初中數學-回顧與總結教學設計學情分析教材分析課后反思

二次函數復習（1）初中數學九年級下冊數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數缺形時少直覺，形少數時難入微，數形結合百般好，割裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數統(tǒng)一體，永遠聯系切莫分離—華羅庚學習目標1、能通過圖象掌握二次函數的性質2、會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，為后面解決簡單的實際問題作準備3、掌握二次函數的三種常見表達式，并能根據已知條件確定函數的表達式4、會用二次函數與一元二次方程的關系求字母的范圍一、知識回顧歸納：二次函數y=ax2+bx+c的性質拋物線y=ax2+bx+c（a>0）y=ax2+bx+c(a<0)頂點坐標對稱軸開口方向增減性最值(二)、用配方法將y=ax2+bx+c化為頂點式子(三)二次函數的三種常見表達式(a≠0)及如何確定1、一般式:y=ax2+bx+c2、頂點式:3、兩點式:技巧:若已知拋物線上的任意三點,可設為一般式求;若已知頂點和另外一點,則設為頂點式;若已知三點,但其中兩點在x軸上(縱坐標都為0)時,設為兩點式頂點式1.設y=a(x-h)2+k2.找（一點）3.列（一元一次方程）4.解（消元）5.寫（一般形式）6.查（回代)一般式1.設y=ax2+bx+c2.找（三點）3.列（三元一次方程組）4.解（消元）5.寫（一般形式）6.查（回代)（四）、二次函數與一元二次方程的關系(1）y=3(x-1)2+1;(3)s=3-2t2.(5)y=(x+3)2-x2(6)v=10πr2(7)y=x2+x3+25；(8)y=22+2x注意:緊扣定義,必須是化簡后是二次函數的一般形式例2、試討論二次函數y=-2/5(x+3)2—2的性質跟蹤練習1、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點：（1）y=2(x+3)2+5;（2）y=－3(x－1)2－2;（3）y=4(x－3)2+7;（4）y=例3、(1)已知點A(-1,6),B(4,6)和C(3,2)，求經過這三點的二次函數的表達式(2)二次函數圖象的頂點坐標是(-1,-6),并且圖象經過點(2,3),求這個函數的表達式跟蹤練習2、若二次函數圖象過A(2,-4),B(0,2),C(-1,2)三點，求此函數的解析式．已知二次函數圖象經過點(1,4),(-1,0)和(3,0)三點，求二次函數的表達式.例4已知拋物線y=x2+2x+m+1。若拋物線與x軸只有一個交點，求m的值跟蹤練習31、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象全部在x軸下方的條件是（）（A）a＜0b2-4ac≤0（B）a＜0b2-4ac＞0（C）a＞0b2-4ac＞0（D）a＜0b2-4ac＜02、判斷下列各拋物線是否與x軸相交，如果相交，求出交點的坐標。（1）y=6x2-2x+1（2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+4三、小結1、本節(jié)課學的知識你掌握了嗎?有哪些收獲?2、還有哪些困惑的地方?四、當堂檢測1、(1)如果函數y=是二次函數,則k的值一定是()(2)如果函數y=是二次函數,則k的值一定是()2.已知一個二次函數的圖象經過點(4,-3)，并且當x=3時有最大值4，試確定這個二次函數的解析式.3、已知二次函數y=x2-kx-2+k.求證:不論k取何值時，這個二次函數y=x2-kx-2+k與x軸有兩個不同的交點。學情分析初三學生在新課的學習中對二次函數的定義、圖像與性質等基本知識有了初步了解，他們的分析、理解能力較新課學習時已有明顯提高，也具有有一定的自主探究和合作學習的能力。但學習能力差異較大，兩極分化明顯。通過本節(jié)課的復習，學生對基礎知識的掌握和運用有了較大提高，取得了較好的效果，為后面二次函數的綜合運用打好了基礎教材分析二次函數的主要內容有二次函數的概念、二次函數的圖象、二次函數的性質和二次函數的應用。函數是數學的核心概念，也是初中數學的基本概念，函數不僅僅可以看成變量之間的依賴關系，同時，函數的思想方法將貫穿整個數學學習過程。學生在學習了正比例函數、一次函數和反比例函數之后學習二次函數，這是對函數及其應用知識學習的深化和提高，是學生學習函數知識的過程中的一個重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為學生進入高中后進一步學習函數知識奠定基礎。本部分的內容在日常生活和生產實際中有著廣泛的應用，是培養(yǎng)學生數學建模和數學思想的重要素材。

二次函數的圖象是它性質的直觀體現，對了解和掌握二次函數的性質具有形象直觀的優(yōu)勢，二次函數作為初中階段學習的重要函數模型，對理解函數的性質，掌握研究函數的方法，體會函數的思想是十分重要的，因此本部分的重點是二次函數的圖象與性質的理解與掌握，應教會學生畫二次函數圖象，學會觀察函數圖象，借助函數圖象來研究函數性質并解決相關的問題。本部分的難點是體會二次函數學習過程中所蘊含的數學思想方法，函數圖象的特征和變換有及二次函數性質的靈活應用。這節(jié)課主要來研究二次函數的基本知識的復習。二次函數復習（1）四、當堂檢測1、(1)如果函數y=是二次函數,則k的值一定是()(2)如果函數y=是二次函數,則k的值一定是()2.已知一個二次函數的圖象經過點(4,-3)，并且當x=3時有最大值4，試確定這個二次函數的解析式.3、已知二次函數y=x2-kx-2+k.求證:不論k取何值時，這個二次函數y=x2-kx-2+k與x軸有兩個不同的交點。課后反思大部分學生能把本部分知識很好地學會，概念理解了、規(guī)律方法掌握得較扎實，但個別學生計算能力較差，有待于提高。課標分析①理解二次函數的概念；②會把二次函