高二物理振動圖象問題歸納

嗦奪市安培陽光試驗學校高二物理振動圖象問題歸2【本講教育信息】一、教學內容：振動圖象問題歸納二、學習目標：1、把握從簡諧運動圖象中推斷速度、加速度、回復力方向的方法。2、理解受迫振動、共振及簡諧運動的能量特點。3、重點把握簡諧運動相關的習題類型及其解法?？键c地位：簡諧運動的圖象是機械振動局部的重點內容，也是高考考察的熱點，在出題背景上常與波的圖象綜合在一起，綜合考察學生對于圖象的抽象思維力量和空間想象力量，同時也與簡諧運動的運動特征、機械能、單擺、彈201917三、重難點解析：〔一〕簡諧運動的圖象：振動圖象做振動的物體的位置相對于平衡位置的位移隨時間變化而變化的關系曲

線，叫振動圖象。振動圖象可由描點法畫出：在坐標平面上，取一個平面直角坐標系，用橫坐標表示時間tx，以計時起點為原點〔t=，規(guī)定好坐標上的標度，依據(jù)各個時刻振動物體的位移的大小和方向，就可以在坐標平面上確定一系列的點。將這些點用平滑的曲線連接起來，就得出簡諧運動的圖象。振動曲線還可以用在振動物體上固定一個記錄裝置的方法畫出。例如在彈簧振子的小球上安置一支記錄用的筆P，在下面放一條白紙帶，當小球振動時，沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶，筆P就在紙帶上畫出一條振動曲線。紙帶的運動應當是勻速的，這樣，紙帶運動的距離就可以代表時間。醫(yī)院里的心電圖儀、監(jiān)測地震的地震儀等，都是描繪振動曲線的儀器。x時間t此可知：只要物體的振動曲線是正弦或余弦曲線，則該物體的運動肯定是簡諧運動。從圖象上可獲得的信息從圖象上可知振動的振幅A；從圖象上可知振動的周期T；從圖象上可知質點在不同時刻的位移，如圖中t時刻對應位移x1 1t時刻對應位移x2 2從圖象上可以比較質點在各個時刻速度的大小及符號〔表示方向；如t時刻質點的速度較t時刻質點的速度小，t時刻速度為負，t時刻速度也1 2 1 2為負.〔t時刻是質點由最大位移處向平衡位置運動過程的某一時刻，而t時1 2刻是質點由平衡位置向負的最大位移運動過程中的某一時刻〕

C.4sD.在t=1s和t=3s答案：B2：以下圖為某一質點的振動圖象，由圖可知，在t和t兩時刻|x|>|x|，質點1 2 1 2速度v、v與加速度a、a的關系為〔 。1 2 1 2〔5〕從圖象上可比較質點在各個時刻加速度的大小及符號。如下圖，t1A.v1v，方向一樣2B.v1v，方向相反2時刻的加速度較質點在t時刻的加速度大，t時刻質點加速度符號為負，t時2 1 2C.a1a ，方向一樣2D.a1a ，方向相反2刻質點加速度符號為正?！?〕從圖象可看出質點在不同時刻之間的相差。1：振動圖象的判讀與綜合運用：如圖甲，一彈簧振子在ABO簡諧運動時的位移－時間圖象。則關于振子的加速度隨時間的變化規(guī)律，以下四個圖象中正確的選項是答案：C1：一質點做簡諧運動的圖象如下圖，以下說法正確的選項是4Hz10s20cm

答案：AD〔二〕阻尼振動、受迫振動與共振：筒諧運動的能量動能之和，稱之為簡諧運動的能量。E1mv21kx21kA2.2 2 2械能守恒。對簡諧運動來說，一旦供給系統(tǒng)肯定的能量，使它開頭振動，它就以肯定的振幅永不停息地持續(xù)振動，簡諧運動是一種抱負化的振動。振動過程是一個動能和勢能不斷轉化的過程。不考慮空氣阻力，單擺的運動過程中只有重力做功，在任意時刻的動能和勢能之和不變，即機械能守恒，同理分析彈簧振子在一個周期內動能和勢能之間的轉化過程可以得出結論：振動物體的動能和勢能雖然在不斷轉化，但在沒有損耗的狀況下，振動物體總的機械能在振動過程中保持不變，振動物體的總機械能的大小與振幅有關，振幅越大，振動能量越大。簡諧運動過程中能量具有對稱性。運動經(jīng)過平衡位置兩側對稱點時，具有相等的動能和相等的勢能。由于機械能守恒，簡諧運動將以肯定的振幅永久不停地振動下去。但不行能沒有阻力做功，隨著時間推移，能量會削減，因此說簡諧運動是一種抱負化的運動。2：簡諧運動的能量問題：光滑斜面上的物塊A被平行斜面的輕質彈簧拉住靜止于O現(xiàn)將A沿斜面拉到BBC法正確的選項是〔。OB在振動過程中，物體AA在COA在CB

答案：AC3：如下圖，物體放在輕彈簧上，沿豎直方向在A、B之間做簡諧運動，在物DC方向由D點運動到C〔D、C〕的過程中，彈簧的3.0J1.0J法中錯誤的選項是物體經(jīng)過D點時的運動方向是指向平衡位置的4.0JD物體的運動方向可能是向下的答案：BCD2、阻尼振動：從振幅有無變化來分，振動可分為阻尼振動和無阻尼振動兩種。阻尼振動〔減幅振動量漸漸減小，振幅也隨著變小，振幅漸漸減小的振動叫阻尼振動。無阻尼振動〔等幅振動損耗，這時它的振幅將保持不變，稱為無阻尼振動，例如時鐘上鐘擺的振動。1〕同一簡諧運動能量的大小由振幅大小確定?！?〕保持振幅不變。3、各種振動的特點：自由振動：又稱固有振動，其振動頻率由自身構造特點所打算，與振幅大小無關，如單擺的振動頻率由l和g阻尼振動：受到阻尼作用的振動，如沒有能量補充，物體的振幅會越來越小。無阻尼振動：沒有阻尼的振動，無阻尼振動肯定是等幅振動。受迫振動：在周期性變化的外力〔驅動力〕作用下的振動。振動頻率等于驅動力的頻率，跟物體的固有頻率無關。說明：對于阻尼振動，由于存在阻力，因而振幅不斷減小，振動將會漸漸停下來。那么如何得到持續(xù)的周期性振動呢？那就是補充能量，最簡潔的方法是加給振動系統(tǒng)周期性的外力，用來補充損失的能量，那么振動的緣由已不是內力作用而是外力作用下的振動了，即外力迫使它振動，系統(tǒng)此時的頻率已不再由系統(tǒng)性質打算了。如下圖為阻尼振動的位移－時間圖象。3、共振：〔1〕共振條件及特點共振是受迫振動的一個特例。它產生的條件是：驅動力的頻率接近或等于物體的固有頻率，共振的特點是振幅最大。如下圖的共振曲線直觀地反映了物體受迫振動的振幅與驅動力頻率的關

系；當驅動力的頻率f偏離固有頻率f＇較大時，受迫振動的振幅較??；當驅動力的頻率ff＇時，受迫振動的振幅最大。問題3：受迫振動與共振現(xiàn)象的理解問題：一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，如圖a所示的裝置可用于爭論該彈簧振子的受迫振動。勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振功。把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，轉變把手勻速轉動的速度就可以轉變驅動力的周期。假設保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動。振動圖線如圖b所示，當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動到達穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖cab c假設用TTY0到達穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則〔 。由圖線可知T=4s0由圖線可知T=8s0當T4sY顯著增大；當T4sY當T8sY顯著增大；當T8sY答案：A、C4：如下圖，兩個質量分別為M和m的小球，懸掛在同一根水平細線上，當M在垂直水平細線的平面內搖擺時，以下說法正確的選項是〔 。

Fmgsinm

mgm

mgA. 其中l(wèi)

以弧度為單位。兩擺的振動周期是一樣的

當 很小時，sinm

，弦Am依據(jù)單擺機械能守恒，即當兩擺的擺長相等時，m擺的振幅最大11

2sin2

很小，懸掛Mm

2 m m

m 2 2l2 mm擺的振幅可能超過M答案：A、B、D5：如下圖為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅多大？共振時擺球的最大加速度和最大速度大小各為多少？〔g10m/s2〕解析：這是一道依據(jù)共振曲線所給信息和單擺振動規(guī)律進展推理和綜合分析的題目。此題涉及到的學問點有受迫振動、共振的概念和規(guī)律、單擺擺球做簡諧運動及固有周期、頻率、能量的規(guī)律等。由題意知，當單擺共振時頻率f=0.5Hz，即 f＝f0.5Hz，固振幅 A=8cm=0.08m，

〔答題時間：35〕*1.如下圖是質點P在0~4s時間內的振動圖象對此以下表達中正確的選項是〔 。再經(jīng)過1s，該質點的位移是正向最大1s，該質點的速度方向向上再經(jīng)過1s，該質點的加速度方向向上1s，該質點的加速度最大*2.彈簧振子做簡諧運動的圖象如下圖，在t至t這段時間內〔 。1 2振子的速度方向和加速度方向都不變振子的速度方向和加速度方向都轉變振子的速度方向轉變，加速度方向不變振子的速度方向不變，加速度方向轉變由T12f

，得l g .lg42f2lg

**3.0.1s如下圖，當 最大擺角〔共振時〕 10時，m m

每秒鐘通過的路程為〔 〕.A.4m/s，4m B.0.4m/s，4cm C.0.4m/s，0.4m D.4m/s，0.4m***4.如下圖是某彈簧振子在水平面內做簡諧運動的位移－時間圖象，則振動系統(tǒng)在〔 〕.t和t1 3t和t1 3t和t1 5t和t2：12 5**5.如圖〔甲〕所示，一個彈簧振子在A、BO以某時刻作為計時零點t=，經(jīng)過T，振子具有正方向的最大加速度，那么4圖〔乙〕的四個振動圖象中能正確反映振子振動狀況的圖象是〔 。甲

D.t=4s***7.如下圖質點在前6s內通過的路程是 度大小為 m/s，方向為 .****8.2kgF5Hz定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1.5cm，BC=3.5cm。求：自玻璃板開頭運動，經(jīng)過多少時間才開頭接通電動音叉的電源？接通電源時玻璃板的速度是多大？試題答案A、D［提示］由圖知，T=4s1s，質點x=+AD［提示］t到ty，但加速度方向先向－y，后沿+y。1 2 C［提示］T0.2s,v s 4cm0.4m/s；一個周期內振子通過的路程 t 0.1乙**6.一質點做簡諧運動其位移x與時間t的關系曲線如下圖則以下說法中正確的選項是〔 〕.0.25Hz2cm

s 4A8cm，故1秒內的總路程s5s 0.4m，C正確。0 0B［提示］ttxv1 3D［提示］由題意可知，當t=0t=T/4子具有最大的正向加速度，說明振子的位移為負向最大值〔加速度的方向總是與位移的方向相反，由這兩時刻的位移與圖中圖象進展比較。C.t=3s

A、B、C［提示］由圖象可以讀出A2cmT4s，則f1T

0.25Hzt3s時，x=0，故速度在此時刻最大，t=4s時，位移最大，合力最大。7.6102 1102 沿x軸負方向［提示］6s3個周期，即434A3A,s32cm6cm46102m. 6~8s2cm