倚份中屋，所駛以當(dāng)忘每個融閱卷賄人手嗚中的乓試卷趙接近牢份時查，應(yīng)待當(dāng)對聲答卷怪詳細(xì)忍的打恨分，糾就是籮說應(yīng)紹當(dāng)讓濃每個盆評委盤都打蛛分，奉最后蓄共同發(fā)在將舟近伍份答紐卷內(nèi)衫選出井最優(yōu)肝的統(tǒng)份答冊卷。禾3.面2公抖平性克的分愁析峽 俗由于屢像數(shù)擋學(xué)建漫模這拿樣的滋開放盛性競沒賽答恰卷，傭都是很由每乎一個凝考生先按照挽自己黑的思趁維所槽得到餓的答醋案，逐所以件答卷與并沒站有標(biāo)必準(zhǔn)的盛答案除，也狡就是步老師滔的主蒜觀因薄素對慧答卷盲的分無數(shù)起佩很重叔要的鍋作用菌。還挽有就每是每冶個評關(guān)閱人階對于諒?fù)伙湻荽馂┚硪彩頃蛐┏霾挥懲脑苑謹(jǐn)?shù)隱，這高也是無我們矮不能閥無視坑的因敞素。淘這些揀系統(tǒng)怖誤差蹤和一趕些偶船然誤欄差都名會導(dǎo)鐵致不錦公平揚的發(fā)魄生，墻所以柜我們患應(yīng)該鄰盡量默減少趴這種堆不公劫平性貫的發(fā)鼓生。習(xí)這就膝需要點我們稍對每徒一個抹評閱同人所險打的辛分?jǐn)?shù)因有一阿個統(tǒng)伯一的劣評估券，讓強(qiáng)每個極評閱隱人對碰同一屈份答漢卷打乖分，顆我們熄可以循用一榜個方農(nóng)法，卡盡量植使這換些不血統(tǒng)一懇的分美數(shù)用火調(diào)整躲后的偷分?jǐn)?shù)體來衡軍量。其而淘唇汰答辭卷時療我們贊在資賠金、雙人員惜、時就間的總允許惠下也鳳可對眉淘汰涼的試具卷打驚分。卸最后添在從率將近扭份答寬卷內(nèi)邁選出走最優(yōu)她的陜份答炮卷時叫，我扶們也文盡量禾的讓展優(yōu)勝湯者是慈在盡棚量多閘的人坊都滿爭意的烈情況出下產(chǎn)家生，件這樣咽我們心既保沾證了狀優(yōu)勝進(jìn)者是穴優(yōu)秀吹的，錫被淘壺汰的師答卷繞也是嫁在公喬平的鏡條件豬下被筐淘汰孔的鄙。偽 競對于頁系統(tǒng)玉誤差鉗我們寨可以萌引入顛加權(quán)艱平均晉值來嶺調(diào)節(jié)瓦每個童評閱兩人員權(quán)的評匙分偏歷差，摘但是努對于妙評孫閱花人員打個人臟也存今在偶塑然誤滿差，毀在批痰閱答夜卷的曬時候餅由于甘時間貴和評探閱人散員體廊力的盜影響滴，在鳥剛開欠始評慰卷時歇對答必卷的寬生疏伐會產(chǎn)奸生誤眾差，石處于籠中間程階段飄狀態(tài)呢最正確斃，誤輕差也魂是最誕小，霧隨著遺時間祖和體長力的粗疲勞嫩就會阻產(chǎn)生著疲勞云誤差諷。由犬于自泄己的觀偶然話因素寒產(chǎn)生感的誤課差也溪應(yīng)該案考慮帥到。宗3.賢3評粥卷前流程糟分析積 繞綜合要以上葛兩種壽情況幻的分居析，段我們壁在評懷閱答蝴卷的異時候裳在保膛證批飛閱答剛卷的貝總份煩數(shù)盡帶量少兼的基牙礎(chǔ)之啄上木，確輝立了漸兩種攪評卷烤流程仍;最友后可召以得忌到模腸型的江流程舒圖：開始開始加密加密修改評卷方案對閱卷人員進(jìn)行培訓(xùn)修改評卷方案對閱卷人員進(jìn)行培訓(xùn)第一輪篩選第一輪篩選第第2輪到第輪篩選第第輪篩選出前三名梢選臥鏟顫匯昆惡吃撒防棋恢茅磁送膝嫩鑼否算出總評閱次數(shù)和準(zhǔn)確率算出總評閱次數(shù)和準(zhǔn)確率 方案合理是方案合理各方案各方案比照分析，找出評閱次數(shù)最少的方案令耍英顏頑桃倡洗再廣驢臂圖一滔：仿巷真流枝程圖圣4.執(zhí)數(shù)據(jù)罰的獲眼取與嶼處理狗4.爹1仿躍真出剩10吹0份銜試卷羊的真螞實分牌數(shù)許據(jù)經(jīng)貞驗可俊知，阻對答鬼卷所粗打的慶分?jǐn)?shù)余符合搬正態(tài)遣分布貨，本扮題中芬采用懷的是瞞百分傭制所臺以筋。用磨計算貍機(jī)模陽擬答釀卷分蛛數(shù)并殖將P急=1消00橡份試糕卷進(jìn)仰行1把—款10沙0編感號。到如下姐表：扮編號熟數(shù)據(jù)蹄編號脹數(shù)據(jù)蘿編號廟數(shù)據(jù)中編號摟數(shù)據(jù)阻編號哀數(shù)據(jù)胃1恭73丑21嘴70青41拋79丹61冰87頁81抓91勝2蔽66驅(qū)22決89投42繭76命62噸73晉82扔62漂3配74航23鍬77婦43削63敬63染48婦83堅88卸4慎58丸24慶64釀44箏72織64孝72麗84親80資5棉57竹25促66蚊45阿77涌65掌59舟85來71之6硬74論26麗58恥46催64震66存57攪86謠61城7彎72贊27痰74象47罷71濱67再67低87爐77叉8仰66勺28以72妹48朱64紹68芒86拆88煎84策9鞠55物29黎76芽49輔56崇69期56曬89屯76楚10君93挑30飾91葉50揚64鋒70伶67插90嚼76鄭11迷62灑31繩80墳51魂72葛71西57智91孟80榮12饞66程32跟76巨52藥70吊72已72祥92太63解13芒73洪33蘇84憲53售74袋73借89辨93改61奮14旬80昌34垃69竿54汽89蕩74賊82粗94憑86蠟15莫68熟35各64壺55內(nèi)42鐘75盞74巖95艙79膨16悲62殊36添75頭56島69瓣76局58投96儉66百17傷80剛37膽77目57這76覽77貼71命97淹78士18宣67飲38究77頭58紐72傷78明70消98劍83極19豈78我39果51拘59院82恭79秧66墳99坑49宋20肉66肺40堅83盯60繩57始80柳76診10令0班63湖4窯.合2裹對答步卷進(jìn)蠶行加堵〔解輔〕密更處理濟(jì)為了惠顯示取評卷跨過程吵的公君正性疑與合箱理性脖，我悔們先汪將要戒進(jìn)行豈評閱技的答帽卷進(jìn)糧行隨稈機(jī)的催排序墻處理烤后并托標(biāo)號軌1-型P，圖表示破成矩瓣陣B龜，A們?yōu)橐幌紓€繪幻陣衛(wèi),C幸也為缺矩陣四然后這根據(jù)評矩陣蒸加〔勿解〕鈴密算享法：捷1〕憲為販一個內(nèi)幻陣齡，那么球的過喜程即方為加加密過文程，晨其中死為明鏟文，食為密點文。顛2〕延，云此過濕程即昂為解片密過鬧程。脖加密哭的密酒鑰內(nèi)A為籠幻陣淡：獸將這笛P份透答卷平進(jìn)行廳加密蒸處理升。與4振.總3跟加登密后陪答卷題編號吸對應(yīng)段的密旅文忘在試色卷進(jìn)優(yōu)行評炊閱前腿，我謹(jǐn)們將手明文蛙即編燒號1詳—晶10涉0用纏計算義機(jī)編肺程求薦出它鳳們的市相關(guān)躁密文頸，加便密后管1-禿10咸0號俊試卷川編號形對應(yīng)鏟的密警文如詳下表證：干編號州密文傾編號躬密文玻編號獎密文局編號疼密文輩編號加密文病1懶11役52甜67煩75殿21輔12類05并17喇75塘41編10茫90任80徹25竹61辭11雨97丹70中25雀81膝11村95寨77味7住5準(zhǔn)2況11午78毀18湊00嘴22俊12消30訓(xùn)68駕00劇42狼11搖16何30器50島62庸12蛇23斃20匪50扎82罵12冶21擱28似00吹3僑12泥03嫌68訴25災(zāi)23岔12也56止18摟25末43鍵11屆41卸80詞75滋63哈12妻48蛙70六75辦83姐12別46貼78悲25夢4寨12順29杠18婚50削24太12架81唉68囑50絹44運11畝67桶31帝00滿64盞12樣74呈21蜜00籃84滿12饞72旬28且50薪5建12跑54降68圖75柱25堵13懶07流18稍75活45踐11北92濟(jì)81宮25它65約12夜99遮71萍25武85株12達(dá)97施78昆75絲6帶12授80源19既00笑26潮13黨32淺69核00穴46栽12頁18鋪31澆50碎66能13桌25梨21碑50暢86歪13硬23向29法00悶7株13倍05葬69曲25笑27際13走58懷19裙25靜47未12灑43燕81嘉75撞67萍13禮50熔71灰75捐87杰13裝48踐79傻25挪8芹13咸31鍛19涼50銅28全13護(hù)83民69貪50覽48賢12尸69棵32短00低68悅13曾76辱22時00瞎88脫13濁74問29意50墳9像13用56尺69背75廟29奪14忘09橫19頃75嘴49辱12螺94闊82遭25美69轎14敗01情72蛛25邪89組13謀99蜻79虜75茂10采13全82摩20詞00險30巾14毫34飾70柱00里50搜13茅20已32幸50老70往14嗓27皇22勤50碼90頁14旱25哭30怕00竹11栗12漆44焦57同75碌31勇11請02陸02祖75外51桂11濾71椒42舍75餅71壟12辯33樂30叛25階91盼11逐37憐67棍75辛12失12佩70僅08瑞00榨32蒼11切27欲53夢00法52軌11光96南93資00副72陵12散58虜80元50斷92榆11社63暈18龍00焦13歉12韻95射58攏25委33雞11耍53把03減25衛(wèi)53離12撿22僚43追25炕73冰12劇84惕30潤75盟93烘11窗88飄68本25名14猛13愿21癥08細(xì)50弄34肝11獄78婆53員50眠54攤12句47糞93左50陶74考13游09糟81定00盡94岔12達(dá)14散18樂50另15糟13式46膀58拘75婆35騎12足04辜03販75滴55主12康73附43用75趨75什13妖35寶31謎25蘋95盾12筒39浴68猾75柏16茫13偷72臺09甲00歸36羞12遞29信54流00鋸56施12施98翁94押00楊76酷13林60桐81宋50恥96旺12庸65我19民00垮17漂13樂97省59堵25伯37洪12筆55圣04冤25袍57掉13掌24予44串25間77抓13仗86浴31殊75揮97鎖12椒90醬69亞25什18鍛14糧23押09盯50妻38亡12購80金54然50凈58貪13銅49沫94米50址78搬14臂11廣82纖00藏98衰13酒16裂19克50戴19殿14亮48向59棟75驢39煤13憂06控04廚75習(xí)59關(guān)13黃75拋44到75竄79灶14辜37梅32碗25冬99寸13眼41譜69守75里20御14魄74濱10邊00鵝40賽13伯31課55茶00遙60雪14柿00榆95宵00造80購14筒62發(fā)82順50戴10概0母13尸67鋤20擁00獸5崖模型冰的建拴立曾5.義1模鉛型的桿準(zhǔn)備圍5.雁1.典1隨秧機(jī)數(shù)閣據(jù)的摸模擬姨蓬書參照問分?jǐn)?shù)樸的模戶擬閉：用侍計算竄機(jī)隨循機(jī)生固成1汪到P檔個服文從正畜態(tài)分甲布，張均值務(wù)為m臺，均際方差娘為d訪的正煮態(tài)分鄙布，戒并對榨試卷倡從1槐到P厘隨機(jī)聲編號粱，然分后進(jìn)侮行加辭密。確統(tǒng)描評委儀評分受的模電擬掘：在找絕對遲分?jǐn)?shù)設(shè)上下早波動畝為5紙的范刷圍內(nèi)盜隨機(jī)煉生成枕8個寶數(shù)據(jù)柿，這霧8個鬼數(shù)據(jù)伸表示腔8位誕評委銅對這竭份試俘卷的屬評分法；丟眠5.龜1.塑2親評卷疲人員摧能力稍的測支評箏決皮睜考慮課到每況位評異閱人廳員的舌偏好史不同助，因不而評丑閱標(biāo)蝶準(zhǔn)有售所差階異，駕結(jié)果邀可能膝導(dǎo)致磁錯誤碧判斷縮，出腔現(xiàn)打耐分的貍分?jǐn)?shù)集與實欺際情說況相丑差比畏較大嘗，不伶能合望理與倦公正眉的評衫出最乒好的諷答卷搏，因詠個人笨喜好棍不同鑒，看眼待問拐題角海度的切差異孤，所呢造成拜的評棵分偏抵差稱蒼為系把統(tǒng)物誤知差。燭公式策為：細(xì)雞肆毅貼其淡中肯其中僚為第歲位評順委的些系統(tǒng)比誤差拍，股為第飛位評嶄委對絞第烈份試副卷打墨的分綠數(shù)，跨為第廟位評噴委對歇第籮份試錯卷打攜的平夫均分走數(shù)。德矮墻董為了傳減小挑因系制統(tǒng)偏匠差造賓成的氏評卷悄策略磨的失障真，伐在評異委進(jìn)瞧入評昂分系筆統(tǒng)評櫻閱之罩前，瓜對J州為評胳委進(jìn)啦行評偶分能弟力的雅測評諷。剖隨機(jī)懼選取廢已經(jīng)巖評閱崇的踐10勵份試律卷給令各位未評委那么試改研，用刻計算霞機(jī)模砌擬出鞋J位揉評委羊?qū)@抖10咬份試竹卷的寨評分悲，計錦算出閘每位那么評委蒼的評觀分偏股差與，評裙委試驅(qū)改的障次數(shù)塔不計扣算到場對競籍賽試駐卷的仰批閱樸次數(shù)部中。膨同近時眼每個俱評委召在打抓分過裳程中造，開龍始由話于對兔評閱法試卷慮的不且熟，勞會出心現(xiàn)埋偶然猶出錯閥現(xiàn)象鋒，歐隨著灰批改雅試卷醉量的夸增加茅，偶啄然出恢錯的毀現(xiàn)象逝會減幅少即丙偶然候誤差瘦的方隙差在呈減小受。豬并且辱各餅評委慰出現(xiàn)鴉偶然李誤差職的表方差再可以摘看作挎相等案，抗于是淡可噴用M賽at樸la歐b然產(chǎn)生盆一個禾服從軟正態(tài)匙分布減的整腹數(shù)，帥作為驅(qū)各個訓(xùn)評委晚打分洋的獅偶然瘋誤差解，況記為坦，那么去可以砍得到熄評卷萄老師箱偶然譯誤差化與閱炭卷數(shù)手量的垮關(guān)系艱。幟瓣圖耽二：麻偶然地誤差林的方朵差與翻閱卷霧數(shù)量勝的關(guān)澤系圖扣犯煤覆份海黑拔通過居對評嫁委的喚系統(tǒng)敢偏差毛修正述后，獻(xiàn)老師池對試漏卷的供評分孕主要思受偶易然誤助差的膽影響隊，從剝圖二氧可以宇看出良隨著軋老師違批閱帳試卷往量的研增加噴，老報師評嬸分的拜偶然贊誤差親減小太，而泳偶然刃誤差歐服從漢正態(tài)銜分布鬧，那么療偶然海誤差尿的方瘦差減伍小叛.于困是評將委評抗分誤拜差隨借著偶飯然誤信差的乳方差描減小走而減板小。提于是么可以拌得到乒下列圖攏。耐小藍(lán)圖三增：評角委打霧分偏火差值承與偶佛然誤蒜差的棕方差差的關(guān)楚系嶼5.截1.疑3家蘭加權(quán)桌平均宰分?jǐn)?shù)獵的表諒示祥欣鎮(zhèn)考慮響到評鈔委評鏟卷的剪系統(tǒng)暖誤差燙和偶拐然誤縱差對寨模型廳的影乖響，暖于是搬對評擇委對翼試卷冬打的呀實際孤分?jǐn)?shù)遮進(jìn)行雕修正遞，最卵后用同各位深評委洽的加卸權(quán)平隨均分逼作為奮試卷斯的最懸終分隨數(shù)，舅修正煤過程際如下午：蹄先對今一百風(fēng)份試襪卷做須編號臉，分?jǐn)U別記趟為1脅，2檔，嗽…膀10亮0主，然價后進(jìn)僚行加叢密處轉(zhuǎn)理。芹然后羨每輪肌中各肉個老舊師對役分得晃的試萌卷進(jìn)輩行打害分，日第j賞位評筆卷人包對第殃i份中答卷渴打的球?qū)嶋H服分?jǐn)?shù)廣為幣。鋤〔春3芽〕而每個況評委觸在打泡分過蹈程中束會出摟現(xiàn)閑系統(tǒng)孝誤差侍和敏偶然噸誤差創(chuàng)，肚通過剝試改閑可以豆求出嫩各個世評委睜的系深統(tǒng)誤赤差嗓，而饒評委妹出現(xiàn)歪偶然閥誤差利的監(jiān)方差蠅相等傻，達(dá)于是濱可于用M梢at解la伸b調(diào)產(chǎn)生床一個販服從榨正態(tài)勝分布撓的整容數(shù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hu可11琴=f遞en春sh融u1跨1+協(xié)e(讀1)剃+s叫ig弓ma游1*貍ra赤nd疊n(賊1,撫13風(fēng));圓t克fe先ns桐hu員12假=f斥en展sh謹(jǐn)u1糠2+尊e(皂2)攔+s將ig玩ma或1*貼ra塘nd趁n(薪1,事13膨);喪t之fe搜ns通hu非13斯=f革en歉sh佛u1材3+越e(依3)保+s放ig窯ma稍1*千ra排nd害n(戰(zhàn)1,述13妻);堪t籮fe繩ns俊hu苗14賠=f陣en靈sh留u1蹲4+例e(六4)問+s扇ig拼ma到1*展ra雕nd潔n(壁1,介13碎);尋t渣fe飄ns炕hu劃15尤=f剛en預(yù)sh刷u1是5+山e(夏5)柱+s蝦ig李ma冒1*狂ra傳nd河n(弱1,殼12胡);顧t晨fe組ns顛hu業(yè)16餅=f埋en鵲sh頸u1唇6+市e(怖6)崗+s妥ig碼ma祖1*挨ra回nd陸n(肚1,幕12梨);述t安fe頁ns據(jù)hu數(shù)17考=f填en奪sh等u1胖7+作e(豪7)嘴+s典ig嶺ma際1*涉ra疫nd暗n(傷1,蹈12棒);封t痰fe謹(jǐn)ns片hu痰18丑=f飯en塵sh間u1舊8+扛e(拜8)卷+s凝ig拌ma徐1*柄ra災(zāi)nd榜n(渣1,季12顧);賓幫%老父師所吧給分苦數(shù)矩兆陣為腰t槳fe笛ns需hu悄11灘1=和[箭tf鄉(xiāng)en男sh扇u1追1(戲1:喬13挑),汪tf叢en晴sh慌u1粥2(崖1:摸13庸),服tf喜en剃sh蹲u(yù)1互3(著1:粥13忠),恩tf仇en暫sh飾u1挺4(炕1:振13淋),北..影.固箱饑t屑fe編ns睛hu儀15窄(1散:1然2)出,t漆fe惱ns栗hu麗16魔(1幼:1昨2)聰,t還fe永ns槽hu桐17駁(1楚:1結(jié)2)疾,t拾fe獻(xiàn)ns向hu那18活(1藥:1極2)些];作及%對珍分?jǐn)?shù)漆進(jìn)行幅排序翠并剔絞除部崇分試桂卷，寺每組濾只保伸留8爸份試積卷倦違[s安xx患11塔,i腎nd奸ex服11物]隸=亮so營rt綿(海tf席en緊sh指u1累1)諸;龍沫[s華xx限12卷,i款nd周ex各12頁]致=五so姜rt寶(嚷tf撿en著sh搖u1貸2)原;鄉(xiāng)銳[s綢xx話13筋,i脫nd租ex村13喇]固=受so館rt洪(憤tf酬en釀sh致u1純3)面;恥爆[s紐xx漸14對,i妙nd唉ex穩(wěn)14喊]躬=磨so吵rt爸(冊tf竟en樸sh抗u1晃4)霧;次里[s顯xx染15塵,i倒nd疾ex歐15損]擠=施so幟rt蘆(行tf比en役sh反u1肆5)臂;枝猾[s合xx集16燈,i刷nd侵ex壁16倆]僚=論so終rt核(議tf除en栗sh響u1艇6)幕;住勝[s屠xx灰17有,i信nd競ex揭17研]勁=優(yōu)so狀rt沫(喉tf蓄en痕sh膽u1箱7)宇;生些[s扮xx憶18軌,i唯nd餐ex喝18榮]蜻=丙so厘rt木(幫tf午en麻sh掙u1乒8)選;稈咱%剔鼓除后休剩余獵的明場文序妹號為曾一個吊8x逼8的臭方陣具d茄is枕p(滑[詞'第豎一輪嚴(yán)選出添的6慶4個直加密群序號納'姐])泛;胡a水1=叔re冬sh呈ap俱e(假[i胃nd篩ex按11廚(6裂:1鑼3)辮,i紋nd稿ex質(zhì)12去(6牲:1五3)衰+1雀3,糖in肌de況x1勁3(鉗6:習(xí)13攔)+奔26畏,i簡nd諒ex棍14暮(6掙:1盾3)孔+3鑰9,逃..眼.訊脅疼i扔nd希ex厭15男(5縮:1循2)交+5打1,穗in訴de緞x1剃6(區(qū)5:冬12置)+灘63算,i而nd突ex掩17誕(5尸:1球2)偶+7腦5,典in請de馬x1仿8(倦5:盒12肆)+繁87參]'屆,8隆,8追);繩aa助1=受[釘b(白a1頃(1滴))器,b記(a米1(綁2)祝),駐b(究a1辜(3趟))潑,b根(a受1(憐4)褲),寒b(犯a1餓(5姑))土,b柏(a鄭1(抱6)蜂),曉b(逆a1濱(7銹))房,b番(a罷1(仍8)彈),闖b(付a1圾(9喜))袋,垂..哥.說皂械b次(a耕1(魯10腫))招,b詠(a竊1(歡11專))斗,b請(a供1(羨12帥))鼓,b吩(a負(fù)1(撇13司))研,b軟(a堤1(寶14懂))昆,b側(cè)(a地1(仆15悟))膠,b傘(a遺1(娛16序))膀,b俯(a痕1(延17寫))饅,b辰(a淹1(肥18濁))偷,仇..亡.銳爐漆b摘(a掏1(講19撓))涉,b美(a晝1(糟20絕))階,b浮(a配1(魂21早))潮,b乏(a綠1(修22藥))鉗,b圣(a奪1(際23草))魂,b搭(a咳1(霞24導(dǎo)))循,b斯(a京1(倘25矛))懼,b接(a疼1(脊26羽))悉,躬..裳.羊回麗b波(a伶1(為27賭))捕,b榴(a扭1(豬28料))觀,b慶(a護(hù)1(值29作))泥,b皮(a囑1(幫30巡))估,b熱(a著1(匹31近))圓,b做(a礎(chǔ)1(愚32晨))肝,b已(a銷1(潑33稼))助,b撥(a喊1(事34育))協(xié),舉..超.季詳峰b翼(a蜜1(津35恐))痛,b須(a慕1(燭36家))裙,b似(a晨1(滾37天))禮,b或(a披1(堤38壇))喉,b吸(a娘1(煙39蹄))息,b筑(a翁1(守40廁))壁,b歌(a推1(爸41僻))鍛,b棄(a許1(世42側(cè)))弱,b雞(a糊1(眠43盞))增,我..派.接游護(hù)b斤(a注1(糞44盜))穩(wěn),b許(a厲1(決45鴉))團(tuán),b挖(a源1(孤46富))金,b竊(a推1(躍47珍))今,b鞠(a執(zhí)1(島48夢))拆,b龍(a跡1(繼49雙))濱,b各(a魂1(斷50圓))威,b敘(a奧1(鍬51歌))餐,b腦(a停1(嬌52稿))觸,姓..碼.賽懼扶b綿(a旦1(酬53樓))樣,b吸(a幸1(賊54錫))貫,b犬(a炎1(窗55衣))俯,b擴(kuò)(a飲1(旱56違))濃,b桃(a鹿1(駛57控))階,b它(a鄰1(攝58獸))穿,丘..趁.廚憑顛b腎(a艇1(茅59瘡))寺,b叛(a灰1(賓60涂))著,b冶(a攀1(幣61居))燦,b姨(a重1(笛62涂))鋼,b指(a岡1(柿63串))賞,b偉(a穗1(疼64三))轎];春育撈r遷es月ha專pe留(a罰a1飯,8粉,8妥)駛?cè)?第絲二輪磚侵%6述4份賽試卷媽分為皆8組貢,分售組序浸號和荷對應(yīng)納分?jǐn)?shù)白為銷fe萬ns僵hu敏21鮮=[步x(握a1穗(1爺))懶,x熄(a懸1(扒2)坦),伏x(別a1梳(3旱))扎,x姑(a職1(填4)飛),卻x(針a1創(chuàng)(5芒))撒,x刃(a雄1(遺6)庫),登x(揮a1碑(7奴))眨,x排(a病1(慕8)卵)]貝;腔fe習(xí)ns見hu膨22像=[屋x(羨a1要(9攀))關(guān),x晨(a乏1(么10住))洲,x堅(a毀1(朵11車))倡,x牌(a雨1(尖12所))誘,x霉(a抗1(霞13底))腰,x疏(a轟1(缺14炭))奴,x控(a車1(事15肚))雀,x碑(a辜1(車16助))戴];央fe包ns確hu稿23疫=[鋪x(啄a1洲(1呆7)周),孔x(揀a1度(1擴(kuò)8)廁),捕x(打a1懇(1傳9)歉),數(shù)x(窄a1旁(2駱0)是),騙x(回a1裂(2胡1)處),劇x(噸a1僻(2掘2)包),喚x(體a1烏(2清3)餡),洗x(非a1僚(2資4)繪)]保;狗fe以ns牢hu客24利=[匆x(從a1飲(2敞5)捐),項x(辱a1挨(2穿6)摟),獅x(苦a1態(tài)(2田7)遭),鼓x(冶a1湯(2瓶8)爺),默x(伸a1著(2霜9)丙),哲x(桌a1故(3近0)嚼),魔x(廳a1嘴(3碌1)足),閣x(雄a1遣(3檔2)倆)]妖;慶fe逗ns胡hu臨25雀=[陪x(染a1鑼(3孕3)顛),渡x(暗a1遙(3亞4)尚),途x(偷a1仰(3旅5)唯),床x(虧a1乓(3榆6)控),胡x(把a(bǔ)1將(3旅7)聞),自x(圓a1旗(3斃8)夜),瑞x(夸a1必(3富9)冬),贈x(挪a1克(4永0)田)]磨;豐fe債ns桂hu醋26牢=[壺x(領(lǐng)a1瞧(4克1)紅),季x(叮a1脾(4捕2)泡),抓x(寇a1晝(4辯3)繩),淚x(論a1揭(4允4)懸),妥x(順a1脈(4肥5)繡),藥x(佛a1眾(4芳6)飄),孝x(牢a1漆(4灣7)欺),濾x(麻a1豪(4挎8)或)]陽;洗fe儀ns辱hu聚27虹=[砌x(灰a1脫(4蘋9)唱),風(fēng)x(姿a1朵(5朱0)界),