用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析

用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析以上海電器廠的線性規(guī)劃模型為例：用Excel解上述問題，得到上述問題最優(yōu)解如下：

X=100Y=350

這時，利潤達到最大，即得到最優(yōu)目標值3100元用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析問題：現(xiàn)在假定市場狀況和生產(chǎn)工藝發(fā)生了變化，使得目標函數(shù)中的系數(shù)發(fā)生了變化。例如，產(chǎn)品A的利潤系數(shù)從3（元/單位產(chǎn)品）增至3.5，那么，以求得的最優(yōu)解、最優(yōu)目標值會變化嗎？目標函數(shù)的系數(shù)在什么范圍內(nèi)變化，才不會影響最優(yōu)解？如果原材料2的供應額增加30千克，最大利潤將會變化多少？這些問題在實際生產(chǎn)管理中是十分重要的，他們也是靈敏度分析所要回答的問題。用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析敏感性報告1、用excel得到敏感性報告用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析

是指決策變量所在單元格的地址即最優(yōu)值它的絕對值表示目標函數(shù)中決策變量的系數(shù)必須改進多少，才能得到該決策變量的正數(shù)解（非零解）是約束條件左邊的終值它們表示目標函數(shù)中的系數(shù)在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時，最優(yōu)解不變。（注意，這里給出的決策變量的“允許變化范圍”是指其他條件不變，僅該決策變量變化時的允許變化范圍）指約束條件右邊的值表示約束條件右邊在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時，影子價格不變。用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析

2、敏感性報告中各項指標的含義

位于上部的表格反映目標函數(shù)中系數(shù)變化對最優(yōu)值的影響?！皢卧瘛笔侵笡Q策變量所在單元格的地址“名字”是指這些決策變量的名稱?！敖K值”是決策變量的終值，即最優(yōu)值。“遞減成本”，它的絕對值表示目標函數(shù)中決策變量的系數(shù)必須改進多少，才能得到該決策變量的正數(shù)解（非零解）。“目標式系數(shù)”是指目標函數(shù)中的系數(shù)?！霸试S的增量”和“允許的減量”，它們表示目標函數(shù)中的系數(shù)在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時，最優(yōu)解不變。（注意，這里給出的決策變量的“允許變化范圍”是指其他條件不變，僅該決策變量變化時的允許變化范圍）用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析

位于下部的表格，該表格反映約束條件右邊變化對目標值的影響。“單元格”是指約束條件左邊所在單元格的地址“名字”是指約束條件左邊的名稱?！敖K值”是約束條件左邊的終值。“影子價格”?！凹s束條件限制值”，指約束條件右邊的值?！霸试S的增量”和“允許的減量”，表示約束條件右邊在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時，影子價格不變。（注意，這里給出的約束條件右邊的“允許變化范圍”是指其他條件不變，僅該約束條件右邊變化時的允許變化范圍）用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析影子價格影子價格是指約束條件右邊增加（或減少）一個單位，使目標值增加（或減少）的值。例如，第一個約束條件（原材料1供應額約束）的影子價格為0，說明再增加或減少一個單位的原材料供應額，最大利潤不變；第二個約束條件（原材料2供應額約束）的影子價格為2，說明在允許范圍[300，400]內(nèi)，再增加或減少一個單位的原材料2供應額，最大利潤將增加2元。用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析使用敏感性報告進行靈敏度分析產(chǎn)品A的利潤系數(shù)從3增至3.5

從敏感性報告上部的表格可知，產(chǎn)品A的系數(shù)在允許的變化范圍[3-3，3+1]，即[0，4]區(qū)間變化時，不會影響最優(yōu)解。現(xiàn)在，產(chǎn)品的利潤增至3.5，在允許的變化范圍內(nèi)，所以最優(yōu)解不變。應注意的是。這時最優(yōu)目標值（即最大利潤）將發(fā)生變化，原已求出的最大利潤=3x+8y=3*100+8*350=3100(元)變化后的最大利潤=3100+(3.5-3)*100=3150用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析

若原材料2的供應量增加30千克，最大利潤將為多少？

由表所示的敏感性報告的下部的表格可知，當原材料2的約束條件右邊允許范圍[350-50，350+50]，即[300，400]區(qū)間變化時，原材料2的影子價格不變?，F(xiàn)在，原材料2的供應量增加30千克，變成380千克，是在允許范圍內(nèi)，所以，其影子價格不變，仍然等于2。這就是說，原材料2的供應量每增加1千克，將使最大利潤增加2元。當原材料2的供應量增加30千克時，最大利潤將增加2*30=60（元），最大利潤=3100+60=3160（元）用excel進行線性規(guī)劃的靈敏度分析練習：以上次的最小化問題---貴州金屬廠成本優(yōu)化問題為例：1、若由于市場調(diào)節(jié)作用，礦石A的價格下降為35，請問已求得的最優(yōu)解和最優(yōu)值會變化么？若變化,請說明理由及變化后的值.2、目標函數(shù)的系數(shù)在什么范圍內(nèi)變換，才不會影響最優(yōu)解？3、