【課件】空間向量及其線性運(yùn)算+課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

選擇性必修一目錄章節(jié)內(nèi)容第一章空間向量與立體幾何第二章直線和圓的方程第三章圓錐曲線的方程（橢圓、雙曲線、拋物線）1.1.1空間向量及線性運(yùn)算01向量與位移一只螞蟻沿

爬行，試問(wèn)這只螞蟻的實(shí)際位移是什么？A1ABCDB1C1D1ABCC1平面內(nèi)空間內(nèi)02空間向量的概念問(wèn)題1：什么是空間向量？AA1BD空間向量：在空間，既有大小又有方向的量空間向量的大小叫空間向量的長(zhǎng)度或模.02空間向量的概念問(wèn)題2：空間向量怎樣表示？什么是向量的模？向量的表示：相等(相反)向量:長(zhǎng)度相等且方向相同（相反）的向量共線、平行向量:空間向量的有向線段的直線相互平行或重合零向量:長(zhǎng)度為零的向量單位向量:長(zhǎng)度為1的向量向量的模：AA1B1C1D1BCD

03概念辨析(1)兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)必相同．(

)(2)兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量．(

)(4)空間中方向相反的兩個(gè)向量是相反向量．(

)(5)若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則＝是四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件．(

)04空間向量的線性運(yùn)算例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式。(如圖)例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求向量之和。A1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1【探究】空間中，三個(gè)不共面的向量其和向量的幾何意義是什么？始點(diǎn)相同的三個(gè)不共面向量之和，等于以這三個(gè)向量為棱的平行六面體的以公共始點(diǎn)為始點(diǎn)的對(duì)角線所示向量04空間向量的線性運(yùn)算結(jié)論結(jié)合律：平面的加法結(jié)合律、交換律在空間中仍然適用

aba+b(a+b)+caa+(b+c)b+cbcc交換律：ABCDA’B’C’D’注：零向量與任意向量都共線.1.空間共線向量:如果表示空間向量的有向線段所在直線互相平行或重合,叫做共線(平行)向量,記作2.空間共線向量定理:對(duì)空間任意兩個(gè)向量的充要條件是存在實(shí)數(shù)使方向向量05空間向量的共線與共面ababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量(平行于同一個(gè)平面)思考：空間任意兩個(gè)向量是否可平移至一個(gè)平面內(nèi)？平面是否唯一確定？05空間向量的共線與共面那么什么情況下三個(gè)向量共面呢？如果空間向量與兩不共線向量

共面，那么可將三個(gè)向量平移到同一平面，則有APBC（A,B,C,P四點(diǎn)共面）結(jié)論:如果兩個(gè)向量

不共線，那么向量與向量

共面的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)x,y使05空間向量的共線與共面【思考】對(duì)任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,